2-1
计量经济学课件
-----by Dr,F,F,Gong
permanent email address,ffgong(at)hotmail.com
http://blog.sina.com.cn/ffgong
?教材：
? Damodar N.Gujarati,Essentials of Econometrics,3rd
edition,McGraw-Hill Company,2006
?中译本：经济计量学精要
?（本课件已改正了其中的错误）
2-2
雾里看花：如何才能看得清雾里看花
2-3
?第2章
?统计学回顾I：概率和概率分布
?要点：掌握概率、概率分布和随机变量等的基本概念。重点区分清楚总体和样本。
2-4
? 2.1一些符号
? 2.2实验、样本空间、样本点和事件
? 2.3随机变量
? 2.4概率
? 2.5随机变量及其概率分布
? 2.6多元概率密度函数
? 2.7总结
2-5
? 2.1一些符号p17
? 2.1.1求和符号p17
?Σ
? 2.1.2求和符号的性质：
? p17
∑∑
∑∑∑
∑∑
∑
==
===
==
=
+=+
+=+
=
=
n
i
i
n
i
i
n
i
i
n
i
i
n
i
ii
n
i
i
n
i
i
n
i
xbnabxa
yxyx
xkkx
nkk
11
111
11
1
)(
)(
2-6
? 2.2实验、样本空间、样本点和事件
? 2.2.1实验p18
?统计实验或随机实验：指至少有两种可能结果，但不确定何种结果会出现的某个观察或测度过程。
? 2.2.2样本空间，或称总体p18
?总体population/样本空间sample space：实验所有可能结果的集合。
? 2.2.3样本点p19
?样本点：总体/样本空间的每一个元素或每一种结果。
2-7
? 2.2实验、样本空间、样本点和事件
? 2.2.4事件p19
?事件：实验结果组成的集合。
?三个相关概念：
? 1互斥的mutually exclusive：两个事件不能同时发生；
? 2等可能的equally likely：两个事件发生的可能性相等；
? 3完备的collectively exhaustive：可以列举出实验的所有可能的结果。
? 2.2.5 Venn diagram p19（见下页ppt）
?表征样本点、样本空间、事件及相关概念。
2-8
Venn diagram
Fig 2-1 Venn diagram.
2-9
? 2.3随机变量p20
?随机变量：取值由实验结果决定的变量。
?随机变量分两种类型：
? 1 离散型随机变量：只能取有限个数值的随机变量。
? 2 连续型随机变量：可以能取某一区间内任意数值的随机变量。
2-10
? 2.4概率p20
?概率：包括事件的概率和随机变量的概率。
? 2.4.1 事件的概率：古典定义或先验定义p21
? 2.4.2 概率的频率定义或经验定义p22
?概率的三个性质p22
? (1)概率在0-1之间；
? (2)互斥事件的和的概率等于互斥事件的概率的和；
? (3)完备的互斥事件集的和的概率等于1。
?条件概率定义p23
? Bayes theorem：先验概率、后验概率p24
? 2.4.3 随机变量的概率p24
2-11
? 2.5随机变量及其概率分布p25
? 2.5.1 离散型随机变量的概率分布p25（图形2-2见后面ppt）
?概率质量函数：离散性随机变量在取各个特定数值时的概率。
2-12
2.5.1 离散型随机变量的概率分布p25
Fig 2-2 The probability mass function (PMF) of the number of
heads in two tosses of a coin (Example 2.13).
2-13
? 2.5随机变量及其概率分布p25
? 2.5.2 连续型随机变量的概率分布p25 （图形2-3见后面ppt）
?概率密度函数：连续性随机变量在某一特定范围或区间时的概率。
2-14
2.5.2 连续型随机变量的概率分布p25
Fig 2-3 The PDF of a continuous random variable.
2-15
? 2.5随机变量及其概率分布p25
? 2.5.3 累积分布函数(CDF) p27 （图形2-4，2-5见后面ppt）
?随机变量取值小于等于某一特定值的概率。
2-16
2.5.3 累积分布函数(CDF) p27
Fig 2-4 The cumulative distribution function (CDF) of a
discrete random variable (Example 2.15).
