目 录 第 8 章第八章相 对 论目 录 第 8 章第一节时空的相对性目 录 第 8 章
8.1.1牛顿绝对时空观的困难
1881年美国物理学家迈克耳逊和莫雷设计了一套精密的光学仪器，测量相对于地球在各个不同方向上传播的光速。他们惊奇地发现光的速度在各个方向上都一样。
§ 8.1,相对论时空观目 录 第 8 章
8.1.2 爱因斯坦假设
1905年，爱因斯坦提出了狭义相对论，
这时 迈克耳逊和莫雷实验之谜 才被解开。
狭义相对论是从它的两个基本原理 (又称基本假设 )出发，很自然地产生了。
基本原理之一：光速不变原理,即在真空中的光速的大小是一恒量，对所有作匀速直线运动的观察者而言都具有相同的值。
目 录 第 8 章8.1.3 时间的相对性
1,如何校对不同地点 A 和 B 的两个时钟？
讨论同一参考中不同地点的钟
A B
d
c
tA
3
6
12
9
tB = tA+d/c
3
6
12
9
目 录 第 8 章
uS’
S AB
车尾 B’ A’ 车头
c c
在参考系 S′ 中校准同步的两个钟，在参考系 S 中看是否还同步呢?
设有两个观测者,S′ 可用列车中部的灯来校准车头和车尾的钟。开灯后，灯光同时到达车头和车尾。
目 录 第 8 章地面上的 S 看来、灯光向前和向后的速率也都是 c,但由于列车以速度 u 向前运动，传到车尾的灯光比传到车头的灯光少走一段路，因而灯光先到车尾，后到车头。
uS’
S AB
车尾 B’ A’ 车头
c c
目 录 第 8 章所以 S′ 校准了的两个钟,S 看来并未校准。换句话说，从 S′ 看是同时的两件事，
从 S 看一先一后，发生于不同时刻。就是说同时的概念是相对的,与观测者的运动情形有关
uS’
S AB
车尾 B’ A’ 车头
c c
目 录 第 8 章2、时间膨胀 Time Dilation
u
S’
S AB
u
S’
S AB
h
h
l l
ut
光竖直来回时间向上的 To= 2h/c
光沿一等腰三角形的两腰传播所需时间 T = 2l /c
S’系 ( 相对静止 )观测 S 系 (相对运动 )观测目 录 第 8 章
u
S’
S AB
h
l l
ut
S 系 (相对运动 )观测几何关系：
l 2 = h2 + ( ut /2)2
(Tc/2)2 = (Toc/2)2 + ( ut /2)2
To2 c2 = T2 (c2 - u2 )
表明从静止观测者看运动的 时钟变慢 了；
或者说运动参考系中测量某地的时间膨胀了。
这种膨胀称为 爱因斯坦膨胀 。 To是与钟相对静止观测者读得的时间称为 固有时间,也称本征时间 或 原时,γ称为 时间膨胀因子 。
ToT =
β1 2
ucβ =
1/γ = 1 2β
目 录 第 8 章3、孪生子效应设想一对年华正茂的孪生兄弟，哥哥告别弟弟，登上访问牛郎织女的旅程。归来时，阿哥仍是风度翩翩一少年，而前来迎接他的胞弟却是白发苍苍一老翁了。这真应了古代神话里,天上方一日，地上已七年,的说法！
按照相对论，运动不是相对的吗？上面是从“天” 看,地”，若从“地” 看
“天”，还应有,地上方一日，天上已七年,的效应。为什么在这里天、地不对称？
这便是所说的,孪生子佯谬 twin paradox”。
目 录 第 8 章从逻辑上看，这佯谬并不存在，因为天、
地两个参考系的确不对称的。 从原则上讲，
“地”可以是一个惯性参考系，而,天”却不能。否则它将一去不复返，兄弟永别了，
谁也不再有机会直接看到对方的年龄。,天”
之所以能返回，必有加速度，这就超出狭义相对论的理论范围，需要用广义相对论去讨论。 广义相对论对上述被看作“佯谬”的效应是肯定的，认为这种现象能够发生。
用仪器模拟的“孪生子”实验已成为可能。 1971 年完成了两完全相同的铯原子钟分别向东和向西绕地球一周的实验。
目 录 第 8 章
S’
B’ A’
u
8.1.4 长度的相对性观测者 S’ 的测量很简单，用米尺从车头 A’ 量到车尾 B’，就得到列车长度 Lo 。
这个长度称为列车 固有长度,又称 本征长度,因为是由与它相当静止的观测者量得的。
目 录 第 8 章站台观测者 S 如何量运动列车的长度呢?
