第 四 章 电磁感应奥斯特 电流磁效应对称性 磁的电效应？
反映了物质世界对称的
§ 1 法拉第电磁感应定律美丹麦物理学家奥斯特 (1777—1851)
奥 说过,我不喜欢那种没有实验的枯燥的讲课，因为归根到底，所有的科学进展都是从实验开始的。,
一,电磁感应的基本现象
V?N
S
G
G
感应电流与 N-S的磁性、速度有关
G
V?
k
与电铁速度、
电源极性有关与开关速度、
电源极性有关
B?
G
V?
G
B? S
感应电流与 的大小、方向，与截面积 变化大小有关。
B?
S
感应电流与 的大小、
方向，与线圈转动角速度 大小方向有关。
B?
穿过线圈所包围面积内的磁通量发生变化时，在回路中产生电流，这个现象叫做电磁感应。产生的电流叫感应电流。 （本质是 电动势 ）
实验表明：
二,规律
1,法拉第电磁感应定律
i
d
dt
2,楞次定律闭合回路中 感应电流的方向,总是使它所激发的磁场来 阻止 引起感应电流的 磁通量的变化
。
或感应电流的效果，总是反抗引起感应电流的原因。
这个原因包括引起磁通量变化的相对运动或回路的形变。
感应电动势的大小判断各图中感应电动势的方向
V
B?
I
V?
V?
N
S
将磁铁插入非金属环中，环内有无感生电动势？有无感应电流？
环内将发生何种现象
有感生电动势存在，有电场存在将引起介质极化，而无感应电流。
3,法拉第电磁感应定律
〔 配以某些约定 或考虑楞次定律 〕
i
d
dt
约定
1） 首先 任定 回路的绕行方向规定 电动势方向与绕行方向一致时为 正
2）当 磁力线方向与绕行方向成右螺时规定 磁通量为 正如均匀磁场?B,,,,,,,
.,,,,,,
.,,,,,,
B均匀磁场
0
dt
dB >
若 绕行方向 取 如图所示的回路方向按约定
S
dt
dB
< 0
S
电动势的方向与所设的绕行方向相反求：面积 S边界回路中的电动势
L
磁通量为正
dt
d
i
由
BS即负号说明
i?S
L
BS
若 绕行方向 取如图所示的方向,,,,,,,
.,,,,,,
.,,,,,,
B均匀磁场
S
L?
>0
电动势的方向与所设绕行方向一致
L?
按约定 磁通量取负
dt
d
i
由 S
dt
dB?
正号说明
i?S
两种绕行方向得到的结果相同
1）使用
i
d
dt
意味着约定
2） 磁链对于 N 匝串联回路 每匝中穿过的磁通分别为
i
i
讨论
N,，,?21
则有
Ni 21
dt
d
dt
d
dt
d N21
dt
d
i
磁链例：直导线通交流电 置于真空中求：与其共面的 N匝矩形回路中的感应电动势解：设当 I? 0时，电流方向如图
L
I
N N B d S
S
l
ad
tII?s in0?
已知其中 I0 和?是大于零的常数设回路 L方向如图
xo
建坐标系如图在任意坐标处取一面元
sd?
sd?
N N B d S
S
l d x
x
I
N
ad
d
2
d
adIlN ln
2?
d
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2
0?
d
adtlNI lnc o s
2
00?
S
B d sN
dt
d
i
交变的电动势
L
I
l
ad
xo
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d
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i
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2
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t?
2?t
普遍
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>
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<0
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L
I
l
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xo
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§ 2 动生电动势
1.中学：单位时间内切割磁力线的条数
vl
a
b
i B l v?
由楞次定律定方向
a
b
i
B
均匀磁场导线 ab在磁场中运动电动势怎么计算？
一,典型装置
导体在磁场中运动时产生的感应电动势叫动生电动势
2,法拉第电磁感应定律建坐标如图
B l x t
i
d
dt
Bl
dx
dt
B lv
a
b
i
vl
a
b
B
均匀磁场
0 x
设 回路 L方向如图
L
负号说明电动势方向与所设方向相反
3,由电动势与非静电场强的积分关系非静电力－－洛仑兹力
f
m
f q v B
m
E q v B
q
v BK?
v B?
dl?
ldBv
a
b
i
v B lv B d l
ba
i
i
a
b
v
e
>0
a
B
b
dllBB V d ld
2
2
2
1
2
|||| Bl
dt
Bdl
dt
d
B?
