海南风光第四章三相交流电路清华大学电机系电工学教研室 唐庆玉编第四章 三相交流电路
§ 4.1 三相交流电源
4.1.1 三相电动势的产生
4.1.2 三相交流电源的连接
§ 4.2 三相负载及三相电路的计算
4.2.1 星形接法及计算
4.2.2 三角形接法及计算
§ 4.3 三相电路的功率本课作业
7
4-1
4-2
4-3
4-8
英 6题
§ 4.1 三相交流电源
4.1.1 三相电动势的产生
N
S
A X
e
在两磁极中间，放一个线圈。
根据右手定则可知，线圈中产生感应电动势，
其方向由 A?X。
让线圈以? 的速度顺时针旋转。
合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布，
线圈两端便可得到 单相 交流电动势。
tEe AX?s i n2?
一、三相交流电动势的产生
A
X
Y
C B
ZS
N
定子转子
定子中放三个线圈：
A? X
B? Y
C? Z
首端 末端三线圈空间位置各差 120o
转子装有磁极并以
的速度旋转。三个线圈中便产生三个单相电动势。
二、三相电动势的表示式三相电动势的特征：
大小相等，频率相同，相位互差 120o。
240s in
120s in
s in
tEe
tEe
tEe
mC
mB
mA
)120s i n ( tE m?
1,三角函数式
AE?
BE?
CE?
2,相量表示式及相互关系
0 CBA EEE
120
120
0
EE
EE
EE
C
B
A
Em
BeAe Ce
0° 120° 240° 360°
t
120°
120°
120°
4.1.2 三相交流电源的连接一、星形接法
Ae
Ce
Be
A
X
Y
C
B
Z N
1,连接方式
Ce
（中线）
（火线）
（火线）
（火线）
ce
Be
A
X
Y
C
B
Z N
Ae
三相四线制供电火线（相线）,
A
B
C
中线（零线）,N
2,三相电源 星形接法的两组电压
CCN
BBN
AAN
eu
eu
eu
相电压,火线对零线间的电压。
1 2 0
1 2 0
0
PCN
PBN
PAN
UU
UU
UU
Ce
ce
Be
A
C
B
N
Ae
120?
120?
120?
ANU?
BNU?
CNU?
ANu
BNu
CNu
三个相电压是对称的UP代表电源相电压的有效值线电压,火线间的电压。
ANCNCA
CNBNBC
BNANAB
UUU
UUU
UUU
ABu
BCu CAu
CA
BC
AB
u
u
u
C
A
B
N
注意规定的正方向
ANu
BNu
CNu
BNU ABU?
线电压和相电压的关系：
BNU?
ANU?
CNU?
30?
BNAN
BNANAB
UU
UUU
303
ANAB UU
30 3
30 3
CNANCNCA
BNCNBNBC
UUUU
UUUU
同 理：
303
ANBNANAB UUUU
BNU?
ANU?
CNU?
ABU?
BCU?
CAU?
三个线电压也是对称的：大小相等，
为相电压的 倍，
相位领先对应的相电压 30°,互成
120° 相位差。
3
线电压与相电压的通用关系表达式：
30 3
pl UU
lU
pU?
---为电源的相电压
---为电源的线电压在日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为
V3 8 0 V2 2 0 lP UU,
V2 2 0?lUV1 2 7?pU
星形接法
A
C
B
N
Z
Z Z
§ 4.2 三相负载及三相电路的计算三角形接法
A
C
B
Z Z
Z
负载有两种接法,
A
C
B
N
Z
Z
Z
ANu
BNu
CNu
Ai
Ci
Bi
ANi
CNi
BNi
相电流 (负载上的电流 )：
CNBNAN III
,、
4.2.1 三相对称负载星形接法及计算线电流 (火线上的电流 )：
CBA III
,、
pl II
CNC
BNB
ANA
II
II
II
A
C
B
N
Z
Z
Z
Ni
Ai
Ci
Bi
ANi
CNi
BNi
一、星形接法特点相电流 =线电流*
CNBNANN IIII
NI?
,零线电流
*负载两端的电压等于电源的相电压
A
C
B
N
Z
Z
Z
ANU?
ABU?
CNU?
BNU?
CAU?
BCU?
AI?
CI?
BI?
ANI?
BNI?
CNI?
NI?
Z
U
II
Z
U
II
CN
CNC
BN
BNB
Z
U
II ANANA
二、负载星形接法时的一般计算方法
Z
U
II ppl
A
C
B
N
Z
Z
Z
ANU?
ABU?
CNU?
BNU?
CAU?
BCU?
AI?
CI?
BI?
ANI?
BNI?
CNI?
NI?
线电流、相电流计算通式：
V0 pAN UU?
1 2 0pBN UU?
