磁针和磁针；
一切磁现象的根源是电流
I
I
载流导线与载流导线的相互作用。
在磁场中运动的电荷受到的磁力；
磁铁与载流导线的相互作用；
I
NS
结论
NS NS
第三章 (真空中 )稳恒电流的磁场
§ 1 基本磁现象
qVB?
二,磁感强度
§ 2 磁场 磁感强度一,磁场磁场的宏观性质：
a.对运动电荷 (或电流 )有力的作用
b.磁场有能量电流电流 磁场当带电粒子的速度沿磁场某一方向运动时，
受力为零的方向,定义为磁感应强度的方向。
B?
qv
F
B V?
B?
maxF?
2?
单位：特斯拉
B?
0?mF?
V?
q
无头无尾 闭合曲线
§ 3 磁力线 磁通量 磁场的高斯定理一,磁力线
1,典型电流的 磁力线二,磁通量
Sm sdB
单位：韦伯 (Wb)
与电流套连与电流成右手螺旋关系
2,磁力线的性质
SB?
dS?
三,磁通连续原理（磁场的高斯定理）
B d S
S
0
§ 4 毕－萨－拉定律及应用一,毕萨拉定律电流元 Idl?
d B
Id l r
r
0
24
I
Idl?
P?r
0?
微分形式
0 B?
无源场真空中的磁导率
Bd?
)/(104 27 ANo
r?
Bd?
lId?
二,叠加原理,给出任一电流产生的磁场的分布
L
o
L
r
rlId
BdB
2
4
r?
p
Bd?
I
ld?
24
r
rlId
Bd o
例一,直线电流的磁场。
L o rI d lB 24 s in
sinrro?Q
c t grl o
2s in/drdl o
因为各电流元产生的磁场方向相同，
磁场方向垂直纸面向里所以只求标量积分。磁场方向垂直纸面向里。
2
1
s i n
4s i n/s i n4
s i n
222
d
r
I
r
drIB
o
o
L
o
oo
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or
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l
B?
1?
2?
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4
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4
21
2
1
o
o
o
o
r
I
d
r
I
B
当,时，
012
o
o
r
IB
2?
磁感应强度 的方向，与电流成右手螺旋关系，拇指表示电流方向，四指给出磁场方向。
B?
讨论,
(无限长直电流 )
思考,半无限长直电流?
分析其磁场方向只有沿轴的分量，垂直于轴的分量和为零。
例题二,载流圆线圈在其轴上的磁场
c o sdBB z
222 Rrr
oQ
22
c os
orR
R
Q;
4 2
dl
r
IdB o
Q
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r
IB o
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2
3
22
2
)(2 o
o
rR
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2
3
22
2
)(2 o
o
z
rR
IR
B
得出圆电流环，在其轴上一点的磁场，磁场方向与电流满足右手螺旋法则。
两种特殊的情况：
轴上无穷远的场强为
or
34
2
o
mo
r
PB
SRIP m?2磁矩
R
IB o
2
0?or
圆电流环中心的场强
or
R I
z
p
[附 ]:电偶极子在中垂线上无穷远处的电场强度,3
04 o
e
r
PE
E?
p
lqP e
电偶极矩例题三,载流螺旋管求半径为,总长度
，单位长度上的匝数为 的螺线管在其轴线上一点的磁场？
R
L
n
2
322
2
])([2 lxR
dlInR
dB o
解：长度为 内的各匝圆线圈的总效果，是一匝圆电流线圈的 倍。
dl
ndl
选坐标如图示
RlxR
R?3
2
322
2 s i n
])([
2?1?
p
l
x
R
o
I
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2
1
2
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2
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选坐标如图示
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I
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B?
II
2
1
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2
dnIB o
)c o s( c o s2 21 nIB o
载流螺旋管在其轴上的磁场，磁场方向与电流满足右手螺旋法则。
B
–5R 5R
x
0.439
在距管轴中心约七个管半径处，磁场就几乎等于零了。
21,0
nIB o
在管端口处，磁场等于中心处的一半。
2/,0 21
三,运动电荷的磁场
22
4
4 r
rVq
rn S d l
rS d lVnq
dN
Bd oo
在 导线中载流子数,
所以一个载流子产生的磁场
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S d lVnqlIdQ?
