第三章 公共产品最佳供应本章要解决的问题
公共产品是什么（纯公共产品与准公共产品）
提供多少公共产品（最佳供应）
究竟应该由谁提供？
本章提要
1、公共产品的特性
2、纯公共产品提供的局部、一般均衡模型
3、准公共产品最佳供应分析
4、公共产品供应的困难与公共产品的私人提供
5、公共产品论的实验经济学视角研究产品的不同类型（ P51）
根据消费时的竞争性和排他性
是 竞争性 否
是排他性否私人产品：
· 巧克力
· 衣服
· 拥挤的收费道路俱乐部产品：
· 有线电视
· 不拥挤的收费道路共有资源：
· 鱼类
· 野生动物
· 拥挤的不收费道路纯公共产品：
· 路灯
· 国防
· 不拥挤的不收费道路
1、公共产品的特性
私人产品的特性
举例：电视机
对抗性，也即竞争性 (rivalry),新增消费会发生额外成本（生产成本或拥挤成本）；
排他性 (excludability),存在将没有支付价格者排除在消费之外的现实手段。
纯公共产品的特性
举例：路灯
非对抗性：即
非排他性：即技术上很难将那些不愿付款者排除在公共产品的受益范围之外。
0MC?
准公共产品（ P51）
具有公共产品部分特征的产品
俱乐部产品 (mixed goods)
非竞争性
排他性
如：拥挤的桥梁
共有资源 (public resources)
竞争性
非排他性
如：海中的鱼
2、纯公共产品提供的局部均衡模型
庇古模型
鲍温模型
威 -林模型庇古模型
研究了个人为一种公共产品支付税收的问题
观点：
1、个人从公共产品的消费中获益，效用为正，但边际效用递减
2、个人为公共产品纳税，带来负效用
GG：公共产品提供的正边际效用,TT：纳税所带来的负边际效用,NN两者相抵之后的边际社会净效用
A是公共产品提供最佳数量
G
G
T
T
A
( + )
( - )
社会的边际效用公 共 产 品 的 数 量
C
C
'
N
N
图 2 － 1 庇 古 的 公 共 产 品 提 供 图
P45
庇古模型结论：
一个人对 公共产品提供水平的需求的决定条件，即个人对公共产品消费的边际效用等于纳税的边际负效用。
鲍温模型
通过局部均衡分析，比较了私人产品和纯公共产品提供之间的差异，给出了公共产品提供的均衡条件。
私人产品的需求和供给
D—市场需求曲线
P,Q均衡价格和均衡数量
D
A
D
B
S
D
D = D
A
+ D
B
O Q
A
Q
B
Q
P
S
D
私 人 产 品 数 量价 格图 2 － 2 私 人 产 品 的 需 求 与 供 给私人产品的需求和供给（续）
结论：
ABQ Q Q
P MC?
公共产品的需求和供给
市场需求：
P,Q均衡价格和均衡数量
S
S
D
A
D
B
D = D
A
+ D
B
D
D
Q
P
A
P
B
P
公 共 产 品 数 量价 格图 2 - 3 公 共 产 品 的 需 求 与 供 给
ABD D D
公共产品的需求和供给（续）
结论：
AB
AB
Q Q Q
P P P M C
私人产品和公共产品的市场需求曲线的差别
私人产品的市场需求曲线是个人需求曲线的横向相加，而公共产品的市场需求曲线是个人需求曲线的纵向相加
——原因在于私人产品与公共产品不同的特性
私人产品的需求曲线是真实的，公共产品的需求曲线是虚拟的
—— 何谓虚拟
纯公共产品的有效提供所必须满足的条件 （ P47）
个人价格＝边际成本
边际替代率＝边际成本
边际评价＝边际成本威 -林模型
试图解决的问题,民主社会中公共产品的合理水平，以及在不同的人之间如何分摊公共产品的成本问题。
观点,公共产品的供应是由社会中的个人经过讨价还价和磋商来确定的。其最佳条件，
是每个人所愿意承担的成本份额之和等于 1
假设：
拥有相同权利的两个人每个人都准确报告了各自的偏好威 -林模型（续）
每个消费者所具有的对公共产品 G和私人产品 X的效用函数为最大化效用
(,)A A AU U X G?
