1820年奥斯特 电 磁
1831年法拉第 磁 电
1865年麦克斯韦的两个假设
产生
产生
涡旋电场
位移电流
历史性
变化的磁场 电场
变化的电场 磁场
激发
§ 13-6 麦克斯韦电磁理论
（下一页）
一, 位移电流
包含电阻、电感线圈
的电路,电流是连续的,
R
LI I
电流的连续性问题,
包含有电容的电
流是否连续？ I I
++
++
++
（下一页）
???l ldH ??
问题, 在电流非稳恒状态下,安培环路定理是否正确?
对 面S
对 面S?
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I?
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+
+
+
+++
+
+
+
II
D?0q? 0q?
矛盾
（下一页）
同为以 l 为边缘的曲面
I I
S +++
++
+
l
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由高斯定理,
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0?
即
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2
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+
+
+
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+
+
+
II
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S1S 2S 做一高斯面
（下一页）
则
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t
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dt
d
dt
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SSS
???
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? 221
????
式中, I 传导电流
若把最右端 电通量的时间变化率 看作为一种电
流，那么电路就连续了。麦克斯韦把这种电流称为
位移电流 。
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2
??
定义
?
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?
t
Dj
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??
?? （位移电流密度）
（下一页）
(位移电流 )
二、全电流和全电流安培环路定理
在一般情况下,传导电流 和 位移电流 可能同时通过
某一截面,因此,麦克斯韦引入 全电流,
全电流 通过某一截面的 全电流 是通过这一截面的
传导电流 和 位移电流 的 代数和,
在任一时刻,电路中的全电流总是连续的,而且,在
非稳恒的电路中,安培环路定律仍然成立,
???? ???????? Sdl SdtDIIIldH
????
全电流安培环路定理
（下一页）
位移电流的理解
1,位移电流与传导电流方向相同
如放电时 q ? D
t
D
?
?
?
D? ?
反向
dI
cI
?
同向
2,位移电流和传导电流产生磁场相同,
3,在真空中位移电流无热效应,
（下一页）
传导电流 位移电流
电荷的定向移动 电场的变化
通过电流产生焦耳热 真空中无热效应
传导电流和位移电流在激发磁场上是等效．
（下一页）
( Hd 为 Id 产生的涡旋磁场）
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????
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t
B
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左
旋
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右
旋对称美
（下一页）
例, 半径为 R,相距 l ( l<<R ) 的圆形空气平板电
容器,两端加上交变电压 U=U0sin?t,求电容器极
板间的, (1)位移电流 ;
(2)位移电流密度 Jd 的大小 ;
(3)位移电流激发的磁场分布 B(r),r 为
圆板的中心距离,
O O?
P
l
R
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（下一页）
O O?
P
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R
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解,(1)由于 l <<R,故平
板间可作匀强电场处理,
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根据位移电流的定义：
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RR
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dE
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（下一页）
平行板电容器的电容
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代入上式,可得同样结果,
(2)由位移电流密度的定义
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(3)因为电容器内 ?I=0,且磁场分布应具有轴对
称性,由全电流定律得：
（下一页）
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静电场 稳恒磁场
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变
（下一页）
麦克斯韦认为静电场的高斯定理和磁场的高
斯定理也适用于一般电磁场,所以,可以将电磁场
的基本规律写成 麦克斯韦方程组 (积分形式 ):
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（下一页）
麦克斯韦电磁场理论是物理学上一
次重大的突破,预言了电磁波的存在。
爱因斯坦在一次纪念麦克斯韦的诞辰
时所说的,这,… 是牛顿以来物理学上经历
的最深刻和最有成果的一次变革,”
结束
1831年法拉第 磁 电
1865年麦克斯韦的两个假设
产生
产生
涡旋电场
位移电流
历史性
变化的磁场 电场
变化的电场 磁场
激发
§ 13-6 麦克斯韦电磁理论
（下一页）
一, 位移电流
包含电阻、电感线圈
的电路,电流是连续的,
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电流的连续性问题,
包含有电容的电
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若把最右端 电通量的时间变化率 看作为一种电
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（下一页）
(位移电流 )
二、全电流和全电流安培环路定理
在一般情况下,传导电流 和 位移电流 可能同时通过
某一截面,因此,麦克斯韦引入 全电流,
全电流 通过某一截面的 全电流 是通过这一截面的
传导电流 和 位移电流 的 代数和,
在任一时刻,电路中的全电流总是连续的,而且,在
非稳恒的电路中,安培环路定律仍然成立,
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（下一页）
位移电流的理解
1,位移电流与传导电流方向相同
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同向
2,位移电流和传导电流产生磁场相同,
3,在真空中位移电流无热效应,
（下一页）
传导电流 位移电流
电荷的定向移动 电场的变化
通过电流产生焦耳热 真空中无热效应
传导电流和位移电流在激发磁场上是等效．
（下一页）
( Hd 为 Id 产生的涡旋磁场）
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（下一页）
例, 半径为 R,相距 l ( l<<R ) 的圆形空气平板电
容器,两端加上交变电压 U=U0sin?t,求电容器极
板间的, (1)位移电流 ;
(2)位移电流密度 Jd 的大小 ;
(3)位移电流激发的磁场分布 B(r),r 为
圆板的中心距离,
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（下一页）
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平行板电容器的电容
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(2)由位移电流密度的定义
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麦克斯韦认为静电场的高斯定理和磁场的高
斯定理也适用于一般电磁场,所以,可以将电磁场
的基本规律写成 麦克斯韦方程组 (积分形式 ):
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次重大的突破,预言了电磁波的存在。
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的最深刻和最有成果的一次变革,”
结束
