② 置数法 (利用置数控制端，并行输入数据 )
1) 置最小数法 (非 8421BCD码 )
用预置数法构成 M的计数器时,通常采用置最小数法,利用 MSI计数器的进位输出端 QCC作为预置控制信号接置数端上。
其最小数的算法为：
例 6.5.2 试用 74161用最小数预置法实现 M=12
的计数器。
解：最小数的求法：
最小数 =N – M=16 – 12 = 4=(0100)2
置最小数法总结利用 LD端的置最小数法实现任意进制计数器，若实现模长为 M，则预置的最小数为 2n-M。将 Qcc取反送给 LD即可。
强调,置最小数法的计数状态为非 8421BCD码
2）置,0”法 （重点） （ 8421BCD）
预置数为全,0”的置数法称为置,0”法。当要构成模值为 M的计数器时，其反馈状态的计算为：
同步：反馈状态 M–1； （起跳状态）
异步：反馈状态 M。 （过渡状态）
例 6.5.3 试用 74161,用预置,0”法设计 M=6的计数器。
解,74161为同步置数方式,反馈状态为：
M – 1=6 –1= 5 =(0101)2;
0 1 0 1
LD=Q2 Q0
同步置 0法总结利用 LD端的同步置 0法实现任意进制计数器，若实现模长为 M，则反馈状态为 SM-1。将 SM-1对应的二进制数中为 1的端子引入与非门的输入端，
与非门的输出端接 LD，同时，数据输入端送,0”。
3) 置最大数 （非 8421BCD码）
预置数为计数器的工作循环中的最大值的预置法称为置最大数法。其反馈状态的计算为：
同步：反馈状态 M–2；
异步：反馈状态 M–1。
例 6.5.4 试用 74161用置最大数法设计 M=12的计数器。
解,74161为同步置数方式,起跳状态为：
M–2=12–2=10=(1010)2 ;
LD为什么要这样写的 目的 在于，如 LD写成
Q3 Q2 Q1 Q0=1111,LD= 0,成为死循环。
时，可使 LD成为死循环的原因是：
这样就避免了死循环。
为避免这种死循环，人们求 LD时，采用全变量来书写：
置最大数法总结利用 LD端的置最大数法实现任意进制计数器，若实现模长为 M，则反馈状态为 SM-2。
将 SM-2对应的二进制数中为 1的端子引入与非门的输入端，为 0的端子取反引入与非门的输入端，与非门的输出端接 LD即可。
强调,置最大数法的计数状态为非 8421BCD码习题 6.17 写出图 P6.17电路的状态转移表及模长 M=？。
Q3 Q2 Q1 Q0
0 0 0 0
解：
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 1M = 8
（ 2） M > N
当所要求设计的计数器的模值 M超过原 MSI计数器的模值 N时，应首先把多个计数器级联，然后将级联后的计数器采用 整体清零 或 置数 的方式构成 M进制的计数器。计数器级联的基本方法有两种：
同步级联 和 异步级联
① 异步级联
1） N=N1 ·N 2
2）两片 74160的 P?T恒为 1，都处于计数状态。
0000 0000
74160(2) 74160(1)
0000 0001
0000 1001
…
0001 0000
1001 1001
…
74160(2) 74160(1)
0001 0001
② 同步级联
1） M=100,CP1= CP2=CP,P=T=1；（ 1片）
2） QCC（ 1） =P（ 2） =T（ 2）；当第十个 CP↑
到达后,1片为 Q3 Q2 Q1 Q0=0000,
2片为 Q3 Q2 Q1 Q0=0001。
例 6.5.5 试用两片 74160接成 M=29的计数器。
解法 1：采用整体预置 0法，如图 6.5.22所示。
Q80 Q40 Q20Q10 Q8Q4Q2Q1
0 0 1 0 1 0 0 0
强调,采用整体预置 0法，必须接成同步的形式，千万不可接成异步形式。
举例１,用两片 74161设计一个 M=56的计数器。
解：方法一：用预置,0”法,M=48+8=56
即：状态,0000 0000 ～ 0011 0111
强调,用整体预置,0” 法时，要注意计数器一定要接成同步形式，千万不能接成异步形式。
方法二：用 分解法 将 74161实现 M=56的计数器：
M=56=8× 7，用两片 74161分别构成八进制和七进制，然后级联即可。
思考题：分析下图电路输出 Z是 CP 的几分频？
Q3 Q2 Q1 Q0 P
Qcc 74161 T
CR （ 1）?LD
>CP D3 D2 D1 D0
Q3 Q2 Q1 Q0 P
Qcc 74161 T
CR （ 2）?LD
>CP D3 D2 D1 D0
1
CP
Z
1
1
1
1
1
1
解,分析,① M1=10;
② M2=6
两个计数器之间互不相关，
只是输出 Z与两个计数器有关。
M为 M1（ 10）和 M2（ 6）的最小公倍数
M=30。因此输出 Z是 CP的 30分频。
3,MSI任意进制计数器（ P169 图 6.5.24）
