材料力学
2009年 7月 31日星期五希望：
希望大家积极参与我们的课程－
勇于回答问题勇于提出问题勇于讨论问题希望大家通过我们的课，能够有所收获材料力学
2009年 7月 31日星期五考试、考核方法
1、期末考试：考试内容－讲过的内容考试方式－笔试，闭卷（ 80分）；
2、平时成绩：课堂出勤、作业（ 10分）
+实验（ 10分）；
3、总成绩：考试成绩 × 0.8+平时成绩 +实验成绩
＝总成绩材料力学
2009年 7月 31日星期五材料力学 独立出现可以指导工程设计，解决工程问题
1638年：,关于两种新科学的叙述与证明,
伽利略
Galilei
1564-
1642
悬臂梁应力分布 简支梁受集中载荷的最大弯矩等强度梁截面形状 空、实心圆柱抗弯强度比较材料力学简史材料力学
2009年 7月 31日星期五第一部,材料力学,出现 17世纪以后，技术革命法国科学家 纳维 1826年著,材料力学,
法国科学家 库仑
（ 1736－ 1806）
通过实验修正了伽利略的错误，提出了最大切应力强度理论材料力学简史材料力学
2009年 7月 31日星期五
Mechanics of Materials
材料力学主要研究杆件的强度、刚度和稳定性等问题，以理论分析为基础，培养学生将工程实际问题提炼成力学问题（即力学建模），从而提高求解的能力以及实验技能，
为后续课程的学习打下坚实的基础。
材料力学研究什么？
材料力学
2009年 7月 31日星期五
Mechanics of Materials
材料力学
2009年 7月 31日星期五
Mechanics of Materials
材料力学
2009年 7月 31日星期五
Mechanics of Materials
材料力学
2009年 7月 31日星期五
Mechanics of Materials
理论力学材料力学研究物体机械运动一般规律的科学 ——刚体研究构件承载能力的一门科学 ——变形固体材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
§ 1-1 材料力学的任务
§ 1-2 变形固体的基本假设
§ 1-3 外力及其分类
§ 1-4 内力、截面法和应力的概念
§ 1-5 变形与应变
§ 1-6 杆件变形的基本形式材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论工程结构或机械的各组成部分统称为 构件
§ 1-1 材料力学的任务材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论工程结构或机械结构实例：
材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论工程结构或机械结构实例：
材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
§ 1-1 材料力学的任务对构件在荷载作用下正常工作的要求
Ⅰ,具有足够的强度 —— 规定 荷载作用下不应破坏。
F F
a
F F
钢 筋
b
材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
§ 1-1 材料力学的任务美国的 Tacoma老桥于
1940年 11月 7日因风力引起的振动而产生断裂强度问题：
材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
§ 1-1 材料力学的任务强度问题：
垮塌后的彩虹桥
1999年 1月 4日，我国彩虹桥发生垮塌，造成：
40人死亡；
14人受伤；
直接经济损失
631万元。
材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
§ 1-1 材料力学的任务对构件在荷载作用下正常工作的要求
Ⅱ,具有足够的刚度 —— 荷载作用下的 弹性变形 不超过工程允许范围。
荷载未作用时荷载去除后荷载作用下
F
材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
§ 1-1 材料力学的任务弹性变形：
材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
§ 1-1 材料力学的任务刚度问题：
材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
§ 1-1 材料力学的任务刚度问题：
材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
§ 1-1 材料力学的任务对构件在荷载作用下正常工作的要求
Ⅲ,满足稳定性要求 —— 荷载作用下杆件能保持原有形态的平衡。
材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
§ 1-1 材料力学的任务稳定性问题：
