至诚学院
大学物理规范作业
总（ 26）
麦克斯韦电磁场方程组
1.平板电容器放电阶段, 对于二极板间的位移电流来
说, 【 】 。A
（ A）位移电流由负极流向正极 。
（ C）充电过程有位移电流，放电过程无位移电流
（ B）位移电流由正极流向负极
???
D?
方法一：
放电时，极板电荷密度减少,dD/dt<0,位移电流由
负到正。
方法二,位移电流的大小 Id和方向始终和传导电流 Ic的
方向相同。在平板电容器放电阶段，传导电流的方向
如图所示，
所以二极板间的位移电流由负极流向正极。
cI
dt
dDS?
dt
dI D
d
??由位移电流 可知，
2.图示圆形区域内有均匀分布的磁场 。 当磁
感应强度值变化时, 有 【 】 。B
（ A）磁感应强度值增加时，涡旋电场从
上往下看是逆时针绕向
（ C）磁感应强度值减少时，涡旋电场从上往下看是
顺时针绕向
（ B）磁感应强度值减少时，涡旋电场从上往下看是
逆时针绕向
方法一,直接根据楞次定律判定
B?
dt
Bd
? B
?
dt
Bd
?
磁感应强度值增加时 磁感应强度值减少时
方法二：
二、填空题
量）。位于圆柱体外离轴线距离 2R的 P处有
一正点电荷电量为 +q0，则其所受感生电场力大小为
________________，方向 ____________________。
1.一限定在半径为 R的圆柱体内均匀磁场，磁
感应强度 B?
CdtdB ?
方向如图且 （ C已知正常
分析：
dStBrEdlE
si
l
i ??
????? ??? ?2
r
Rr ?
tRrE i ?
??? B2 2??
r
CRE
i 2
2
???
r
CRqqEF
2
2
0???
Ei与 为左螺旋关系，得 F的方向为沿圆的切线方
向向右 t?
?B
r
CRq
2
2
0
沿圆的切线方向向右
取积分路径如图
2.无限长直通电螺线管的半径为 R，设其内部的磁场以
dB/dt的变化率增加，则在螺线管内部离开轴线距离为
r(r<R)处的涡旋电场的大小为 E= 。
Sd
dt
BdldE ?
???
.??? ???? 感?
即
22 r
dt
dBrE ?? ????
感
解得
dt
dBrE
2?感
解：
感E
?
× × ×
× × ×
× × ×
dt
Bd
? ×
回路
方向
dt
dB
2
r
3.平行板电容器的电容 C为 20.0μ F，两板上的电压变化
率为 dU/dt=1.50× 105V/s，则电容器两平行板间的位移
电流为 。
解：
3A
cd II ?
???
cI
dI
dt
dq?
dt
dUC? )(3 A?
三、计算题
B?
CB ＝dtd
1.半径为 R的圆柱形空间有均匀磁场
,方向沿圆柱的轴线方向，且已知
（ C>0已知常量），如图示
∠ BOA＝,CD=2AB
2
? 求 AB导线和 CD导线
中的感生电动势。
解,补充回路法
如图,分别连接 OC,OD。构成两个闭合的三角形回路 OAB
ODC，并取逆时针方向为回路积分方向
考虑闭合回路 OAB,OBE,OAE ??
感生感生 且
??
所以
0?? oBoA ??
O ABAB ??? ?
dt
d m???
O A BSdt
dB
??? CR 2
2
1??
Ei
同理,考虑闭合回路 ODC,可得
ODCDC ??? ?
dt
d m???
A B
CD
dt
Bd
?
B?o
O A BSdt
dB
扇形?? CR 2
4
???
（注意：如果上述结果为负值，是表示是实际的电动
势的方向与规定的回路方向相反）
Ei
例如,可知
0?
dt
dB
ABAB ?的方向?
DCDC ?的方向?
例如 可知
ts inE ?5107 2 0?
)/( mV
2.设空气圆形平行板电容器内交变电场强度
求,（ 1）电容器中位移电流密度 大小
dj
?
（ 2） 电容器内到两极中心连线距离 r＝ 10－ 2m处的磁感
应强度峰值。
解：
t
Dj
d ?
??
t
E
?
??
0?
tco s ??? 505 10107 2 0 ???
dSjdlH s d ???? ??
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2
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H d ?? tco s,??? 503 101063 ??
?? 03 6 0 0?m a xH
大学物理规范作业
总（ 26）
麦克斯韦电磁场方程组
1.平板电容器放电阶段, 对于二极板间的位移电流来
说, 【 】 。A
（ A）位移电流由负极流向正极 。
（ C）充电过程有位移电流，放电过程无位移电流
（ B）位移电流由正极流向负极
???
D?
方法一：
放电时，极板电荷密度减少,dD/dt<0,位移电流由
负到正。
方法二,位移电流的大小 Id和方向始终和传导电流 Ic的
方向相同。在平板电容器放电阶段，传导电流的方向
如图所示，
所以二极板间的位移电流由负极流向正极。
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dt
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??由位移电流 可知，
2.图示圆形区域内有均匀分布的磁场 。 当磁
感应强度值变化时, 有 【 】 。B
（ A）磁感应强度值增加时，涡旋电场从
上往下看是逆时针绕向
（ C）磁感应强度值减少时，涡旋电场从上往下看是
顺时针绕向
（ B）磁感应强度值减少时，涡旋电场从上往下看是
逆时针绕向
方法一,直接根据楞次定律判定
B?
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? B
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磁感应强度值增加时 磁感应强度值减少时
方法二：
二、填空题
量）。位于圆柱体外离轴线距离 2R的 P处有
一正点电荷电量为 +q0，则其所受感生电场力大小为
________________，方向 ____________________。
1.一限定在半径为 R的圆柱体内均匀磁场，磁
感应强度 B?
CdtdB ?
方向如图且 （ C已知正常
分析：
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向向右 t?
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沿圆的切线方向向右
取积分路径如图
2.无限长直通电螺线管的半径为 R，设其内部的磁场以
dB/dt的变化率增加，则在螺线管内部离开轴线距离为
r(r<R)处的涡旋电场的大小为 E= 。
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即
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3.平行板电容器的电容 C为 20.0μ F，两板上的电压变化
率为 dU/dt=1.50× 105V/s，则电容器两平行板间的位移
电流为 。
解：
3A
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三、计算题
B?
CB ＝dtd
1.半径为 R的圆柱形空间有均匀磁场
,方向沿圆柱的轴线方向，且已知
（ C>0已知常量），如图示
∠ BOA＝,CD=2AB
2
? 求 AB导线和 CD导线
中的感生电动势。
解,补充回路法
如图,分别连接 OC,OD。构成两个闭合的三角形回路 OAB
ODC，并取逆时针方向为回路积分方向
考虑闭合回路 OAB,OBE,OAE ??
感生感生 且
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所以
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同理,考虑闭合回路 ODC,可得
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（注意：如果上述结果为负值，是表示是实际的电动
势的方向与规定的回路方向相反）
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例如,可知
0?
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ABAB ?的方向?
DCDC ?的方向?
例如 可知
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2.设空气圆形平行板电容器内交变电场强度
求,（ 1）电容器中位移电流密度 大小
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（ 2） 电容器内到两极中心连线距离 r＝ 10－ 2m处的磁感
应强度峰值。
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