§ 2 动生电动势
1.中学：单位时间内切割磁力线的条数
vl
a
b
i B lv?
由楞次定律定方向
a
b
i
B
均匀磁场导线 ab在磁场中运动电动势怎么计算？
一,典型装置
导体在磁场中运动时产生的感应电动势叫动生电动势
2,法拉第电磁感应定律建坐标如图
B lx t
i
d
dt
Bl
dx
dt
B lv
a
b
i
vl
a
b
B
均匀磁场
0 x
设 回路 L方向如图
L
负号说明电动势方向与所设方向相反
3,由电动势与非静电场强的积分关系非静电力－－洛仑兹力
f
m
f q v B
m
E q v B
q
v BK?
v B?
dl?
ldBv
a
b
i
v B lv B d l
ba
i
i
a
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e
>0
a
B
b
dllBB Vd ld
2
2
2
1
2
|||| Bl
dt
Bdl
dt
d
B?
V?
o
a
2
2
1 BldllBd l
o
l
B?
o
a
l
或者用法拉第电磁感应定律
l
例：如图所示，长度为 的导体棒 以做逆时针旋转 求 感应电动势？
l
解：
i ddt
适用于一切产生电动势的回路例 在空间均匀的磁场中?B B z
讨论
i
ba
v B d l
适用于切割磁力线的导体
ii d
d v B d li
ab L?设导线 ab绕 Z轴以?匀速旋转导线 ab与 Z轴夹角为?
a
b
z
B
L
求：导线 ab中的电动势解：建坐标如图
v B?
v B vB rBlB si n
c o sv B d l?
B ld ls i n 2
i i
L
d B ldls i n 2
0
2
2
s in
2
LB?
0
dl在坐标 处取l
该段导线运动速度垂直纸面向内运动半径为 r2
ldBvd i )(?
>0 a
b
z
B
l
l
ld?
r
方向从 a b
穿过导体回路的磁通量发生变化时，在回路中产生的感应电动势称为 感生电动势,
一,感生电动势实验 发现感生电动势的大小、方向与导体的种类和性质无关，仅由变化的磁场本身引起。 Maxwell 敏锐 地感觉到感生电动势的现象预示着有关电磁场的新的效应。
即使不存在导体回路,变化的磁场在其周围空间也激发一种电场它提供一种非静电力能产生,
这 电场叫做 感生电场 （ 涡旋电场）。
§ 3 感生电动势 感生电场
G
k
Maxwell（ 1831----1879)
B B r t?,
B d S
S
Sd
t
BldE
SL
感生
dt
d
i
:据
S
i Sd
t
B?
-----磁场随时间变化而产生的电场
L k ldE
由,电源电动势的定义二,感生 电场上式表明,感生 电场的环流等于穿过回路所包围面积的磁场通量的时间变化率的负值
3,涡旋电力线是无头无尾的闭合曲线，所以称之为有旋电场。
1,涡旋电场永远和磁感应强度矢量的变化连在一起。
2,S 面是 L 曲线所包围的面,L的 绕行方向与
S 面的法线方向成右手螺旋关系。
L
n?
S
说明,
Sd
t
BldE
SL
感生式
t
B
感生E
0
S
SdE
感生类似于磁力线所以感生 电场为,
有旋 无源场与 成左手螺旋关系感生E
t
B
5,涡旋电场与静电场相比相同处：
对电荷都有作用力。
若有导体存在都能形成电流不相同处：
静电场是由电荷激发，
涡旋电场是由变化磁场激发。
静电场电力线有头有尾，
涡旋电场是闭合曲线。
三,感生电场的计算
1,原则
Sd
t
BldE
SL
感生依据
2,特殊空间均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感强度方向平行柱轴。
如长直螺线管内部的场。
磁场随时间变化 且感生电场具有柱对称分布B t
但 具有某种对称性才有可能计算出来感生E
3,特殊情况下感生电场的计算空间均匀的磁场限制在半径为 R 的圆柱内，
求：
感生E
分布解：设场点距轴心为 r,根据对称性，取以
o为心，过场点的圆周环路 L
rEldE
L
2感生感生
L
r
dt
dBS
B 的方向平行柱轴
c
dt
dB?
且有已知：
B?
0
R
dt
dB
r
SE
2
感生
2rSRr<
dt
dBrE
2
感生
2RSRr>
dt
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2
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感生
0dtdB > 的方向感生E
dB 0
dt < 的方向感生E感生
E
r
L
r
B?
