返回上页 下页例 1 设有一个弹簧,上端固定,下端挂一个质量为 m的物体,取 x轴铅直向下,并取物体的平衡位置为坐标原点,
给物体一个初始速度 v0?0
后,物体在平衡位置附近作上下振动,在振动过程中,物体的位置 x是 t的函数,x=x(t).
设弹簧的弹性系数为 c,物体受到的阻力的大小与运动速度成正比,比例系数为 m.
dt
dxcx
dt
xdm m=
2
2,
x(t)所满足的微分方程为下页返回上页 下页
02 222 = xkdtdxndt xd,
给物体一个初始速度 v0?0
后,物体在平衡位置附近作上下振动,在振动过程中,物体的位置 x是 t的函数,x=x(t).
设弹簧的弹性系数为 c,物体受到的阻力的大小与运动速度成正比,比例系数为 m.
dt
dxcx
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xdm m=
2
2,
x(t)所满足的微分方程为移 项,? 并 记 mn m=2,? mck =2,?
则上式化为这就是在有阻尼的情况下,物体自由振动的微分方程,
下页例 1 设有一个弹簧,上端固定,下端挂一个质量为 m的物体,取 x轴铅直向下,并取物体的平衡位置为坐标原点,
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pthxkdtdxndt xd s i n2 222 =,
02 222 = xkdtdxndt xd,?
给物体一个初始速度 v0?0
后,物体在平衡位置附近作上下振动,在振动过程中,物体的位置 x是 t的函数,x=x(t).
设弹簧的弹性系数为 c,物体受到的阻力的大小与运动速度成正比,比例系数为 m.
x(t)所满足的微分方程为其 中 mn m=2,? mck =2,?
如果振动物体还受到铅直扰力 F=Hsinpt的作用,则有其中 mHh =,
这就是强迫振动的微分方程,
返回例 1 设有一个弹簧,上端固定,下端挂一个质量为 m的物体,取 x轴铅直向下,并取物体的平衡位置为坐标原点,
给物体一个初始速度 v0?0
后,物体在平衡位置附近作上下振动,在振动过程中,物体的位置 x是 t的函数,x=x(t).
设弹簧的弹性系数为 c,物体受到的阻力的大小与运动速度成正比,比例系数为 m.
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2
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x(t)所满足的微分方程为下页返回上页 下页
02 222 = xkdtdxndt xd,
给物体一个初始速度 v0?0
后,物体在平衡位置附近作上下振动,在振动过程中,物体的位置 x是 t的函数,x=x(t).
设弹簧的弹性系数为 c,物体受到的阻力的大小与运动速度成正比,比例系数为 m.
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2
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x(t)所满足的微分方程为移 项,? 并 记 mn m=2,? mck =2,?
则上式化为这就是在有阻尼的情况下,物体自由振动的微分方程,
下页例 1 设有一个弹簧,上端固定,下端挂一个质量为 m的物体,取 x轴铅直向下,并取物体的平衡位置为坐标原点,
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pthxkdtdxndt xd s i n2 222 =,
02 222 = xkdtdxndt xd,?
给物体一个初始速度 v0?0
后,物体在平衡位置附近作上下振动,在振动过程中,物体的位置 x是 t的函数,x=x(t).
设弹簧的弹性系数为 c,物体受到的阻力的大小与运动速度成正比,比例系数为 m.
x(t)所满足的微分方程为其 中 mn m=2,? mck =2,?
如果振动物体还受到铅直扰力 F=Hsinpt的作用,则有其中 mHh =,
这就是强迫振动的微分方程,
返回例 1 设有一个弹簧,上端固定,下端挂一个质量为 m的物体,取 x轴铅直向下,并取物体的平衡位置为坐标原点,
