第八章 A/D和 D/A变换一、概念及其应用传感器 A/D
计算机 D/A
模拟控制被测被控对象图 8.0.1典型的数字控制系统框图二、主要技术指标
1.精度：用分辨率、转换误差表示
2.速度：用转换时间、转换速率表示能够将数字量转换为模拟量的器件称为数模转换器，简称 D/A
转换器或 DAC。
能够将模拟量转换为数字量的器件称为模数转换器，简称 A/D
转换器或 ADC。
8.1 数模转换（ DAC）
一,DAC的基本原理
u o 或 i o
输出
D / A
d 0
d 1
d n － 1
输入
D n
…
( L S B )
( M S B )
D/A转换是将输入的 二进制数字量转换成模拟量,以电压或电流的形式输出。
D/A转换器实质上是一个 译码器 。 其输出模拟电压 uO和输入数字量 D之间成 正比关系 。 UREF为参考电压 。
uO＝ KDUREF
D/A转换电路由以下几部分构成：
（１）参考电压源
（２）数码寄存器
（３）电子模拟开关
（４）译码网络
（５）求和放大电路图 8.1,2 D和 uo的关系图
1111
1110
1101
1100
1011
1010
1001
0001
0010
0011
0100
0101 0111
0110
2
4
6
-6
-4
-2
D
uo
D/A变换器的基本思想,由于构成数字代码的每一位都有一定的“位权”，因此为了将数字量转换成模拟量，就必须将每一位代码按其“权”
转换成相应的模拟量，然后再将代表各位的模拟量相加即可得到与该数字量成正比的模拟量。
式中,K— 常数，不同类型的 DAC对应各自不同的 K值。因为所以
uO＝ KDUREF
UREF
I∑
一、权电阻网络当 Di=0时,Si接地；当 Di=1时,Si接 UREF。
权电阻的大小与权值成反比。数字量的每一位控制产生的电流与该位对应的权值成正比。这样产生的电流总和 I∑与数字量成正比。
将电流量转化成电压量输出。
UREF
I∑
R
DU
R
DUI
n
i
i
REF
in
iREF
i 11 2
2
2
1
0
1
1
0
2
2
n
i
i
i
n
R E F
n
i
i DR
UII?
1
0
1
0
1
2
2
2
n
i
i
i
REF
n
i
i
i
n
FREF
Fo
DKU
D
R
RU
RIu
虚短,u-=u+
虚断,I-=I+=0
运放线性应用的特点：
因而 uO的变化范围是
R E Fn
n
U
2
120~
当 D=Dn-1… D0=0时,uO=0
当 D=Dn-1… D0=11…1 时,。
R E Fn
n
O Uu 2
12
权电阻网络 D/A转换器的特点
① 优点,结构简单，直观；
② 缺点,阻值相差较大，很难做到每个电阻的高精度值。
1
0
1 22
n
i
i
i
n
FR E F
o DR
RUu 若取 Rf=R/2，则：
1.构成电阻网络、双向电子模拟开关、求和放大器、
数码寄存器、参考电源二、倒 T型 R-2R电阻网络 DAC
2.工作原理电阻网络特点：
电阻译码网络中，电阻只有 R和 2R两种，并构成倒 T型电阻网络。当 Di=1时，相应的开关 Si接到求和点；当 Di=0时，
相应的开关 Si接地。但由于 虚短,求和点和地相连，所以不论开关如何转向，电阻 2R总是与地相连 。这样,整个网络的等效输入电阻为 R。
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R
F
R R R
2R 2R 2R 2R 2R 2R
S S S S S
0 1 2 n - 2 n - 1
D D DD D
n - 1 n - 2 n - 3 1 0
P
A B C M N
RI
2 2
n - 1 n - 1
O
∞
RI
4
RI
8
RI
2
RI RI
2
n
R
U
R
I
R E F
=
RI
2
∑I
U R E F
参考电压 UREF供出的总电流为：
R
UI R E F
R?
,ID
R
UI，ID
ii
i
n
REF
inii
0时0
2
22
时1
i
n
R E Fi
inii R
UDIDI 2
22
每个 2R支路中的电流逐位减半 。流入求和点的各支路电流为：
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R R R
2R 2R 2R 2R 2R 2R
S S S S S
0 1 2 n - 2 n - 1
D D DD D
n - 1 n - 2 n - 3 1 0
P
A B C M N
RI
2 2
n - 1 n - 1
O
∞
RI
4
RI
8
RI
2
RI RI
2
n
R
U
R
I
R E F
=
RI
2
∑I
U R E F
DUu nR E FO 2若取 Rf=R，则：
举例一,已知 4位倒 T型 DAC，输入数字量为
1101,uREF = - 8V,Rf=R，则输出模拟量
uO=?
解：
举例二,已知一个 10位二进制 D/A转换器的满刻度电压输出为 10.23V，当输入为
(1100000010)2 时，输出模拟量 uO=?
