1
至诚学院
大学物理规范作业
总（ 20）
热一定律 效率
2
一、选择题
1,1mol的单原子分子理想气体从状态 A变为状态 B，
如果变化过程不知道,但 A,B两态的压强、体积和温
度都知道，则可求出 （ ）
（ A） 气体所作的功 （ B） 气体内能的变化
（ C） 气体传给外界的热量 （ D） 气体的质量
B
解：根据热力学第一定律,AEEQ ???
12
由于内能只是温度的函数是状态量；
而功、热量都是过程量，因此正确答案为 B。
)(2 1212 TTRiEE ??? ? )(2 1122 VPVPi ??
3
2.以下说法正确的是 （ ）。
（ A） 物体的温度愈高，则热量愈多；
（ B） 物体的温度愈高，则内能愈大。
B
解：热量是过程量，所以它跟系统的温度无关。
RTiE ?2?
所以温度越高内能越大。
内能是状态量，对于理想气体，内能
4
3.以下说法正确的是 （ ）。
（ A） 系统的温度要升高一定要吸热；
（ B） 系统与外界不作任何热交换, 而系统
的温度发生变化, 这种过程是可能的 。
B
解：做功与热传递都能改变系统的状态。由
热一律可知：
所以系统的温度变化可以由做功或热传
递引起
AEQ ???
5
1.如图所示，已知图中画不同斜线的两部分的面积分
别为 S1和 S2,那么,(A)如果气体的膨胀过程为 a-1-b，
则气体对外做功 A= ； (B)如果气体经历
a-2-b-1-a的循环过程，则它对外做功 A= 。
解：由于功的大小等于 P-V图上过
程曲线下的面积，
21 SS ?
1S?
21 SSA ??
a-2-b-1-a的循环过程中：
2SA ?
)( 21 SSA ???
1SA ??
所以总功为
因此：过程 a-1-b气体对外做功
气体在 a-2-b中对外做功
气体在 b-1-a中对外做功为
二、填空题
6
2.一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为
200J,若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需
吸热 J;若为双原子分子气体，则需吸热 J。
解：等压过程中
TR ?? ?
2
5
双原子分子,i=5
500 700
? ?????
2
1
)( 12
V
V
TRVVPP d VA ?
单原子分子,i=3
TCQ Pp ?? ? TRi ??? ?
2
2 A
2
5? J500?
TR ?? ?
2
7TCQ Pp ?? ? TRi ??? ?
2
2 A
2
7? J700?
7
3.一定量的理想气体，在 P-T图上经历一个如图所示的
循环过程（ a→b→c→d→a ）,其中 a→b, c→d 两个过
程为绝热过程，则该循环的效率是 。
解：
由图可知该循环为卡诺循
环，因此效率为,
25%
1
21
T
T???
%25
4 0 0
3 0 01 ???
8
三、计算题
1.1mol双原子分子理想气体从状态 A（ P1,V1）沿 P－ V图
所示直线变化到状态 B（ P2,V2）。求,(1)气体内能增
量；（ 2）气体对外做的功；（ 3）气体吸收的热量；（ 4）
此过程摩尔热容。
解,5?i
)(25)(25 112212 VPVPTTRE ????? ?
（ 1）内能增量：
（ 2）对外做功等于曲线包围的面积：
))((21 1221 VVPPA ???
（ 3）
1122 33 VPVPEAQ ?????
（ 4）
R
R
VPVP
VPVP
T
Q
dT
dQC 3
)(
33
1122
1122 ?
?
??
?
??
?
)( 1221 VPVP ??
1122 2
1
2
1 VPVP ??
9
2.双原子刚性理想气体经历如图所示循环过程,ca为
等温过程，求（ 1）每个分过程，系统与外界传递的
热量 Q；（ 2）循环的效率 η。
解,（ 1） ab为等压过程：
ca为等温过程：
bc为等容过程：
5?i
J1000??
)( abPba TTCQ ??? ?
)(1 4 0 0)(27 JVVP aba ???
c
a
cac V
VRTQ ln??
? )(2 7 7ln JV
VVP
c
a
cc ???
)(25)( bbcbcVcb VPVPTTCEQ ??????? ?
（ 2）
吸
放吸
Q
QQ ?
?? 0878.0?
