5-1
计量经济学课件
-----by Dr,F,F,Gong
permanent email address,ffgong(at)hotmail.com
http://blog.sina.com.cn/ffgong
?教材：
? Damodar N.Gujarati,Essentials of Econometrics,3rd
edition,McGraw-Hill Company,2006
?中译本：经济计量学精要
?（本课件已改正了其中的错误）
5-2
?第5章
?统计推断：估计与假设检验
?要点：掌握统计推断的基本方法。了解统计推断的含义，
掌握参数估计和假设检验的基本思想。了解点估计量的性质。初步掌握假设检验的显著性检验方法。
5-3
? 5.1 统计推断的含义
? 5.2 估计和假设检验
? 5.3 参数估计
? 5.4 点估计量的性质
? 5.5 假设检验
? 5.6 总结
5-4
? 5.1 统计推断的含义
?统计推断研究总体及其样本之间的关系。
?统计推断的基本思想：由样本值概括出总体值。
?例如：由样本的平均值概括出总体的期望值。
?统计推断有两种方法：
? Neyman-Pearson的古典方法；（适合初学者）
? Bayesian方法。
?具体例子见下面ppt
5-5
5.1 统计推断的含义
Table 5-1 Price to Earnings (P/E) ratios of 28 companies on
the New York Stock Exchange (NYSE).
5-6
? 5.2 估计和假设检验：统计推断的两个分支
?本节给出参数估计和假设检验基本概念，下节具体讨论。
?参数估计：由样本计算估计量。
?假设检验：对某个具体假设值，判断其是否被拒绝。这是假设检验的基本思想。
5-7
? 5.3 参数估计p76
?分为点估计和区间估计。
?点估计的基本思想：样本均值可能是总体均值的最好的单个估计值。
?区间估计的基本思想：某个区间包含总体均值的可能性更大。
?概念：置信区间、置信系数、区间下限、区间上限。ppt
?具体见教材p76。
5-8
95%双侧t临界值及其区间
Fig 5-1 The t distribution for 27 d.f.
5-9
置信系数（显著性水平）为95%和99%的置信区间及其上下限置信系数（显著性水平）：又称犯第一类错误的概率
Fig 5-2 (a) 95% and (b) 99% confidence intervals for μx for 27 d.f.
5-10
? 5.4 点估计量的性质p78
? 5.4.1 线性p79
? 5.4.2 无偏性p79（见下图ppt）
? 5.4.3 最小方差性p80（见下图ppt）
? 5.4.4 有效性p80 （见下图ppt）
? 5.4.5 最优线性无偏估计量(BLUE) p81
? 5.4.6 一致性p81 （见下图ppt）
5-11
5.4.2 无偏性
Fig 5-3 Biased (X*) and unbiased (X) estimators of population
mean value,μx.
5-12
5.4.3 最小方差性p80
Fig 5-4 Distribution of three estimators of μx.
5-13
5.4.4 有效性p80
Fig 5-5 An example of an efficient estimator (sample mean).
如果仅仅考虑参数的无偏估计量，则方差最小的估计量称为最优的或有效估计量
5-14
5.4.5 BLUE p81
最优线性无偏估计量BLUE：
BLUE = Best Linear Unbiased Estimator
如果一个估计量是线性的和无偏的，并且在参数的所有线性无偏估计量中，具有方差最小的估计量就是最优线性无偏估计量BLUE。
5-15
5.4.6 一致性p81
Fig 5-6 The property of consistency,The behavior of the estimator
X* of population mean μx as the sample size increases.