解,D=512+256+2=770
u0:10.23=770:210-1
倒 T型电阻网络 D/A转换器的特点：
① 优点,电阻种类少，只有 R和 2R，提高了制造精度，便于集成。
② 应用,它是目前集成 D/A转换器中转换速度较高且使用较多的一种，如 8位 D/A转换器 DAC0832，就是采用倒 T型电阻网络 。
三,DAC的主要参数
1.分辨率 ---分辨率用于表征 D/A转换器对输入微小量变化的敏感程度 。
LSB,Least Significant Bit
输入变化 1LSB时，输出端产生的电压变化。
MSB,Most Significant Bit
(1) 用输出的电压（电流）值表示
122 n
Om
n
REF uUR
换句话说,分辨率是指输出模拟电压应能区分 0 ～
2n-1共 2n个输入数字量。
例 1 已知 uOm=5V,n=10，则例 2 倒 T型网络 DAC的 uOm=10V，试问需多少位代码，才能使分辨率 R′达到 2mV。 ( Rf =R)
解 由题意知：
mVuR n Om 512 512 10
3102R
3102
12
10
n
13?n
(2) 用百分比表示
12
1
)12(
2
2
n
n
n
R E F
n
R E F
Om
U
U
U
u
R
用输出模拟电压的最小值与最大值的比值表示。
即,
D=0000…1 D= 1111…1
(1) 绝对误差：实际值与理想值之间的差值。
(2) 相对误差：绝对误差与满量程的比值。
2,转换精度
D/A转换器的转换精度是指输出模拟电压的 实际值与理想值之间的误差 。
总结,分辨率越高,转换时对输入量的微小变化的反应越灵敏 。 而分辨率与输入数字量的位数有关,
n越大,分辨率越高 。
从输入的数字量发生突变开始，直到输出电压进入与稳态值相差 ±?LSB范围以内的这段时间称为 建立时间 tset。
目前单片集成 D/A转换器（不包括运算放大器）的建立时间最短达到 0.1微秒以内。
3.建立时间 tset
A/D转换是将模拟信号转换为数字信号,转换过程通过 采样,保持,量化和编码 四个步骤完成 。
一,A/D转换器的基本工作原理采样 保持 量化 编码uI DO
模拟量输入 数字量输出
8.3 模数转换 A/D
采样开关采样是将时间上连续变化的信号 转换为时间上离散的信号 。
1.采样和保持采样过程采样脉冲输入模拟信号采样输出信号
ma xf2f s?
将时间上连续变化的模拟量转换为一系列等间隔的脉冲，
脉冲的幅度取决于输入模拟量。
模拟信号经采样后,
得到一系列 样值脉冲 。
采样脉冲宽度 τ一般是很短暂的,在下一个采样脉冲到来之前,应暂时保持所取得的样值脉冲幅度,以便进行转换 。
因此,在取样电路之后须加 保持电路 。
保持电路场效应管 VT为 采样门,电容 C为 保持电容,运算放大器为 跟随器,起缓冲 隔离 作用。
取样保持电路及输出波形采样电路保持电路
① 在采样脉冲 S(t)到来的时间 τ 内,VT导通,UI(t)
向电容 C充电，假定充电时间常数远小于 τ,则有：
UO(t)＝ US(t)＝ UI(t)。 －－采样
② 采样结束,VT截止，而电容 C上电压保持充电电压 UI(t)不变，直到下一个采样脉冲到来为止。
－－保持取样保持电路及输出波形
＋
2.量化与编码
① 舍尾方法 ② 四舍五入方法输入的模拟电压经过采样保持后,得到的是 阶梯波 。 而该阶梯波仍是一个可以连续取值的模拟量,但 n位数字量只能表示 2n个数值 。 因此,用数字量来表示连续变化的模拟量时就有一个 近似问题 。
量化 是指将采样后的样值电平归化到与之接近的离散电平上，这个过程就称为 量化 。用二进制数码来表示各个量化电平的过程称为 编码 。取样保持后未量化的 Uo值与量化电平 Uq
值通常是不相等的，其差值称为 量化误差 ε，即 ε=Uo-Uq。
111
110
101
100
011
010
001
000
0V
1V
7/8
6/8
5/8
4/8
3/8
2/8
1/8
0
四舍五入法舍尾法量化电平量化误差量化误差
= 1= 1/2?
=2/16V
编码 编码量化单位
=1/8V
量化单位
15/16
13/16
11/16
9/16
7/16
5/16
3/16
1/16
0V
1V量化电平
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100
011
010
001
000
111
110
101
100
011
010
001
000
14/15
12/15
10/15
8/15
6/15
4/15
2/15
0
量化误差
= 1/2?
=2/15V
量化单位量化电平 编码
REFn
REF UU
8
1
2
采样 — 保持信号 uO 量化电平 uq
R E FOR E F UuU 8
8
8
7 )8~7(7
R E FOR E F UuU 8
2
8
1 )2~1(1
REFO Uu 8
10 )1~0(0
…
1m a x?最大量化误差
…
0
1
2
3
4
5
6
7
0
1
2
3
4
5
6
7
8
uO uq
R E FR E Fn UU 15
2
12
2
1
采样 — 保持信号 uO 量化电平 uq
REFOREF UuU 15
15
15
13 )5.7~5.6(7
REFOREF UuU 15
3
15
1 )5.1~5.0(1
REFO Uu 15
10 )5.0~0(0
…
2m a x
最大量化误差
…
0
1
2
3
4
5
6
7
0
5.0
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
uO uq
例一,在 A/D转换器中,已知△是量化单位,若采用
,四舍五入,方法划分量化电平,则最大量化误差为多少△。解：
例二,在 A/D转换器中,已知△是量化单位,若采用
,舍尾法,方法划分量化电平,则最大量化误差为多少△。
解：
1,工作思想,可用天平秤重过程作比喻来说明。若有四个砝码共重 15克，每个重量分别为 8,4,2,1克。设待秤重量 Wx = 13克，可以用下表步骤来秤量：
砝码重第一次第二次第三次第四次加 4克加 2克加 1克
8 克 砝码总重 < 待测重量 Wx，故保留砝码总重仍 <待测重量 Wx，故保留砝码总重 > 待测重量 Wx，故撤除砝码总重 ＝ 待测重量 Wx,故保留暂时结果
8 克
12 克
12 克
13 克结 论
8.3.2 ADC
1)逐次逼近式 ADC
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转换器
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R EF
U
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时序分配器
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Q
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Q
B
G
D
D
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3
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K
B
S
R J
K
C
S
R J
K
D
S
R J
K
D
D
D
D
u
I
'
图 8.3,3 4位逐次逼近型 A/D转换器结构图