(,)B B BU U X G?
..st
AAp X h G Y
( 1 )BBp X h G Y
威 -林模型（续）
均衡点
（ h*,G*）
h*和 G*的组合被称为林达尔均衡，相应的税收价格就是林达尔价格。
A
A
B
B
G
1 G
*
G
2
O
A
O
B
h
*
h
1
h = 0
h = 1
A
所支付的税收的比重
B
所支付的税收的比重公 共 产 品 G 的 数 量图 2 - 4 威 克 塞 尔 － 林 达 尔 模 型
此模型中：
A支付 h*，得到 G*
B支付 1- h*，得到 G*
纯公共产品一般均衡模型
——两个人两种产品进行分析
萨缪尔森公共产品最优 模型萨缪尔森公共产品最优模型
假设：
一个社会有两名消费者 A和 B
两种产品（私人产品和公共产品）
生产可能性组合既定消费者的偏好既定
FF代表生产可能性曲线，
表明整个社会所能生产最大数量的可用于消费的私人产品和公共产品。
TT消费可能性曲线，表示可供 A消费的公共产品和私人产品的组合
B 所 消 费 的私 人 产 品 数 量 X
B
O
B
3
O
A 所 消 费 的私 人 产 品 数 量 X
A
公 共 产 品 G 的 数 量
O
A
2
A
2
A
1
A
1
M
TT G?
Q?
A
X?
( a )
公 共 产 品 G 的 数 量
B
X?
N
G?
G?
( b )
( c )
私 人 产 品 总 数 X
B
3
B
2
B
2
B
1
B
1
公 共 产 品 G 的 数 量
B
2
F
F
X
1
G
2
G
1
P
E
Q
X
1
A
X?
B
X?
图 2 - 5 资 源 在 私 人 产 品 和 公 共 产 品 之 间 的 配 置
B
2
P?
是 A的序数效用函数公 共 产 品 G 的数 量
A
2
A
2
A
1
A
1
T
1
T
1
O
A 所 消 费 的个 人 产 品 数 量 X
A
A
3
A
3
A
4
A
4
T
2
T
3
T
4
T
2
T
3
T
4
L
L
图 2 - 6 社 会 资 源 最 优 配 置 轨 迹
LL
B：最佳社会状态或“极乐点（ bliss point）”
,A和 B
的效用可能性曲线
WW：社会无差异曲线个 人 A 的 序 数 效 用 函 数 U
A
O
U
U
W
0
W
0
B
个 人 B 的 序 数效 用 函 数 U
B
图 2 - 7 社 会 资 源 配 置 极 乐 点
W
1
W
1
W
2
W
2
UU
一般均衡分析的结论：
消费上的边际替代率之和等于生产上的边际转换率。（ P51书上有误！）
——公共产品提供的萨缪尔森条件
3,准公共产品最佳供应分析
现实中大量存在的不是纯公共品，而是准公共品
准公共产品：具备纯公共产品的一个特征的产品（共有资源和俱乐部产品）,能带来正外溢性的私人产品（ 例如：教育）
教育私人需求曲线
E是教育的正外溢性
M S B
M C
D
p
E
P
O
q
p
q
s
Q
E
/ t
价 格图 2 - 8 准 公 共 产 品,教 育 需 求
pD
