4-1
计量经济学课件
-----by Dr,F,F,Gong
permanent email address,ffgong(at)hotmail.com
http://blog.sina.com.cn/ffgong
?教材：
? Damodar N.Gujarati,Essentials of Econometrics,3rd
edition,McGraw-Hill Company,2006
?中译本：经济计量学精要
?（本课件已改正了其中的错误）
4-2
?第4章
?一些重要的概率分布
?要点：掌握正态分布、t分布、分布和F分布等四个重要的概率分布及其性质。
2
χ
4-3
? 4.1 正态分布
? 4.2 t分布
? 4.3 概率分布
? 4.4 F分布
? 4.5 总结
2
χ
4-4
? 4.1 正态分布
?
? 4.1.1 正态分布的性质
? 4.1.2 标准正态分布
? 4.1.3 从正态总体中随机抽样
? 4.1.4 样本均值的抽样分布或概率分布
? 4.1.5 中心极限定理(CLT)
?具体见下面ppt
X
4-5
4.1.1 正态分布的性质：6条p57
Fig 4-1 Areas under the normal curve.度量了概率值
1.中心对称
2.中间高、两边低
3.归一化
4.仅有两个参数
5.其组合仍同
6.s=0,k=3
标准正态分布表的使用方法
4-6
4.1.2 标准正态分布：对于一般正态分布p58
Fig 4-2 (a) Different means,same variance; (b) same mean,different
variances; (c) different means,different variances.
4-7
4.1.2 标准正态分布p58-60
Fig 4-3 (a) PDF and (b) CDF of the standard normal variable.
4-8
4.1.3 从正态总体中随机抽样p60
Table 4-1 25 Random numbers from N(0,1) and N(2,4) by software
4-9
4.1.4样本均值的抽样分布或概率分布p61
Table 4-2 20 Sample means from N(10,4)
X
如果所有的X独立抽取于同一个概率分布，则
X1，X2，…，Xn构成一个容量为n的随机样本。
其中抽取的X称为独立同分布iid
随机变量。
估计量的抽样分布或其概率分布服从正态分布
4-10
4.1.4样本均值的抽样分布或概率分布
Table 4-3 Frequency distribution of 20 sample means
X
4-11
4.1.4样本均值的抽样分布或概率分布
Fig 4-4 Distribution of 20 sample means from N(10,4) population
X
估计量的抽样分布或其概率分布服从正态分布
4-12
4.1.4样本均值的抽样分布或概率分布
Fig 4-4a 蓝天指数的分布图
X
？
4-13
4.1.5中心极限定理(CLT)
Fig 4-5 The central limit theorem,(a) Samples drawn from a normal
population; (b) samples drawn from a non-normal population.
4-14
? 4.2 t分布
? t分布的定义p65
? t分布的参数有一个，即自由度；而正态分布的参数有两个，即均值和方差
? t分布的图形见下页。
4-15
t分布的性质：2条p65
Fig 4-6 The t distribution for selected degrees of freedom (d.f.)
自由度k等于样本容量n减去1，即k=n-1。样本容量大，趋向正态分布。
1.对称
2.均值0,方差k/(k-2)
3.自由度大,趋向标准正态分布
t分布表使用方法
4-16
? 4.3 分布
?分布的图形见下页ppt。
?样本方差满足分布。
?自由度：用于计算统计量独立观察值的个数。
?分布的性质(见下ppt)：4条p67-68
2
χ
2
χ
2
χ
2
χ
4-17
分布
Fig 4-7 Probability density function of the
X
2
variable.
自由度k等于样本容量n减去1，即k=n-1。样本容量大，趋向正态分布。
2
χ
1.只取正值0-∞
2.分布向右偏;自由度大,趋向正态分布
3.均值k方差2k
4.分布之和仍同分布表的使用方法
4-18
? 4.4 F分布
? F分布的定义p69。
? F分布的图形见下页ppt。
? F分布的性质(见下ppt)：4条p69
4-19
F分布
Fig 4-8 The F distribution for various d.f.