我们可在某一时刻同时记下车头和车尾经过站台的位置 A 和 B，然后用米尺量出站台上这两点之间的距离 L，就是他量得的列车长度，但是同时是相对的，从 S 来看 A 与 A’和
B 与 B’同时对齐，所以 AB 就是车长。
S’
S AB
B’ A’
u
目 录 第 8 章但从 S’ 来看,A 和 B 两处的钟并没有对准。站台向后掠过,B 处的钟比 A 处的慢了一些,A 与 A’先对齐,B 与 B’后对齐，
在 A 与 A’ 对齐时他看到下面情形，
u
S’
S AB
B’ A’
所以列车要比 AB 长，这就是说，长度是相对的,静止观测者看到的运动物体缩短了。
目 录 第 8 章S’系,从车尾向车头发射一束光，返回所用时间,T。 = 2 Lo /c
S 系,光从车尾传到车头的时间：
T’ = L/(c - u)
从车头返回车尾的时间：
T” = L/(c + u)
S’
S AB
B’ A’
u
总的时间：
T = T’ + T”
= L/(c - u) + L/(c + u)
= 2L/c(1- β2 )
时间膨胀公式：
T = To /(1- β2 )1/2
= 2Lo /c(1- β2 )1/2
目 录 第 8 章T = 2L/c(1- β2 ) = 2L
o /c(1- β2 )1/2
Lo β1 2=L
S’
S AB
B’ A’
u
它表明从静止观测者来看运动的尺子缩短了，缩短因子与它沿尺长方向的速度有关，
这种缩短称为 洛仑兹收缩,也称 长度收缩
Length Contraction。
长度收缩同理可证明，垂直于运动方向的尺子长度不变，与它的速率无关，
即洛仑兹收缩只发生于沿着运动的方向。
目 录 第 8 章第二节洛仑兹变换与速度的合成目 录 第 8 章
OO
ss
x
x
u
设 两参照系 在初始时钟重合,S’沿 x 轴匀速运动，速率为
u，事件 P在 S 系,(x,y,z,t)，在
S’系,(x’,y’,z’,t’ )
β
β
+=
c 2u
1 2
x tu
=
x
=y y
=z z
t t x1 2+
8.2.1 洛仑兹 Lorentz 坐标变换
β
=
c 2u
1 2
x tu
β
=
x
=y y
=z z
t t x1 2
目 录 第 8 章
β
cu
1
x u
β
t x
1
=
2
2
t
=
x
=y y
=z z
t 2
x u
t
= t
=
x
=y y
=z z
t
cu<<
β 0
当讨论：
1.若 u < < c，则洛仑兹变换退化为伽利略变换即相对论包括了经典力学的内容，经典力学是相对论力学当物体速度远小于光速时的一种极限情况。
目 录 第 8 章
2.在洛伦兹变换中时间和空间密切相关，
它们不再是相互独立的。
3.在实际应用时常用相对量的变换
1
x u
β= 2
t?x
β
cu?t?x
1
2=?t
2
{
β
c 2u=?t?t?x
1 2
+
1
x u
β= 2
t?x{
或
+
目 录 第 8 章例 8-1 静止长度为 l
o的车厢以速度 u 相对于地面匀速直线运动，若从车厢的后壁处相对车厢以速度 vo向前推出一个小球且设小球匀速前进，求地面观测者测得小球从后壁到前解：设车厢为 S’系，地面为 S 系，小球在车厢 S’系中经历时间间隔?t’= lo / vo,空间间隔?x’ = l o,则地面观测者即 S系中测得小球从后壁到前壁所经历的时间?t 为,