0
RL
r
dt
dB
r
R
E
dt
dBr
E
2
2
2
感生感生电子 感应加速器 的基本原理讨论涡流
1) 感生电场，源于法拉第电磁感应定律又高于法拉第电磁感应定律。其存在已被包括电磁波在内的许多实验事实所证实。
1947年世界第一台 70MeV
目前世界上最大加速器可以把质子加速 500GeV
(1GeV代表 10亿电子状 )
2) 感生电场的应用四,感生电动势的计算方法：
1,由 计算
L k ldE
2,由 计算
i
d
dt
举例,( 华东理工学习指导 187页 9-2 )
作业,10.5 10.7 10,8 10.9*
1.中学：单位时间内切割磁力线的条数
vl
a
b
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由楞次定律定方向
a
b
i
B
均匀磁场导线 ab在磁场中运动电动势怎么计算？
一,典型装置
导体在磁场中运动时产生的感应电动势叫动生电动势
2,法拉第电磁感应定律建坐标如图
B lx t
i
d
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均匀磁场
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设 回路 L方向如图
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负号说明电动势方向与所设方向相反
3,由电动势与非静电场强的积分关系非静电力－－洛仑兹力
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或者用法拉第电磁感应定律
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例：如图所示，长度为 的导体棒 以做逆时针旋转 求 感应电动势？
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解：
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适用于一切产生电动势的回路例 在空间均匀的磁场中?B B z
讨论
i
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适用于切割磁力线的导体
ii d
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ab L?设导线 ab绕 Z轴以?匀速旋转导线 ab与 Z轴夹角为?
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求：导线 ab中的电动势解：建坐标如图
v B?
v B vB rBlB si n
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穿过导体回路的磁通量发生变化时，在回路中产生的感应电动势称为 感生电动势,
一,感生电动势实验 发现感生电动势的大小、方向与导体的种类和性质无关，仅由变化的磁场本身引起。 Maxwell 敏锐 地感觉到感生电动势的现象预示着有关电磁场的新的效应。
即使不存在导体回路,变化的磁场在其周围空间也激发一种电场它提供一种非静电力能产生,
这 电场叫做 感生电场 （ 涡旋电场）。
§ 3 感生电动势 感生电场
G
k
Maxwell（ 1831----1879)
B B r t?,
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-----磁场随时间变化而产生的电场
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由,电源电动势的定义二,感生 电场上式表明,感生 电场的环流等于穿过回路所包围面积的磁场通量的时间变化率的负值
3,涡旋电力线是无头无尾的闭合曲线，所以称之为有旋电场。
1,涡旋电场永远和磁感应强度矢量的变化连在一起。
2,S 面是 L 曲线所包围的面,L的 绕行方向与
S 面的法线方向成右手螺旋关系。
L
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说明,
Sd
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感生类似于磁力线所以感生 电场为,
有旋 无源场与 成左手螺旋关系感生E
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B
5,涡旋电场与静电场相比相同处：
对电荷都有作用力。
若有导体存在都能形成电流不相同处：
静电场是由电荷激发，
涡旋电场是由变化磁场激发。
静电场电力线有头有尾，
涡旋电场是闭合曲线。
三,感生电场的计算
1,原则
Sd
t
BldE
SL
感生依据
2,特殊空间均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感强度方向平行柱轴。
如长直螺线管内部的场。
磁场随时间变化 且感生电场具有柱对称分布B t
但 具有某种对称性才有可能计算出来感生E
3,特殊情况下感生电场的计算空间均匀的磁场限制在半径为 R 的圆柱内，
求：
感生E
分布解：设场点距轴心为 r,根据对称性，取以
o为心，过场点的圆周环路 L
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感生感生电子 感应加速器 的基本原理讨论涡流
1) 感生电场，源于法拉第电磁感应定律又高于法拉第电磁感应定律。其存在已被包括电磁波在内的许多实验事实所证实。
1947年世界第一台 70MeV
目前世界上最大加速器可以把质子加速 500GeV
(1GeV代表 10亿电子状 )
2) 感生电场的应用四,感生电动势的计算方法：
1,由 计算
L k ldE
2,由 计算
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举例,( 华东理工学习指导 187页 9-2 )
作业,10.5 10.7 10,8 10.9*