5-16
? 5.5 统计推断：假设检验p82
?目录：
? 5.5.1 假设检验的置信区间法p83
? 5.5.2 第一类错误和第二类错误p83
? 5.5.3 假设检验的显著性检验方法(重点)p85
? 5.5.4 选择显著水平与p 值(重点) p87
? 5.5.5 和F 显著性检验p88
2
χ
α
5-17
? 5.5 统计推断：假设检验p82
?假设检验：包括原假设和备择假设；
?备择假设：包括单侧备择假设和双侧备择假设；
?检验包括三个方面的内容：
? 1经济意义的检验：是否与经济理论和实际经验相符；
? 2计量经济学意义的检验：是否满足经典约束条件；
? 3统计意义的检验：包括拟合优度检验、假设检验、变量和模型的显著性检验等等内容。
5-18
? 5.5.1 假设检验的置信区间法p83
?假设检验的方法：
?如果置信区间包括参数假设值，则不拒绝原假设；否则拒绝原假设。
5-19
? 5.5.2 第一类错误和第二类错误p83
?第一类错误：犯此类错误的概率即显著性水平
?第二类错误：犯此类错误的概率即，检验功效
?第一类错误：原假设本来是正确的，却作出拒绝的推断；
?第二类错误：原假设本来是不正确的，却作出不拒绝的推断。
?见教材p83
α
β
β?1
5-20
? 5.5.3 假设检验的显著性检验方法p85
? t检验方法为：t的绝对值越小，越倾向于不拒绝原假设；
否则，倾向于拒绝原假设。
5-21
5.5.3 假设检验的显著性检验方法p85
Fig 5-7 The t test of significance,(a) Two-tailed;
(b) right-tailed; (c) left-tailed.
5-22
5.5.3假设检验的显著性检验方法p85
Table 5-2 A summary of the t test.
5-23
? 5.5.4 选择显著水平与p 值p87
?二者的区别
?显著水平是人为选定的；
?概率p 值是实际计算出来的。
α
α
5-24
? 5.5.5 和F 显著性检验
?见教材p88
?两种显著性检验的小结见下ppt。
2
χ
5-25
5.5.5 显著性检验
Table 5-3 A summary of the test.
2
χ
2
χ
5-26
5.5.5 F显著性检验
Table 5-4 A summary of the F statistic.
5-27
?显著性检验的基本步骤：（重点）
? 1,确定原假设和备择假设
? 2,选择检验统计量
? 3,确定检验统计量的概率分布
? 4,选择显著性水平
? 5,选择检验方法
? 6,计算并检验
5-28
? 5.6 总结
?要点：掌握统计推断的基本方法。了解统计推断的含义，
掌握参数估计和假设检验的基本思想。了解点估计量的性质。初步掌握假设检验的显著性检验方法。
5-29
The end of Chapter 5
5-30
计量经济学课件
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http://blog.sina.com.cn/ffgong
?教材：
? Damodar N.Gujarati,Essentials of Econometrics,3rd
edition,McGraw-Hill Company,2006
?中译本：经济计量学精要
?（本课件已改正了其中的错误）
5-2
?第5章
?统计推断：估计与假设检验
?要点：掌握统计推断的基本方法。了解统计推断的含义，
掌握参数估计和假设检验的基本思想。了解点估计量的性质。初步掌握假设检验的显著性检验方法。
5-3
? 5.1 统计推断的含义
? 5.2 估计和假设检验
? 5.3 参数估计
? 5.4 点估计量的性质
? 5.5 假设检验
? 5.6 总结
5-4
? 5.1 统计推断的含义
?统计推断研究总体及其样本之间的关系。
?统计推断的基本思想：由样本值概括出总体值。
?例如：由样本的平均值概括出总体的期望值。
?统计推断有两种方法：
? Neyman-Pearson的古典方法；（适合初学者）
? Bayesian方法。
?具体例子见下面ppt
5-5
5.1 统计推断的含义
Table 5-1 Price to Earnings (P/E) ratios of 28 companies on
the New York Stock Exchange (NYSE).
5-6
? 5.2 估计和假设检验：统计推断的两个分支
?本节给出参数估计和假设检验基本概念，下节具体讨论。
?参数估计：由样本计算估计量。
?假设检验：对某个具体假设值，判断其是否被拒绝。这是假设检验的基本思想。
5-7
? 5.3 参数估计p76
?分为点估计和区间估计。
?点估计的基本思想：样本均值可能是总体均值的最好的单个估计值。
?区间估计的基本思想：某个区间包含总体均值的可能性更大。
?概念：置信区间、置信系数、区间下限、区间上限。ppt
?具体见教材p76。
5-8
95%双侧t临界值及其区间
Fig 5-1 The t distribution for 27 d.f.
5-9
置信系数（显著性水平）为95%和99%的置信区间及其上下限置信系数（显著性水平）：又称犯第一类错误的概率
Fig 5-2 (a) 95% and (b) 99% confidence intervals for μx for 27 d.f.