1、组成：
（ 1）电压比较器
（ 2） D/A转换器
（ 3）时序分配器
（ 4） JKFF
（ 5）寄存器
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G
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K
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K
C
S
R J
K
D
S
R J
K
D
D
D
D
u
I
'
电压比较器 C：
将输入 uI和 D/A转换器输出参考电压
U'REF进行比较，当
U'REF<uI时，输出 F=1；
当 U'REF≥u I时，输出
F=0。
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时序分配器
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K
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K
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S
R J
K
D
D
D
D
u
I
'
时序分配器：
它的作用是产生较有用的节拍脉冲，它通常由环形计数器构成，在 CP的作用下产生 CP0～ CP4的节拍脉冲，
其波形如图 8.3.4所示。
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时序分配器
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K
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K
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R J
K
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D
D
u
I
'
JK触发器：
在节拍脉冲 CP0～ CP4
的作用下，记忆每次比较结果，向 D/A转换器提供输入数码。
寄存器：
由 D触发器构成，在节拍脉冲的作用下，记忆最后比较结果，并行输出二进制代码。
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K
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G
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1
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K
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K
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K
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K
D
D
D
D
u
I
'
第一步,转换开始前先将逐次逼近寄存器 清,0”；
逐次逼近型 A/D转换器的工作原理：
假设 D/A转换器的基准电压 UREF=8，采样保持信号为 uI=4.75V。
8V
4.75V
0
0
0
0
第二步,第 0个时钟脉冲首先将寄存器 最高位置成 1，使输出数字为 100… 0。这个数码被 D/A转换器转换成相应的模拟电压 uREF’，并送到比较器中与 uI进行比较。若 uI＜
u’REF，说明数字过大，故将最高位的 1清除置零；若
uI≥ u’REF，说明数字还不够大，应将这一位保留。具体分析为：
QDQCQBQA=1000，则 D/A转换器输出参考电压 u'REF=4V。
u'REF<uI，因此，电压比较器输出 F=1,G=0。此时,4个
JKFF的 J=1,K=0。
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时序分配器
Q
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Q
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G
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K
D
D
D
D
u
I
'
1
1
1
1
0
0
0
0
4V
01
第三步,在节拍脉冲 CP1下跳的作用下,QD=1,QC=1,QB与
QA仍保持,0”态。这样在 CP1
作用后,JKFF的状态为：
QDQCQBQA=1100。 D/A转换器输出参考电压 U'REF=6V。由于
U'REF>uI，因此，电压比较器输出 F=0,G=1,4个 JKFF的
J=0,K=1。
第四步,在节拍脉冲 CP2下跳的作用下,QD=1 QC=0，
QB =1,QA=0。这样在 CP2
作用后,JKFF的状态为：
QDQCQBQA=1010。 D/A转换器输出参考电压 U'REF=5V。由于 U'REF>uI，因此，电压比较器输出 F=0,G=1,4个
JKFF的 J=0,K=1。
第五步,在节拍脉冲 CP3下跳的作用下,QB =0,QA =1。
这样在 CP3作用后,JKFF的状态为,QDQCQBQA=1001。
D/A转换器输出参考电压
U'REF=4.5V。由于 U'REF<uI，
因此，电压比较器输出 F=1，
G=0,4个 JKFF的 J=1,K=0。
第六步,在节拍脉冲 CP4下跳的作用下,QA=1。 4个
JKFF的状态为：
QDQCQBQA=1001。 CP4的上升沿将 DFF的 1001状态存入 4个
DFF,并且保持下来,输出为
D3D2D1D0=1001。即：输入模拟信号 uI=4.75V,由 A/D转换后输出 4位二进制代码 1001。
1
0
0
1
逐次逼近式 A/D转换器完成一次转换所需的节拍数为
（ n+1）,其中 n为二进制代码位数，完成一次转换所需时间为（ n+1） TCP，其中 TCP为时钟周期。
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T i t l e
N u m b e r R e vi s i o nS i z e
B
D a t e,1 9- A p r - 20 02 S he e t o f
F i l e,D,\ P R O T E L 9 9S E \ L i b r a r y \ S c h \ P r ot e l \ 第八章 D r a w n B y,
1A
C
F
D /A
转换器
U
R EF
U
R EF
CP
0 1 2 3 4
时序分配器
Q
D
C
Q
Q
A
Q
B
G
D
D
D
D
0
1
2
3
A
S
R J
K
B
S
R J
K
C
S
R J
K
D
S
R J
K
D
D
D
D
u
I
'
举例：若 UREF＝ 8V,n＝ 4。当采样保持电路输出电压 uI=4.75V
时，试列表说明逐次逼近型 ADC电路的 A/D转换过程。
解：量化单位为 V501682 |U|
n
R E F,＝＝＝?
