第一章 补充习题答案一?填空
1?已知,A=( 1111011)2,则
A=( 123 )10=( 0001 0010 0011)8421BCD
0
= ( 7B )16
2?(1.39)10=( 1.0110001 )2
(本题要求保持原精度 ) 1%。
∵ 27=128,则 1/128 < 1%,∴ 取 n=7位
3? （ 1000 ） 16 — （ 700 ） 16
4?( 133.126 ) )8 = (5B.2B )16
5?( 01111000.00110100 )余 3BCD= ( 45.01 )10
6?( 01000101.00000001 )8421BCD= ( 45.01 )10
7?当采用奇校验码传输时,试将下列信息码应添加校验位 P填入括号内。
000（ ）,0001（ ）,001（ ）,0011（ ）
= （ 900 ） 16
= （ 2304 ） 10
= （ 4400 ） 8
= （ 100100000000） 2
= (0010 0011 0000 0100)8421BCD
1 0 0 1
二?已知某 BCD码的码表如下表所示，试求出从低位到高位的各位权值 W0?W1? W2? W3 各为何值。 提示：
D=B3W3+ B2W2+ B1W1+ B0W0
解,W3= 6
W1= 1
W1+ W0= 0
W2+W0= 2
W0= –1,W2= 3
∴ W3W2W1W0= 631–1
解,
三?直接写出
F ’ = (A +B) · C + A +B +C
F = (A + B) · C + A + B +C
四?试判断下列逻辑命题是否正确。正确打
,√”,不正确打,×,。
① 若 A+B=A+C，则 B=C；（ ）
A B C A+B A+C
0 0 0 0 0
0 0 1 0 1
0 1 0 1 0
0 1 1 1 1
1 0 0 1 1
1 0 1 1 1
1 1 0 1 1
1 1 1 1 1
解,
B≠C
∴ ( × )
A B 1+A 1+A+AB
0 0 1 1
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 1 1
② 若 A=B,则 AB=A；（ ）
A B AB
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
解,
∴ ( √ )
③ 若 1+A=B,则 1+A+AB=B； （ ）
解,
∴ ( √ )
④ 若 AB=AC,则 B=C ；（ ）
解,A B C AB AC
0 0 0 0 0
0 0 1 0 0
0 1 0 0 0
0 1 1 0 0
1 0 0 0 0
1 0 1 0 1
1 1 0 1 0
1 1 1 1 1
B≠C
∴ ( × )
⑤ 若 A+B=A+C,AB=AC，则 B=C。 （ ）
解,A B C A+B A+C AB AC
0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 1 0 0
0 1 0 1 0 0 0
0 1 1 1 1 0 0
1 0 0 1 1 0 0
1 0 1 1 1 0 1
1 1 0 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 1
B=C
∴ ( √ )
第二章 补充题答案
1.设有三个输入变量 A?B?C,试按下述逻辑问题列出真值表,并写出它们各自的最小项积之和。
（ 1）当 A?B?C相同时，输出 Fa为,1”，否则为,0”。
（ 2）当 A+B=C时，输出 Fb为,1”，其余情况为,0”。
（ 3）当 A⊕ B=B⊕ C时，输出 Fc为,1”，其余情况为,0”。
解,(1) 列真值表
A B C Fa Fb Fc
0 0 0 1 1 1
0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 0 1
0 1 1 0 1 0
1 0 0 0 0 0
1 0 1 0 1 1
1 1 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1
(2)写出逻辑表达式
Fa=A B C + A B C
Fb=A B C + A B C +
A B C + AB C
Fc=A B C +A B C +
A B C + A B C
=∑m( 0,7 )
=∑m( 0,3,5,7 )
=∑m( 0,2,5,7 )
2,填空
(1)F(A,B,C)=AB+BC=∑m(?)
解,F(A,B,C)=AB+BC
= AB( C+ C ) + ( A+ A )BC
= ABC + ABC +ABC
= m7 + m6 +m3
= ∑ ( 7,6,3 )
=∏M(?)