材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
§ 1-1 材料力学的任务稳定性问题：
材料力学
2009年 7月 31日星期五在满足上述强度、刚度和稳定性要求的同时，须尽可能合理选用材料和降低材料消耗量，以节约投资。
第一章 绪论材料力学包含的两个方面理论分析实验研究测定材料的力学性能；解决某些不能全靠理论分析的问题材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论对可变形固体的 基本假设：
§ 1-2 变形固体的基本假设
Ⅰ,连续性假设 —— 物质不留空隙地充满了整个固体。
（可用微积分数学工具，力学量是坐标连续函数。 ）
Ⅱ,均匀性假设 —— 固体内各点处材料的力学性能相同。（晶粒在统计意义上是平均的）。
Ⅲ,各向同性假设 —— 固体内各点沿各方向的力学性质完全相同。（这样的材料称为 各向同性 材料；沿各方向的力学性质不同的材料称为 各向异性材料 。）
材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论外力按作用方式分：
体积力,重力、惯性力；
表面力,水压力、面接触的力；
§ 1-3 外力及其分类材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
§ 1-3 外力及其分类钢筋混凝土结构的自重是主要载荷材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
§ 1-3 外力及其分类水闸的水压力是表面力，为分布载荷材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论表面力按分布面积分：
分布力：
集中力,火车车轮对钢轨、
支座等。
§ 1-3 外力及其分类材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论外力按随时间变化分：
静载荷,自重，变化相对较慢；
动载荷,交变载荷、冲击；
§ 1-3 外力及其分类材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
§ 1-4 内力、截面法和应力的概念内力,受外力作用引起的相互作用；
材料力学中的内力,物体内部各部分之间因外力而引起的附加相互作用力，即“附加内力”；
内力随外力的增加而加大，随外力的撤除而消失。
材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
§ 1-4 内力、截面法和应力的概念主矢主矩
x
y
z
FNT
Fsy
Fsz My
Mz内力：轴向分量,
力：轴力 FN
力矩：扭矩 T
横向分量,
力：剪力 Fsy,FSZ
力矩：弯矩 My,Mz
材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
§ 1-4 内力、截面法和应力的概念截面法的求解步骤：
截开
代替
平衡材料力学
2009年 7月 31日星期五
FaMFF S＝
§ 1-4 内力、截面法和应力的概念例 1-4-1,在载荷 F作用下的悬臂梁如图所示，试确定截面 m— m上的内力。
第一章 绪论
FS
M
F
F
a a
m
m
材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
§ 1-4 内力、截面法和应力的概念例 1-4-2,钻床如图所示，在载荷 P作用下，试确定截面 m— m上的内力。
材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
0,0 NFPX
0,0 MPam o
PaMPF N,∴
P
O
FNM
材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
§ 1-4 内力、截面法和应力的概念应力,内力系在某点的内力集度，反映内力系在该点的强弱。
A
Fm Np
dA
dFpp N
A
F
AmA
N
00
limlim
FN
A
C
材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
§ 1-4 内力、截面法和应力的概念应力 p可分解：
正应力 ——?；
切应力 ——?。
p
应力单位,牛 /米 2（ N/m2），称为帕斯卡或简称帕（ Pa）。通常使用的是兆帕，即
MPa（ 1MPa=106Pa)
材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
§ 1-5 变形和应变
x
y
M
M ’
xM
L
N
M’
L’
N’?x+?s
材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
x
s
NM
NMNM
xNMmNM?
