第十四章 机械振动14 – 2 简谐运动中的振幅 周期 频率和相位
)c os ( tAx
一 振幅
m a xxA?
二 周期、频率
k
mT π2?
弹簧振子周期
π2?T周期
π2
1
T
频率
T
π2π2圆频率
])(c o s [ TtA
周期和频率仅与振动系统 本身 的物理性质有关注意
tx? 图
A
A?
x
T
2
T
t
o
第十四章 机械振动14 – 2 简谐运动中的振幅 周期 频率和相位
1） 存在一一对应的关系 ;),( vxt
π2~02） 相位在 内变化，质点 无相同 的运动状态；
三 相位t
3）初 相位 描述质点 初始 时刻的运动状态,)0(?t?
) (π2 nn相差 为整数 质点运动状态 全同,（ 周期性）
π]20[π]π[( 取 或 )
tx? 图
A
A?
x
T
2
T
t
o
)s i n ( tAv
)c os ( tAx
简谐运动中,和间不存在一一对应的关系,
x v v?
v?
v?
第十四章 机械振动14 – 2 简谐运动中的振幅 周期 频率和相位
2
2
02
0?
v xA
0
0t an
x?
v
四 常数 和 的确定A?
000 vv xxt
初始条件
co s0 Ax?
s i n0 Av
对给定振动系统，周期由系统本身性质决定，
振幅和初相由初始条件决定,
)s i n ( tAv
)c os ( tAx
第十四章 机械振动14 – 2 简谐运动中的振幅 周期 频率和相位
c o s0 A?
2
π
0s i n0Av?
2
π 0s i n 取
0,0,0 vxt
已知 求?讨论
x
v?
o
)
2
π c o s ( tAx?
A
A?
x
T
2
T
t
o