2-17
2.5.3 累积分布函数(CDF) p27
Fig 2-5 The CDF of a continuous random variable.
2-18
? 2.6多元概率密度函数p29
?即多变量或多元随机变量的多元概率分布函数。
?联合概率质量函数&性质：离散型随机变量p30
?联合概率密度函数&性质：连续型随机变量p30
?例子：表2-2和表2-3见后面ppt。
2-19
? 2.6.1 边际概率函数p30：
?随机变量X的边际概率：保持随机变量X的数值不变，对其他随机变量的概率求和。表2-4见后面ppt。
? 2.6.2 条件概率函数p31：
?随机变量X的条件概率：保持随机变量Y的数值不变，联合概率与随机变量X的边际概率之比。
? 2.6.3 统计独立性p31：表2-5见后面ppt。
?随机变量之间没有关系，即f(x,y) = f(x)·f(y)。
2-20
2.6多元概率密度函数p29
Table 2-2 The frequency distribution of two random variables,
Number of PCs sold (X) and Number of Printers sold (Y).
2-21
2.6多元概率密度函数p29
Table 2-3 The bivariate probability distribution of number of PCs
sold (X) and number of printers sold (Y).
2-22
2.6.1 边际概率函数p30
Table 2-4 Marginal probability distributions of X (number of
PCs sold) and Y (number of printers sold).
2-23
2.6.3 统计独立性：例2-18 p31
Table 2-5 Statistical independence of two random variables.
f(x,y) = f(x)·f(y)
2-24
? 2.7总结
?第2章回顾了概率、概率分布和随机变量等基本概念。本章增加了对文氏图、贝叶斯理论以及概率质量函数和概率密度函数区别的讨论，并在正文和习题中给出了一些例子。
?要点：掌握概率、概率分布和随机变量等的基本概念。重点区分清楚总体和样本。
2-25
课堂练习：习题2.12
Table 2-6 An r.v,X has the following PDF:
2-26
习题2.13
Table 2-7 The following table gives the joint probability
distribution,f(X,Y),of two random variables X and Y.
2-27
习题2.16
Table 2-8 Children and work status of women in the United States.
2-28
习题2.17
Table 2-9 Poverty in the United States,2002.
2-29
The end of Chapter 2
2-30
计量经济学课件
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http://blog.sina.com.cn/ffgong
?教材：
? Damodar N.Gujarati,Essentials of Econometrics,3rd
edition,McGraw-Hill Company,2006
?中译本：经济计量学精要
?（本课件已改正了其中的错误）
2-2
雾里看花：如何才能看得清雾里看花
2-3
?第2章
?统计学回顾I：概率和概率分布
?要点：掌握概率、概率分布和随机变量等的基本概念。重点区分清楚总体和样本。
2-4
? 2.1一些符号
? 2.2实验、样本空间、样本点和事件
? 2.3随机变量
? 2.4概率
? 2.5随机变量及其概率分布
? 2.6多元概率密度函数
? 2.7总结
2-5
? 2.1一些符号p17
? 2.1.1求和符号p17
?Σ
? 2.1.2求和符号的性质：
? p17
∑∑
∑∑∑
∑∑
∑
==
===
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+=+
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2-6
? 2.2实验、样本空间、样本点和事件
? 2.2.1实验p18
?统计实验或随机实验：指至少有两种可能结果，但不确定何种结果会出现的某个观察或测度过程。
? 2.2.2样本空间，或称总体p18
?总体population/样本空间sample space：实验所有可能结果的集合。
? 2.2.3样本点p19
?样本点：总体/样本空间的每一个元素或每一种结果。
2-7
? 2.2实验、样本空间、样本点和事件
? 2.2.4事件p19
?事件：实验结果组成的集合。
?三个相关概念：
? 1互斥的mutually exclusive：两个事件不能同时发生；
? 2等可能的equally likely：两个事件发生的可能性相等；
? 3完备的collectively exhaustive：可以列举出实验的所有可能的结果。
? 2.2.5 Venn diagram p19（见下页ppt）
?表征样本点、样本空间、事件及相关概念。
2-8
Venn diagram
Fig 2-1 Venn diagram.