000
limlimlim
线应变与角应变
xM
L
N
M’
L’
N’?x+?s
NML
LM
NM 2
l i m
0
0
材料力学
2009年 7月 31日星期五例 1-5-1:求 ab边的平均应变和 ab,ad 两边夹角的变化
250
200
ad
c b
a’
0.02
5
第一章 绪论材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
250
200
ad
c b
a’
0.02
5
r a d
ad
aa
tg
ab
aa
m
m
6
6
10100
250
025.0
10125
200
025.0
材料力学
2009年 7月 31日星期五小变形假设
A
B
C
F
δ 1
δ 2
δ 远小于构件的最小尺寸，在研究构件的平衡和运动时按变形前的原始尺寸进行计算，以保证问题在几何上是线性的。这样，计算得到了很大的简化。
第一章 绪论材料力学
2009年 7月 31日星期五
PF Nco s2 1
c o s221
PFF
NN
P
第一章 绪论
FN1 FN2
P
材料力学
2009年 7月 31日星期五
§ 1-6 杆件变形的基本形式构件的分类,杆件、板壳 *、块体 *
杆件：
直杆：
折杆：
曲杆：
等截面直 杆、变截面直杆等截面折 杆、变截面折杆 *
等截面曲 杆、变截面曲杆 *
第一章 绪论第一章 绪论材料力学
2009年 7月 31日星期五杆件 —— 纵向尺寸（长度）远比横向尺寸大得多的构件。
直杆 —— 轴线为直线的杆曲杆 —— 轴线为曲线的杆等 截面 直杆 —— 横截面的形状和大小不变的直杆第一章 绪论
§ 1-6 杆件变形的基本形式材料力学
2009年 7月 31日星期五板和壳,构件一个方向的尺寸（厚度）远小于其它两个方向的尺寸。
块件,三个方向（长、宽、高）的尺寸相差不多的构件第一章 绪论
§ 1-6 杆件变形的基本形式材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
1,拉伸或压缩实例材料力学
2009年 7月 31日星期五
1,轴向拉伸或压缩
受力特征
变形特征轴向拉伸 b 轴向压缩第一章 绪论材料力学
2009年 7月 31日星期五
2,剪切实例第一章 绪论材料力学
2009年 7月 31日星期五
2,剪切第一章 绪论
受力特征
变形特征材料力学
2009年 7月 31日星期五
3,扭转实例第一章 绪论材料力学
2009年 7月 31日星期五
3,扭转第一章 绪论
受力特征
变形特征材料力学
2009年 7月 31日星期五
4,弯曲实例第一章 绪论材料力学
2009年 7月 31日星期五
4,弯曲第一章 绪论
受力特征
变形特征材料力学
2009年 7月 31日星期五刚体静力学中关于平衡的理论和方法能否应用于材料力学？
上述两种情形下对弹性杆的平衡和变形将会产生什么影响？
第一章 绪论
2009年 7月 31日星期五希望：
希望大家积极参与我们的课程－
勇于回答问题勇于提出问题勇于讨论问题希望大家通过我们的课，能够有所收获材料力学
2009年 7月 31日星期五考试、考核方法
1、期末考试：考试内容－讲过的内容考试方式－笔试，闭卷（ 80分）；
2、平时成绩：课堂出勤、作业（ 10分）
+实验（ 10分）；
3、总成绩：考试成绩 × 0.8+平时成绩 +实验成绩
＝总成绩材料力学
2009年 7月 31日星期五材料力学 独立出现可以指导工程设计，解决工程问题
1638年：,关于两种新科学的叙述与证明,
伽利略
Galilei
1564-
1642
悬臂梁应力分布 简支梁受集中载荷的最大弯矩等强度梁截面形状 空、实心圆柱抗弯强度比较材料力学简史材料力学
2009年 7月 31日星期五第一部,材料力学,出现 17世纪以后，技术革命法国科学家 纳维 1826年著,材料力学,
法国科学家 库仑
（ 1736－ 1806）
通过实验修正了伽利略的错误，提出了最大切应力强度理论材料力学简史材料力学
2009年 7月 31日星期五
Mechanics of Materials
材料力学主要研究杆件的强度、刚度和稳定性等问题，以理论分析为基础，培养学生将工程实际问题提炼成力学问题（即力学建模），从而提高求解的能力以及实验技能，
为后续课程的学习打下坚实的基础。
材料力学研究什么？
材料力学
2009年 7月 31日星期五
Mechanics of Materials
材料力学
2009年 7月 31日星期五
Mechanics of Materials
材料力学
2009年 7月 31日星期五
Mechanics of Materials
材料力学
2009年 7月 31日星期五
Mechanics of Materials
理论力学材料力学研究物体机械运动一般规律的科学 ——刚体研究构件承载能力的一门科学 ——变形固体材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
§ 1-1 材料力学的任务
§ 1-2 变形固体的基本假设
§ 1-3 外力及其分类
§ 1-4 内力、截面法和应力的概念
§ 1-5 变形与应变
§ 1-6 杆件变形的基本形式材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论工程结构或机械的各组成部分统称为 构件
§ 1-1 材料力学的任务材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论工程结构或机械结构实例：
材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论工程结构或机械结构实例：
材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
§ 1-1 材料力学的任务对构件在荷载作用下正常工作的要求
Ⅰ,具有足够的强度 —— 规定 荷载作用下不应破坏。
F F
a
F F
钢 筋
b
材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
§ 1-1 材料力学的任务美国的 Tacoma老桥于
1940年 11月 7日因风力引起的振动而产生断裂强度问题：
材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
§ 1-1 材料力学的任务强度问题：