财政应补助多少？
教育提供太少，市场失效
政府参与提供准公共产品
几乎所有政府都参与教育的直接投资
但一般只保证教育的最低供给，充分保证义务教育和负担其他公立学校的建设。
对义务教育之外的其他各种教育，在充分市场化的基础上，依据财力给予一定的补助，尤其是保证低收入家庭的子女能够接受高等教育。
俱乐部产品的最佳供应
如网球俱乐部
人数多少最佳？
两方面的考虑 ——受益：分摊费用下降成本：拥挤程度增加
最优规模 ——边际相等
4、公共产品供应的困难与公共产品的私人提供
最佳供给的困难：
个人隐瞒对公共产品的偏好（前面公共产品虚拟的需求曲线）
免费搭车现象
“囚犯困境”模型
公共产品的提供犹如囚徒的困境，
采取不合作态度，免费搭车现象严重，损坏社会利益囚 徒 A
囚 徒 B
抵 赖坦 白抵 赖 坦 白
（ － 1,－ 1 ）
（ － 8,－ 8 ）（ 0,1 0 ）
（ 1 0,0 ）
表 2 - 1 囚 徒 困 境有错，
需修改如何走出囚犯困境解决办法
重复博弈
对于隐瞒偏好（会多报？还是会少报？）。
经济学家设计了各种机制来迫使参与各方说实话一个例子（ P54）
此时，低报会使另一方获胜，
高报会多纳税故，说实话是最好的选择个人 选择 税收
L S
1 30 20
2 40 0
3 20 10
合计 50 40 30
公共产品的私人提供
科斯,经济学中的灯塔,
存在私人提供，例灯塔、捐赠等
但是，私人不能够有效提供故，公共产品主要由公共部门提供
5、公共产品论的实验经济学视角研究
2002年 Smith 和 Kahneman 获得诺贝尔奖
实验长期被视为自然科学的专利
在可控的实验环境下针对某一经济现象，
通过控制某些条件，来观察决策者行为、
分析实验结果。
对公共产品提供实验的分类
对“免费搭车”程度的研究
减少免费搭车机制的研究
对公共产品论研究的其他影响
实验经济学的发展促进了公共产品理论的研究
其研究的核心问题是：“免费搭车”问题
公共产品是什么（纯公共产品与准公共产品）
提供多少公共产品（最佳供应）
究竟应该由谁提供？
本章提要
1、公共产品的特性
2、纯公共产品提供的局部、一般均衡模型
3、准公共产品最佳供应分析
4、公共产品供应的困难与公共产品的私人提供
5、公共产品论的实验经济学视角研究产品的不同类型（ P51）
根据消费时的竞争性和排他性
是 竞争性 否
是排他性否私人产品：
· 巧克力
· 衣服
· 拥挤的收费道路俱乐部产品：
· 有线电视
· 不拥挤的收费道路共有资源：
· 鱼类
· 野生动物
· 拥挤的不收费道路纯公共产品：
· 路灯
· 国防
· 不拥挤的不收费道路
1、公共产品的特性
私人产品的特性
举例：电视机
对抗性，也即竞争性 (rivalry),新增消费会发生额外成本（生产成本或拥挤成本）；
排他性 (excludability),存在将没有支付价格者排除在消费之外的现实手段。
纯公共产品的特性
举例：路灯
非对抗性：即
非排他性：即技术上很难将那些不愿付款者排除在公共产品的受益范围之外。
0MC?
