13— 2 (一 ) 动生电动势
G lv?
i?
a?
b?
? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
（下一页）
电动势 非静电力
非静电力动生电动势?
B?
??
a
b
++ +++● 动生电动势的成因
导线内每个自由电子
受到的洛仑兹力为
)( BeF m ??? ??? ?
非静电力
它驱使电子沿导线由 a向 b移动。
mF
?
由于洛仑兹力的作用使 b 端出现过剩负电荷，
a 端出现过剩正电荷 。
（下一页）
B?
??
a
b
++ +++
mF
?
?电子受的静电力
EeF e ?? ??
平衡时：
me FF
?? ??
此时电荷积累停止，
ba,两端形成稳定的电势差。
洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因,
方向 ba ? 。
在导线内部产生静电场 E?
eF
?
（下一页）
由电动势定义, ? ?? L ki ldE ???
BveFE mk ??
??
????
运动导线 ab产生的动生电动势为,
? ??? ????? abki ldBvldE ????? )(?
● 动生电动势的一般公式
)( BeF m ??? ??? ?非静电力
kE
? 为非静电场强 。定义
（下一页）
导线是曲线,磁场为非均匀场。
导线上各长度元 上的速度 各不相同,dl v?
dl 上的动生电动势,
ldBvd i ??? ??? )(?
整个导线 上的动生电动势L
? ? ???? Lii ldBvd ??? )(??
一
般
情
况
（下一页）
dt
d
i
m?? ??
? ??? bai ldBv ??? )(?
均匀磁场
非均匀磁场
计
算
动
生
电
动
势
分
类
方
法
平动
转动
（下一页）
例 已知, LB,,,?? ?? 求, ?
ldBd ??? ????? )(
)90c o s (90s i n 00 ???? dlB
dlB ??? s i n
? ???? dlB s i n
??? s inLB
L
?
B?
??
ld?
B????
均匀磁场 导线平动
解：
（下一页）
L
?
B?
??
??? s i nLB?
典型结论
特例
B??? B??
?
0?? LB ?? ?
（下一页）
闭合线圈平动
????
????
????
v?
0?
??
?
dt
d
i
m?
均匀磁场 平动
??? s i nLBi ?
闭合线圈平动直导线平动
0?i?
（下一页）
有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁力线
运动 求：动生电动势。
R
??
B?
例,
.,,RB???已知：
a
b
0?i?
作辅助线 ab,形成闭合回路。
RBv
ab
2?
? ?? 半圆
方向,ba ?
方法一解：
（ 下一页）
有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁力线
运动 求：动生电动势。
R
??
B?
例,
.,,RB???已知：
θ
dθ ld?
B????
?ldBd ??? ????? )(
??? c o s90s i n 0 dlB
?? ???? ? ?? 2 2 c o s dBR
RB 2???
?
?? Rddl
方法二
方向,ba ?
解：
（下一页）
均匀磁场 导体转动
????
????
????
????
A
O
?B?
例 如图，长为 L的铜棒在磁感应强度为 B?
的均匀磁场中，以角速度 ? 绕 O轴转动。
求,棒中感应电动势的
大小和方向。
（下一页）
A
方法一解：
取微元
?B?
????
????
????
????
O
??
l dl
ldBd ??? ??? )(??
dlBldlB ?? ??
?? ?? Lii dlBld 0 ???
2
2
1 LB ??
方向 0?A
（下一页）
????
????
????
????
A
O
?B?
??
方法二 作辅助线，形成闭合回路 OACO
? ??
S
m SdB
???
??
S
B dS O A C OBS?
2
2
1 LB ??
C
?
dt
d
i
m????
dt
dBL ?2
2
1??
2
2
1 LB ???
符号表示方向沿 AOCA OC,CA段没有动生电动势
（下一页）
a b
I
??
ld?l
B????ldBd
??? ????? )(
000 1 8 0c o s90s i n
2 dll
I
?
???
dllI????? 20
??????? ? baa ldlI20
a
baI ??? ln
2
0
?
??
C D
方法一解：
方向 CD ?
（下一页）
例, 一直导线 CD在一无限长直电流磁场中作切割磁
===力线运动。求：动生电动势。
方法二
a b
I
??
C D
EF
X
? ??
S
m SdB
???
??
S
B dS
作辅助线，形成闭合回路 CDEF
a
baIx ?? ln
2
0
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dt
d
i
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dt
dx
a
baI )ln
2(
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a
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2
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方向 CD ?
（ Xiamianzuoye）
作业 P240
T13-4,10,11。
Bye bye!
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（下一页）
电动势 非静电力
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● 动生电动势的一般公式
)( BeF m ??? ??? ?非静电力
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? 为非静电场强 。定义
（下一页）
导线是曲线,磁场为非均匀场。
导线上各长度元 上的速度 各不相同,dl v?
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整个导线 上的动生电动势L
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（下一页）
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均匀磁场
非均匀磁场
计
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（下一页）
例 已知, LB,,,?? ?? 求, ?
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均匀磁场 导线平动
解：
（下一页）
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典型结论
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（下一页）
闭合线圈平动
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均匀磁场 平动
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闭合线圈平动直导线平动
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（下一页）
有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁力线
运动 求：动生电动势。
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a
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作辅助线 ab,形成闭合回路。
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方法一解：
（ 下一页）
有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁力线
运动 求：动生电动势。
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.,,RB???已知：
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方法二
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解：
（下一页）
均匀磁场 导体转动
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例 如图，长为 L的铜棒在磁感应强度为 B?
的均匀磁场中，以角速度 ? 绕 O轴转动。
求,棒中感应电动势的
大小和方向。
（下一页）
A
方法一解：
取微元
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方法二 作辅助线，形成闭合回路 OACO
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（下一页）
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（下一页）
例, 一直导线 CD在一无限长直电流磁场中作切割磁
===力线运动。求：动生电动势。
方法二
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（ Xiamianzuoye）
作业 P240
T13-4,10,11。
Bye bye!
