1
分光性质,振幅分割工作原理：
两个干涉的点源：
两个反射面对 S点的象 S1和 S2
第四节 平板的双光束干涉
S
S1
S2
P
M1
M2
n
2
1.条纹定域：能够得到清晰干涉条纹的区域。
一、干涉条纹的定域
0＝?2.平板干涉的优点，取,用面光源。
非定域条纹,在空间任何区域都能得到的干涉条纹。
定域条纹,只在空间某些确定的区域产生的干涉条纹。
S
S
1
S
2
P
M
1
M
2
n
点光源产生的非定域干涉
3
二、平行平板 (Plane-Parallel Plates) 干涉
（等倾干涉 Interference of equal inclination）
2c o s?
hBCAB
ANnBCABn
其中：
21
121
2
s i nns i nn
s i nh t gs i nACAN
1.光程差计算
kIIIII c o s2 2121 双光束干涉：
n
n'
2
1
4
2
2
2
2
2
2
2 c o s
s i n12
c o s
s i n2
c o s
2
nhnh
nh
22 22 12222 s i nc o s nnnhnh 或：
n
n'?phase change
No phase change
1?
2?
5
Since the interval between the two surfaces may be
an actual plate or film,or it may be a gap between
plates,We have four possibilities,as the following.
2c o s2 2 nh
2c o s2?nh
No? No?
No? No?
2c o s2 2 nh
2c o s2 nh
6
2.平板干涉装置注意：采用扩展光源，条纹域在无穷远。
条纹成象在透镜的焦平面上。
7
3、条纹分析 (Fringes of equal inclination)
干涉条纹为同心圆环。
。涉条纹，称为等倾干涉相同，为一条干相同，只要的函数，变化，条纹是随）（
1
111
（光程差与条纹级数）＝
中心?omnh 22
（
最大干涉级在中心。
时最大，＝）光程差在? 02 1
8
，条纹越密。越大，条纹角半径越小说明平板厚度
）条纹的角半径（
h
qN
h
n
n
N
1
'
1
3 1
1N
2
2
22
2
s i n2
,1
s i n2
2
c o s2
4
nh
d
mdm
dmdnhd
mnh
则有：
相邻条纹光程与条纹级数＝
）条纹间隔（
9
12
21
2211
2112
1
d
n
n
d
dndn
nn
c o sc o s
c o sc o s
s i ns i n因为：变成将的关系与注意所以：
1
1
21
1
21
2
2
s i n
s i n
s i n
e
f
hn
n
dfe
hn
n
d
中央条纹宽，边缘条纹窄。
f
e
（ 5）反射光条纹和透射光条纹互补
10
深度、定域面的位置和定域1
二、楔形平板干涉
（等厚干涉 Interference of equal thickness）
图 11-16 用扩展光源时楔行平板产生的定域条纹
a)定域面在板上方 b) 定域面在板内 c) 定域面在板下方
S
P
b)
S
P
a)
S
P
c)
1）定域面的位置由?＝ 0确定
2）光源与楔板位置不同时的定域面位置
11
3）楔板的角度越小，定域面离板越远，当平行时，定域面在无限远处；
4）在实际工作中,?不一定为 0，干涉条纹不只局限于定域面上，而是在定域面前后一定范围内可以看到干涉条纹，这个区域称为 定域深度 。
5）条纹观察：定域面随系统不同而不同。由于人眼有自动调焦功能，观察比仪器方便。
12
'')( APnCPnBCABn
图 11-18 楔形平板的干涉
θ 2
A C
S
P
B
β =0
θ 1
n
n'
n'
2、光程差计算
13
2
2
2
c o s2
2
nh
nh
垂直入射时：
用平行平板公式近似：
察。的作用，在成象面上观透镜
、实验装置：
2
3
L
垂直入射时，光程差是厚度 h 的函数，在同一厚度的位置形成同一级条纹。
fll
111?
图中：
l'
l
14
入手。分析条纹从决定的，注意条纹是由
、条纹分布及性质
h
h
4
2
1
2
2
2
2
mnh
mnh
＝暗条纹：
＝亮条纹：（ 1）
对于折射率均匀的楔形平板，条纹平行于楔棱
15
n
h
m
m
n
h
mhn
mnh
2
1
2
2
2
2
相邻条纹即
＝
h
(2) 两条纹间厚度的变化
16
a
e?
e
e
n
H
eemm
e
nee
h
2
,
2
:
a
a
此时高度变化为：
为：则对应的为如果条纹的横向偏移量时若平板锲角为
17
用劈形膜干涉方法可检验工件表面的平整度。图为工件表面不平整时的干涉条纹。
应用实例
18
Home Work (11-4)
1,An oil film (n=1.47,thickness 0.12?m) rests
on a pool of water,If light strikes the film at
an angle of 60o,what is the wavelength
reflected in the first order?
