连续、可导、可微习 题 讨 论 课
(一),列举四个以上的函数在一点连续的等价定义。
列举四个以上的函数在一点可导的等价定义。
(二),研究下列函数的可导性：
若,求之可导点.
,常数a,b,c 满足什么条件时,函数f可导，并求导函数。高阶导数的情况如何？
(三),计算下列函数的导数：
(1) =?  =?
(2) =？有误! 应是
若 ,
若,求
问 题 的 解
(一),列举四个以上的函数在一点连续的等价定义。
;
;
;
;
;

(二),研究下列函数的可导性：
(1)若,求之可导点.
解：

(2),常数a,b,c 满足什么条件时,函数f可导，并求导函数。高阶导数的情况如何？
解,由连续性可得,
;
,.
若;
;

(三),计算下列函数的导数：
(1) =?
奇函数的导数为偶函数；偶函数的导数为奇函数；
因此，奇函数的二阶导数为奇函数函数,所以
(2) =？



==
(3)若 ,
=
=
(4)
,
,;
特别有，,;
,

=
=