2-9
? 2.3随机变量p20
?随机变量：取值由实验结果决定的变量。
?随机变量分两种类型：
? 1 离散型随机变量：只能取有限个数值的随机变量。
? 2 连续型随机变量：可以能取某一区间内任意数值的随机变量。
2-10
? 2.4概率p20
?概率：包括事件的概率和随机变量的概率。
? 2.4.1 事件的概率：古典定义或先验定义p21
? 2.4.2 概率的频率定义或经验定义p22
?概率的三个性质p22
? (1)概率在0-1之间；
? (2)互斥事件的和的概率等于互斥事件的概率的和；
? (3)完备的互斥事件集的和的概率等于1。
?条件概率定义p23
? Bayes theorem：先验概率、后验概率p24
? 2.4.3 随机变量的概率p24
2-11
? 2.5随机变量及其概率分布p25
? 2.5.1 离散型随机变量的概率分布p25（图形2-2见后面ppt）
?概率质量函数：离散性随机变量在取各个特定数值时的概率。
2-12
2.5.1 离散型随机变量的概率分布p25
Fig 2-2 The probability mass function (PMF) of the number of
heads in two tosses of a coin (Example 2.13).
2-13
? 2.5随机变量及其概率分布p25
? 2.5.2 连续型随机变量的概率分布p25 （图形2-3见后面ppt）
?概率密度函数：连续性随机变量在某一特定范围或区间时的概率。
2-14
2.5.2 连续型随机变量的概率分布p25
Fig 2-3 The PDF of a continuous random variable.
2-15
? 2.5随机变量及其概率分布p25
? 2.5.3 累积分布函数(CDF) p27 （图形2-4，2-5见后面ppt）
?随机变量取值小于等于某一特定值的概率。
2-16
2.5.3 累积分布函数(CDF) p27
Fig 2-4 The cumulative distribution function (CDF) of a
discrete random variable (Example 2.15).
2-17
2.5.3 累积分布函数(CDF) p27
Fig 2-5 The CDF of a continuous random variable.
2-18
? 2.6多元概率密度函数p29
?即多变量或多元随机变量的多元概率分布函数。
?联合概率质量函数&性质：离散型随机变量p30
?联合概率密度函数&性质：连续型随机变量p30
?例子：表2-2和表2-3见后面ppt。
2-19
? 2.6.1 边际概率函数p30：
?随机变量X的边际概率：保持随机变量X的数值不变，对其他随机变量的概率求和。表2-4见后面ppt。
? 2.6.2 条件概率函数p31：
?随机变量X的条件概率：保持随机变量Y的数值不变，联合概率与随机变量X的边际概率之比。
? 2.6.3 统计独立性p31：表2-5见后面ppt。
?随机变量之间没有关系，即f(x,y) = f(x)·f(y)。
2-20
2.6多元概率密度函数p29
Table 2-2 The frequency distribution of two random variables,
Number of PCs sold (X) and Number of Printers sold (Y).
2-21
2.6多元概率密度函数p29
Table 2-3 The bivariate probability distribution of number of PCs
sold (X) and number of printers sold (Y).
2-22
2.6.1 边际概率函数p30
Table 2-4 Marginal probability distributions of X (number of
PCs sold) and Y (number of printers sold).
2-23
2.6.3 统计独立性：例2-18 p31
Table 2-5 Statistical independence of two random variables.
f(x,y) = f(x)·f(y)
2-24
? 2.7总结
?第2章回顾了概率、概率分布和随机变量等基本概念。本章增加了对文氏图、贝叶斯理论以及概率质量函数和概率密度函数区别的讨论，并在正文和习题中给出了一些例子。
?要点：掌握概率、概率分布和随机变量等的基本概念。重点区分清楚总体和样本。
2-25
课堂练习：习题2.12
Table 2-6 An r.v,X has the following PDF:
2-26
习题2.13
Table 2-7 The following table gives the joint probability
distribution,f(X,Y),of two random variables X and Y.
2-27
习题2.16
Table 2-8 Children and work status of women in the United States.
2-28
习题2.17
Table 2-9 Poverty in the United States,2002.
2-29
The end of Chapter 2
2-30