2
4 r
rlIdBd o
Q
r?
lId?
Bd?
作业,8.1 8.4 8.5
例,一半径为 R2 带电薄圆盘,其中半径为 R1
的阴影部分均匀带正电荷,面电荷密度为 +?,其余部分均匀带负电荷,面电荷密度为 –?,当圆盘以角速度? 旋装转时,测得圆盘中心点 o 的磁感应强度为零,问 R1 与 R2 满足什么关系？
1R
2R
o
解,当带电圆盘转动时,可看作无数个圆电流的磁场在 o 点 的迭加,
半径为 r,宽为 dr 的圆电流
dI=? 2?rdr? / 2? =? rdr?
磁场
dB =?0dI/2r =?0dr/2
阴影部分产生的磁场感应强度为
10 021R drB
其余部分：
)(21212
1 1200?
RR RRdrB
10 R
1R
2R
o
12 2 RRBB 则有已知：
1R
2R
o
一切磁现象的根源是电流
I
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载流导线与载流导线的相互作用。
在磁场中运动的电荷受到的磁力；
磁铁与载流导线的相互作用；
I
NS
结论
NS NS
第三章 (真空中 )稳恒电流的磁场
§ 1 基本磁现象
qVB?
二,磁感强度
§ 2 磁场 磁感强度一,磁场磁场的宏观性质：
a.对运动电荷 (或电流 )有力的作用
b.磁场有能量电流电流 磁场当带电粒子的速度沿磁场某一方向运动时，
受力为零的方向,定义为磁感应强度的方向。
B?
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F
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单位：特斯拉
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§ 3 磁力线 磁通量 磁场的高斯定理一,磁力线
1,典型电流的 磁力线二,磁通量
Sm sdB
单位：韦伯 (Wb)
与电流套连与电流成右手螺旋关系
2,磁力线的性质
SB?
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三,磁通连续原理（磁场的高斯定理）
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§ 4 毕－萨－拉定律及应用一,毕萨拉定律电流元 Idl?
d B
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0 B?
无源场真空中的磁导率
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二,叠加原理,给出任一电流产生的磁场的分布
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因为各电流元产生的磁场方向相同，
磁场方向垂直纸面向里所以只求标量积分。磁场方向垂直纸面向里。
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B?
讨论,
(无限长直电流 )
思考,半无限长直电流?
分析其磁场方向只有沿轴的分量，垂直于轴的分量和为零。
例题二,载流圆线圈在其轴上的磁场
c o sdBB z
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得出圆电流环，在其轴上一点的磁场，磁场方向与电流满足右手螺旋法则。
两种特殊的情况：
轴上无穷远的场强为
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圆电流环中心的场强
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[附 ]:电偶极子在中垂线上无穷远处的电场强度,3
04 o
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电偶极矩例题三,载流螺旋管求半径为,总长度
，单位长度上的匝数为 的螺线管在其轴线上一点的磁场？
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解：长度为 内的各匝圆线圈的总效果，是一匝圆电流线圈的 倍。
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载流螺旋管在其轴上的磁场，磁场方向与电流满足右手螺旋法则。
B
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在距管轴中心约七个管半径处，磁场就几乎等于零了。
21,0
nIB o
在管端口处，磁场等于中心处的一半。
2/,0 21
三,运动电荷的磁场
22
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在 导线中载流子数,
所以一个载流子产生的磁场
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作业,8.1 8.4 8.5
例,一半径为 R2 带电薄圆盘,其中半径为 R1
的阴影部分均匀带正电荷,面电荷密度为 +?,其余部分均匀带负电荷,面电荷密度为 –?,当圆盘以角速度? 旋装转时,测得圆盘中心点 o 的磁感应强度为零,问 R1 与 R2 满足什么关系？
1R
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解,当带电圆盘转动时,可看作无数个圆电流的磁场在 o 点 的迭加,
半径为 r,宽为 dr 的圆电流
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磁场
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阴影部分产生的磁场感应强度为
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其余部分：
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1 1200?
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12 2 RRBB 则有已知：
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