CT：功能控制端； CR：异步清 0端。
QCC
CP
一个计数周期表 6.5.13 T213 功能表表 6.5.14 T213 接线表模长
2,4，
8,16 3 5 6 7 9 10 11 12 13 14 15
R1 0 Q0 Q0 Q1 Q0 Q0 Q1 Q0 Q2 Q0 Q1 Q0
R2? Q1 Q2 Q2 Q1 Q3 Q3 Q1 Q3 Q2 Q2 Q1
R3? Q2 Q3 Q3 Q3 Q2
R4? Q3
使用该计数器时，不需外加逻辑门，只要按接线表把相关的 Q端与 R端连接，通过内部反馈门便可实现 2~16之间任何一种模值的 8421码加法计数。
六?移存型计数器
1.概述移存型计数器是用移存器构成的计数器，
它是同步计数器的一种。它的一般结构为,
(1)F1 ~Fn,串入并出的移存器,其并行输出有选择地作为组合逻辑的输入。
(2)组合逻辑,组合逻辑的输入来自于各级 FF的状态,输出则作为第一级触发器 F1的激励函数。
(3)工作特点,除 F1之外，各级 FF的状态更新符合移存规律。
2,分析与设计移存型计数器的分析和设计方法与其它同步计数器相同,但可以简化。
（ 1）分析分析方法,只需写出 F1的 Qn+1，以后各级 FF的
Qin+1= Qi-1n表示。
（ 2）设计设计方法,只需设计 F1的激励函数，以后的各级 FF的激励函数均为 Di=Qi-1或
Ji=Qi-1,Ki=Qi-1 。
总体设计思想,
是从 2n个状态中按移存规律找出 M个独立状态，构成一个循环。
例 6.5.6 试用 DFF设计 M=6的移存型计数器。
解,(1)由题意可知,M=6,则需要 选用 3个 D触发器。 (M < N=23=8)
(2)作状态流程图。
图 6.5.26 Q3 Q2 Q1 左移状态流程图
000 010
001 011
100
101 111
110
Q3Q2Q1
有效循环图 6.5.26 Q3 Q2 Q1 左移状态流程图
000 010
001 011
100
101 111
110
Q3Q2Q1
有效循环列出状态转移表：
关键：从 2n个状态中按移存规律找出所需的 M个状态。
(3)列综合表。
总结：状态转移表可以简化成表 6.5.15这样的综合表
(4)求激励函数
010 → 101 → 010 ×
不可以自启动
010 → 101 → 011 √,具有自启动。
(5)作电路图例：试用 JKFF设计 M=6的移存型计数器。 （方法一）
010 → 101 → 011 √,具有自启动。
作电路图,
例：试用 JKFF设计 M=6的移存型计数器。 （方法二）
010 → 100 √,101 → 010 √具有自启动。
作电路图,
3,典型电路有两种,环形计数器 和 扭环计数器 。
（ 1）环形计数器
1）电路的结构特点原码反馈,即：
结论,n位触发器可实现模 M=n的环形计数器。
预置 Q4Q3Q2Q1=1000状态电路不具备有自启动性。
检查自启动性为使电路具有自启动性，需要对 激励函数进行修改。其示意图如下：
110
11
001
0?0?00
10110100Q4Q3
Q2Q1
Q 1n+1强调环形计数器设计中有一个 特点,
0000状态一定 要圈画,使其为 0001状态； 1111状态一定 不能圈画,使其为 1110状态。这样电路才会具有自启动能力。
下面检查电路是否具有自启动性：
110
11
001
0?0?00
10110100Q4Q3
Q2Q1 0011→0110 →1100 →1000√0101→1010 →0100 √
0111→1110→1100→1000√
1001→0010√
1101→1010 →0100√
1011→0110→1100→1000√
0000 →0001√
1111→1110 → 1100→1000√
电路具有自启动
2)优点,电路结构极为简单,不需要另加译码器电路。
3)缺点,为了实现模值 M=n的计数器，就要使用 n
个 FF,FF的利用率不高。
(2)扭 环形计数器
1) 电路结构特点反码反馈,即：
结论,n位触发器可实现模 M=2n的扭环形计数器 。
预置 Q4Q3Q2Q1=0000状态结论,（ 1） n位触发器可实现模 M=2n的扭环形计数器 。
（ 2）汉明（或单位）距离为 1，不会产生功能冒险。
修改激励函数，考虑自启动。
0010→0101→1011→0110→1100√
0100→1000√
1001→0010→0101 →1011→0110→1100√
1010→0100→1000√ 1011→0110→1100√
1101→1010→0100→1000√
0010→0101→1010→0100→1000√
0110→1101→1010→0100→1000√
1001 →0010 →0101 →1010 →0100 →1000√
1011→0110 →1101 →1010 →0100 →1000 √
修改激励函数，考虑自启动。
Q2Q1
Q4Q3 00 01 11 10
00 1 1 1?
