6-1
计量经济学课件
-----by Dr,F,F,Gong
permanent email address,ffgong(at)hotmail.com
http://blog.sina.com.cn/ffgong
?教材：
? Damodar N.Gujarati,Essentials of Econometrics,3rd
edition,McGraw-Hill Company,2006
?中译本：经济计量学精要
?（本课件已改正了其中的错误）
6-2
?第6章
?线性回归的基本思想：双变量模型
?要点：掌握一元线性回归模型中的基本概念、方法。区分总体回归函数和样本回归函数。掌握普通最小二乘法的思想和计算方法。
6-3
? 6.1 回归的含义
? 6.2 总体回归函数(PRF)概念
? 6.3 总体回归函数的统计或随机设定
? 6.4 随机误差项的来源
? 6.5 样本回归函数
? 6.6,线性”回归的特殊含义
? 6.7 从双变量回归到多变量回归
? 6.8 参数估计：普通最小二乘法(重点)
? 6.9 综合
? 6.10 一些例子
? 6.11 总结
6-4
? 6.1 回归的含义
?就是研究一个变量与另一个变量之间的关系。
?回归关系与因果关系：
?回归关系只是一个统计关系，并不一定是因果关系。
?例如荒谬的关系：GDP与大树的生长高度。
?回归分析的目的：理论检验，实际预测。
6-5
? 6.1 模型的含义
?重点
?模型就是对实际经济问题的理想化和抽象化的定量研究。
?模型= 主方程+ 约束条件
?模型相当于研究不同约束条件下主方程的特解。
?主方程：由经济理论和实际现象决定
?约束条件：是指对随机误差项的5个要求：见下页ppt
6-6
?约束条件：（重点）
? 1随机误差项的均值=0；
? 2随机误差项的方差=常数；
? 3随机误差项之间无自相关；
? 4随机误差项与自变量之间无相关；
? 5随机误差项满足正态分布
0)( =
t
E ε
constant)var( =
t
ε
0,0),cov( ≠=
i
itt
εε
0),cov( =
itt
xε
N
t
~ε
6-7
重要问题讨论
?问题1：为什么主方程必须要有约束条件?
?因为在对主方程进行估计时，要用到这些约束条件。
?如果没有这些约束条件，就无法得到估计的结果。
?这就是要求学员一定要手算一个估计的原因。
?问题2：为什么主方程必须要求自变量是非随机的变量?
?尽管自变量实际是随机的变量，但是由于主方程是一个条件主方程，即是在自变量一定的条件下的主方程，所以这时的自变量就成为非随机的变量。
?为了书写方便，将在自变量一定的条件下的主方程略去了自变量一定的条件，就成为现在看到的主方程。
6-8
? 6.2 总体回归函数(PRF)：一个例子见下
?见教材p99
?总体回归函数(PRF):
?参数parameter、截距intercept、斜率slope
?严格来讲，回归分析是条件回归分析。一般都省略了“条件”
二字。
6-9
6.2 总体回归函数(PRF)
Table 6-1 Weekly lotto expenditure in relation to weekly
personal disposable income,(Figure at next ppt)
6-10
Figure 6-1
Fig 6-1 Weekly expenditure on Lotto ($) and weekly personal
disposable income ($).
6-11
? 6.3 总体回归函数的统计或随机设定p100
?（重点）
?总体回归函数给出了自变量相对应的因变量的平均值。
?随机误差项：有时简称为误差项，或噪声分量。它是一个随机变量，通常用概率分布来描述。
?随机或统计总体回归函数= 确定或非随机总体回归函数+ 随机误差项
?见教材p101
6-12
Figure 6-2 选择表6-1的两个点作图
300
6-13
? 6.4 随机误差项的性质
?即引入随机误差项的原因：（4个）
? 1未引入变量的影响；
? 2内在随机性；
? 3测量误差；
? 4 Ockham剃刀原则：忽略次要变量的影响
6-14
? 6.5 样本回归函数（重点）
?通常无法得到总体数据和总体回归函数，仅仅得到样本数据和样本回归函数。
?随机或统计样本回归函数= 确定或非随机样本回归函数+ 残差项
?例子见下面ppt
6-15
6.5 例子：样本1
Table 6-2 A random sample from Table 6-1.
6-16
6.5 例子：样本2
Table 6-3 Another random sample from Table 6-1.
6-17
6.5 例子：样本回归
Fig 6-3 Sample regression lines based on two
independent samples
6-18
6.5 例子：样本回归与总体回归
Fig 6-4 The population and sample regression lines.
6-19
? 6.6,线性”回归的特殊含义
? 6.6.1 变量线性
? 6.6.2 参数线性
?重点理解变量线性和参数线性的区别。
6-20
6.6 变量线性和参数线性
Fig 6-5 (a) Linear demand curve; (b) nonlinear demand
curve.