β
c 2u=?t?t?x
1 2
+ volo/c2= lo/vo
1
+
u2/c2
目 录 第 8 章
=xdtd xdtd tdtd
u
1 xd
td +u
td
td
td
td
c 21
2 u
1
c 21
2
u
c 2
xd
td=,) )((
vx vx= u
c 21
2
1 ( ) )(+u 1 u
c 2
vx
+
vx vx=
1
+u
uc
2
vx经整理后得
c 2u+ =t t x= x tux
c 21 u2 c 21 u2
8.2.2 速度的合成目 录 第 8 章
1γ =
c 21 u2
速度变换式
+
vx vx=
1
+u
uc
2
vx
+
vz vz=
1 uc 2vx( )γ
+
vy vy=
1 u 2vx( )γ c
v
vx vx=
1
u
uc
2
vx
vz vz=
1 uc 2x( )γ
vy vy=
1 u 2vx( )γ c
目 录 第 8 章
vx vx= +u
+
vz vz=
1 uc 2vx( )γ
+
vy vy=
1 u 2vx( )γ c vy y=v
vz z=v
伽利略速度变换是洛仑兹速度变换在低速时的极限情况。
c+
vx vx=
1
+u
u
2
vx
讨论：
cu <当 时：< uc 2vx 0 1γ = c
21 u2
1,
目 录 第 8 章设飞机以光速飞行，飞机上的灯光以光速向前传播，求：飞机上灯光对地球的速度。
[例 ] c
c
u=
ss
vx = c,u = c
+
vx vx=
1
+u
u
2
vxc = +
c
1
+c
c
2
c
c
= c
目 录 第 8 章例 8-2 在参考系 S 中有二个质点以相同速度
u 沿 x 轴运动，在 S 系中测得它们之间的距离始终保持 l，现有某观测者以速度 v 沿 x 轴运动，他测到的二质点的间距为多大?
解,S系中测得二质点间距 l 满足
l = l0 (1- u2/c2) 1/2,由此得固有间距,l0 = l /(1- u2/c2) 1/2
某观测者 (S’系 )
u’ = u’x = (ux - v)/(1- uxv/c2)
= (u - v)/(1-uv/c2)
故某观测者所测得二质点的间距 l’为
l’ = l0 (1-u’2/c2) 1/2 = l (1-u2/c2) 1/2/(1-uv/c2)
目 录 第 8 章
8.2.3 高速运动物体的视觉形象请学生注意凡是讲到运动尺子缩短之类问题时，总是说,观测到,而不是,观看到
” 。
有不少宣讲相对论的通俗文章描写人们看到运动的车辆变短以及诸如此类的现象。
其实 运动尺子缩短效应只能通过观测加以证实而不能,看到,。
这是因为当我们看一个物体或拍摄一个物体的照片时，记录到的是同时到达眼睛的视网膜或感光底片的光子。
目 录 第 8 章这些光子并不是物体上各点同时发射出来，物体上离开我们较远的点较早发出的光子与离开我们较近的点较迟发出的光子可能会同时到达视网膜或感光底片。
所以我们看到的高速运动物体的形状除了应考虑由相对论效应引起的畸变外，还应考虑到由光学效应引起的畸变。