D A C 输出
Q 3 Q 2 Q 1 Q 0 u R E F ' u I u R E F '
0 0 0 0 清 0
0 1 0 0 0 4V 4,7 5 V 4V u R E F ≤ u I 保留
1 1 1 0 0 6V 4,7 5 V 6V u R E F > u I 去除
2 1 0 1 0 5V 4,7 5 V 5V u R E F > u I 去除
3 1 0 0 1 4,5 V 4,7 5 V 4,5 V u R E F < u I 保留
4 1 0 0 1 4,5 V 输出 输出 / 取样逻辑操作CP 节拍寄存器的数码值 比较器输入比较判别转换的结果为,D3D2D1D0＝ 1001。
逐次逼近 A/D转换器完成一次转换所需的时间（ n+1） TCP。
R
－
+
C
5
－
+
C
6
－
+
C
4
－
+
C
3
－
+
C
2
－
+
C
1
－
+
C
0
1D
C 1
1D
C 1
1D
C 1
1D
C 1
1D
C 1
1D
C 1
1D
C 1
&
&
&
&
&
&
U
R E F
u
i
d
2
d
1
d
0
R /2
R
R
R
R
R
R
CP
电压比较器
FF
7
FF
6
FF
5
FF
4
FF
3
FF
2
FF
1
寄存器 编码器
15
U13
REF
15
U11
REF
15
U9
REF
15
U7
REF
15
U5
REF
15
U3
REF
15
U1
REF
2,并行比较型 A/D转换器量化电平依据四舍五入划分为 8个电平。
量化单位为
Δ=(2/15)UREF
量化误差为
|εmax|= (1/15)UREF
电压比较器
U+≥U-时,Ci＝ 1；
U+＜ U-时,Ci＝ 0。
0V
1V
14/15
12/15
10/15
8/15
6/15
4/15
2/15
0
并行比较型 A/D转换器真值表
1
输入模拟电压 寄存器状态 数字量输出（编码器输入） （编码器输出）
QQQQQQQ6 5 4 3 2 1 0 d d d2 1 0uI
15~( )
15 )( 15~
15 )( 15~
15 )( 15~
15 )( 15~
15 )( 15~
15 )( 15~
15 )( ~
1
0
3
3 5
5 7
7 9
9 11
11 13
13 1
UREF
UREF
UREF
UREF
UREF
UREF
UREF
UREF
0 0 0 0 0 0
11 1 1111
1 11 1 110
1 110 0 11
00 1 10 1 1
0 1 110 0 0
10 0 10 00
00 00 0 10
0 0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
例如,uI＝ 4.2V,UREF＝ 6V。 3.6V～ 4.4V
则数字量输出 d2d1d0＝ 101。0V
1V
111
110
101
100
011
010
001
000
14/15
12/15
10/15
8/15
6/15
4/15
2/15
0
① 优点：转换速度很快,故又称 高速 A/D转换器 。 含有寄存器的 A/D转换器兼有取样保持功能,所以它可以 不用附加取样保持电路 。
② 缺点：电路复杂,对于一个 n位二进制输出的并行比较型 A/D转换器,需 ２ n -1个电压比较器和 2n -1个触发器,
编码电路也随 n的增大变得相当复杂 。 且转换精度还受分压网络和电压比较器灵敏度的限制 。
因此,这种转换器适用于 高速,精度较低 的场合 。
并行比较型 A/D转换器的特点：
双积分型 ADC的转换原理是先将模拟电压 UI转换成与其大小成正比的时间间隔 T,再利用基准时钟脉冲通过计数器将 T
变换成数字量 。
3.双积分型 A/D转换器这种 A/D转换器具有很多 优点 。
① 其转换结果与时间常数 RC无关,从而消除了由于斜波电压非线性带来的误差,允许积分电容在一个较宽范围内变化,
而不影响转换结果 。
② 由于输入信号积分的时间较长,且是一个固定值 T1,而 T2
正比于输入信号在 T1内的平均值,这对于叠加在输入信号上的干扰信号有很强的抑制能力 。
③ 这种 A/D转换器不必采用高稳定度的时钟源,它只要求时钟源在一个转换周期 （ T1+T2） 内保持稳定即可 。 这种转换器被广泛 应用于要求精度较高而转换速度要求不高的仪器中 。
三,ADC的主要参数
1.分辨率,所能分辨的输入模拟量的最小值。
(1) 用输入的电压（电流）值表示
nn
R E F UUR
22
Im
A/D转换器的分辨率习惯上以二进制数或 BCD
码位数表示。与一般测量仪表的分辨率表达方式不同，不采用可分辨的输入模拟电压相对值表示 。
着重强调,D/A转换器的分辨率与 A/D转换器的分辨率的公式是不同的。
D/A分辨率,A/D分辨率,
例,已知一 ADC为 10位,UREF=5V，则：
mVmVUR nR E F 588.42 52 10
(2) 用百分比表示
n
R E F
n
R E F
U
U
U
uR
2
12
Im
例如,ADC0809的分辨率为 8位，即该转换的输出数据可以用 28个二进制数进行量化，其分辨率为 1LSB(数字量的最小的单位 )。用百分比表示，则其分辨率为：
量化误差是由于有限数字对模拟数字进行离散取值
（量化）而引起的误差。因此，量化误差理论上为一个单位分辨率，即 ± 1/2 LSB。提高分辨率可减少量化误差。
(3) 用位数 n表示例如,五位十进制可把信号分为 105层,最小的量化单位是 10-5,量化误差为十万分之一。
例如,十位二进制可把信号电压分为 210=1024层，
最小的量化单位是 2-10=1/1024，量化误差小于
0.1﹪ 。
结论,A/D转换器的最小量化单位越小,所需的电路元件的数量越多,每个元件的精度要求也越高。所以,A/D转换器的量化误差大小应根据具体应用而定。
(1)绝对误差,
与输出数字量对应的理论模拟值与产生该数字量的实际输入模拟值之间的差值绝对误差与额定最大输入模拟值（ FSR）的比值，通常用百分数表示。
(2)相对误差,
2,转换精度它表示 A/D转换器实际输出的数字量和理论上输出的数字量之间的误差 。
3.转换时间和转换速率转换时间被定义为 A/D转换器完成一次完整的转换所需时间，即从输入端加入模拟信号到输出端出现相应数码的时间。转换速率为转换时间的倒数。
