1
至诚学院
大学物理规范作业
总（ 19）
气体分子运动论
2
一、选择题
1.以下关于温度的说法, 错误的是 【 】D
（ A）气体的温度是气体分子平均平动动能的
量度。
（ D）从微观上看，气体的温度表示每个气体
分子的冷热程度。
（ C）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈
程度的不同
（ B）气体的温度是大量气体分子热运动的
集体表现，具有统计意义。
3
2.一个容器内贮有 1摩尔氢气和 1摩尔氦气, 若两种气
体各自对器壁产生的压强分别为 P1和 P2,则两者的大
小关系是,【 】 。
（ A） P1>P2 （ D）不稳定的（ C） P1=P2（ B） P1<P2
分析,n k TP ??
m o loH 122 ?? ??
21 PP ??
C
4
3.图 1.3所示两条曲线分别表示
在相同温度下氧气和氢气分子
速率分布曲线, （ vp） o2和 （ vp）
H2分别表示氧气和氢气的最可几
速率 。 则,【 】B
(A)图中 a表示氧气分子的速率分布曲线；
4)(:)( 22 ?HPoP vv
(B)图中 a表示氧气分子的速率分布曲线；
4:1)(:)( 22 ?HPoP vv
(D)图中 b表示氧气分子的速率分布曲线；
4)(:)( 22 ?HPoP vv
(C)图中 b表示氧气分子的速率分布曲线；
4:1)(:)( 22 ?HPoP vv
分析：
m ol
p M
RTv 2?
5
二、填空题
1.1mol氧气 （ 视为刚性双原子分子的理想气体 ） 贮于
一 氧气瓶 中, 温度为 27° C,这瓶 氧气的 内能 为
_________,分子的平均平动动能为 ______________，
分子的平均动能为 ________________。
解：
6232J J- 2 1106,2 1 ?
523 ????? rtirt氧气分子的自由度
)(6 2 3 2)272 7 3(31.81252 JRTiE ??????? ?
内能
)(1021.623 21 JkTt ?????
分子平均平动动能
)(1004.12 20 JkTik ?????
分子平均动能
J-2 0101,0 4 ?
6
根据理想气体的压强公式解：
解得
2.某理想气体，压强 P＝ 7.0?104Pa，质量密度 ρ ＝
1.4kg/m3，则该气体方均根速率 。387m/s
22
3
1
3
1 vvnmP ???
?
P
v
3___ 2
? )/(387 sm?
3.处于平衡态的理想气体，压强 P＝ 5× 102Pa，容积 V
＝ 4.0× 10-3m3，则气体分子总平动动能为 ________。3J
解：
)(3232323 JPVRTN k TE t ???? ?
7
三、计算题
1.一个具有活塞的容器中盛有一定量的氧气, 压强为 1
atm.如果压缩气体并对它加热, 使温度从 27℃ 上升到
177℃, 体积减少一半, 则气体压强的增量是多少？ 气
体分子平均平动动能的增量是多少？ 分子方均根速率的
增量是多少？
解：
0
00
T
VP
T
PV ?根据气体状态方程可知
解得 )(3 at mP ? )(2
0 atmPPP ????
又因为分子的平均平动动能为
所以
kTt 23??
Tkt ??? 23? )(,3 004 501038123 23 ????? ? )J(.
2110103 ???
m o lm o l M
RT
M
RTv 122 33 ??? 4 8 35 9 2 ?? )/(10 9 sm?
8
N k TRTPV ?? ?解, (1)
(3)
2.一容积为 10cm3的电子管，当温度为 300K时，用真空
泵把管内空气抽成压强为 5× 10－ 4mmHg的高真空，问此
时，（ 1）管内有多少空气分子？（ 2）这些空气分子
的平均平动动能的总和是多少？（ 3）平均转动动能的
总和是多少？（ 4）平均动能的总和是多少？（将空气
分子视为刚性双原子分子,760mmHg＝ 1.013× 105Pa）
(2)
(4)
14
23
554
106.1
3001038.1
)10(10013.1)760/105( ??