有人通过分析和计算证明,高速运动的立方体或球体看起来将仍然是立方体或球体
，不过转了一个角度。 因此，必须抛弃看到高速运动的宇宙飞船或天体收缩的任何希望目 录 第 8 章第三节同时性的相对性目 录 第 8 章事件 1,t1x 1( )，
，事件 2； t2x 2( )
在 s 中 这两事件是否同时发生？
在 s 中 x 2 x 1,处同时发生两事件 t1 t2=
x 2x 1
s s
t1 t2
粉笔落地小球落地
u
cut
1 =
2t
1
β1 2
cut
2 =
2t
2
β1 2
x1 x 2
8.3.1 同时性的相对性目 录 第 8 章
t2 t1 = t2 t1
β1 2
uc
2 x 1x 2( )
cut
1 =
2t
1
β1 2
cut
2 =
2t
2
β1 2
x1 x 2
在 s 中 这两事件 并不同时发生。
所以,同时性是相对的。
= β1 2
uc
2 x 1x 2( ) = 0
t2 t1=即：
目 录 第 8 章思考题
1,在 s 和 s’ 系中 A 和 B 两事件都同时发生的条件是什么？
2、在 s 系中，既不同时也不同地发生的 A 和 B 两事件，满足怎样条件，
在 s’ 系中观测却是同时发生？
目 录 第 8 章在 s 中,先开枪，后鸟死在 s 中,是否能发生先鸟死，后开枪？
由因果律联系的两事件的时序是否会颠倒？
前事件 1：
t1x 1( )，
开枪后，
事件 2：
t2x 2( )
鸟死在 s 中,t1t2 >
子弹
v
8.3.2 时序与因果律时序,两个事件发生的时间顺序。
目 录 第 8 章在 s 中：
cut
1 =
2t
1
β1 2
cut
2 =
2t
2
β1 2
x1 x 2
t1t 2t
2 t1 =
t2 t1
β1 2
u
c2
x 1x 2( )( )
( )1[ ]
v = t
1t 2
x 1x 2( )
( )
子弹速度信号传递速度
=
t2 t1
β1 2
u
c2) ( )1( v >0
.,,u c 2v >..,t2 t1>
所以由因果率联系的两事件的时序不会颠倒。
在 s 中：仍然是开枪在前，鸟死在后。
8.1.1牛顿绝对时空观的困难
1881年美国物理学家迈克耳逊和莫雷设计了一套精密的光学仪器，测量相对于地球在各个不同方向上传播的光速。他们惊奇地发现光的速度在各个方向上都一样。
§ 8.1,相对论时空观目 录 第 8 章
8.1.2 爱因斯坦假设
1905年，爱因斯坦提出了狭义相对论，
这时 迈克耳逊和莫雷实验之谜 才被解开。
狭义相对论是从它的两个基本原理 (又称基本假设 )出发，很自然地产生了。
基本原理之一：光速不变原理,即在真空中的光速的大小是一恒量，对所有作匀速直线运动的观察者而言都具有相同的值。
目 录 第 8 章8.1.3 时间的相对性
1,如何校对不同地点 A 和 B 的两个时钟？
讨论同一参考中不同地点的钟
A B
d
c
tA
3
6
12
9
tB = tA+d/c
3
6
12
9
目 录 第 8 章
uS’
S AB
车尾 B’ A’ 车头
c c
在参考系 S′ 中校准同步的两个钟，在参考系 S 中看是否还同步呢?