在实际应用中,A/D转换器的转换速度主要取决于转换电路的类型,不同类型 A/D转换器的转换速度相差很大 。
① 双积分型 A/D转换器的转换速度 最慢,需 几百毫秒 左右；
② 逐次逼近式 A/D转换器的转换速度 较快,需 几十微秒 ；
③ 并行比较型 A/D转换器的转换速度 最快,仅需 几十纳秒 时间 。
作业题
8.3 若 倒 T型 …
8.4
8.5 … uIm=10V,n=4,…
8.6
8.1
8.2
计算机 D/A
模拟控制被测被控对象图 8.0.1典型的数字控制系统框图二、主要技术指标
1.精度：用分辨率、转换误差表示
2.速度：用转换时间、转换速率表示能够将数字量转换为模拟量的器件称为数模转换器，简称 D/A
转换器或 DAC。
能够将模拟量转换为数字量的器件称为模数转换器，简称 A/D
转换器或 ADC。
8.1 数模转换（ DAC）
一,DAC的基本原理
u o 或 i o
输出
D / A
d 0
d 1
d n － 1
输入
D n
…
( L S B )
( M S B )
D/A转换是将输入的 二进制数字量转换成模拟量,以电压或电流的形式输出。
D/A转换器实质上是一个 译码器 。 其输出模拟电压 uO和输入数字量 D之间成 正比关系 。 UREF为参考电压 。
uO＝ KDUREF
D/A转换电路由以下几部分构成：
（１）参考电压源
（２）数码寄存器
（３）电子模拟开关
（４）译码网络
（５）求和放大电路图 8.1,2 D和 uo的关系图
1111
1110
1101
1100
1011
1010
1001
0001
0010
0011
0100
0101 0111
0110
2
4
6
-6
-4
-2
D
uo
D/A变换器的基本思想,由于构成数字代码的每一位都有一定的“位权”，因此为了将数字量转换成模拟量，就必须将每一位代码按其“权”
转换成相应的模拟量，然后再将代表各位的模拟量相加即可得到与该数字量成正比的模拟量。
式中,K— 常数，不同类型的 DAC对应各自不同的 K值。因为所以
uO＝ KDUREF
UREF
I∑
一、权电阻网络当 Di=0时,Si接地；当 Di=1时,Si接 UREF。
权电阻的大小与权值成反比。数字量的每一位控制产生的电流与该位对应的权值成正比。这样产生的电流总和 I∑与数字量成正比。
将电流量转化成电压量输出。
UREF
I∑
R
DU
R
DUI
n
i
i
REF
in
iREF
i 11 2
2
2
1
0
1
1
0
2
2
n
i
i
i
n
R E F
n
i
i DR
UII?
1
0
1
0
1
2
2
2
n
i
i
i
REF
n
i
i
i
n
FREF
Fo
DKU
D
R
RU
RIu
虚短,u-=u+
虚断,I-=I+=0
运放线性应用的特点：
因而 uO的变化范围是
R E Fn
n
U
2
120~
当 D=Dn-1… D0=0时,uO=0
当 D=Dn-1… D0=11…1 时,。
R E Fn
n
O Uu 2
12
权电阻网络 D/A转换器的特点
① 优点,结构简单，直观；
② 缺点,阻值相差较大，很难做到每个电阻的高精度值。
1
0
1 22
n
i
i
i
n
FR E F
o DR
RUu 若取 Rf=R/2，则：
1.构成电阻网络、双向电子模拟开关、求和放大器、
数码寄存器、参考电源二、倒 T型 R-2R电阻网络 DAC
2.工作原理电阻网络特点：
电阻译码网络中，电阻只有 R和 2R两种，并构成倒 T型电阻网络。当 Di=1时，相应的开关 Si接到求和点；当 Di=0时，
相应的开关 Si接地。但由于 虚短,求和点和地相连，所以不论开关如何转向，电阻 2R总是与地相连 。这样,整个网络的等效输入电阻为 R。
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
T i t l e
N u m b e r R e vi s i o nS i z e
B
D a t e,1 9- A p r - 20 02 S he e t o f
F i l e,D,\ P R O T E L 9 9S E \ L i b r a r y \ S c h \ P r ot e l \ 第八章 D r a w n B y,
u
R
F
R R R
2R 2R 2R 2R 2R 2R
S S S S S
0 1 2 n - 2 n - 1
D D DD D
n - 1 n - 2 n - 3 1 0
P
A B C M N
RI
2 2
n - 1 n - 1
O
∞
RI
4
RI
8
RI
2
RI RI
2
n
R
U
R
I
R E F
=
RI
2
∑I
U R E F
参考电压 UREF供出的总电流为：
R
UI R E F
R?
,ID
R
UI，ID
ii
i
n
REF
inii
0时0
2
22
时1
i
n
R E Fi
inii R
UDIDI 2
22
每个 2R支路中的电流逐位减半 。流入求和点的各支路电流为：
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
T i t l e
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B
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F i l e,D,\ P R O T E L 9 9S E \ L i b r a r y \ S c h \ P r ot e l \ 第八章 D r a w n B y,
u
R
F
R R R
2R 2R 2R 2R 2R 2R
S S S S S
0 1 2 n - 2 n - 1
D D DD D
n - 1 n - 2 n - 3 1 0
P
A B C M N
RI
2 2
n - 1 n - 1
O
∞
RI
4
RI
8
RI
2
RI RI
2
n
R
U
R
I
R E F
=
RI
2
∑I
U R E F
DUu nR E FO 2若取 Rf=R，则：
举例一,已知 4位倒 T型 DAC，输入数字量为
1101,uREF = - 8V,Rf=R，则输出模拟量
uO=?
解：
举例二,已知一个 10位二进制 D/A转换器的满刻度电压输出为 10.23V，当输入为
(1100000010)2 时，输出模拟量 uO=?