6-21
? 6.7 从双变量回归到多变量线性回归p105
?双变量回归模型two-variable regression model：简单回归模型simple linear regression model，一元线性回归模型
?多变量回归模型multi-variable regression model：多元线性回归模型multiple linear regression model
6-22
? 6.8 参数估计：普通最小二乘法(重点)p106
?见教材p106。重点计算思路和计算过程。
6-23
? 6.9 对博彩支出回归结果的解释：综合
?见教材p108。重点理解。
6-24
6.9 对博彩支出回归结果的解释
Table 6-4 Raw data (from Table 6-2) for lotto.
6-25
6.9 对博彩支出回归结果的解释
Fig 6-6 Regression line based on data from Table 6-4.
6-26
? 6.10 一些例子
?见教材p108-112
6-27
例6-1 受教育年限与平均小时工资
Table 6-5 Average hourly wage by education.
6-28
例6-3 股票价格与利率（用两个模型，采用哪个？）
Fig 6-7 S&P 500 composite index and three-month
Treasury bill rate.
15.5784 2606.4240(1/ )
tt
YX
∧
=? +
902.1917 69.3493
∧
=?
6-29
例6-4 美国平均房价与贷款利率
Table 6-6 Median home price (MHP) and mortgage interest rate (INT)
in metropolitan New York area,1988-2003,(Figure at next ppt)
6-30
例6-4 美国平均房价与贷款利率
Fig 6-8 Median home prices and interest rates.
t
Y
∧
393.0586 23.3766
t
X?
=
6-31
? 6.11 总结
?要点：掌握一元线性回归模型中的基本概念、方法。区分总体回归函数和样本回归函数。掌握普通最小二乘法的思想和计算方法。
6-32
习题6.9
Table 6-7 Hypothetical data on weekly consumption expenditure
and weekly income.
6-33
习题6.12
Table 6-8 Consumer price index (CPI) and S&P 500 index (S&P),
United States,1978-1989.
6-34
习题6.13
Table 6-9 Nominal interest rate (Y) and inflation (X) in nine
industrial countries for the year 1988.
6-35
习题6.15
Table 6-10 Consumer price index (CPI) and S&P 500 index
(S&P),United States,1990-2001.
6-36
习题6.16
Table 6-11 Selected data on top business schools in the
United States.
6-37
习题6.17
Table 6-12 Real gross domestic product and civilian unemployment
rate,United States,1970-1999.
6-38
习题6.18
Table 6-13 S&P 500 index (S&P) and three-month Treasury bill rate
(3-M T Bill) 1980-1999.
6-39
习题6.19 Table 6-14
Table 6-14 Auction data on price,age of clock and number of bidders.
6-40
习题6.21
Table 6-15 Mean scholastic aptitude test (S.A.T.) verbal and
math scores for college-bound seniors,1967-1990.
6-41
The end of Chapter 6
6-42
计量经济学课件
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http://blog.sina.com.cn/ffgong
?教材：
? Damodar N.Gujarati,Essentials of Econometrics,3rd
edition,McGraw-Hill Company,2006
?中译本：经济计量学精要
?（本课件已改正了其中的错误）
6-2
?第6章
?线性回归的基本思想：双变量模型
?要点：掌握一元线性回归模型中的基本概念、方法。区分总体回归函数和样本回归函数。掌握普通最小二乘法的思想和计算方法。
6-3
? 6.1 回归的含义
? 6.2 总体回归函数(PRF)概念
? 6.3 总体回归函数的统计或随机设定
? 6.4 随机误差项的来源
? 6.5 样本回归函数
? 6.6,线性”回归的特殊含义
? 6.7 从双变量回归到多变量回归
? 6.8 参数估计：普通最小二乘法(重点)
? 6.9 综合
? 6.10 一些例子
? 6.11 总结
6-4
? 6.1 回归的含义
?就是研究一个变量与另一个变量之间的关系。
?回归关系与因果关系：
?回归关系只是一个统计关系，并不一定是因果关系。
?例如荒谬的关系：GDP与大树的生长高度。
?回归分析的目的：理论检验，实际预测。
6-5
? 6.1 模型的含义
?重点
?模型就是对实际经济问题的理想化和抽象化的定量研究。
?模型= 主方程+ 约束条件
?模型相当于研究不同约束条件下主方程的特解。
?主方程：由经济理论和实际现象决定
?约束条件：是指对随机误差项的5个要求：见下页ppt
6-6
?约束条件：（重点）
? 1随机误差项的均值=0；
? 2随机误差项的方差=常数；
? 3随机误差项之间无自相关；
? 4随机误差项与自变量之间无相关；
? 5随机误差项满足正态分布
0)( =
t
E ε
constant)var( =
t
ε
0,0),cov( ≠=
i
itt
εε
0),cov( =
itt
xε
N
t
~ε
6-7
重要问题讨论
?问题1：为什么主方程必须要有约束条件?
?因为在对主方程进行估计时，要用到这些约束条件。
?如果没有这些约束条件，就无法得到估计的结果。
?这就是要求学员一定要手算一个估计的原因。
?问题2：为什么主方程必须要求自变量是非随机的变量?
