第四章 剪 切
§ 4-1 剪切的概念和实例构件的受力特点：作用于构件两侧的外力的合力是一对大小相等、方向相反、作用线相距很近的横向力。
变形特点：以两力 P之间的横截面为分界面，构件的两部分沿该面发生相对错动。
CL4TU1
CL4TU1
§ 4-2 剪切和挤压的实用计算一、剪切的实用计算剪应力在剪切面上的分布情况比较复杂，在工程设计中为了计算方便，假设剪应力在剪切面上均匀分布。据此算出的平均剪应力称为名义剪应力。
=
Q
A
=
Q
A
[ ]
剪应力强度条件：
许用剪应力 [τ]可以从有关设计手册中查得，或通过材料剪切实验来确定
CL4TU2
二、挤压的实用计算假设挤压应力在挤压计算面积上均匀分布
bs
bs
bs
=
P
A
当挤压面为平面时,Abs等于此平面的面积当挤压面为圆柱面 时：
Abs等于此圆柱面在直径面上的投影面积，
即
A t dbs
CL4TU3
挤压强度条件：
bs
bs
bs
bs=
P
A
[ ]
[σbs] 的数值可由试验确定。设计时可查有关手册例 4-1 图示受拉力 P作用下的螺栓，
已知材料的剪切许用应力 [τ]是拉伸许用应力 [σ]的 0.6倍。求螺栓直径 d和螺栓头高度 h的合理比值。
CL4TU4
CL4TU4,7
解：
P
d h?
[ ] ( )1
( )
( )
[ ]
[ ]
.1
2
4 2 4得,d
h

P
d?
2
4
2? [ ] ( )
例 4-2,拉杆头部尺寸如图所示，已知 [τ]
=100MPa，许用挤压应力 [σbs]=200MPa。校核拉杆头部的强度。
CL4TU5
CL4TU5,8
解：



P
d h
40 10
20 10
63 7
3
,[ ]M P a

bs
P
D d

4
40 10
4
40 20
42 4
2 2
3
2 2( ) ( )
,[ ]MP a
例 4-3,拉杆及头部均为圆截面，材料的许用剪应力 [τ]＝ 100
MPa，许用挤压应力
[σbs]＝ 240MPa。试由拉杆头的强度确定容许拉力 [P]。
CL4TU6
CL4TU6
解：由剪应力强度条件：



P
d h
P
20 15 10
100 106 6
bs
P
D d
P
4 4
40 20
240
2 2 2 2( ) ( )
由挤压强度条件：
得 P? 94 2,kN
得 P? 226 kN
所以 [ ],P? 94 2 kN
CL4TU9
例：已知 P,a,b,l。计算榫接头的剪应力和挤压应力。
解：

P
l b
bs
P
a b
CL4TU10
例：已知铝板的厚度为 t，剪切强度极限为 。为了将其冲成图示形状，试求冲床的最小冲力。
b
解：
P Abm in
b a t6 4 2
作业 （ P49-50）
1,3,4,6,8,9
本周星期四交