解,D=512+256+2=770
u0:10.23=770:210-1
倒 T型电阻网络 D/A转换器的特点：
① 优点,电阻种类少，只有 R和 2R，提高了制造精度，便于集成。
② 应用,它是目前集成 D/A转换器中转换速度较高且使用较多的一种，如 8位 D/A转换器 DAC0832，就是采用倒 T型电阻网络 。
三,DAC的主要参数
1.分辨率 ---分辨率用于表征 D/A转换器对输入微小量变化的敏感程度 。
LSB,Least Significant Bit
输入变化 1LSB时，输出端产生的电压变化。
MSB,Most Significant Bit
(1) 用输出的电压（电流）值表示
122 n
Om
n
REF uUR
换句话说,分辨率是指输出模拟电压应能区分 0 ～
2n-1共 2n个输入数字量。
例 1 已知 uOm=5V,n=10，则例 2 倒 T型网络 DAC的 uOm=10V，试问需多少位代码，才能使分辨率 R′达到 2mV。 ( Rf =R)
解 由题意知：
mVuR n Om 512 512 10
3102R
3102
12
10
n
13?n
(2) 用百分比表示
12
1
)12(
2
2
n
n
n
R E F
n
R E F
Om
U
U
U
u
R
用输出模拟电压的最小值与最大值的比值表示。
即,
D=0000…1 D= 1111…1
(1) 绝对误差：实际值与理想值之间的差值。
(2) 相对误差：绝对误差与满量程的比值。
2,转换精度
D/A转换器的转换精度是指输出模拟电压的 实际值与理想值之间的误差 。
总结,分辨率越高,转换时对输入量的微小变化的反应越灵敏 。 而分辨率与输入数字量的位数有关,
n越大,分辨率越高 。
从输入的数字量发生突变开始，直到输出电压进入与稳态值相差 ±?LSB范围以内的这段时间称为 建立时间 tset。
目前单片集成 D/A转换器（不包括运算放大器）的建立时间最短达到 0.1微秒以内。
3.建立时间 tset
A/D转换是将模拟信号转换为数字信号,转换过程通过 采样,保持,量化和编码 四个步骤完成 。
一,A/D转换器的基本工作原理采样 保持 量化 编码uI DO
模拟量输入 数字量输出
8.3 模数转换 A/D
采样开关采样是将时间上连续变化的信号 转换为时间上离散的信号 。
1.采样和保持采样过程采样脉冲输入模拟信号采样输出信号
ma xf2f s?
将时间上连续变化的模拟量转换为一系列等间隔的脉冲，
脉冲的幅度取决于输入模拟量。
模拟信号经采样后,
得到一系列 样值脉冲 。
采样脉冲宽度 τ一般是很短暂的,在下一个采样脉冲到来之前,应暂时保持所取得的样值脉冲幅度,以便进行转换 。
因此,在取样电路之后须加 保持电路 。
保持电路场效应管 VT为 采样门,电容 C为 保持电容,运算放大器为 跟随器,起缓冲 隔离 作用。
取样保持电路及输出波形采样电路保持电路
① 在采样脉冲 S(t)到来的时间 τ 内,VT导通,UI(t)
向电容 C充电，假定充电时间常数远小于 τ,则有：
UO(t)＝ US(t)＝ UI(t)。 －－采样
② 采样结束,VT截止，而电容 C上电压保持充电电压 UI(t)不变，直到下一个采样脉冲到来为止。
－－保持取样保持电路及输出波形
＋
2.量化与编码
① 舍尾方法 ② 四舍五入方法输入的模拟电压经过采样保持后,得到的是 阶梯波 。 而该阶梯波仍是一个可以连续取值的模拟量,但 n位数字量只能表示 2n个数值 。 因此,用数字量来表示连续变化的模拟量时就有一个 近似问题 。
量化 是指将采样后的样值电平归化到与之接近的离散电平上，这个过程就称为 量化 。用二进制数码来表示各个量化电平的过程称为 编码 。取样保持后未量化的 Uo值与量化电平 Uq
值通常是不相等的，其差值称为 量化误差 ε，即 ε=Uo-Uq。
111
110
101
100
011
010
001
000
0V
1V
7/8
6/8
5/8
4/8
3/8
2/8
1/8
0
四舍五入法舍尾法量化电平量化误差量化误差
= 1= 1/2?
=2/16V
编码 编码量化单位
=1/8V
量化单位
15/16
13/16
11/16
9/16
7/16
5/16
3/16
1/16
0V
1V量化电平
111
110
101
100
011
010
001
000
111
110
101
100
011
010
001
000
14/15
12/15
10/15
8/15
6/15
4/15
2/15
0
量化误差
= 1/2?
=2/15V
量化单位量化电平 编码
REFn
REF UU
8
1
2
采样 — 保持信号 uO 量化电平 uq
R E FOR E F UuU 8
8
8
7 )8~7(7
R E FOR E F UuU 8
2
8
1 )2~1(1
REFO Uu 8
10 )1~0(0
…
1m a x?最大量化误差
…
0
1
2
3
4
5
6
7
0
1
2
3
4
5
6
7
8
uO uq
R E FR E Fn UU 15
2
12
2
1
采样 — 保持信号 uO 量化电平 uq
REFOREF UuU 15
15
15
13 )5.7~5.6(7
REFOREF UuU 15
3
15
1 )5.1~5.0(1
REFO Uu 15
10 )5.0~0(0
…
2m a x
最大量化误差
…
0
1
2
3
4
5
6
7
0
5.0
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
uO uq
例一,在 A/D转换器中,已知△是量化单位,若采用
,四舍五入,方法划分量化电平,则最大量化误差为多少△。解：
例二,在 A/D转换器中,已知△是量化单位,若采用
,舍尾法,方法划分量化电平,则最大量化误差为多少△。
解：
1,工作思想,可用天平秤重过程作比喻来说明。若有四个砝码共重 15克，每个重量分别为 8,4,2,1克。设待秤重量 Wx = 13克，可以用下表步骤来秤量：
砝码重第一次第二次第三次第四次加 4克加 2克加 1克
8 克 砝码总重 < 待测重量 Wx，故保留砝码总重仍 <待测重量 Wx，故保留砝码总重 > 待测重量 Wx，故撤除砝码总重 ＝ 待测重量 Wx,故保留暂时结果
8 克
12 克
12 克
13 克结 论
8.3.2 ADC
1)逐次逼近式 ADC
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
T i t l e
N u m b e r R e vi s i o nS i z e
B
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1A
C
F
D /A
转换器
U
R EF
U
R EF
CP
0 1 2 3 4
时序分配器
Q
D
C
Q
Q
A
Q
B
G
D
D
D
D
0
1
2
3
A
S
R J
K
B
S
R J
K
C
S
R J
K
D
S
R J
K
D
D
D
D
u
I
'
图 8.3,3 4位逐次逼近型 A/D转换器结构图
1、组成：
（ 1）电压比较器
（ 2） D/A转换器
（ 3）时序分配器
（ 4） JKFF
（ 5）寄存器
1 2 3 4 5 6
A
B
C
D
654321
D
C
B
A
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C
F
D /A
转换器
U
R EF
U
R EF
CP
0 1 2 3 4
时序分配器
Q
D
C
Q