设有两个观测者,S′ 可用列车中部的灯来校准车头和车尾的钟。开灯后，灯光同时到达车头和车尾。
目 录 第 8 章地面上的 S 看来、灯光向前和向后的速率也都是 c,但由于列车以速度 u 向前运动，传到车尾的灯光比传到车头的灯光少走一段路，因而灯光先到车尾，后到车头。
uS’
S AB
车尾 B’ A’ 车头
c c
目 录 第 8 章所以 S′ 校准了的两个钟,S 看来并未校准。换句话说，从 S′ 看是同时的两件事，
从 S 看一先一后，发生于不同时刻。就是说同时的概念是相对的,与观测者的运动情形有关
uS’
S AB
车尾 B’ A’ 车头
c c
目 录 第 8 章2、时间膨胀 Time Dilation
u
S’
S AB
u
S’
S AB
h
h
l l
ut
光竖直来回时间向上的 To= 2h/c
光沿一等腰三角形的两腰传播所需时间 T = 2l /c
S’系 ( 相对静止 )观测 S 系 (相对运动 )观测目 录 第 8 章
u
S’
S AB
h
l l
ut
S 系 (相对运动 )观测几何关系：
l 2 = h2 + ( ut /2)2
(Tc/2)2 = (Toc/2)2 + ( ut /2)2
To2 c2 = T2 (c2 - u2 )
表明从静止观测者看运动的 时钟变慢 了；
或者说运动参考系中测量某地的时间膨胀了。
这种膨胀称为 爱因斯坦膨胀 。 To是与钟相对静止观测者读得的时间称为 固有时间,也称本征时间 或 原时,γ称为 时间膨胀因子 。
ToT =
β1 2
ucβ =
1/γ = 1 2β
目 录 第 8 章3、孪生子效应设想一对年华正茂的孪生兄弟，哥哥告别弟弟，登上访问牛郎织女的旅程。归来时，阿哥仍是风度翩翩一少年，而前来迎接他的胞弟却是白发苍苍一老翁了。这真应了古代神话里,天上方一日，地上已七年,的说法！
按照相对论，运动不是相对的吗？上面是从“天” 看,地”，若从“地” 看
“天”，还应有,地上方一日，天上已七年,的效应。为什么在这里天、地不对称？
这便是所说的,孪生子佯谬 twin paradox”。
目 录 第 8 章从逻辑上看，这佯谬并不存在，因为天、
地两个参考系的确不对称的。 从原则上讲，
“地”可以是一个惯性参考系，而,天”却不能。否则它将一去不复返，兄弟永别了，
谁也不再有机会直接看到对方的年龄。,天”
之所以能返回，必有加速度，这就超出狭义相对论的理论范围，需要用广义相对论去讨论。 广义相对论对上述被看作“佯谬”的效应是肯定的，认为这种现象能够发生。
用仪器模拟的“孪生子”实验已成为可能。 1971 年完成了两完全相同的铯原子钟分别向东和向西绕地球一周的实验。
目 录 第 8 章
S’
B’ A’
u
8.1.4 长度的相对性观测者 S’ 的测量很简单，用米尺从车头 A’ 量到车尾 B’，就得到列车长度 Lo 。
这个长度称为列车 固有长度,又称 本征长度,因为是由与它相当静止的观测者量得的。
目 录 第 8 章站台观测者 S 如何量运动列车的长度呢?
我们可在某一时刻同时记下车头和车尾经过站台的位置 A 和 B，然后用米尺量出站台上这两点之间的距离 L，就是他量得的列车长度，但是同时是相对的，从 S 来看 A 与 A’和
B 与 B’同时对齐，所以 AB 就是车长。
S’
S AB
B’ A’
u
目 录 第 8 章但从 S’ 来看,A 和 B 两处的钟并没有对准。站台向后掠过,B 处的钟比 A 处的慢了一些,A 与 A’先对齐,B 与 B’后对齐，
在 A 与 A’ 对齐时他看到下面情形，
u
S’
S AB
B’ A’
所以列车要比 AB 长，这就是说，长度是相对的,静止观测者看到的运动物体缩短了。
目 录 第 8 章S’系,从车尾向车头发射一束光，返回所用时间,T。 = 2 Lo /c
S 系,光从车尾传到车头的时间：
T’ = L/(c - u)
从车头返回车尾的时间：
T” = L/(c + u)
S’
S AB
B’ A’
u
总的时间：
T = T’ + T”
= L/(c - u) + L/(c + u)
= 2L/c(1- β2 )
时间膨胀公式：
