第十三章 电磁感应 电磁场
电 流 磁 场
电磁感应 感应电流
1831年法拉第
闭合回路 变化m?
实验
产生
产 生
问题的提出
掌握 计算感应电动势的几种基本方法。
理解 动生电动势、感生电动势的非静电力本质。
了解 位移电流、麦克斯韦方程组、电磁波。
学
习
要
求
（下一页）
13-1 电磁感应定律
? ??
S
m SdB
???
G
N
S
? ??? ?
? ??? ?
? ??? ?
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a
b
一,电磁感应现象
13-1 电磁感应定律
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S
m SdB
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S a
b
一,电磁感应现象
13-1 电磁感应定律
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一,电磁感应现象
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一,电磁感应现象
13-1 电磁感应定律
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一,电磁感应现象
13-1 电磁感应定律
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一,电磁感应现象
13-1 电磁感应定律
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一,电磁感应现象
13-1 电磁感应定律
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m SdB
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N
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b
一,电磁感应现象
11-3 电磁感应定律
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S
m SdB
???一,电磁感应现象
? ??? ?
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G
N
S a
b
SN
?
（下一页）
G
N
S ? ??? ?
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a
b
SN
?
R
1 2
ε G
mΦ
当回路 1中电流发
生变化时，在回路 2
中出现感应电动势。
（下一页）
当通过一个闭合导体回路所包围面积内的
磁通量发生变化时，回路中就会产生感应
电流。这称为 电磁感应现象 。
结论：
线圈内磁场变化
导线或线圈在磁场中运动两类
实
验
现
象
? ??
S
m SdB
???
（下一页）
二, 楞次定律 (判断感应电流方向 )
感应电流的 效果 反抗引起感应电流的 原因
导线运动感应电流
阻碍
产生
磁通量变化感应电流 产生
阻碍
? ??? ?
? ??? ?
? ??? ?
? ??? ?
a
b
v?f?
（下一页）
判断感应电流的方向：
1、判明穿过闭合回路内原磁场
的方向；
2、根据原磁通量的变化,
m??
按照楞次定律的要求确定感
应电流的磁场的方向；
3、按右手法则由感应电流磁场的
方向来确定感应电流的方向。
感B
?
m? 感B
? B?与 反向
m? 感B
? 与 B? 同向
N
S
B?
iI
感B
? B?
iIN
S
（下一页）
楞次定律
能量守恒与转换定律在电磁感应中的体现
? ??? ?
? ??? ?
? ??? ?
? ??? ?
a
b
??
f?
若违背楞次定律
（下一页）
三, 法拉第电磁感应 定律
? ??? ?
? ??? ?
? ??? ?
? ??? ?
a
b
a
b
i?v?
iI
电动势
i?R
iI
iI
形成
产
生
R
I ii ??
（下一页）
dt
d
i
m?? ??
法拉第电磁感应定律
通过回路面积内的磁通量发生变化时，回路中产
生的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比。
dt
d
i
mk ?? ??
在 [SI]制中比例系数为 1
库仑定律
毕 -沙定律
电磁感应定律
电磁学理论的三大基础
（下一页）
大小
dt
d m
i
?? ?计算
对 N 匝线圈
dt
dN m
i
?? ??
dt
)N(d m???
令 mN ?? ?
感应电流
dt
d
R
N
RI
mi
i
?? ???
dt
d
i
m?? ??
负号表示 i? 的方向
注意
判断
楞次定律
（下一页）
全磁通称为 磁通链数或
构成一个右旋符号系统。
和 L 构成右旋作为 正方向。Sd?
磁力线与 sd? 间夹角为钝角，则 m? 为负。
i? 和 L 方向绕行一 致为 正 。
sd? 间夹角为锐角，则 m? 为正；若磁力线与
n?
L
我们规定：回路绕行方向 L和法线方向
i? 的符号：
sd? （面元）的方向：
m? 的符号：
（下一页）
根据这一符号系统可以
由楞次定律确定感应
分四种情况讨论：
1、,0?m? 0?
dt
d m?
由定律得
i? <0
故 i? 与 L 方向相反
i? 的方向。电动势
Φ
绕 行 方 向
n?
L
dt
d
i
m?? ??
i?
（下一页）
0?dtd m?3、,0?m?
4、,0?m? 0?
dt
d m?
（同学自证）
2、,0?
m? 0?dtd m?
由定律得 0?i?
故 i? 与 L 方向相同
Φ
绕 行 方 向
n?
L
i?
dt
d
i
m?? ??
（下一页）
感应电流
dt
d m
i
?? ??感应电动势
dt
d
RRI
mi
i
?? 1???
感应电量 ?? 2
1
t
t
i dtIq dtdt
d
R
m
t
t
???
?
2
1
1
? ???
?
?
2
1
1 m
m
mdR
)(R mm 211 ?? ??
由 R q 空间 的分布B?
R
iI
iI
i?
)( dtIdq i?
（下一页）
磁通计
m??
i
a
b c
d
1l
2lh
x dx
例, 无限长直导线 ts inii ?0?
共面矩形线圈 abcd
求, i?已知, 1l 2l h
解, ??? 2
1
0
2
lh
h
dxl
x
i
?
?
th lhli ??? s inln2 2100 ??
dt
d m
i
???? t
h
lhli ?
?
?? c o sln
2
2100 ???
? ??? SdBm ??
（下一页）
i
a
b c
d
顺逆
i
a
b c
d
i
a
b c
d
i
ts inii ?0?
20
???? t
m?
??? ?? t2
m?
??? 23?? t ??
? 2
2
3 ?? t
顺
m?
逆
m?
a
b c
d
感B
? B? 反向与
感B
? B? 反向与同向感B? B?与同向
感B
? B?与
感i 感i
感i感i
（下一页）
?
I?
V?
V?
V?
)(a )(b )(c )(d
在无限长直载流导线旁有相同大小的四个
矩形线圈，分别作如图所示的运动。
判断感应电流的方向。
0?? 0?? 0??
思
考
（下一页）
0??
线圈内磁场变化
导线或线圈在磁场中运动两类
实
验
现
象
感
应
电
动
势 感生电动势
动生电动势
产生原因、规律不相同
都遵从电磁感应定律
（结束）