1
第十一章 光的干涉和干涉系统
干涉现象是光波波动性的重要特征
1801年杨氏干涉实验 — 波动理论 — 部分相干理论
应用：测量光谱线的细微结构、测量长度
多种干涉装置：杨氏双缝干涉、迈克尔逊干涉仪等
本章内容：干涉现象、干涉理论和干涉装置
2
第一节 光波的干涉条件一、干涉现象
1、什么是 干涉现象 （ Interference）
2、相干光波（ Coherent wave）和相干光源
（ Coherent light source）
能够产生干涉的光波，叫相干光波；
其光源称为相干光源。
3
二、干涉条件
1221
212211
2121
0
21
2
)(
1
III
dtEE
T
I
I
t
EEEEEE
EEEE
EEEEEE
EE
2121
叠加后的光强为：和两个振动叠加光强的强弱。称为干涉项，它决定了12I
涉现象。且稳定时，才能产生干，只有当的简单和。和不再是强的存在表明，叠加的光
012
2112
I
IIII
一般情况下，
4
t
II
IIII
t
t
2121
21
1221
22
11
c o s
)c o s (
),c o s (
2211
21
2222
1111
rkrk
AA
rkAE
rkAE
其中则设有关。和位相与两个光波的振动方向干涉项? )A,A( 2112I
对于两个平面简谐波
5
常数位相差恒定，
振动方向相同，
频率相同，
21
2121
21
)3(
c o sAA( 2 )
0;( 1 )
AA
干涉条件（必要条件）：
有关。只与光程差注意：干涉的光强分布 rkrk 21
补充条件：
叠加光波的光程差不超过波列的长度
t21212211 rkrk
c o s2112 AAI
6
第二节 杨氏干涉实验
（ Young’s double-slit experiment）
一、干涉图样的计算
1,P点的干涉条纹强度
2
c o s4
c o s2
2
0
021
2121
II
III
IIIII
则：
设
)(
c o s
)(
c o s
)(
122
0
122
0
12
4
2
4
rr
I
rr
kII
krrk
＝则：
光强 I 的强弱取决于光程差 )(
12 rr
O
x
y
z
P ( x,y,D )
d
S
1
r
2
r
1
S
2
S
y
x
D
7
2、光程差?的计算
2222
2
2222
1
2
2
Dy
d
xr
Dy
d
xr
)(
)(
xdrr
rrrrrr
22122
1212
2
1
2
2
))((
xDdDxdrr xdrr 222
12
12
光程差：
xDdIxDkdII 2020 424 c o sc o s＝则：
O
x
y
z
P(x,y,D)
d
S
1r
2r
1S
2S
y
x
D
8
3、干涉条纹（ Interference fringes） 及其 意义
xDdII 204 co s＝
，，，其中：
为暗条纹；有最小值：
时当为亮条纹；有最大值：
时当
210
0
2
1
4
0
m
I
d
D
mx
II
d
D
mx
M I N
M A X
,
)(
,
x
04 IId
Dmx
M A X?
,
021 M I NIdDmx,)(
对于接收屏上相同的 x值，光强 I相等。条纹垂直于 x轴。
9
O
x
y
z
P ( x,y,D )
S
1
r
2
r
1
S
2
S
y
x
为暗条纹；
时为亮条纹；
时
,
)(
,
0
4
2
1
12
0
12
M I N
M A X
I
mrr
II
mrr
用光程差表示：
结论：
1,干涉条纹代表着光程差的等值线 。
2,相邻两个干涉条纹之间其光程差变化量为一个波长?,位相差变化 2?。
在同一条纹上的任意一点到两个光源的光程差是恒定的。
)(c o s4 122
0
rrII ＝
10
11
Interference fringes
axial
Zeroth-order maximum
First-order minimum
First-order maximum
12
4、干涉条纹的间隔
d
D
d
Dm
d
Dme )( 1
条纹间隔：
定义：两条相干光线的夹角为相干光束的会聚角，用?表示。
e
D
d
条纹的间隔：
在杨氏实验中：
涉系统。的公式，适合于任何干是一个具有普遍意义e
O
x
y
z
P ( x,y,D )
d
S
1
r
2
r
1
S
2
S
y
x
D
会聚角-4 -2 0 2 4
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
e e
I
mm - 1 m + 2
m+1
13
5、干涉条纹间隔的影响因素
d
D
d
Dm
d
Dme )( 1
条纹间隔：
1）相干波源到接收屏之间的距离 D
2）两相干波源之间的距离 d
3）波长?