解,F( A,B,C ) = ( A+B+ C·C )(A+C+ B·B )
=(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)
(A+B+C)
= M0·M1·M3
= ∏ ( 0,1,3 )
(3)F(A,B,C)=1⊕ A⊕ BC=∑m(?)
解,F(A,B,C)= A ⊕ BC
= A· BC + A ·BC
=A (B + C ) +ABC
= A B +A C +ABC
F(A,B,C)= ∑( 0,1,2,7 )
(4)若 F(A,B,C)= ∏M( 3,5,6,7),
则 F(A,B,C)=∑m(?)。
解,∵ F(A,B,C)= ∏M( 3,5,6,7),
则 F(A,B,C)= ∑ m( 0,1,2,4 )
F(A,B,C)= ∑m( 3,5,6,7)
(5)若 F1(A,B,C)=∑m(0,1,2,3),
F2(A,B,C)=∏M(0,1,2,3),
则 F1⊕ F2=（? ）。
解,
⊕
= ∴ F
1⊕ F2= 1
F1 F2
F
3,用公式法化简函数解,F’ =A+ B C + B D + A B + A B C D
=A + B C +B D +B
= A + B + C + D
F = (F’)’ = A B C D
解,F = A + B? C + A B + B + C
= A B C + A B + B + C
= A (B C + B) + B + C
= A ( B + C ) + B + C
= A + B + C + B + C
= A + 1
= 1
解,F=A B( C + D )+B C+A B+A C+B C+B C D
=A B C+A B D+B+A B+A C +B C D
=A C+A D + B + A +A C +C D
=C + D +B +A +C D
= A + B + C + D
解,F=ABC +ABD +( A + B) C D + C ⊕ D D
=AB ( C+D ) + A B C D + C⊕ D D
= AB C D + A B C D + C⊕ D D
= C D + ( C D + C D ) D
= C D +C D
= 1
解,F= A C + A B C + B C + A B C D E F
= C ( A + A B + B ) + A B C D E F
= C ( A + 1 ) + A B C D E F
= C + A B C D EF
= C
解,= ABC DE ( ABC + DE )
= (ABC + DE ) ( ABC +DE)
= DE + ABC ABC
= DE
解,F ’= A+AB +AD+BD+ACEF
= A(1+B+CEF) +AD +BD
= A +AD+BD = A + D ∴ (F’)’= F=AD
4?试用卡诺图法把下列函数化简为最简
“与 -或”式解,
F = B D +A D
（ 2）真值表如下所示，试将该函数 F(A,B,C,D)
化简为最简“与 -或”式。
解,
F = C D+ A D
5.用卡诺图法化简函数 F
（ 1） F(A,B,C,D)=ABD+ACD，且 (B+D)(A+B+D)=1为最简与或式，并用最少与非门实现该函数。
解,
F=AB +AC
=AB AC
(2)F=(ACD+ABC+ABC+ACD)ABC+ACD+ABC+ACD
求最简“与 -或”式。
解,
=
F=BD
(3)已知,F1=∑m（ 1,2,3,5,7） +∑? （ 0,6）
F2= ∑m（ 0,3,4,6） + ∑? （ 2,5)，求 F= F1⊙ F2
的最简与或式。
解,
⊙ =
F1 F2 F
F= F1 ⊙ F2 = A B
(4)已知电路如下所式，试写出 F的最小项表达式，
F= ∑m（ ）。
解,F= A⊕ B ⊕ C ⊕ D
ABCD=0000 F=0⊕ 0⊕ 0⊕ 1=1
ABCD=0001 F=0⊕ 0⊕ 0⊕ 0=0
ABCD=0010 F=0⊕ 0⊕ 1⊕ 1=0
………….
ABCD=1110 F=1⊕ 1⊕ 1⊕ 1=0
ABCD=1111 F=1⊕ 1⊕ 1⊕ 0=1
F=∑(0,3,5,6,9,10,12,15)
(5)对于下图电路，试填写真值表中 Y的函数值。
解,
F= (A⊕ B⊕ C)⊕ (A⊕ B⊕ C)
=(A ⊕ A) ⊕ (B ⊕ B) ⊕ (C ⊕ C)
= 0