自由度k等于样本容量n减去1，即k=n-1。样本容量大，趋向正态分布。
1.分布向右偏
2.趋向正态分布
3.t
2
(k)=F(1,k)
4.F(m,n)=chi2/m,as n->∞
分布表的使用方法
4-20
? 4.5 总结
?要点：掌握正态分布、t分布、分布和F分布等四个重要的概率分布及其性质。
2
χ
4-21
The end of Chapter 4
4-22
计量经济学课件
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http://blog.sina.com.cn/ffgong
?教材：
? Damodar N.Gujarati,Essentials of Econometrics,3rd
edition,McGraw-Hill Company,2006
?中译本：经济计量学精要
?（本课件已改正了其中的错误）
4-2
?第4章
?一些重要的概率分布
?要点：掌握正态分布、t分布、分布和F分布等四个重要的概率分布及其性质。
2
χ
4-3
? 4.1 正态分布
? 4.2 t分布
? 4.3 概率分布
? 4.4 F分布
? 4.5 总结
2
χ
4-4
? 4.1 正态分布
?
? 4.1.1 正态分布的性质
? 4.1.2 标准正态分布
? 4.1.3 从正态总体中随机抽样
? 4.1.4 样本均值的抽样分布或概率分布
? 4.1.5 中心极限定理(CLT)
?具体见下面ppt
X
4-5
4.1.1 正态分布的性质：6条p57
Fig 4-1 Areas under the normal curve.度量了概率值
1.中心对称
2.中间高、两边低
3.归一化
4.仅有两个参数
5.其组合仍同
6.s=0,k=3
标准正态分布表的使用方法
4-6
4.1.2 标准正态分布：对于一般正态分布p58
Fig 4-2 (a) Different means,same variance; (b) same mean,different
variances; (c) different means,different variances.
4-7
4.1.2 标准正态分布p58-60
Fig 4-3 (a) PDF and (b) CDF of the standard normal variable.
4-8
4.1.3 从正态总体中随机抽样p60
Table 4-1 25 Random numbers from N(0,1) and N(2,4) by software
4-9
4.1.4样本均值的抽样分布或概率分布p61
Table 4-2 20 Sample means from N(10,4)
X
如果所有的X独立抽取于同一个概率分布，则
X1，X2，…，Xn构成一个容量为n的随机样本。
其中抽取的X称为独立同分布iid
随机变量。
估计量的抽样分布或其概率分布服从正态分布
4-10
4.1.4样本均值的抽样分布或概率分布
Table 4-3 Frequency distribution of 20 sample means
X
4-11
4.1.4样本均值的抽样分布或概率分布
Fig 4-4 Distribution of 20 sample means from N(10,4) population
X
估计量的抽样分布或其概率分布服从正态分布
4-12
4.1.4样本均值的抽样分布或概率分布
Fig 4-4a 蓝天指数的分布图
X
？
4-13
4.1.5中心极限定理(CLT)
Fig 4-5 The central limit theorem,(a) Samples drawn from a normal
population; (b) samples drawn from a non-normal population.
4-14
? 4.2 t分布
? t分布的定义p65
? t分布的参数有一个，即自由度；而正态分布的参数有两个，即均值和方差
? t分布的图形见下页。
4-15
t分布的性质：2条p65
Fig 4-6 The t distribution for selected degrees of freedom (d.f.)
自由度k等于样本容量n减去1，即k=n-1。样本容量大，趋向正态分布。
1.对称
2.均值0,方差k/(k-2)
3.自由度大,趋向标准正态分布
t分布表使用方法
4-16
? 4.3 分布
?分布的图形见下页ppt。
?样本方差满足分布。
?自由度：用于计算统计量独立观察值的个数。
?分布的性质(见下ppt)：4条p67-68
2
χ
2
χ
2
χ
2
χ
4-17
分布
Fig 4-7 Probability density function of the
X
2
variable.
自由度k等于样本容量n减去1，即k=n-1。样本容量大，趋向正态分布。
2
χ
1.只取正值0-∞
2.分布向右偏;自由度大,趋向正态分布
3.均值k方差2k
4.分布之和仍同分布表的使用方法
4-18
? 4.4 F分布
? F分布的定义p69。
? F分布的图形见下页ppt。
? F分布的性质(见下ppt)：4条p69
4-19
F分布
Fig 4-8 The F distribution for various d.f.
自由度k等于样本容量n减去1，即k=n-1。样本容量大，趋向正态分布。
1.分布向右偏
2.趋向正态分布
3.t
2
(k)=F(1,k)
4.F(m,n)=chi2/m,as n->∞
分布表的使用方法
4-20
? 4.5 总结
?要点：掌握正态分布、t分布、分布和F分布等四个重要的概率分布及其性质。
2
χ
4-21
The end of Chapter 4
4-22
