至诚学院
大学物理规范作业
总（ 25）
法拉第定律自感互感
磁场能量
一、选择题
1,AB直导体以图示的速度运动, 则导体中非静电性场
强大小和方向为 【 】 。C
BAvBA ?沿导线由,)(
BAvBB ?沿导线由,s i n)( ?
向上纸面内垂直 vvBC ?,)(
向下纸面内垂直 vvBD ?,s i n)( ?
kE
?
解：根据动生电动势的非静电力场强公式：
BvE k ??? ??
可得,方向如图所示。vBE
k ?
注意：区分非静电力场强和动生电动势两个概念
? ?? ldE k ??动生? ldBv ??? ??? ? )( ? ?? )
2
c o s ( ??v B d l
?s inv B l?
2.等边直角三角形导线 ABC,绕 AB轴以角
速度 ω 匀速转动, 外磁场均匀, 磁感应
强度大小为 B0,方向平行 AB,如图示,
则转动过程中 【 】 。A
（ A） ABC中无感应电流 。
（ C） AC导线段和 BC导线段均无动生电动势
（ B） ABC中有感应电流 。
穿过闭合面 ABC的磁通量为 0，所以 ABC中无感
应电流。
分析：
AC和 BC 均切割磁力线，所以 AC和 BC中均
有动生电动势。
ACε
BCε
1.直导线 AB，已知 AO=l1,OB＝ l2，且 l2>l1。
可绕过 O点垂直纸面的轴以角速度
3.用线圈的自感系数 L表示载流线圈磁能公式, 以下
叙述正确的是 【 】 。D
（ A） 只适用一个匝数很多, 且密绕的螺线环
（ B） 只适用单匝圆线圈
（ C） 只适用于无限长密绕螺线管
（ D） 适用于自感系数为 L一定的任意线圈
二、填空题
?
匀速转动，若外磁场的磁感应强度为 B0，则导线 AB的动
生电动势大小为 _______________，指向为 _________。
分析,根据右手定则，
vBl OBoB ?? ????
22 2
1 lBl ?2
22
1 Bl?
?? 210 21 BlA ?同理可得,
?)ll(B 222121 ? B指向 A
2.二线圈自感系数分别为 L1和 L2、互感系
数为 M。若 L1线圈中通电流 I1，则通过 L2线
圈中的磁通量 =,
通过 L1线圈中的磁通量 ＝ 。
2m?
1m?
11IL
1MI
分析：
121222 IMILm ??? 212 0 MIMIL ????
212111 IMILm ??? 11211 ILIMIL ????
OBOAAB ??? ?? ?)ll(B 22212
1 ??
l1<l2 0??
AB? 方向为Ｂ指向 A
该题也可以用：
dt
d?? ?? 假定导线转动 dt时间所围成的
面积 ds求出面积的表达式为
?
??
2
2 drds ?? dtr ?? ?2
2
1
代入可得同样的结果。
面有一 N匝矩形线圈，长为 l，宽为 b。
AB与直导线相距 a。求（ 1）矩形线圈
中的感生电动势
ts in0 ?II＝
）（ t?
1.长直导线通电流
（ 2）如果长直导线不通电流，求长直
导线和 ABCD线框互感系数 M
三、计算题
，与之共
解：
r
IB
?
?
2
0?矩形线圈的磁通量为：
? ? ??? baa drlB? drlrIba
a
??? ? ? ??2 0 a balnlI ??? ?? 20
dt
d
)t(
?? ???
a
balntc o sIl ??? ??
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a
baln
dt
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balnlM ???
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2
0
2.截面半径为 R长直柱形导体，均匀流有
电流为 I0，求长为 一段导体中的磁能
量 Wm。 l
解：
r
IB
?
?
2
0? 导体内的磁场密度为：
0
2
2?
Bw
m ?
2
00
2 R
rI
?
??
4
22
00
8 R
rI
?
??
长为 l,单位圆环内的磁能为：
dVwdW mm ? rld rw m ?2??
drR lrIW Rm ??
0 4
32
0
4
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16
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大学物理规范作业
总（ 25）
法拉第定律自感互感
磁场能量
一、选择题
1,AB直导体以图示的速度运动, 则导体中非静电性场
强大小和方向为 【 】 。C
BAvBA ?沿导线由,)(
BAvBB ?沿导线由,s i n)( ?
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解：根据动生电动势的非静电力场强公式：
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2.等边直角三角形导线 ABC,绕 AB轴以角
速度 ω 匀速转动, 外磁场均匀, 磁感应
强度大小为 B0,方向平行 AB,如图示,
则转动过程中 【 】 。A
（ A） ABC中无感应电流 。
（ C） AC导线段和 BC导线段均无动生电动势
（ B） ABC中有感应电流 。
穿过闭合面 ABC的磁通量为 0，所以 ABC中无感
应电流。
分析：
AC和 BC 均切割磁力线，所以 AC和 BC中均
有动生电动势。
ACε
BCε
1.直导线 AB，已知 AO=l1,OB＝ l2，且 l2>l1。
可绕过 O点垂直纸面的轴以角速度
3.用线圈的自感系数 L表示载流线圈磁能公式, 以下
叙述正确的是 【 】 。D
（ A） 只适用一个匝数很多, 且密绕的螺线环
（ B） 只适用单匝圆线圈
（ C） 只适用于无限长密绕螺线管
（ D） 适用于自感系数为 L一定的任意线圈
二、填空题
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匀速转动，若外磁场的磁感应强度为 B0，则导线 AB的动
生电动势大小为 _______________，指向为 _________。
分析,根据右手定则，
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2.二线圈自感系数分别为 L1和 L2、互感系
数为 M。若 L1线圈中通电流 I1，则通过 L2线
圈中的磁通量 =,
通过 L1线圈中的磁通量 ＝ 。
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分析：
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该题也可以用：
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面积 ds求出面积的表达式为
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代入可得同样的结果。
面有一 N匝矩形线圈，长为 l，宽为 b。
AB与直导线相距 a。求（ 1）矩形线圈
中的感生电动势
ts in0 ?II＝
）（ t?
1.长直导线通电流
（ 2）如果长直导线不通电流，求长直
导线和 ABCD线框互感系数 M
三、计算题
，与之共
解：
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2.截面半径为 R长直柱形导体，均匀流有
电流为 I0，求长为 一段导体中的磁能
量 Wm。 l
解：
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