Q
A
Q
B
G
D
D
D
D
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1
2
3
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S
R J
K
B
S
R J
K
C
S
R J
K
D
S
R J
K
D
D
D
D
u
I
'
电压比较器 C：
将输入 uI和 D/A转换器输出参考电压
U'REF进行比较，当
U'REF<uI时，输出 F=1；
当 U'REF≥u I时，输出
F=0。
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Q
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G
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K
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R J
K
C
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R J
K
D
S
R J
K
D
D
D
D
u
I
'
时序分配器：
它的作用是产生较有用的节拍脉冲，它通常由环形计数器构成，在 CP的作用下产生 CP0～ CP4的节拍脉冲，
其波形如图 8.3.4所示。
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K
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K
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K
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K
D
D
D
D
u
I
'
JK触发器：
在节拍脉冲 CP0～ CP4
的作用下，记忆每次比较结果，向 D/A转换器提供输入数码。
寄存器：
由 D触发器构成，在节拍脉冲的作用下，记忆最后比较结果，并行输出二进制代码。
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K
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K
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I
'
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Q
Q
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Q
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G
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D
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K
B
S
R J
K
C
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R J
K
D
S
R J
K
D
D
D
D
u
I
'
第一步,转换开始前先将逐次逼近寄存器 清,0”；
逐次逼近型 A/D转换器的工作原理：
假设 D/A转换器的基准电压 UREF=8，采样保持信号为 uI=4.75V。
8V
4.75V
0
0
0
0
第二步,第 0个时钟脉冲首先将寄存器 最高位置成 1，使输出数字为 100… 0。这个数码被 D/A转换器转换成相应的模拟电压 uREF’，并送到比较器中与 uI进行比较。若 uI＜
u’REF，说明数字过大，故将最高位的 1清除置零；若
uI≥ u’REF，说明数字还不够大，应将这一位保留。具体分析为：
QDQCQBQA=1000，则 D/A转换器输出参考电压 u'REF=4V。
u'REF<uI，因此，电压比较器输出 F=1,G=0。此时,4个
JKFF的 J=1,K=0。
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G
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1
2
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S
R J
K
B
S
R J
K
C
S
R J
K
D
S
R J
K
D
D
D
D
u
I
'
1
1
1
1
0
0
0
0
4V
01
第三步,在节拍脉冲 CP1下跳的作用下,QD=1,QC=1,QB与
QA仍保持,0”态。这样在 CP1
作用后,JKFF的状态为：
QDQCQBQA=1100。 D/A转换器输出参考电压 U'REF=6V。由于
U'REF>uI，因此，电压比较器输出 F=0,G=1,4个 JKFF的
J=0,K=1。
第四步,在节拍脉冲 CP2下跳的作用下,QD=1 QC=0，
QB =1,QA=0。这样在 CP2
作用后,JKFF的状态为：
QDQCQBQA=1010。 D/A转换器输出参考电压 U'REF=5V。由于 U'REF>uI，因此，电压比较器输出 F=0,G=1,4个
JKFF的 J=0,K=1。
第五步,在节拍脉冲 CP3下跳的作用下,QB =0,QA =1。
这样在 CP3作用后,JKFF的状态为,QDQCQBQA=1001。
D/A转换器输出参考电压
U'REF=4.5V。由于 U'REF<uI，
因此，电压比较器输出 F=1，
G=0,4个 JKFF的 J=1,K=0。
第六步,在节拍脉冲 CP4下跳的作用下,QA=1。 4个
JKFF的状态为：
QDQCQBQA=1001。 CP4的上升沿将 DFF的 1001状态存入 4个
DFF,并且保持下来,输出为
D3D2D1D0=1001。即：输入模拟信号 uI=4.75V,由 A/D转换后输出 4位二进制代码 1001。
1
0
0
1
逐次逼近式 A/D转换器完成一次转换所需的节拍数为
（ n+1）,其中 n为二进制代码位数，完成一次转换所需时间为（ n+1） TCP，其中 TCP为时钟周期。
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Q
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Q
B
G
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D
D
D
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2
3
A
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R J
K
B
S
R J
K
C
S
R J
K
D
S
R J
K
D
D
D
D
u
I
'
举例：若 UREF＝ 8V,n＝ 4。当采样保持电路输出电压 uI=4.75V
时，试列表说明逐次逼近型 ADC电路的 A/D转换过程。
解：量化单位为 V501682 |U|
n
R E F,＝＝＝?
