第七章 习 题
7.1 说明类氢杂质能级以及电离能的物理意义，为什么受主能级，施主能级分别位于价带之上或导带之下。
7.2 在半导体中，空穴往往比电子重，其迁移率也比电子小，为什么？
7.3 设晶格常数为a的一维晶格，导带底及价带顶附近的能量分别为
0
2
1
2
0
22
)(
3
)(
m
kk
m
k
kE
e
+=
hh
0
22
0
2
1
2
3
6
)(
m
k
m
k
kE
V
hh
=
其中m
0
为电子质量，k
1
= 2π/a，a≠3.14?。试求
（1）禁带宽度；
（2）导带底及价带顶电子有效质量；
（3）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。
7.4 设有两个价带，带顶在k = 0且能量相等，带顶空穴有效质量有以下关系：m
1
=
3m，试定性画出两者的E—k关系图。
7.5 在300K时，锗的本征电阻率为0.47欧姆·米，如果电子和空穴的迁移率分别为0.36米
2
/伏·秒和0.17米
2
/伏·秒。试求本征样品中电子的浓度。
7.6 InSb的电子有效质量m
e
= 0.015m，介电常数ε =18，晶格常数a = 6.479?。试计算
（1）施主电离能；
（2）基态的轨道半径
（3）若施主均匀分布，相邻杂质的轨道之间发生交迭时，掺有的施主杂质浓度应高于多少？
7.7 证明半导体的霍耳系数为
2
22
)(
he
eh
pne
np
R
μμ
μμ
+
=
式中n，p分别为电子与空穴的浓度，μ
e
，μ
h
为电子与空穴的迁移率。
7.8 测量Si的电导率表明，在本征范围内电导率随温度变化关系为σ =
σ
0
exp(-6493/T)。试计算Si的禁带宽度。
7.9 设一n型半导体导带电子的有效质量，求300K时，使费米能级
0
*
mm
e
=
)(
2
1
VCF
EEE +=的施主浓度。设此时施主的电离很弱。
7.10 在室温下，对某一pn结二极管加0.15V的反向偏压时，流过pn结的电流为
1
5μA，试计算加同样大小正向偏压时的电流。
2