01 1?
11 0? 0 0
10 0
修改设计如果一定要求是从
0100→ 1000和 0110 →1100 纳入有效序列时,D1=?Q4?Q3+?Q4Q1 只有这样一个唯一答案。
1100
01111110
0011
1000 0001
1111
0000
0010
10101001
1101
0101 0110
0100
1011
从另外的角度强调：
（ 3）用 MSI移存器构成环形或扭环形计数器。
注意,启动正脉冲中必须包含 CP↑,以便在 M1M2=11时,
能使 1110存入 Q0?Q1?Q2?Q3中。
修改激励函数，使电路具有自启动性。
0000→0001→0011→0111√，
0010→0101→ 1011√,1010 →0101→ 1011 √
0100→1001→0011→0111√,0110 →1101 √
1100 →1001→0011→0111√,
1111 →1110→1101√,
电路具有自启动
1000→0001→0011→0111√
注意,电路具有自启动后
M1接地。
状态流程图作业,6.18,6.19,6.20,6.23
1) 置最小数法 (非 8421BCD码 )
用预置数法构成 M的计数器时,通常采用置最小数法,利用 MSI计数器的进位输出端 QCC作为预置控制信号接置数端上。
其最小数的算法为：
例 6.5.2 试用 74161用最小数预置法实现 M=12
的计数器。
解：最小数的求法：
最小数 =N – M=16 – 12 = 4=(0100)2
置最小数法总结利用 LD端的置最小数法实现任意进制计数器，若实现模长为 M，则预置的最小数为 2n-M。将 Qcc取反送给 LD即可。
强调,置最小数法的计数状态为非 8421BCD码
2）置,0”法 （重点） （ 8421BCD）
预置数为全,0”的置数法称为置,0”法。当要构成模值为 M的计数器时，其反馈状态的计算为：
同步：反馈状态 M–1； （起跳状态）
异步：反馈状态 M。 （过渡状态）
例 6.5.3 试用 74161,用预置,0”法设计 M=6的计数器。
解,74161为同步置数方式,反馈状态为：
M – 1=6 –1= 5 =(0101)2;
0 1 0 1
LD=Q2 Q0
同步置 0法总结利用 LD端的同步置 0法实现任意进制计数器，若实现模长为 M，则反馈状态为 SM-1。将 SM-1对应的二进制数中为 1的端子引入与非门的输入端，
与非门的输出端接 LD，同时，数据输入端送,0”。
3) 置最大数 （非 8421BCD码）
预置数为计数器的工作循环中的最大值的预置法称为置最大数法。其反馈状态的计算为：
同步：反馈状态 M–2；
异步：反馈状态 M–1。
例 6.5.4 试用 74161用置最大数法设计 M=12的计数器。
解,74161为同步置数方式,起跳状态为：
M–2=12–2=10=(1010)2 ;
LD为什么要这样写的 目的 在于，如 LD写成
Q3 Q2 Q1 Q0=1111,LD= 0,成为死循环。
时，可使 LD成为死循环的原因是：
这样就避免了死循环。
为避免这种死循环，人们求 LD时，采用全变量来书写：
置最大数法总结利用 LD端的置最大数法实现任意进制计数器，若实现模长为 M，则反馈状态为 SM-2。
将 SM-2对应的二进制数中为 1的端子引入与非门的输入端，为 0的端子取反引入与非门的输入端，与非门的输出端接 LD即可。
强调,置最大数法的计数状态为非 8421BCD码习题 6.17 写出图 P6.17电路的状态转移表及模长 M=？。
Q3 Q2 Q1 Q0
0 0 0 0
解：
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 1M = 8
（ 2） M > N
当所要求设计的计数器的模值 M超过原 MSI计数器的模值 N时，应首先把多个计数器级联，然后将级联后的计数器采用 整体清零 或 置数 的方式构成 M进制的计数器。计数器级联的基本方法有两种：
同步级联 和 异步级联
① 异步级联
1） N=N1 ·N 2