准公共产品（ P51）
具有公共产品部分特征的产品
俱乐部产品 (mixed goods)
非竞争性
排他性
如：拥挤的桥梁
共有资源 (public resources)
竞争性
非排他性
如：海中的鱼
2、纯公共产品提供的局部均衡模型
庇古模型
鲍温模型
威 -林模型庇古模型
研究了个人为一种公共产品支付税收的问题
观点：
1、个人从公共产品的消费中获益，效用为正，但边际效用递减
2、个人为公共产品纳税，带来负效用
GG：公共产品提供的正边际效用,TT：纳税所带来的负边际效用,NN两者相抵之后的边际社会净效用
A是公共产品提供最佳数量
G
G
T
T
A
( + )
( - )
社会的边际效用公 共 产 品 的 数 量
C
C
'
N
N
图 2 － 1 庇 古 的 公 共 产 品 提 供 图
P45
庇古模型结论：
一个人对 公共产品提供水平的需求的决定条件，即个人对公共产品消费的边际效用等于纳税的边际负效用。
鲍温模型
通过局部均衡分析，比较了私人产品和纯公共产品提供之间的差异，给出了公共产品提供的均衡条件。
私人产品的需求和供给
D—市场需求曲线
P,Q均衡价格和均衡数量
D
A
D
B
S
D
D = D
A
+ D
B
O Q
A
Q
B
Q
P
S
D
私 人 产 品 数 量价 格图 2 － 2 私 人 产 品 的 需 求 与 供 给私人产品的需求和供给（续）
结论：
ABQ Q Q
P MC?
公共产品的需求和供给
市场需求：
P,Q均衡价格和均衡数量
S
S
D
A
D
B
D = D
A
+ D
B
D
D
Q
P
A
P
B
P
公 共 产 品 数 量价 格图 2 - 3 公 共 产 品 的 需 求 与 供 给
ABD D D
公共产品的需求和供给（续）
结论：
AB
AB
Q Q Q
P P P M C
私人产品和公共产品的市场需求曲线的差别
私人产品的市场需求曲线是个人需求曲线的横向相加，而公共产品的市场需求曲线是个人需求曲线的纵向相加
——原因在于私人产品与公共产品不同的特性
私人产品的需求曲线是真实的，公共产品的需求曲线是虚拟的
—— 何谓虚拟
纯公共产品的有效提供所必须满足的条件 （ P47）
个人价格＝边际成本
边际替代率＝边际成本
边际评价＝边际成本威 -林模型
试图解决的问题,民主社会中公共产品的合理水平，以及在不同的人之间如何分摊公共产品的成本问题。
观点,公共产品的供应是由社会中的个人经过讨价还价和磋商来确定的。其最佳条件，
是每个人所愿意承担的成本份额之和等于 1
假设：
拥有相同权利的两个人每个人都准确报告了各自的偏好威 -林模型（续）
每个消费者所具有的对公共产品 G和私人产品 X的效用函数为最大化效用
(,)A A AU U X G?
(,)B B BU U X G?
..st
AAp X h G Y
( 1 )BBp X h G Y
威 -林模型（续）
均衡点
（ h*,G*）
h*和 G*的组合被称为林达尔均衡，相应的税收价格就是林达尔价格。
A
A
B
B
G
1 G
*
G
2
O
A
O
B
h
*
h
1
h = 0
h = 1
A
所支付的税收的比重
B
所支付的税收的比重公 共 产 品 G 的 数 量图 2 - 4 威 克 塞 尔 － 林 达 尔 模 型
此模型中：
A支付 h*，得到 G*
B支付 1- h*，得到 G*
纯公共产品一般均衡模型
——两个人两种产品进行分析
萨缪尔森公共产品最优 模型萨缪尔森公共产品最优模型
假设：
一个社会有两名消费者 A和 B
两种产品（私人产品和公共产品）
生产可能性组合既定消费者的偏好既定
FF代表生产可能性曲线，
表明整个社会所能生产最大数量的可用于消费的私人产品和公共产品。
TT消费可能性曲线，表示可供 A消费的公共产品和私人产品的组合
B 所 消 费 的私 人 产 品 数 量 X
B
O
B
3
O
A 所 消 费 的私 人 产 品 数 量 X
A
公 共 产 品 G 的 数 量
O
A
2
A
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A
1
A
1
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Q?
A
X?
( a )
公 共 产 品 G 的 数 量
B
X?
N
G?
G?
( b )
( c )
私 人 产 品 总 数 X
B
3
B
2
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B
1
B
1
公 共 产 品 G 的 数 量
B
2
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X
1
G
2
G
1
P
E
Q
X
1
A
X?
