?称 L为 自感系数,简称自感或电感。
当线圈中电流变化时，它所激发的磁场通过线圈自身的磁通量也在变化，使线圈自身产生感应电动势，叫自感现象,该电动势叫自感电动势,
Li
单位：亨利 H
物理意义：一个线圈中通有单位电流时，通过线圈自身的磁通链数，等于该线圈的自感系数。
i
全磁通与回路的电流成正比：
§ 4 自感 互感现象一,自感现象 自感系数
dt
diL
dt
d
L

电流强度变化率为一个单位时，在这个线圈中产生的感应电动势等于该线圈的自感系数。
实验上，常用测电流强度 和磁通链数 来计算自感系数 L。 i
由电磁感应定律，自感电动势自感电动势的方向总是要使它阻碍回路本身电流的变化。
所以说，自感 L有维持原电路状态的能力，
L就是这种能力大小的量度，它表征回路电磁惯性的大小。
例一：计算同轴电缆单位长度的自感
r
IB
2

ld rrIldrBd2
l
21 RrR
1
2
1
2ln
22 R
RIldrl
r
IR
R
o

1
2ln
2 R
R
Il
L


电缆单位长度的自感,
I
I
2R
1R
根据对称性和安培环路定理，
在内圆筒和外圆筒外的空间磁场为零。两圆筒间磁场为考虑 l长电缆通过面元 ldr 的磁通量为该面积的磁通链例：求长直螺线管的自感系数几何条件如图解：设通电流 I
I
I
l
NB

N N B S
l
SN
I
L
2

S?
l
总长
N
总匝数几何条件固有的性质电惯性当线圈 1中的电流变化时,所激发的磁场会在它邻近的另一个线圈 2 中产生感应电动势 ;这种现象称为互感现象。
该电动势叫互感电动势。
线圈 1所激发的磁场通过线圈 2的磁通链数 12121 iM
互感电动势与线圈电流变化快慢有关；与两个线圈结构以及它们之间的相对位置和磁介质的分布有关。
1i
dt
diM 1
2121
互感电动势
21?
2
二,互感现象 互感系数
21212 iM
dt
diM 2
1212
线圈 2所激发的磁场通过线圈 1的磁通链数和互感电动势为后面将从能量观点证明两个给定的线圈有,MMM 1221
M 就叫做这两个线圈的互感系数，简称为互感。
sA sVH,111
它的单位：亨利（ H）
2i
12?
1
例题二：计算同轴螺旋管的互感
111 InB
线圈 1产生的磁场通过线圈 2的磁通链数
21
1
21 SNIl
N
Vnnl SNNIM 2121
1
21
21?

1221 MMM
同理可求出：
1N
2N
l
两个共轴螺旋管长为 l，匝数分别为 N1,N2，管内充满磁导率为? 的 磁介质
Vnnl SNNIM 1212
2
12
12?

由互感定义
21 LLkM?
耦合系数 与线圈的相对位置有关。10 k
以上是无漏磁情况下推导的，即彼此磁场完全穿过。
当有漏磁时,
Vn
l
SNN
I
L 2111
1
1
1?

Vnl SNNIL 2222
2
2
2?

21 LLM
同理可求出每个线圈的自感：
作业,10.13 10.15 10.17 10.18