??
??????
?
??
kT
PVN
)(10232323 6 JPVRTN k TE t ????? ?
)(1067.62222 7 JPVRTE r ????? ?
)(1067.1 6 JEEE rtk ?????
至诚学院
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总（ 19）
气体分子运动论
2
一、选择题
1.以下关于温度的说法, 错误的是 【 】D
（ A）气体的温度是气体分子平均平动动能的
量度。
（ D）从微观上看，气体的温度表示每个气体
分子的冷热程度。
（ C）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈
程度的不同
（ B）气体的温度是大量气体分子热运动的
集体表现，具有统计意义。
3
2.一个容器内贮有 1摩尔氢气和 1摩尔氦气, 若两种气
体各自对器壁产生的压强分别为 P1和 P2,则两者的大
小关系是,【 】 。
（ A） P1>P2 （ D）不稳定的（ C） P1=P2（ B） P1<P2
分析,n k TP ??
m o loH 122 ?? ??
21 PP ??
C
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3.图 1.3所示两条曲线分别表示
在相同温度下氧气和氢气分子
速率分布曲线, （ vp） o2和 （ vp）
H2分别表示氧气和氢气的最可几
速率 。 则,【 】B
(A)图中 a表示氧气分子的速率分布曲线；
4)(:)( 22 ?HPoP vv
(B)图中 a表示氧气分子的速率分布曲线；
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(D)图中 b表示氧气分子的速率分布曲线；
4)(:)( 22 ?HPoP vv
(C)图中 b表示氧气分子的速率分布曲线；
4:1)(:)( 22 ?HPoP vv
分析：
m ol
p M
RTv 2?
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二、填空题
1.1mol氧气 （ 视为刚性双原子分子的理想气体 ） 贮于
一 氧气瓶 中, 温度为 27° C,这瓶 氧气的 内能 为
_________,分子的平均平动动能为 ______________，
分子的平均动能为 ________________。
解：
6232J J- 2 1106,2 1 ?
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)(6 2 3 2)272 7 3(31.81252 JRTiE ??????? ?
内能
)(1021.623 21 JkTt ?????
分子平均平动动能
)(1004.12 20 JkTik ?????
分子平均动能
J-2 0101,0 4 ?
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根据理想气体的压强公式解：
解得
2.某理想气体，压强 P＝ 7.0?104Pa，质量密度 ρ ＝
1.4kg/m3，则该气体方均根速率 。387m/s
22
3
1
3
1 vvnmP ???
?
P
v
3___ 2
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3.处于平衡态的理想气体，压强 P＝ 5× 102Pa，容积 V
＝ 4.0× 10-3m3，则气体分子总平动动能为 ________。3J
解：
)(3232323 JPVRTN k TE t ???? ?
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三、计算题
1.一个具有活塞的容器中盛有一定量的氧气, 压强为 1
atm.如果压缩气体并对它加热, 使温度从 27℃ 上升到
177℃, 体积减少一半, 则气体压强的增量是多少？ 气
体分子平均平动动能的增量是多少？ 分子方均根速率的
增量是多少？
解：
0
00
T
VP
T
PV ?根据气体状态方程可知
解得 )(3 at mP ? )(2
0 atmPPP ????
又因为分子的平均平动动能为
所以
kTt 23??
Tkt ??? 23? )(,3 004 501038123 23 ????? ? )J(.
2110103 ???
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M
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N k TRTPV ?? ?解, (1)
(3)
2.一容积为 10cm3的电子管，当温度为 300K时，用真空
泵把管内空气抽成压强为 5× 10－ 4mmHg的高真空，问此
时，（ 1）管内有多少空气分子？（ 2）这些空气分子
的平均平动动能的总和是多少？（ 3）平均转动动能的
总和是多少？（ 4）平均动能的总和是多少？（将空气
分子视为刚性双原子分子,760mmHg＝ 1.013× 105Pa）
(2)
(4)
14
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554
106.1
3001038.1
)10(10013.1)760/105( ??
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)(1067.62222 7 JPVRTE r ????? ?
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