B
X?
图 2 - 5 资 源 在 私 人 产 品 和 公 共 产 品 之 间 的 配 置
B
2
P?
是 A的序数效用函数公 共 产 品 G 的数 量
A
2
A
2
A
1
A
1
T
1
T
1
O
A 所 消 费 的个 人 产 品 数 量 X
A
A
3
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3
A
4
A
4
T
2
T
3
T
4
T
2
T
3
T
4
L
L
图 2 - 6 社 会 资 源 最 优 配 置 轨 迹
LL
B：最佳社会状态或“极乐点（ bliss point）”
,A和 B
的效用可能性曲线
WW：社会无差异曲线个 人 A 的 序 数 效 用 函 数 U
A
O
U
U
W
0
W
0
B
个 人 B 的 序 数效 用 函 数 U
B
图 2 - 7 社 会 资 源 配 置 极 乐 点
W
1
W
1
W
2
W
2
UU
一般均衡分析的结论：
消费上的边际替代率之和等于生产上的边际转换率。（ P51书上有误！）
——公共产品提供的萨缪尔森条件
3,准公共产品最佳供应分析
现实中大量存在的不是纯公共品，而是准公共品
准公共产品：具备纯公共产品的一个特征的产品（共有资源和俱乐部产品）,能带来正外溢性的私人产品（ 例如：教育）
教育私人需求曲线
E是教育的正外溢性
M S B
M C
D
p
E
P
O
q
p
q
s
Q
E
/ t
价 格图 2 - 8 准 公 共 产 品,教 育 需 求
pD
财政应补助多少？
教育提供太少，市场失效
政府参与提供准公共产品
几乎所有政府都参与教育的直接投资
但一般只保证教育的最低供给，充分保证义务教育和负担其他公立学校的建设。
对义务教育之外的其他各种教育，在充分市场化的基础上，依据财力给予一定的补助，尤其是保证低收入家庭的子女能够接受高等教育。
俱乐部产品的最佳供应
如网球俱乐部
人数多少最佳？
两方面的考虑 ——受益：分摊费用下降成本：拥挤程度增加
最优规模 ——边际相等
4、公共产品供应的困难与公共产品的私人提供
最佳供给的困难：
个人隐瞒对公共产品的偏好（前面公共产品虚拟的需求曲线）
免费搭车现象
“囚犯困境”模型
公共产品的提供犹如囚徒的困境，
采取不合作态度，免费搭车现象严重，损坏社会利益囚 徒 A
囚 徒 B
抵 赖坦 白抵 赖 坦 白
（ － 1,－ 1 ）
（ － 8,－ 8 ）（ 0,1 0 ）
（ 1 0,0 ）
表 2 - 1 囚 徒 困 境有错，
需修改如何走出囚犯困境解决办法
重复博弈
对于隐瞒偏好（会多报？还是会少报？）。
经济学家设计了各种机制来迫使参与各方说实话一个例子（ P54）
此时，低报会使另一方获胜，
高报会多纳税故，说实话是最好的选择个人 选择 税收
L S
1 30 20
2 40 0
3 20 10
合计 50 40 30
公共产品的私人提供
科斯,经济学中的灯塔,
存在私人提供，例灯塔、捐赠等
但是，私人不能够有效提供故，公共产品主要由公共部门提供
5、公共产品论的实验经济学视角研究
2002年 Smith 和 Kahneman 获得诺贝尔奖
实验长期被视为自然科学的专利
在可控的实验环境下针对某一经济现象，
通过控制某些条件，来观察决策者行为、
分析实验结果。
对公共产品提供实验的分类
对“免费搭车”程度的研究
减少免费搭车机制的研究
对公共产品论研究的其他影响
实验经济学的发展促进了公共产品理论的研究
其研究的核心问题是：“免费搭车”问题