2）两片 74160的 P?T恒为 1，都处于计数状态。
0000 0000
74160(2) 74160(1)
0000 0001
0000 1001
…
0001 0000
1001 1001
…
74160(2) 74160(1)
0001 0001
② 同步级联
1） M=100,CP1= CP2=CP,P=T=1；（ 1片）
2） QCC（ 1） =P（ 2） =T（ 2）；当第十个 CP↑
到达后,1片为 Q3 Q2 Q1 Q0=0000,
2片为 Q3 Q2 Q1 Q0=0001。
例 6.5.5 试用两片 74160接成 M=29的计数器。
解法 1：采用整体预置 0法，如图 6.5.22所示。
Q80 Q40 Q20Q10 Q8Q4Q2Q1
0 0 1 0 1 0 0 0
强调,采用整体预置 0法，必须接成同步的形式，千万不可接成异步形式。
举例１,用两片 74161设计一个 M=56的计数器。
解：方法一：用预置,0”法,M=48+8=56
即：状态,0000 0000 ～ 0011 0111
强调,用整体预置,0” 法时，要注意计数器一定要接成同步形式，千万不能接成异步形式。
方法二：用 分解法 将 74161实现 M=56的计数器：
M=56=8× 7，用两片 74161分别构成八进制和七进制，然后级联即可。
思考题：分析下图电路输出 Z是 CP 的几分频？
Q3 Q2 Q1 Q0 P
Qcc 74161 T
CR （ 1）?LD
>CP D3 D2 D1 D0
Q3 Q2 Q1 Q0 P
Qcc 74161 T
CR （ 2）?LD
>CP D3 D2 D1 D0
1
CP
Z
1
1
1
1
1
1
解,分析,① M1=10;
② M2=6
两个计数器之间互不相关，
只是输出 Z与两个计数器有关。
M为 M1（ 10）和 M2（ 6）的最小公倍数
M=30。因此输出 Z是 CP的 30分频。
3,MSI任意进制计数器（ P169 图 6.5.24）
CT：功能控制端； CR：异步清 0端。
QCC
CP
一个计数周期表 6.5.13 T213 功能表表 6.5.14 T213 接线表模长
2,4，
8,16 3 5 6 7 9 10 11 12 13 14 15
R1 0 Q0 Q0 Q1 Q0 Q0 Q1 Q0 Q2 Q0 Q1 Q0
R2? Q1 Q2 Q2 Q1 Q3 Q3 Q1 Q3 Q2 Q2 Q1
R3? Q2 Q3 Q3 Q3 Q2
R4? Q3
使用该计数器时，不需外加逻辑门，只要按接线表把相关的 Q端与 R端连接，通过内部反馈门便可实现 2~16之间任何一种模值的 8421码加法计数。
六?移存型计数器
1.概述移存型计数器是用移存器构成的计数器，
它是同步计数器的一种。它的一般结构为,
(1)F1 ~Fn,串入并出的移存器,其并行输出有选择地作为组合逻辑的输入。
(2)组合逻辑,组合逻辑的输入来自于各级 FF的状态,输出则作为第一级触发器 F1的激励函数。
(3)工作特点,除 F1之外，各级 FF的状态更新符合移存规律。
2,分析与设计移存型计数器的分析和设计方法与其它同步计数器相同,但可以简化。
（ 1）分析分析方法,只需写出 F1的 Qn+1，以后各级 FF的
Qin+1= Qi-1n表示。
（ 2）设计设计方法,只需设计 F1的激励函数，以后的各级 FF的激励函数均为 Di=Qi-1或
Ji=Qi-1,Ki=Qi-1 。
总体设计思想,
是从 2n个状态中按移存规律找出 M个独立状态，构成一个循环。
例 6.5.6 试用 DFF设计 M=6的移存型计数器。
解,(1)由题意可知,M=6,则需要 选用 3个 D触发器。 (M < N=23=8)
(2)作状态流程图。
图 6.5.26 Q3 Q2 Q1 左移状态流程图
000 010
001 011
100
101 111
110
Q3Q2Q1
有效循环图 6.5.26 Q3 Q2 Q1 左移状态流程图
000 010
001 011
100
101 111
110
Q3Q2Q1
有效循环列出状态转移表：
