弯曲内力
1,长l的梁用绳向上吊起,如图所示。钢绳绑扎处离梁端部的距离为x。梁内由自重引起的最大弯矩|M|max为最小时的x 值为:
(A); (B);
(C); (D)。
2,多跨静定梁的两种受载情况如图(a)、(b)所示。下列结论中哪个是正确的?
(A) 两者的剪力图相同,弯矩图也相同;
(B) 两者的剪力图相同,弯矩图不同;
(C) 两者的剪力图不同,弯矩图相同;
(D) 两者的剪力图不同,弯矩图也不同。
3,图示(a)、(b)两根梁,它们的
(A) 剪力图、弯矩图都相同; (B) 剪力图相同,弯矩图不同;
(C) 剪力图不同,弯矩图相同; (D) 剪力图、弯矩图都不同。
4,图示梁,当力偶Me的位置改变时,有下列结论:
(A) 剪力图、弯矩图都改变;
(B) 剪力图不变,只弯矩图改变;
(C) 弯矩图不变,只剪力图改变;
(D) 剪力图、弯矩图都不变。
5,图示梁C截面弯矩MC = ;为使MC =0,则Me= ;为使全梁不出现正弯矩,则Me≥ 。
6,图示梁,已知F、l、a。使梁的最大弯矩为最小时,梁端重量P= 。
7,图示梁受分布力偶作用,其值沿轴线按线性规律分布,则B端支反力为,弯矩图为 次曲线,|M|max发生在 处。
8,图示梁,m(x)为沿梁长每单位长度上的力偶矩值,m(x)、q(x)、FS(x)和M(x)之间的微分关系为:
。
9,外伸梁受载如图,欲使AB中点的弯矩等于零时,需在B端加多大的集中力偶矩(将大小和方向标在图上)。
10,简支梁受载如图,欲使A截面弯矩等于零时,则 。
1-10题答案:
1,C 2,D 3,B 4,B 5,;;
6, 7,m0/2;二;l/2 8,q(x);FS(x)+ m(x)
9,
10,1/2
11-60题,作图示梁的剪力图和弯矩图。
解:
解:
解:
解:
解:
解:
解:
解:
解:
解:
解:
解:
解:
解:
解:
解:
解:
解:
解:
61,图示结构,作梁ABC的剪力图和弯矩图。
解:
62,作图示刚架的轴力、剪力和弯矩图。
63,作图示刚架的轴力、剪力和弯矩图。
解:
64,作图示刚架的轴力、剪力和弯矩图。
65,作图示刚架的轴力、剪力和弯矩图。
66,作图示刚架的轴力、剪力和弯矩图。
解:
67,作图示刚架的轴力、剪力和弯矩图。
解:
68,作图示刚架的轴力、剪力和弯矩图。
解:
69-70,梁的剪力图如图所示,作弯矩图及载荷图。已知梁上没有作用集中力偶。
解:
71-72,梁的剪力图如图所示,作弯矩图及载荷图。已知梁上B截面作用一集中力偶。
解:
73-74,已知梁的弯矩图如图所示,作梁的载荷图和剪力图。
解:
75-76,已知梁的弯矩图如图所示,作梁的载荷图和剪力图。
解:
77,处于xy平面内的开口圆环,半径为R,A端固定,
C端受Fx=F、Fz=F(垂直纸面向里)力作用,则B
截面的扭矩T= ;弯矩Mx=,
Mz= 。(z轴垂直纸面向里)
答:FR;FR;-FR。
78,一结构由直杆AB和曲杆BC在B点刚结而成,支承和受载如图所示。作结构的剪力图和弯矩图。对于曲杆段要求先写出剪力方程和弯矩方程,然后作图。
解:BC段剪力方程和弯矩方程分别为
79,写出图示曲杆的内力方程,并作内力图(轴力、剪力、弯矩图)。
解:;
;
。
80,图示梁上,作用有集度为q=q(x)的分布载荷及m=m(x)的分布力偶。试建立力偶矩集度m(x)、分布载荷集度q(x)、剪力FS(x)和弯矩M(x)间的微分关系。
解:
微段dx的平衡方程为
(a)
(b)
由式(a)得
由式(b)并略去二阶微量,得
1,长l的梁用绳向上吊起,如图所示。钢绳绑扎处离梁端部的距离为x。梁内由自重引起的最大弯矩|M|max为最小时的x 值为:
(A); (B);
(C); (D)。
2,多跨静定梁的两种受载情况如图(a)、(b)所示。下列结论中哪个是正确的?