D A C 输出
Q 3 Q 2 Q 1 Q 0 u R E F ' u I u R E F '
0 0 0 0 清 0
0 1 0 0 0 4V 4,7 5 V 4V u R E F ≤ u I 保留
1 1 1 0 0 6V 4,7 5 V 6V u R E F > u I 去除
2 1 0 1 0 5V 4,7 5 V 5V u R E F > u I 去除
3 1 0 0 1 4,5 V 4,7 5 V 4,5 V u R E F < u I 保留
4 1 0 0 1 4,5 V 输出 输出 / 取样逻辑操作CP 节拍寄存器的数码值 比较器输入比较判别转换的结果为,D3D2D1D0＝ 1001。
逐次逼近 A/D转换器完成一次转换所需的时间（ n+1） TCP。
R
－
+
C
5
－
+
C
6
－
+
C
4
－
+
C
3
－
+
C
2
－
+
C
1
－
+
C
0
1D
C 1
1D
C 1
1D
C 1
1D
C 1
1D
C 1
1D
C 1
1D
C 1
&
&
&
&
&
&
U
R E F
u
i
d
2
d
1
d
0
R /2
R
R
R
R
R
R
CP
电压比较器
FF
7
FF
6
FF
5
FF
4
FF
3
FF
2
FF
1
寄存器 编码器
15
U13
REF
15
U11
REF
15
U9
REF
15
U7
REF
15
U5
REF
15
U3
REF
15
U1
REF
2,并行比较型 A/D转换器量化电平依据四舍五入划分为 8个电平。
量化单位为
Δ=(2/15)UREF
量化误差为
|εmax|= (1/15)UREF
电压比较器
U+≥U-时,Ci＝ 1；
U+＜ U-时,Ci＝ 0。
0V
1V
14/15
12/15
10/15
8/15
6/15
4/15
2/15
0
并行比较型 A/D转换器真值表
1
输入模拟电压 寄存器状态 数字量输出（编码器输入） （编码器输出）
QQQQQQQ6 5 4 3 2 1 0 d d d2 1 0uI
15~( )
15 )( 15~
15 )( 15~
15 )( 15~
15 )( 15~
15 )( 15~
15 )( 15~
15 )( ~
1
0
3
3 5
5 7
7 9
9 11
11 13
13 1
UREF
UREF
UREF
UREF
UREF
UREF
UREF
UREF
0 0 0 0 0 0
11 1 1111
1 11 1 110
1 110 0 11
00 1 10 1 1
0 1 110 0 0
10 0 10 00
00 00 0 10
0 0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
例如,uI＝ 4.2V,UREF＝ 6V。 3.6V～ 4.4V
则数字量输出 d2d1d0＝ 101。0V
1V
111
110
101
100
011
010
001
000
14/15
12/15
10/15
8/15
6/15
4/15
2/15
0
① 优点：转换速度很快,故又称 高速 A/D转换器 。 含有寄存器的 A/D转换器兼有取样保持功能,所以它可以 不用附加取样保持电路 。
② 缺点：电路复杂,对于一个 n位二进制输出的并行比较型 A/D转换器,需 ２ n -1个电压比较器和 2n -1个触发器,
编码电路也随 n的增大变得相当复杂 。 且转换精度还受分压网络和电压比较器灵敏度的限制 。
因此,这种转换器适用于 高速,精度较低 的场合 。
并行比较型 A/D转换器的特点：
双积分型 ADC的转换原理是先将模拟电压 UI转换成与其大小成正比的时间间隔 T,再利用基准时钟脉冲通过计数器将 T
变换成数字量 。
3.双积分型 A/D转换器这种 A/D转换器具有很多 优点 。
① 其转换结果与时间常数 RC无关,从而消除了由于斜波电压非线性带来的误差,允许积分电容在一个较宽范围内变化,
而不影响转换结果 。
② 由于输入信号积分的时间较长,且是一个固定值 T1,而 T2
正比于输入信号在 T1内的平均值,这对于叠加在输入信号上的干扰信号有很强的抑制能力 。
③ 这种 A/D转换器不必采用高稳定度的时钟源,它只要求时钟源在一个转换周期 （ T1+T2） 内保持稳定即可 。 这种转换器被广泛 应用于要求精度较高而转换速度要求不高的仪器中 。
三,ADC的主要参数
1.分辨率,所能分辨的输入模拟量的最小值。
(1) 用输入的电压（电流）值表示
nn
R E F UUR
22
Im
A/D转换器的分辨率习惯上以二进制数或 BCD
码位数表示。与一般测量仪表的分辨率表达方式不同，不采用可分辨的输入模拟电压相对值表示 。
着重强调,D/A转换器的分辨率与 A/D转换器的分辨率的公式是不同的。
D/A分辨率,A/D分辨率,
例,已知一 ADC为 10位,UREF=5V，则：
mVmVUR nR E F 588.42 52 10
(2) 用百分比表示
n
R E F
n
R E F
U
U
U
uR
2
12
Im
例如,ADC0809的分辨率为 8位，即该转换的输出数据可以用 28个二进制数进行量化，其分辨率为 1LSB(数字量的最小的单位 )。用百分比表示，则其分辨率为：
量化误差是由于有限数字对模拟数字进行离散取值
（量化）而引起的误差。因此，量化误差理论上为一个单位分辨率，即 ± 1/2 LSB。提高分辨率可减少量化误差。
(3) 用位数 n表示例如,五位十进制可把信号分为 105层,最小的量化单位是 10-5,量化误差为十万分之一。
例如,十位二进制可把信号电压分为 210=1024层，
最小的量化单位是 2-10=1/1024，量化误差小于
0.1﹪ 。
结论,A/D转换器的最小量化单位越小,所需的电路元件的数量越多,每个元件的精度要求也越高。所以,A/D转换器的量化误差大小应根据具体应用而定。
(1)绝对误差,
与输出数字量对应的理论模拟值与产生该数字量的实际输入模拟值之间的差值绝对误差与额定最大输入模拟值（ FSR）的比值，通常用百分数表示。
(2)相对误差,
2,转换精度它表示 A/D转换器实际输出的数字量和理论上输出的数字量之间的误差 。
3.转换时间和转换速率转换时间被定义为 A/D转换器完成一次完整的转换所需时间，即从输入端加入模拟信号到输出端出现相应数码的时间。转换速率为转换时间的倒数。
在实际应用中,A/D转换器的转换速度主要取决于转换电路的类型,不同类型 A/D转换器的转换速度相差很大 。
① 双积分型 A/D转换器的转换速度 最慢,需 几百毫秒 左右；
② 逐次逼近式 A/D转换器的转换速度 较快,需 几十微秒 ；
③ 并行比较型 A/D转换器的转换速度 最快,仅需 几十纳秒 时间 。
作业题
8.3 若 倒 T型 …
8.4
8.5 … uIm=10V,n=4,…
8.6
8.1
8.2
