1
应记住以下总体的离散型概率分布特征的计算公式,
1．期望值或均值(共计1个公式)
(1.1) 期望值(一阶原点矩)
∑
=
=
n
i
ii
xfxXE
1
)()(
2．方差和标准差(共计2个公式)
(2.1) 方差(二阶中心矩)
var (X) =
∑
=
=?=?
n
i
ii
xfXExXEXEXEXE
1
2222
)()]([)]([)(})]([{
(2.2) 标准差)var()( XXsd =
3．协方差和相关系数(共计2个公式)
(3.1) 协方差)()()())]())(([(),cov( YEXEXYEYEYXEXEYX?==
(3.2) 相关系数
)()(
),cov(
YsdXsd
YX
r =
4．偏度和偏度系数(共计2个公式)
(4.1) 偏度(三阶中心矩)
∑
=
=?
n
i
ii
xfXExXEXE
1
33
)()]([})]([{
(4.2) 偏度系数
2/3
1
2
1
3
3
3
)()]([
)()]([
])([
})]([{
=
=
∑
∑
=
=
n
i
ii
n
i
ii
xfXEx
xfXEx
Xsd
XEXE
s
5．峰度和峰度系数(共计2个公式)
(5.1) 峰度(四阶中心矩)
∑
=
=?
n
i
ii
xfXExXEXE
1
44
)()]([})]([{
(5.2) 峰度系数
2/4
1
2
1
4
4
4
)()]([
)()]([
])([
})]([{
=
=
∑
∑
=
=
n
i
ii
n
i
ii
xfXEx
xfXEx
Xsd
XEXE
k