14
干涉条纹间隔与波长的关系
。条纹间隔 1ee,
x0
白条纹 白条纹白光条纹
15
二、两个点源在空间形成的干涉场
222222
12 )2()2( Dy
dxDydxrr ＝
迹。对点光源等光程差的轨干涉条纹应是空间位置空间分布的；两点源形成的干涉场是
1222 22
22
2
2
md
zy
m
xmm ；有：＝级亮条纹，对于
16
在三维空间中，干涉结果：
等光程差面局部位置条纹
17
本课内容回顾
6、干涉条纹间隔与波长,多色光的干涉
7、两个点源在空间形成的干涉场,等光程差面
2,P点的干涉条纹强度：
1 2 1 22 c o sI I I I I
3、光程差?的计算：
xDdDxdrr xdrr 222
12
12
4、干涉条纹的意义,光程差的等值线 。
5、干涉条纹的间隔,e
1、干涉现象和干涉条件
18
Key words
1,Path difference
2,Phase difference
3,The order of interference
4,The light distribution
5,A maximum amount of light (maxima)
6,A minimum amount of light (minima)
19
Homework (11-1&2)
1,Light passes through two narrow slits
of d=0.8mm,On screen 1.6m away
the distance between the two
second-order maxima is 5mm,What
is the wavelength of the light?
P243 1&2
下一节
20
干涉现象（ Interference）
在两个（或多个）光波叠加的区域形成强弱稳定的光强分布的现象，称为光的干涉现象。
The term Interference refers to the
phenomenon that waves,under certain
conditions,intensify or weaken each
other.
21
干涉现象实例（ Interference
Examples）
22
2
返回
23
Thomas Young (1773-1829)
A British physician and physicist,He could read at
age 2,at 6 began studying Latin,and at 13 had
also mastered Greek,Hebrew,Italian and French,
At 19 he entered medical school,correctly
explained the accommodation of the eye and was
elected Fellow of the Royal Society,In 1796,he
graduated from the University of Gottingen Medical
School,opened a practice in London,and 5 years
later became professor of Natural Philosophy at the
Royal Institution,That same year,1801,he read the
first of several papers presenting the wave theory
of light and the principle of interference,much to
the opposition of Newton’s followers,Young made
noteworthy contributions also to acoustics,
atmospheric refraction,elasticity,fluid dynamics
and color vision,返回
24
Interference fringes
The light of distribution resulting from a
superposition of waves will consist of
alternately bright and dark bands
called interference fringes,Such
fringes can be observed visually,
projected on a screen,or recorded
photoelectrically.
返回
第十一章 光的干涉和干涉系统
干涉现象是光波波动性的重要特征
1801年杨氏干涉实验 — 波动理论 — 部分相干理论
应用：测量光谱线的细微结构、测量长度
多种干涉装置：杨氏双缝干涉、迈克尔逊干涉仪等
本章内容：干涉现象、干涉理论和干涉装置
2
第一节 光波的干涉条件一、干涉现象
1、什么是 干涉现象 （ Interference）
2、相干光波（ Coherent wave）和相干光源
（ Coherent light source）
能够产生干涉的光波，叫相干光波；
其光源称为相干光源。
3
二、干涉条件
1221
212211
2121
0
21
2
)(
1
III
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T
I
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2121
叠加后的光强为：和两个振动叠加光强的强弱。称为干涉项，它决定了12I
涉现象。且稳定时，才能产生干，只有当的简单和。和不再是强的存在表明，叠加的光
012
2112
I
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一般情况下，
4
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21
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22
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21
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其中则设有关。和位相与两个光波的振动方向干涉项? )A,A( 2112I
对于两个平面简谐波
5
常数位相差恒定，
振动方向相同，
频率相同，
21
2121
21
)3(
c o sAA( 2 )
0;( 1 )
AA
干涉条件（必要条件）：
有关。只与光程差注意：干涉的光强分布 rkrk 21
补充条件：
叠加光波的光程差不超过波列的长度
t21212211 rkrk
c o s2112 AAI
6
第二节 杨氏干涉实验
（ Young’s double-slit experiment）
一、干涉图样的计算
1,P点的干涉条纹强度
2
c o s4
c o s2
2
0
021
2121
II
III
IIIII
则：
设
)(
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0
122
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4
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＝则：
光强 I 的强弱取决于光程差 )(
12 rr
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2
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7
2、光程差?的计算
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2
2222
1
2
2
Dy
d
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2
1