关键：从 2n个状态中按移存规律找出所需的 M个状态。
(3)列综合表。
总结：状态转移表可以简化成表 6.5.15这样的综合表
(4)求激励函数
010 → 101 → 010 ×
不可以自启动
010 → 101 → 011 √,具有自启动。
(5)作电路图例：试用 JKFF设计 M=6的移存型计数器。 （方法一）
010 → 101 → 011 √,具有自启动。
作电路图,
例：试用 JKFF设计 M=6的移存型计数器。 （方法二）
010 → 100 √,101 → 010 √具有自启动。
作电路图,
3,典型电路有两种,环形计数器 和 扭环计数器 。
（ 1）环形计数器
1）电路的结构特点原码反馈,即：
结论,n位触发器可实现模 M=n的环形计数器。
预置 Q4Q3Q2Q1=1000状态电路不具备有自启动性。
检查自启动性为使电路具有自启动性，需要对 激励函数进行修改。其示意图如下：
110
11
001
0?0?00
10110100Q4Q3
Q2Q1
Q 1n+1强调环形计数器设计中有一个 特点,
0000状态一定 要圈画,使其为 0001状态； 1111状态一定 不能圈画,使其为 1110状态。这样电路才会具有自启动能力。
下面检查电路是否具有自启动性：
110
11
001
0?0?00
10110100Q4Q3
Q2Q1 0011→0110 →1100 →1000√0101→1010 →0100 √
0111→1110→1100→1000√
1001→0010√
1101→1010 →0100√
1011→0110→1100→1000√
0000 →0001√
1111→1110 → 1100→1000√
电路具有自启动
2)优点,电路结构极为简单,不需要另加译码器电路。
3)缺点,为了实现模值 M=n的计数器，就要使用 n
个 FF,FF的利用率不高。
(2)扭 环形计数器
1) 电路结构特点反码反馈,即：
结论,n位触发器可实现模 M=2n的扭环形计数器 。
预置 Q4Q3Q2Q1=0000状态结论,（ 1） n位触发器可实现模 M=2n的扭环形计数器 。
（ 2）汉明（或单位）距离为 1，不会产生功能冒险。
修改激励函数，考虑自启动。
0010→0101→1011→0110→1100√
0100→1000√
1001→0010→0101 →1011→0110→1100√
1010→0100→1000√ 1011→0110→1100√
1101→1010→0100→1000√
0010→0101→1010→0100→1000√
0110→1101→1010→0100→1000√
1001 →0010 →0101 →1010 →0100 →1000√
1011→0110 →1101 →1010 →0100 →1000 √
修改激励函数，考虑自启动。
Q2Q1
Q4Q3 00 01 11 10
00 1 1 1?
01 1?
11 0? 0 0
10 0
修改设计如果一定要求是从
0100→ 1000和 0110 →1100 纳入有效序列时,D1=?Q4?Q3+?Q4Q1 只有这样一个唯一答案。
1100
01111110
0011
1000 0001
1111
0000
0010
10101001
1101
0101 0110
0100
1011
从另外的角度强调：
（ 3）用 MSI移存器构成环形或扭环形计数器。
注意,启动正脉冲中必须包含 CP↑,以便在 M1M2=11时,
能使 1110存入 Q0?Q1?Q2?Q3中。
修改激励函数，使电路具有自启动性。
0000→0001→0011→0111√，
0010→0101→ 1011√,1010 →0101→ 1011 √
0100→1001→0011→0111√,0110 →1101 √
1100 →1001→0011→0111√,
1111 →1110→1101√,
电路具有自启动
1000→0001→0011→0111√
注意,电路具有自启动后
M1接地。
状态流程图作业,6.18,6.19,6.20,6.23