V?
o
a
例：如图所示，导体棒 oa 做切割磁力线运动 求 感应电动势？
2
2
1 BldllBd l
o
l
B?
o
a
l
或者用法拉第电磁感应定律
i ddt
适用于一切产生电动势的回路例 在空间均匀的磁场中?B B z
讨论
i
ba
v B d l
适用于切割磁力线的导体
ii d
d v B d li
ab L?设导线 ab绕 Z轴以?匀速旋转导线 ab与 Z轴夹角为?
a
b
z
B
L
求：导线 ab中的电动势解：建坐标如图
v B?
v B vB rBlB si n
c o sv B d l?
B l d ls i n 2
i i
L
d B ldls i n 2
0
2
2
s in
2
LB?
0
dl在坐标 处取l
该段导线运动速度垂直纸面向内运动半径为 r2
ldBvd i )(?
>0 a
b
z
B
l
l
ld?
r
方向从 a b
作业 10.1 10.3 10.4 10.8 10.9*
补,电动势一,电源及电源的作用
E
F
qK
K?
L
KK ldEldE
二,电动势把单位正电荷经电源内部由负极移向正极过程中,非静电力所作的功。
+ – 水池泵非静电力非静电力场强
反映了物质世界对称的
§ 1 法拉第电磁感应定律美丹麦物理学家奥斯特 (1777—1851)
奥 说过,我不喜欢那种没有实验的枯燥的讲课，因为归根到底，所有的科学进展都是从实验开始的。,
一,电磁感应的基本现象
V?N
S
G
G
感应电流与 N-S的磁性、速度有关
G
V?
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与电铁速度、
电源极性有关与开关速度、
电源极性有关
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感应电流与 的大小、方向，与截面积 变化大小有关。
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感应电流与 的大小、
方向，与线圈转动角速度 大小方向有关。
B?
穿过线圈所包围面积内的磁通量发生变化时，在回路中产生电流，这个现象叫做电磁感应。产生的电流叫感应电流。 （本质是 电动势 ）
实验表明：
二,规律
1,法拉第电磁感应定律
i
d
dt
2,楞次定律闭合回路中 感应电流的方向,总是使它所激发的磁场来 阻止 引起感应电流的 磁通量的变化
。
或感应电流的效果，总是反抗引起感应电流的原因。
这个原因包括引起磁通量变化的相对运动或回路的形变。
感应电动势的大小判断各图中感应电动势的方向
V
B?
I
V?
V?
N
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将磁铁插入非金属环中，环内有无感生电动势？有无感应电流？
环内将发生何种现象
有感生电动势存在，有电场存在将引起介质极化，而无感应电流。
3,法拉第电磁感应定律
〔 配以某些约定 或考虑楞次定律 〕
i
d
dt
约定
1） 首先 任定 回路的绕行方向规定 电动势方向与绕行方向一致时为 正
2）当 磁力线方向与绕行方向成右螺时规定 磁通量为 正如均匀磁场?B,,,,,,,
.,,,,,,
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B均匀磁场
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若 绕行方向 取 如图所示的回路方向按约定
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电动势的方向与所设的绕行方向相反求：面积 S边界回路中的电动势
L
磁通量为正
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若 绕行方向 取如图所示的方向,,,,,,,
.,,,,,,
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电动势的方向与所设绕行方向一致
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按约定 磁通量取负
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由 S
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正号说明
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两种绕行方向得到的结果相同
1）使用
i
d
dt
意味着约定
2） 磁链对于 N 匝串联回路 每匝中穿过的磁通分别为
i
i
讨论
N,，,?21
则有
Ni 21
dt
d
dt
d
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磁链例：直导线通交流电 置于真空中求：与其共面的 N匝矩形回路中的感应电动势解：设当 I? 0时，电流方向如图
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§ 2 动生电动势
1.中学：单位时间内切割磁力线的条数
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由楞次定律定方向
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均匀磁场导线 ab在磁场中运动电动势怎么计算？
一,典型装置
导体在磁场中运动时产生的感应电动势叫动生电动势
2,法拉第电磁感应定律建坐标如图
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均匀磁场
0 x
设 回路 L方向如图
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负号说明电动势方向与所设方向相反
3,由电动势与非静电场强的积分关系非静电力－－洛仑兹力
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适用于一切产生电动势的回路例 在空间均匀的磁场中?B B z
讨论
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适用于切割磁力线的导体
ii d
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ab L?设导线 ab绕 Z轴以?匀速旋转导线 ab与 Z轴夹角为?
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求：导线 ab中的电动势解：建坐标如图
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二,电动势把单位正电荷经电源内部由负极移向正极过程中,非静电力所作的功。
+ – 水池泵非静电力非静电力场强
