力矩分配法习题课计算超静定刚架或连续梁，无论采用力法或位移法，均需建立和求解线性代数方程组。
当未知量较多时，计算工作非常繁重。有时几乎不可能完成。为此，提出了渐进法，以避免解算联立方程组。
本章主要介绍了渐进法中的力矩分配法。
其他渐进法如迭代法、无剪力分配法，剪力分配法等同学可参阅教材或其他参考相关资料。
力矩分配法小结
转动刚度,AB杆 仅当 A端产生单位转动 时，
A端所施加的杆端弯矩，称为 AB杆 A端的转动刚度，记作 SAB。
A B
iS AB 4?
i A B
iS AB 3?
i A B
iS AB?
i
A端一般称为近端,B端一般称为远端。
对等直杆，由形常数可知 SAB
只与 B端的支撑条件有关。 三种基本单跨梁的转动刚度分别为
不平衡力矩,结构无结点转角位移时，交汇于 A结点各杆固端弯矩的代数和，称为 A结点的不平衡力矩。
显然,A结点各杆的分配系数总和恒等于 1。
分配系数,结构交汇于 A结点各杆的转动刚度与所有各杆的转动刚度之和的比值，称为该杆 A结点的分配系数。
n
j
Aj
Ai
Ai
S
S
1
它可由三类杆件的载常数求得。
例如交汇于 A结点的 n杆中第 i杆 A结点的分配系数为
A B
2/1?ABC
i A B
0?ABC
i A B
1ABC
i
分配力矩,将 A结点的不平衡力矩改变符号，
乘以交汇于该点各杆的分配系数，所得到的杆端弯矩称为该点各杆的分配力矩（分配弯矩）。
显然，传递系数也仅与远端约束有关。
传递系数,三类基本杆件 AB,当仅其一端产生转角位移时，远端的杆端弯矩和近端的杆端弯矩的比值，称为该杆的传递系数，记作
CAB 。 例如对三类等直杆
传递力矩,将 A结点的分配力矩乘以传递系数，所得到的杆端弯矩称为该点远端的传递力矩（传递弯矩）。
最终杆端弯矩,杆端固端弯矩、全部分配弯矩和传递弯矩的代数和即为该杆端的最终杆端弯矩。
力矩分配法的概念
A B
1l 2l
111 / lEIi? 222 / lEIi?C
1P
单结点分配设有如图所示单结点 (位移 )结构。
首先锁定结点使无位移。
由载常数可获得 AC,CB杆的固端弯矩，此时附加刚臂上产生不平衡力矩 。FF
CBCA MM?
放松结点 (反向加不平衡力矩 )使产生实际结点位移，此时可分配和传递计算分配和传递弯矩。
A B
1l 2l
111 / lEIi? 222 / lEIi?C
FF CBCA MM?
2P
杆端最终弯矩由固端弯矩和分配弯矩（或传递弯矩）相加得到，这时结果是精确解。
最后累加固端、分配和传递得结果。
多结点 (位移 )分配对多结点 (位移 )结构，弯矩分配法的思路是：
首先将全部结点锁定，然后从不平衡力矩最大的一结点开始，在锁定其他结点条件下放松该结点使其达到,平衡,(包括分配和传递 )。接着重新锁定该结点，放松不平衡力矩次大的结点，
如此一轮一轮逐点放松，直至不平衡力矩小到可忽略。
分配和传递可从任意一点开始，前述从不平衡力矩最大点开始，经验证明这样可加速收敛。
实际应用时，一般只进行二、三轮的分配和传递。
因为分配系数小于 1，传递系数也小于 1，
因此一轮分配、传递后，新的不平衡力矩一定比原来的小，理论上经过有限次分配、传递结构一定达到平衡，也即可以获得问题的精确解。
当未知量较多时，计算工作非常繁重。有时几乎不可能完成。为此，提出了渐进法，以避免解算联立方程组。
本章主要介绍了渐进法中的力矩分配法。
其他渐进法如迭代法、无剪力分配法，剪力分配法等同学可参阅教材或其他参考相关资料。
力矩分配法小结
转动刚度,AB杆 仅当 A端产生单位转动 时，
A端所施加的杆端弯矩，称为 AB杆 A端的转动刚度，记作 SAB。
A B
iS AB 4?
i A B
iS AB 3?
i A B
iS AB?
i
A端一般称为近端,B端一般称为远端。
对等直杆，由形常数可知 SAB
只与 B端的支撑条件有关。 三种基本单跨梁的转动刚度分别为
不平衡力矩,结构无结点转角位移时，交汇于 A结点各杆固端弯矩的代数和，称为 A结点的不平衡力矩。
显然,A结点各杆的分配系数总和恒等于 1。
分配系数,结构交汇于 A结点各杆的转动刚度与所有各杆的转动刚度之和的比值，称为该杆 A结点的分配系数。
n
j
Aj
Ai
Ai
S
S
1
它可由三类杆件的载常数求得。
例如交汇于 A结点的 n杆中第 i杆 A结点的分配系数为
A B
2/1?ABC
i A B
0?ABC
i A B
1ABC
i
分配力矩,将 A结点的不平衡力矩改变符号，
乘以交汇于该点各杆的分配系数，所得到的杆端弯矩称为该点各杆的分配力矩（分配弯矩）。
显然，传递系数也仅与远端约束有关。
传递系数,三类基本杆件 AB,当仅其一端产生转角位移时，远端的杆端弯矩和近端的杆端弯矩的比值，称为该杆的传递系数，记作
CAB 。 例如对三类等直杆
传递力矩,将 A结点的分配力矩乘以传递系数，所得到的杆端弯矩称为该点远端的传递力矩（传递弯矩）。
最终杆端弯矩,杆端固端弯矩、全部分配弯矩和传递弯矩的代数和即为该杆端的最终杆端弯矩。
力矩分配法的概念
A B
1l 2l
111 / lEIi? 222 / lEIi?C
1P
单结点分配设有如图所示单结点 (位移 )结构。
首先锁定结点使无位移。
由载常数可获得 AC,CB杆的固端弯矩，此时附加刚臂上产生不平衡力矩 。FF
CBCA MM?
放松结点 (反向加不平衡力矩 )使产生实际结点位移，此时可分配和传递计算分配和传递弯矩。
A B
1l 2l
111 / lEIi? 222 / lEIi?C
FF CBCA MM?
2P
杆端最终弯矩由固端弯矩和分配弯矩（或传递弯矩）相加得到，这时结果是精确解。
最后累加固端、分配和传递得结果。
多结点 (位移 )分配对多结点 (位移 )结构，弯矩分配法的思路是：
首先将全部结点锁定，然后从不平衡力矩最大的一结点开始，在锁定其他结点条件下放松该结点使其达到,平衡,(包括分配和传递 )。接着重新锁定该结点，放松不平衡力矩次大的结点，
如此一轮一轮逐点放松，直至不平衡力矩小到可忽略。
分配和传递可从任意一点开始，前述从不平衡力矩最大点开始，经验证明这样可加速收敛。
实际应用时，一般只进行二、三轮的分配和传递。
因为分配系数小于 1，传递系数也小于 1，
因此一轮分配、传递后，新的不平衡力矩一定比原来的小，理论上经过有限次分配、传递结构一定达到平衡，也即可以获得问题的精确解。