(A) 两者的剪力图相同,弯矩图也相同;
(B) 两者的剪力图相同,弯矩图不同;
(C) 两者的剪力图不同,弯矩图相同;
(D) 两者的剪力图不同,弯矩图也不同。
3,图示(a)、(b)两根梁,它们的
(A) 剪力图、弯矩图都相同; (B) 剪力图相同,弯矩图不同;
(C) 剪力图不同,弯矩图相同; (D) 剪力图、弯矩图都不同。
4,图示梁,当力偶Me的位置改变时,有下列结论:
(A) 剪力图、弯矩图都改变;
(B) 剪力图不变,只弯矩图改变;
(C) 弯矩图不变,只剪力图改变;
(D) 剪力图、弯矩图都不变。
5,图示梁C截面弯矩MC = ;为使MC =0,则Me= ;为使全梁不出现正弯矩,则Me≥ 。
6,图示梁,已知F、l、a。使梁的最大弯矩为最小时,梁端重量P= 。
7,图示梁受分布力偶作用,其值沿轴线按线性规律分布,则B端支反力为,弯矩图为 次曲线,|M|max发生在 处。
8,图示梁,m(x)为沿梁长每单位长度上的力偶矩值,m(x)、q(x)、FS(x)和M(x)之间的微分关系为:
。
9,外伸梁受载如图,欲使AB中点的弯矩等于零时,需在B端加多大的集中力偶矩(将大小和方向标在图上)。
10,简支梁受载如图,欲使A截面弯矩等于零时,则 。
1-10题答案:
1,C 2,D 3,B 4,B 5,;;
6, 7,m0/2;二;l/2 8,q(x);FS(x)+ m(x)
9,
10,1/2
11-60题,作图示梁的剪力图和弯矩图。
解:
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61,图示结构,作梁ABC的剪力图和弯矩图。
解:
62,作图示刚架的轴力、剪力和弯矩图。
63,作图示刚架的轴力、剪力和弯矩图。
解:
64,作图示刚架的轴力、剪力和弯矩图。
65,作图示刚架的轴力、剪力和弯矩图。
66,作图示刚架的轴力、剪力和弯矩图。
解:
67,作图示刚架的轴力、剪力和弯矩图。
解:
68,作图示刚架的轴力、剪力和弯矩图。
解:
69-70,梁的剪力图如图所示,作弯矩图及载荷图。已知梁上没有作用集中力偶。
解:
71-72,梁的剪力图如图所示,作弯矩图及载荷图。已知梁上B截面作用一集中力偶。
解:
73-74,已知梁的弯矩图如图所示,作梁的载荷图和剪力图。
解:
75-76,已知梁的弯矩图如图所示,作梁的载荷图和剪力图。
解:
77,处于xy平面内的开口圆环,半径为R,A端固定,
C端受Fx=F、Fz=F(垂直纸面向里)力作用,则B
截面的扭矩T= ;弯矩Mx=,
Mz= 。(z轴垂直纸面向里)
答:FR;FR;-FR。
78,一结构由直杆AB和曲杆BC在B点刚结而成,支承和受载如图所示。作结构的剪力图和弯矩图。对于曲杆段要求先写出剪力方程和弯矩方程,然后作图。
解:BC段剪力方程和弯矩方程分别为
79,写出图示曲杆的内力方程,并作内力图(轴力、剪力、弯矩图)。
解:;
;
。
80,图示梁上,作用有集度为q=q(x)的分布载荷及m=m(x)的分布力偶。试建立力偶矩集度m(x)、分布载荷集度q(x)、剪力FS(x)和弯矩M(x)间的微分关系。
解:
微段dx的平衡方程为
(a)
(b)
由式(a)得
由式(b)并略去二阶微量,得