?尽管自变量实际是随机的变量，但是由于主方程是一个条件主方程，即是在自变量一定的条件下的主方程，所以这时的自变量就成为非随机的变量。
?为了书写方便，将在自变量一定的条件下的主方程略去了自变量一定的条件，就成为现在看到的主方程。
6-8
? 6.2 总体回归函数(PRF)：一个例子见下
?见教材p99
?总体回归函数(PRF):
?参数parameter、截距intercept、斜率slope
?严格来讲，回归分析是条件回归分析。一般都省略了“条件”
二字。
6-9
6.2 总体回归函数(PRF)
Table 6-1 Weekly lotto expenditure in relation to weekly
personal disposable income,(Figure at next ppt)
6-10
Figure 6-1
Fig 6-1 Weekly expenditure on Lotto ($) and weekly personal
disposable income ($).
6-11
? 6.3 总体回归函数的统计或随机设定p100
?（重点）
?总体回归函数给出了自变量相对应的因变量的平均值。
?随机误差项：有时简称为误差项，或噪声分量。它是一个随机变量，通常用概率分布来描述。
?随机或统计总体回归函数= 确定或非随机总体回归函数+ 随机误差项
?见教材p101
6-12
Figure 6-2 选择表6-1的两个点作图
300
6-13
? 6.4 随机误差项的性质
?即引入随机误差项的原因：（4个）
? 1未引入变量的影响；
? 2内在随机性；
? 3测量误差；
? 4 Ockham剃刀原则：忽略次要变量的影响
6-14
? 6.5 样本回归函数（重点）
?通常无法得到总体数据和总体回归函数，仅仅得到样本数据和样本回归函数。
?随机或统计样本回归函数= 确定或非随机样本回归函数+ 残差项
?例子见下面ppt
6-15
6.5 例子：样本1
Table 6-2 A random sample from Table 6-1.
6-16
6.5 例子：样本2
Table 6-3 Another random sample from Table 6-1.
6-17
6.5 例子：样本回归
Fig 6-3 Sample regression lines based on two
independent samples
6-18
6.5 例子：样本回归与总体回归
Fig 6-4 The population and sample regression lines.
6-19
? 6.6,线性”回归的特殊含义
? 6.6.1 变量线性
? 6.6.2 参数线性
?重点理解变量线性和参数线性的区别。
6-20
6.6 变量线性和参数线性
Fig 6-5 (a) Linear demand curve; (b) nonlinear demand
curve.
6-21
? 6.7 从双变量回归到多变量线性回归p105
?双变量回归模型two-variable regression model：简单回归模型simple linear regression model，一元线性回归模型
?多变量回归模型multi-variable regression model：多元线性回归模型multiple linear regression model
6-22
? 6.8 参数估计：普通最小二乘法(重点)p106
?见教材p106。重点计算思路和计算过程。
6-23
? 6.9 对博彩支出回归结果的解释：综合
?见教材p108。重点理解。
6-24
6.9 对博彩支出回归结果的解释
Table 6-4 Raw data (from Table 6-2) for lotto.
6-25
6.9 对博彩支出回归结果的解释
Fig 6-6 Regression line based on data from Table 6-4.
6-26
? 6.10 一些例子
?见教材p108-112
6-27
例6-1 受教育年限与平均小时工资
Table 6-5 Average hourly wage by education.
6-28
例6-3 股票价格与利率（用两个模型，采用哪个？）
Fig 6-7 S&P 500 composite index and three-month
Treasury bill rate.
15.5784 2606.4240(1/ )
tt
YX
∧
=? +
902.1917 69.3493
∧
=?
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例6-4 美国平均房价与贷款利率
Table 6-6 Median home price (MHP) and mortgage interest rate (INT)
in metropolitan New York area,1988-2003,(Figure at next ppt)
6-30
例6-4 美国平均房价与贷款利率
Fig 6-8 Median home prices and interest rates.
t
Y
∧
393.0586 23.3766
t
X?
=
6-31
? 6.11 总结
?要点：掌握一元线性回归模型中的基本概念、方法。区分总体回归函数和样本回归函数。掌握普通最小二乘法的思想和计算方法。
6-32
习题6.9
Table 6-7 Hypothetical data on weekly consumption expenditure
and weekly income.
6-33
习题6.12
Table 6-8 Consumer price index (CPI) and S&P 500 index (S&P),
United States,1978-1989.
6-34
习题6.13
Table 6-9 Nominal interest rate (Y) and inflation (X) in nine
industrial countries for the year 1988.
6-35
习题6.15
Table 6-10 Consumer price index (CPI) and S&P 500 index
(S&P),United States,1990-2001.
6-36
习题6.16
Table 6-11 Selected data on top business schools in the
United States.
6-37
习题6.17
Table 6-12 Real gross domestic product and civilian unemployment
rate,United States,1970-1999.
6-38
习题6.18
Table 6-13 S&P 500 index (S&P) and three-month Treasury bill rate
(3-M T Bill) 1980-1999.
6-39
习题6.19 Table 6-14
Table 6-14 Auction data on price,age of clock and number of bidders.
6-40
习题6.21
Table 6-15 Mean scholastic aptitude test (S.A.T.) verbal and
math scores for college-bound seniors,1967-1990.
6-41
The end of Chapter 6
6-42
