差错控制：针对某一特定的数据传输或存贮系统，应用纠错或检错的编码及其相应的其他技术（如反馈重传）来提高整个系统的传输可靠性的方法。 信道编码概念小结： 目的：降低错误译码概率PE。 对象：信息序列（设码元间彼此无关且等概出现）。 方法：在传输的信息码之中按一定规律产生一些附加数字，经信道传输，在传输中若码字出现错误，收端能利用编码规律发现码的内在相关性受到破坏，从而按一定的译码规则自动纠正或发现错误，降低误码率。 实质：在保持一定传输信息速率条件下，通过增加一定的码元多余度，使输出的码字具有特定的相关性，从而使收端易于发现或纠正由于信道噪声而引起的传输错误。 译码规则表 子集 m0 m1 m2 … m2k-1  许用码 C0 C1 C2  C2k-1  禁 用 码 组               ┇ ┇ ┇  ┇          （4，2）码及译码表 信息组 00 10 01 11  码 字 0000 1001 0111 1110  有错码组 1000 0100 0010 0001 1101 1011 1111 0011 0101 0110 1010 1100   （6，3）码及译码表 信息组 000 001 010 011 100 101 110 111  码字 000000 001110 010101 011011 100011 101101 110110 111000  出一位错的码组 000001 001111 010100 011010 100010 101100 110111 111001   000010 001100 010111 011001 100001 101111 110100 111010   000100 001010 010001 011111 100111 101001 110010 111100   001000 000110 011101 010011 101011 100101 111110 110000   010000 100000 011110 101110 000101 110101 001011 111011 110011 000011 111101 001101 100110 010110 101000 011000  出两位错的码组 100100 101010 110001 111111 000111 001001 010010 011100   定义6－1：如果一种码的任一码字内出现了e位或e位以内的错误仍能自动发现，则称该码的检错能力为e。 定义6－2：如果一种码的任一码字在传输中出现了t位或t位以内的错误仍能自动纠正，则称该码的纠错能力为t。 定义6－3：如果一种码的任一码字在传输中出现了t位或t位以内的错误都能自动纠正，当出现多于t而小于e＋1个错误时（e>t），此码能检出而不造成译码错误，则称该码能纠t个错误同时检出e个错误。 定理6－0：（n，k）线性分组码的最小距离等于非零码字的最小重量。即：  定理6－1：若码的最小距离满足d0≥e+1，则码的检错能力为e。 定理6－2：若码的最小距离满足d0≥2t+1，则码的纠错能力为t。 定理6－3：若码的最小距离满足d0≥e+t+1（e>t），则该码能纠t个错误同时检出e个错误。 定理6－4：对于任意（n，k）分组码，若要求： 码的检错能力为e，则码的最小距离d0≥e+1； 码的纠错能力为t，则码的最小距离d0≥2t+1； 能纠t个错误同时检出e个错误，则码的最小距离d0≥e+t+1（e>t）。 定义6－4：一个码字C中非零码元的个数称为该码字的（汉明）重量，记为W(C)。 定义6－5：码集中非零码字的汉明重量的最小值，称为该码的最小汉明重量，记为Wmin(C)。 定义6－6：两个长度相同的码字C和C’中，对应位码元不同的码元数目称为这两个码字间的汉明距离，简称码距，记为d(C；C’)。 定义6－7：码集中码字间汉明距离时为最小值称为该码的最小汉明距离，记为d0或dmin。 信道错误分类 错误类型 错误来源 特 点 表征形式 示 例  随 机 错 误 由随机噪声、干扰引起。 错误彼此独立，即错误码元的出现是随机的。 错误图样（E） 高斯白噪声  突 发 错 误 由突发噪声引起。 错误成串出现。 突发长度（b） 脉冲干扰、磁带缺陷、电离层衰落     系统码：每个码字的前k位（Cn-1Cn-2…Cn-k）与k位信息序列（mk-1…m1m0）依次对应相等，称为信息元，其后（n-k）位根据校验关系得到，添加于信息元之后，称为监督元或校验元。   水平群计数码 信息位 校验位  111011 101  110110 100  111100 100  100011 011  000111 011  101001 011   恒比码 阿拉伯数字 原五单位码 数字保护码（3：2）  1 11101 01011  2 11001 11001  3 10000 10110  4 01010 11010  5 00001 00111  6 10101 10101  7 11100 11100  8 01100 01110  9 00011 10011  0 01101 01101