第二章 随机过程和随机序列
2.1 从随机变量到随机过程
2.1.1 随机过程的定义随某些参量变化的随机变量称为随机函数 。
通常将以时间为参量的随机函数称为 随机过程,也称为 随机信号 。
自然界中变化的过程可分为两大类：
确定性过程 和 随机过程确定性过程：就是事物的变化过程可以用一个（或几个）时间 t的确定的函数来描绘。
随机过程：就是事物变化的过程不能用一个（或几个）时间 t的确定的函数来加以描述。
随机过程的定义：
定义 1：设随机试验的样本空间为
S={ei}，对于空间的每一个样本,
总有一个时间函数 X(t,ei)与之对应对于空间的所有样本,可有一族时间函数 X(t,e)与其对应，这族时间函数称为 随机过程,简记为 X(t)。
Sei?
)( Tt?
Se?
定义 2：设有一个过程 X(t)，若对于每一个固定的时刻 tj(j=1,2,…),X(tj)是一个随机变量，则称 X(t)为 随机过程 。
2.1.2 随机过程的分类
1) 按照时间和状态是连续还是离散来分类：
连续型随机过程随机过程 X(t)对于任意时刻,X(ti)
都是连续型随机变量，即时间和状态都是连续的情况，称这类随机过程为 连续型随机过程 。
Tti?
连续随机序列随机过程 X(t)在任一离散时刻的状态是连续型随机变量，即时间是离散的，
状态是连续的情况，称这类随机过程为 连续随机序列 。
离散随机过程随机过程 X(t)对于任意时刻,X(ti)
都是离散型随机变量，即时间是连续的，状态是离散的情况。
Tti?
离散随机序列对应于时间和状态都是离散的情况，
即随机数字信号。
2) 按照随机过程的分布函数（或概率密度）的不同特性进行分类按照这种分类法，最重要的就是 平稳随机过程,其次是 马尔可夫过程 等等。
2.1 从随机变量到随机过程
2.1.1 随机过程的定义随某些参量变化的随机变量称为随机函数 。
通常将以时间为参量的随机函数称为 随机过程,也称为 随机信号 。
自然界中变化的过程可分为两大类：
确定性过程 和 随机过程确定性过程：就是事物的变化过程可以用一个（或几个）时间 t的确定的函数来描绘。
随机过程：就是事物变化的过程不能用一个（或几个）时间 t的确定的函数来加以描述。
随机过程的定义：
定义 1：设随机试验的样本空间为
S={ei}，对于空间的每一个样本,
总有一个时间函数 X(t,ei)与之对应对于空间的所有样本,可有一族时间函数 X(t,e)与其对应，这族时间函数称为 随机过程,简记为 X(t)。
Sei?
)( Tt?
Se?
定义 2：设有一个过程 X(t)，若对于每一个固定的时刻 tj(j=1,2,…),X(tj)是一个随机变量，则称 X(t)为 随机过程 。
2.1.2 随机过程的分类
1) 按照时间和状态是连续还是离散来分类：
连续型随机过程随机过程 X(t)对于任意时刻,X(ti)
都是连续型随机变量，即时间和状态都是连续的情况，称这类随机过程为 连续型随机过程 。
Tti?
连续随机序列随机过程 X(t)在任一离散时刻的状态是连续型随机变量，即时间是离散的，
状态是连续的情况，称这类随机过程为 连续随机序列 。
离散随机过程随机过程 X(t)对于任意时刻,X(ti)
都是离散型随机变量，即时间是连续的，状态是离散的情况。
Tti?
离散随机序列对应于时间和状态都是离散的情况，
即随机数字信号。
2) 按照随机过程的分布函数（或概率密度）的不同特性进行分类按照这种分类法，最重要的就是 平稳随机过程,其次是 马尔可夫过程 等等。