T = To /(1- β2 )1/2
= 2Lo /c(1- β2 )1/2
目 录 第 8 章T = 2L/c(1- β2 ) = 2L
o /c(1- β2 )1/2
Lo β1 2=L
S’
S AB
B’ A’
u
它表明从静止观测者来看运动的尺子缩短了，缩短因子与它沿尺长方向的速度有关，
这种缩短称为 洛仑兹收缩,也称 长度收缩
Length Contraction。
长度收缩同理可证明，垂直于运动方向的尺子长度不变，与它的速率无关，
即洛仑兹收缩只发生于沿着运动的方向。
目 录 第 8 章第二节洛仑兹变换与速度的合成目 录 第 8 章
OO
ss
x
x
u
设 两参照系 在初始时钟重合,S’沿 x 轴匀速运动，速率为
u，事件 P在 S 系,(x,y,z,t)，在
S’系,(x’,y’,z’,t’ )
β
β
+=
c 2u
1 2
x tu
=
x
=y y
=z z
t t x1 2+
8.2.1 洛仑兹 Lorentz 坐标变换
β
=
c 2u
1 2
x tu
β
=
x
=y y
=z z
t t x1 2
目 录 第 8 章
β
cu
1
x u
β
t x
1
=
2
2
t
=
x
=y y
=z z
t 2
x u
t
= t
=
x
=y y
=z z
t
cu<<
β 0
当讨论：
1.若 u < < c，则洛仑兹变换退化为伽利略变换即相对论包括了经典力学的内容，经典力学是相对论力学当物体速度远小于光速时的一种极限情况。
目 录 第 8 章
2.在洛伦兹变换中时间和空间密切相关，
它们不再是相互独立的。
3.在实际应用时常用相对量的变换
1
x u
β= 2
t?x
β
cu?t?x
1
2=?t
2
{
β
c 2u=?t?t?x
1 2
+
1
x u
β= 2
t?x{
或
+
目 录 第 8 章例 8-1 静止长度为 l
o的车厢以速度 u 相对于地面匀速直线运动，若从车厢的后壁处相对车厢以速度 vo向前推出一个小球且设小球匀速前进，求地面观测者测得小球从后壁到前解：设车厢为 S’系，地面为 S 系，小球在车厢 S’系中经历时间间隔?t’= lo / vo,空间间隔?x’ = l o,则地面观测者即 S系中测得小球从后壁到前壁所经历的时间?t 为,
β
c 2u=?t?t?x
1 2
+ volo/c2= lo/vo
1
+
u2/c2
目 录 第 8 章
=xdtd xdtd tdtd
u
1 xd
td +u
td
td
td
td
c 21
2 u
1
c 21
2
u
c 2
xd
td=,) )((
vx vx= u
c 21
2
1 ( ) )(+u 1 u
c 2
vx
+
vx vx=
1
+u
uc
2
vx经整理后得
c 2u+ =t t x= x tux
c 21 u2 c 21 u2
8.2.2 速度的合成目 录 第 8 章
1γ =
c 21 u2
速度变换式
+
vx vx=
1
+u
uc
2
vx
+
vz vz=
1 uc 2vx( )γ
+
vy vy=
1 u 2vx( )γ c
v
vx vx=
1
u
uc
2
vx
vz vz=
1 uc 2x( )γ
vy vy=
1 u 2vx( )γ c
目 录 第 8 章
vx vx= +u
+
vz vz=
1 uc 2vx( )γ
+
vy vy=
1 u 2vx( )γ c vy y=v
vz z=v
伽利略速度变换是洛仑兹速度变换在低速时的极限情况。
c+
vx vx=
1
+u
u
2
vx
讨论：
cu <当 时：< uc 2vx 0 1γ = c
21 u2
1,
目 录 第 8 章设飞机以光速飞行，飞机上的灯光以光速向前传播，求：飞机上灯光对地球的速度。
[例 ] c
c
u=
ss
vx = c,u = c
+
vx vx=
1
+u
u
2
vxc = +
c
1
+c
c
2
c
c
= c
目 录 第 8 章例 8-2 在参考系 S 中有二个质点以相同速度
u 沿 x 轴运动，在 S 系中测得它们之间的距离始终保持 l，现有某观测者以速度 v 沿 x 轴运动，他测到的二质点的间距为多大?