垮塌后的彩虹桥
1999年 1月 4日，我国彩虹桥发生垮塌，造成：
40人死亡；
14人受伤；
直接经济损失
631万元。
材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
§ 1-1 材料力学的任务对构件在荷载作用下正常工作的要求
Ⅱ,具有足够的刚度 —— 荷载作用下的 弹性变形 不超过工程允许范围。
荷载未作用时荷载去除后荷载作用下
F
材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
§ 1-1 材料力学的任务弹性变形：
材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
§ 1-1 材料力学的任务刚度问题：
材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
§ 1-1 材料力学的任务刚度问题：
材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
§ 1-1 材料力学的任务对构件在荷载作用下正常工作的要求
Ⅲ,满足稳定性要求 —— 荷载作用下杆件能保持原有形态的平衡。
材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
§ 1-1 材料力学的任务稳定性问题：
材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
§ 1-1 材料力学的任务稳定性问题：
材料力学
2009年 7月 31日星期五在满足上述强度、刚度和稳定性要求的同时，须尽可能合理选用材料和降低材料消耗量，以节约投资。
第一章 绪论材料力学包含的两个方面理论分析实验研究测定材料的力学性能；解决某些不能全靠理论分析的问题材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论对可变形固体的 基本假设：
§ 1-2 变形固体的基本假设
Ⅰ,连续性假设 —— 物质不留空隙地充满了整个固体。
（可用微积分数学工具，力学量是坐标连续函数。 ）
Ⅱ,均匀性假设 —— 固体内各点处材料的力学性能相同。（晶粒在统计意义上是平均的）。
Ⅲ,各向同性假设 —— 固体内各点沿各方向的力学性质完全相同。（这样的材料称为 各向同性 材料；沿各方向的力学性质不同的材料称为 各向异性材料 。）
材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论外力按作用方式分：
体积力,重力、惯性力；
表面力,水压力、面接触的力；
§ 1-3 外力及其分类材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
§ 1-3 外力及其分类钢筋混凝土结构的自重是主要载荷材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
§ 1-3 外力及其分类水闸的水压力是表面力，为分布载荷材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论表面力按分布面积分：
分布力：
集中力,火车车轮对钢轨、
支座等。
§ 1-3 外力及其分类材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论外力按随时间变化分：
静载荷,自重，变化相对较慢；
动载荷,交变载荷、冲击；
§ 1-3 外力及其分类材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
§ 1-4 内力、截面法和应力的概念内力,受外力作用引起的相互作用；
材料力学中的内力,物体内部各部分之间因外力而引起的附加相互作用力，即“附加内力”；
内力随外力的增加而加大，随外力的撤除而消失。
材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
§ 1-4 内力、截面法和应力的概念主矢主矩
x
y
z
FNT
Fsy
Fsz My
Mz内力：轴向分量,
力：轴力 FN
力矩：扭矩 T
横向分量,
力：剪力 Fsy,FSZ
力矩：弯矩 My,Mz
材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
§ 1-4 内力、截面法和应力的概念截面法的求解步骤：
截开
代替
平衡材料力学
2009年 7月 31日星期五
FaMFF S＝
§ 1-4 内力、截面法和应力的概念例 1-4-1,在载荷 F作用下的悬臂梁如图所示，试确定截面 m— m上的内力。
第一章 绪论
FS
M
F
F
a a
m
m
材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
§ 1-4 内力、截面法和应力的概念例 1-4-2,钻床如图所示，在载荷 P作用下，试确定截面 m— m上的内力。
材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
0,0 NFPX
0,0 MPam o
PaMPF N,∴
P
O
FNM
材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
§ 1-4 内力、截面法和应力的概念应力,内力系在某点的内力集度，反映内力系在该点的强弱。
A
Fm Np
dA
dFpp N
A
F
AmA
N
00
limlim
FN
A
C
材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
§ 1-4 内力、截面法和应力的概念应力 p可分解：
正应力 ——?；
切应力 ——?。
p
应力单位,牛 /米 2（ N/m2），称为帕斯卡或简称帕（ Pa）。通常使用的是兆帕，即
MPa（ 1MPa=106Pa)
材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
§ 1-5 变形和应变
x
y
M
M ’
xM
L
N
M’
L’
N’?x+?s
材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
x
s
NM
NMNM
xNMmNM?