5-10
? 5.4 点估计量的性质p78
? 5.4.1 线性p79
? 5.4.2 无偏性p79（见下图ppt）
? 5.4.3 最小方差性p80（见下图ppt）
? 5.4.4 有效性p80 （见下图ppt）
? 5.4.5 最优线性无偏估计量(BLUE) p81
? 5.4.6 一致性p81 （见下图ppt）
5-11
5.4.2 无偏性
Fig 5-3 Biased (X*) and unbiased (X) estimators of population
mean value,μx.
5-12
5.4.3 最小方差性p80
Fig 5-4 Distribution of three estimators of μx.
5-13
5.4.4 有效性p80
Fig 5-5 An example of an efficient estimator (sample mean).
如果仅仅考虑参数的无偏估计量，则方差最小的估计量称为最优的或有效估计量
5-14
5.4.5 BLUE p81
最优线性无偏估计量BLUE：
BLUE = Best Linear Unbiased Estimator
如果一个估计量是线性的和无偏的，并且在参数的所有线性无偏估计量中，具有方差最小的估计量就是最优线性无偏估计量BLUE。
5-15
5.4.6 一致性p81
Fig 5-6 The property of consistency,The behavior of the estimator
X* of population mean μx as the sample size increases.
5-16
? 5.5 统计推断：假设检验p82
?目录：
? 5.5.1 假设检验的置信区间法p83
? 5.5.2 第一类错误和第二类错误p83
? 5.5.3 假设检验的显著性检验方法(重点)p85
? 5.5.4 选择显著水平与p 值(重点) p87
? 5.5.5 和F 显著性检验p88
2
χ
α
5-17
? 5.5 统计推断：假设检验p82
?假设检验：包括原假设和备择假设；
?备择假设：包括单侧备择假设和双侧备择假设；
?检验包括三个方面的内容：
? 1经济意义的检验：是否与经济理论和实际经验相符；
? 2计量经济学意义的检验：是否满足经典约束条件；
? 3统计意义的检验：包括拟合优度检验、假设检验、变量和模型的显著性检验等等内容。
5-18
? 5.5.1 假设检验的置信区间法p83
?假设检验的方法：
?如果置信区间包括参数假设值，则不拒绝原假设；否则拒绝原假设。
5-19
? 5.5.2 第一类错误和第二类错误p83
?第一类错误：犯此类错误的概率即显著性水平
?第二类错误：犯此类错误的概率即，检验功效
?第一类错误：原假设本来是正确的，却作出拒绝的推断；
?第二类错误：原假设本来是不正确的，却作出不拒绝的推断。
?见教材p83
α
β
β?1
5-20
? 5.5.3 假设检验的显著性检验方法p85
? t检验方法为：t的绝对值越小，越倾向于不拒绝原假设；
否则，倾向于拒绝原假设。
5-21
5.5.3 假设检验的显著性检验方法p85
Fig 5-7 The t test of significance,(a) Two-tailed;
(b) right-tailed; (c) left-tailed.
5-22
5.5.3假设检验的显著性检验方法p85
Table 5-2 A summary of the t test.
5-23
? 5.5.4 选择显著水平与p 值p87
?二者的区别
?显著水平是人为选定的；
?概率p 值是实际计算出来的。
α
α
5-24
? 5.5.5 和F 显著性检验
?见教材p88
?两种显著性检验的小结见下ppt。
2
χ
5-25
5.5.5 显著性检验
Table 5-3 A summary of the test.
2
χ
2
χ
5-26
5.5.5 F显著性检验
Table 5-4 A summary of the F statistic.
5-27
?显著性检验的基本步骤：（重点）
? 1,确定原假设和备择假设
? 2,选择检验统计量
? 3,确定检验统计量的概率分布
? 4,选择显著性水平
? 5,选择检验方法
? 6,计算并检验
5-28
? 5.6 总结
?要点：掌握统计推断的基本方法。了解统计推断的含义，
掌握参数估计和假设检验的基本思想。了解点估计量的性质。初步掌握假设检验的显著性检验方法。
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The end of Chapter 5
5-30