2,When examining the surface of a polished
workpiece in thallium light (535nm),some
scratch marks are seen where the fringes
are distorted by 4/10 the distance between
fringes,How deep are the scratches?
P244 8&11 下一节
分光性质,振幅分割工作原理：
两个干涉的点源：
两个反射面对 S点的象 S1和 S2
第四节 平板的双光束干涉
S
S1
S2
P
M1
M2
n
2
1.条纹定域：能够得到清晰干涉条纹的区域。
一、干涉条纹的定域
0＝?2.平板干涉的优点，取,用面光源。
非定域条纹,在空间任何区域都能得到的干涉条纹。
定域条纹,只在空间某些确定的区域产生的干涉条纹。
S
S
1
S
2
P
M
1
M
2
n
点光源产生的非定域干涉
3
二、平行平板 (Plane-Parallel Plates) 干涉
（等倾干涉 Interference of equal inclination）
2c o s?
hBCAB
ANnBCABn
其中：
21
121
2
s i nns i nn
s i nh t gs i nACAN
1.光程差计算
kIIIII c o s2 2121 双光束干涉：
n
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1
4
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No phase change
1?
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Since the interval between the two surfaces may be
an actual plate or film,or it may be a gap between
plates,We have four possibilities,as the following.
2c o s2 2 nh
2c o s2?nh
No? No?
No? No?
2c o s2 2 nh
2c o s2 nh
6
2.平板干涉装置注意：采用扩展光源，条纹域在无穷远。
条纹成象在透镜的焦平面上。
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3、条纹分析 (Fringes of equal inclination)
干涉条纹为同心圆环。
。涉条纹，称为等倾干涉相同，为一条干相同，只要的函数，变化，条纹是随）（
1
111
（光程差与条纹级数）＝
中心?omnh 22
（
最大干涉级在中心。
时最大，＝）光程差在? 02 1
8
，条纹越密。越大，条纹角半径越小说明平板厚度
）条纹的角半径（
h
qN
h
n
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N
1
'
1
3 1
1N
2
2
22
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则有：
相邻条纹光程与条纹级数＝
）条纹间隔（
9
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2112
1
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中央条纹宽，边缘条纹窄。
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（ 5）反射光条纹和透射光条纹互补
10
深度、定域面的位置和定域1
二、楔形平板干涉
（等厚干涉 Interference of equal thickness）
图 11-16 用扩展光源时楔行平板产生的定域条纹
a)定域面在板上方 b) 定域面在板内 c) 定域面在板下方
S
P
b)
S
P
a)
S
P
c)
1）定域面的位置由?＝ 0确定
2）光源与楔板位置不同时的定域面位置
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3）楔板的角度越小，定域面离板越远，当平行时，定域面在无限远处；
4）在实际工作中,?不一定为 0，干涉条纹不只局限于定域面上，而是在定域面前后一定范围内可以看到干涉条纹，这个区域称为 定域深度 。
5）条纹观察：定域面随系统不同而不同。由于人眼有自动调焦功能，观察比仪器方便。
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'')( APnCPnBCABn
图 11-18 楔形平板的干涉
θ 2
A C
S
P
B
β =0
θ 1
n
n'
n'
2、光程差计算
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2
2
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c o s2
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垂直入射时：
用平行平板公式近似：
察。的作用，在成象面上观透镜
、实验装置：
2
3
L
垂直入射时，光程差是厚度 h 的函数，在同一厚度的位置形成同一级条纹。
fll
111?
图中：
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入手。分析条纹从决定的，注意条纹是由
、条纹分布及性质
h
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mnh
mnh
＝暗条纹：
＝亮条纹：（ 1）
对于折射率均匀的楔形平板，条纹平行于楔棱
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n
h
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n
h
mhn
mnh
2
1
2
2
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2
相邻条纹即
＝
h
(2) 两条纹间厚度的变化
16
a
e?
e
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n
H
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h
2
,
2
:
a
a
此时高度变化为：
为：则对应的为如果条纹的横向偏移量时若平板锲角为
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用劈形膜干涉方法可检验工件表面的平整度。图为工件表面不平整时的干涉条纹。
应用实例
18
Home Work (11-4)
1,An oil film (n=1.47,thickness 0.12?m) rests
on a pool of water,If light strikes the film at
an angle of 60o,what is the wavelength
reflected in the first order?
2,When examining the surface of a polished
workpiece in thallium light (535nm),some
scratch marks are seen where the fringes
are distorted by 4/10 the distance between
fringes,How deep are the scratches?
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