000
limlimlim
线应变与角应变
xM
L
N
M’
L’
N’?x+?s
NML
LM
NM 2
l i m
0
0
材料力学
2009年 7月 31日星期五例 1-5-1:求 ab边的平均应变和 ab,ad 两边夹角的变化
250
200
ad
c b
a’
0.02
5
第一章 绪论材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
250
200
ad
c b
a’
0.02
5
r a d
ad
aa
tg
ab
aa
m
m
6
6
10100
250
025.0
10125
200
025.0
材料力学
2009年 7月 31日星期五小变形假设
A
B
C
F
δ 1
δ 2
δ 远小于构件的最小尺寸，在研究构件的平衡和运动时按变形前的原始尺寸进行计算，以保证问题在几何上是线性的。这样，计算得到了很大的简化。
第一章 绪论材料力学
2009年 7月 31日星期五
PF Nco s2 1
c o s221
PFF
NN
P
第一章 绪论
FN1 FN2
P
材料力学
2009年 7月 31日星期五
§ 1-6 杆件变形的基本形式构件的分类,杆件、板壳 *、块体 *
杆件：
直杆：
折杆：
曲杆：
等截面直 杆、变截面直杆等截面折 杆、变截面折杆 *
等截面曲 杆、变截面曲杆 *
第一章 绪论第一章 绪论材料力学
2009年 7月 31日星期五杆件 —— 纵向尺寸（长度）远比横向尺寸大得多的构件。
直杆 —— 轴线为直线的杆曲杆 —— 轴线为曲线的杆等 截面 直杆 —— 横截面的形状和大小不变的直杆第一章 绪论
§ 1-6 杆件变形的基本形式材料力学
2009年 7月 31日星期五板和壳,构件一个方向的尺寸（厚度）远小于其它两个方向的尺寸。
块件,三个方向（长、宽、高）的尺寸相差不多的构件第一章 绪论
§ 1-6 杆件变形的基本形式材料力学
2009年 7月 31日星期五第一章 绪论
1,拉伸或压缩实例材料力学
2009年 7月 31日星期五
1,轴向拉伸或压缩
受力特征
变形特征轴向拉伸 b 轴向压缩第一章 绪论材料力学
2009年 7月 31日星期五
2,剪切实例第一章 绪论材料力学
2009年 7月 31日星期五
2,剪切第一章 绪论
受力特征
变形特征材料力学
2009年 7月 31日星期五
3,扭转实例第一章 绪论材料力学
2009年 7月 31日星期五
3,扭转第一章 绪论
受力特征
变形特征材料力学
2009年 7月 31日星期五
4,弯曲实例第一章 绪论材料力学
2009年 7月 31日星期五
4,弯曲第一章 绪论
受力特征
变形特征材料力学
2009年 7月 31日星期五刚体静力学中关于平衡的理论和方法能否应用于材料力学？
上述两种情形下对弹性杆的平衡和变形将会产生什么影响？
第一章 绪论