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12
12
光程差：
xDdIxDkdII 2020 424 c o sc o s＝则：
O
x
y
z
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d
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1r
2r
1S
2S
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D
8
3、干涉条纹（ Interference fringes） 及其 意义
xDdII 204 co s＝
，，，其中：
为暗条纹；有最小值：
时当为亮条纹；有最大值：
时当
210
0
2
1
4
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I
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对于接收屏上相同的 x值，光强 I相等。条纹垂直于 x轴。
9
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12
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用光程差表示：
结论：
1,干涉条纹代表着光程差的等值线 。
2,相邻两个干涉条纹之间其光程差变化量为一个波长?,位相差变化 2?。
在同一条纹上的任意一点到两个光源的光程差是恒定的。
)(c o s4 122
0
rrII ＝
10
11
Interference fringes
axial
Zeroth-order maximum
First-order minimum
First-order maximum
12
4、干涉条纹的间隔
d
D
d
Dm
d
Dme )( 1
条纹间隔：
定义：两条相干光线的夹角为相干光束的会聚角，用?表示。
e
D
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条纹的间隔：
在杨氏实验中：
涉系统。的公式，适合于任何干是一个具有普遍意义e
O
x
y
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1
r
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r
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S
2
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0,4
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1,0
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I
mm - 1 m + 2
m+1
13
5、干涉条纹间隔的影响因素
d
D
d
Dm
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Dme )( 1
条纹间隔：
1）相干波源到接收屏之间的距离 D
2）两相干波源之间的距离 d
3）波长?
14
干涉条纹间隔与波长的关系
。条纹间隔 1ee,
x0
白条纹 白条纹白光条纹
15
二、两个点源在空间形成的干涉场
222222
12 )2()2( Dy
dxDydxrr ＝
迹。对点光源等光程差的轨干涉条纹应是空间位置空间分布的；两点源形成的干涉场是
1222 22
22
2
2
md
zy
m
xmm ；有：＝级亮条纹，对于
16
在三维空间中，干涉结果：
等光程差面局部位置条纹
17
本课内容回顾
6、干涉条纹间隔与波长,多色光的干涉
7、两个点源在空间形成的干涉场,等光程差面
2,P点的干涉条纹强度：
1 2 1 22 c o sI I I I I
3、光程差?的计算：
xDdDxdrr xdrr 222
12
12
4、干涉条纹的意义,光程差的等值线 。
5、干涉条纹的间隔,e
1、干涉现象和干涉条件
18
Key words
1,Path difference
2,Phase difference
3,The order of interference
4,The light distribution
5,A maximum amount of light (maxima)
6,A minimum amount of light (minima)
19
Homework (11-1&2)
1,Light passes through two narrow slits
of d=0.8mm,On screen 1.6m away
the distance between the two
second-order maxima is 5mm,What
is the wavelength of the light?
P243 1&2
下一节
20
干涉现象（ Interference）
在两个（或多个）光波叠加的区域形成强弱稳定的光强分布的现象，称为光的干涉现象。
The term Interference refers to the
phenomenon that waves,under certain
conditions,intensify or weaken each
other.
21
干涉现象实例（ Interference
Examples）
22
2
返回
23
Thomas Young (1773-1829)
A British physician and physicist,He could read at
age 2,at 6 began studying Latin,and at 13 had
also mastered Greek,Hebrew,Italian and French,
At 19 he entered medical school,correctly
explained the accommodation of the eye and was
elected Fellow of the Royal Society,In 1796,he
graduated from the University of Gottingen Medical
School,opened a practice in London,and 5 years
later became professor of Natural Philosophy at the
Royal Institution,That same year,1801,he read the
first of several papers presenting the wave theory
of light and the principle of interference,much to
the opposition of Newton’s followers,Young made
noteworthy contributions also to acoustics,
atmospheric refraction,elasticity,fluid dynamics
and color vision,返回
24
Interference fringes
The light of distribution resulting from a
superposition of waves will consist of
alternately bright and dark bands
called interference fringes,Such
fringes can be observed visually,
projected on a screen,or recorded
photoelectrically.
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