%78.8?
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大学物理规范作业
总（ 20）
热一定律 效率
2
一、选择题
1,1mol的单原子分子理想气体从状态 A变为状态 B，
如果变化过程不知道,但 A,B两态的压强、体积和温
度都知道，则可求出 （ ）
（ A） 气体所作的功 （ B） 气体内能的变化
（ C） 气体传给外界的热量 （ D） 气体的质量
B
解：根据热力学第一定律,AEEQ ???
12
由于内能只是温度的函数是状态量；
而功、热量都是过程量，因此正确答案为 B。
)(2 1212 TTRiEE ??? ? )(2 1122 VPVPi ??
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2.以下说法正确的是 （ ）。
（ A） 物体的温度愈高，则热量愈多；
（ B） 物体的温度愈高，则内能愈大。
B
解：热量是过程量，所以它跟系统的温度无关。
RTiE ?2?
所以温度越高内能越大。
内能是状态量，对于理想气体，内能
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3.以下说法正确的是 （ ）。
（ A） 系统的温度要升高一定要吸热；
（ B） 系统与外界不作任何热交换, 而系统
的温度发生变化, 这种过程是可能的 。
B
解：做功与热传递都能改变系统的状态。由
热一律可知：
所以系统的温度变化可以由做功或热传
递引起
AEQ ???
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1.如图所示，已知图中画不同斜线的两部分的面积分
别为 S1和 S2,那么,(A)如果气体的膨胀过程为 a-1-b，
则气体对外做功 A= ； (B)如果气体经历
a-2-b-1-a的循环过程，则它对外做功 A= 。
解：由于功的大小等于 P-V图上过
程曲线下的面积，
21 SS ?
1S?
21 SSA ??
a-2-b-1-a的循环过程中：
2SA ?
)( 21 SSA ???
1SA ??
所以总功为
因此：过程 a-1-b气体对外做功
气体在 a-2-b中对外做功
气体在 b-1-a中对外做功为
二、填空题
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2.一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为
200J,若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需
吸热 J;若为双原子分子气体，则需吸热 J。
解：等压过程中
TR ?? ?
2
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双原子分子,i=5
500 700
? ?????
2
1
)( 12
V
V
TRVVPP d VA ?
单原子分子,i=3
TCQ Pp ?? ? TRi ??? ?
2
2 A
2
5? J500?
TR ?? ?
2
7TCQ Pp ?? ? TRi ??? ?
2
2 A
2
7? J700?
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3.一定量的理想气体，在 P-T图上经历一个如图所示的
循环过程（ a→b→c→d→a ）,其中 a→b, c→d 两个过
程为绝热过程，则该循环的效率是 。
解：
由图可知该循环为卡诺循
环，因此效率为,
25%
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T
T???
%25
4 0 0
3 0 01 ???
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三、计算题
1.1mol双原子分子理想气体从状态 A（ P1,V1）沿 P－ V图
所示直线变化到状态 B（ P2,V2）。求,(1)气体内能增
量；（ 2）气体对外做的功；（ 3）气体吸收的热量；（ 4）
此过程摩尔热容。
解,5?i
)(25)(25 112212 VPVPTTRE ????? ?
（ 1）内能增量：
（ 2）对外做功等于曲线包围的面积：
))((21 1221 VVPPA ???
（ 3）
1122 33 VPVPEAQ ?????
（ 4）
R
R
VPVP
VPVP
T
Q
dT
dQC 3
)(
33
1122
1122 ?
?
??
?
??
?
)( 1221 VPVP ??
1122 2
1
2
1 VPVP ??
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2.双原子刚性理想气体经历如图所示循环过程,ca为
等温过程，求（ 1）每个分过程，系统与外界传递的
热量 Q；（ 2）循环的效率 η。
解,（ 1） ab为等压过程：
ca为等温过程：
bc为等容过程：
5?i
J1000??
)( abPba TTCQ ??? ?
)(1 4 0 0)(27 JVVP aba ???
c
a
cac V
VRTQ ln??
? )(2 7 7ln JV
VVP
c
a
cc ???
)(25)( bbcbcVcb VPVPTTCEQ ??????? ?
（ 2）
吸
放吸
Q
QQ ?
?? 0878.0?
%78.8?