解,S系中测得二质点间距 l 满足
l = l0 (1- u2/c2) 1/2,由此得固有间距,l0 = l /(1- u2/c2) 1/2
某观测者 (S’系 )
u’ = u’x = (ux - v)/(1- uxv/c2)
= (u - v)/(1-uv/c2)
故某观测者所测得二质点的间距 l’为
l’ = l0 (1-u’2/c2) 1/2 = l (1-u2/c2) 1/2/(1-uv/c2)
目 录 第 8 章
8.2.3 高速运动物体的视觉形象请学生注意凡是讲到运动尺子缩短之类问题时，总是说,观测到,而不是,观看到
” 。
有不少宣讲相对论的通俗文章描写人们看到运动的车辆变短以及诸如此类的现象。
其实 运动尺子缩短效应只能通过观测加以证实而不能,看到,。
这是因为当我们看一个物体或拍摄一个物体的照片时，记录到的是同时到达眼睛的视网膜或感光底片的光子。
目 录 第 8 章这些光子并不是物体上各点同时发射出来，物体上离开我们较远的点较早发出的光子与离开我们较近的点较迟发出的光子可能会同时到达视网膜或感光底片。
所以我们看到的高速运动物体的形状除了应考虑由相对论效应引起的畸变外，还应考虑到由光学效应引起的畸变。
有人通过分析和计算证明,高速运动的立方体或球体看起来将仍然是立方体或球体
，不过转了一个角度。 因此，必须抛弃看到高速运动的宇宙飞船或天体收缩的任何希望目 录 第 8 章第三节同时性的相对性目 录 第 8 章事件 1,t1x 1( )，
，事件 2； t2x 2( )
在 s 中 这两事件是否同时发生？
在 s 中 x 2 x 1,处同时发生两事件 t1 t2=
x 2x 1
s s
t1 t2
粉笔落地小球落地
u
cut
1 =
2t
1
β1 2
cut
2 =
2t
2
β1 2
x1 x 2
8.3.1 同时性的相对性目 录 第 8 章
t2 t1 = t2 t1
β1 2
uc
2 x 1x 2( )
cut
1 =
2t
1
β1 2
cut
2 =
2t
2
β1 2
x1 x 2
在 s 中 这两事件 并不同时发生。
所以,同时性是相对的。
= β1 2
uc
2 x 1x 2( ) = 0
t2 t1=即：
目 录 第 8 章思考题
1,在 s 和 s’ 系中 A 和 B 两事件都同时发生的条件是什么？
2、在 s 系中，既不同时也不同地发生的 A 和 B 两事件，满足怎样条件，
在 s’ 系中观测却是同时发生？
目 录 第 8 章在 s 中,先开枪，后鸟死在 s 中,是否能发生先鸟死，后开枪？
由因果律联系的两事件的时序是否会颠倒？
前事件 1：
t1x 1( )，
开枪后，
事件 2：
t2x 2( )
鸟死在 s 中,t1t2 >
子弹
v
8.3.2 时序与因果律时序,两个事件发生的时间顺序。
目 录 第 8 章在 s 中：
cut
1 =
2t
1
β1 2
cut
2 =
2t
2
β1 2
x1 x 2
t1t 2t
2 t1 =
t2 t1
β1 2
u
c2
x 1x 2( )( )
( )1[ ]
v = t
1t 2
x 1x 2( )
( )
子弹速度信号传递速度
=
t2 t1
β1 2
u
c2) ( )1( v >0
.,,u c 2v >..,t2 t1>
所以由因果率联系的两事件的时序不会颠倒。
在 s 中：仍然是开枪在前，鸟死在后。