1 2 0pCN UU?
ZZ
120
120
0
Z
U
II
Z
U
II
Z
U
Z
U
Z
U
II
p
CNC
p
BNB
p
PAN
ANA
结论：三相电源对称，负载对称且 Y形连接，
则三个线电流也是对称的。
中线电流为 0
0 CNBNANN IIII
例：三相电源，
三相对称负载,Y型接法，每相
V3 8 0?lU
43 jZ
求：每相负载中的电流及各线电流相量。
解：
V220
3
380
3
lp UU
设
02 2 0ANU?
120220BNU?
120220CNU?
1.53543 jZ
A1.5344
1.535
02 2 0
Z
U
II ANANA
A1.5344 ANA II
A1.173441201.5344 BNB II
A9.66441 2 01.5344 CNC II
1,负载不对称时，各相单独计算。如：
已知：
三相负载 R,L,C
以及 三相线电压：
1 2 0
1 2 0
0
lCA
lBC
lAB
UU
UU
UU
求：各相、各线及中线电流
CI?
C
R
A
B
N
L
C
AI?
NI?
BI?
ANI?
BNI?
CNI?
解,(1)
CI?
C
R
A
B
N
L C
AI?
NI?
BI?
ANI?
BNI?
CNI
1 2 0
1 2 0
0
lCA
lBC
lAB
UU
UU
UU
90
3
1
30
3
1
150
3
1
30
3
1
30
3
1
30
3
1
lCACN
lBCBN
lABAN
UUU
UUU
UUU
相电压线电压
30 3
pl UU
CI?
C
R
A
B
N
L C
AI?
NI?
BI?
ANI?
BNI?
CNI?
lp UU 3
1
令：
则相电压为：
9090
3
1
150150
3
1
3030
3
1
PlCN
PlBN
PlAN
UUU
UUU
UUU
(2) 相电流
CI?
C
R
A
B
N
L
C
AI?
NI?
BI?
ANI?
BNI?
CNI?
30
R
U
R
UI PAN
AN
18090
C
P
C
P
C
CN
CN X
U
jX
U
jX
UI
2 4 01 5 0
L
P
L
P
L
BN
BN X
U
jX
U
jX
UI
CAU?
ABU?
BCU?
(3) 中线电流
CBAN IIII
NI?
CNU?
ANU?
BNU?
BNI?
CNI?
ANI?
(4) 相量图
180
240
30
C
P
CN
L
P
BN
P
AN
X
U
I
X
U
I
R
U
I
AI?
BI?
CI?
2,负载对称时，只需计算一相。
ZZZZ CBA
如：
A
AN
AN IZ
U
I?
则：
120
120
ANCCN
ANBBN
III
III
据此可直接得出另两相电流：
0 CBAO IIII
（中线电流为 0）
CNU?
ANU?
BNU?
3,负载对称，只要求电流、电压大小时，仅算一相有效值即可。
0 CBAN IIII
)( ZZZZ CBA
负载对称时问题及讨论零线是否可以取消？
答,Y形连接，三相完全对称时，零线可以取消。称为三相三线制。
ce
A
C
B
Z
Z Z
Ce
Be
Ae
三相三线制供电时，若各相负载不相等，将如何？ A
N'N
AI?
BI?
CI?
AE?
BE?
CE?
C B
求：各相负载电流。
已知,
240220
120220
0220
C
B
A
E
E
E
每盏灯的额定值为,
220V,100W
用节点电位法
A
N'N
AI?
BI?
CI?
AE?
BE?
CE?
C B
AE?
BE?
CE?
R
R
R
R
N N'
A
B
C
AI?
BI?
CI?
RRR
RRR
U
N
211
2
1202201202200220
'
每盏灯为
220V,100W
4 8 4
2
P
UR
AE?
BE?
CE?
R
R
R
R
N N'
A
B
C
AI?
BI?
CI?
、V 1 2 055NU?
AI? BI? CI?
、
代入 R
值得：
应用实例 ----照明电路
A
C
B
...一组二组三组
N
正确接法,
每组灯相互并联,然后分别接至各相电压上。
设电源电压为：
V2 2 03 8 0?
P
l
U
U
每组灯的数量可以不等，但每盏灯上都可得到额定的工作电压 220V。
能否取消中线？
关于零线的结论负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大小不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的达不到额定电压，都不能正常工作。比如,照明电路中各相负载不能保证完全对称，所以绝对不能采用三相三相制供电，而且必须保证零线可靠。
中线的作用在于，使星形连接的不对称负载得到相等的相电压。为了确保零线在运行中不断开，其上不允许接保险丝也不允许接刀闸。
4.2.2 三角形接法及计算
ABi
CAi
BCi
Ci
Bi
Ai
CAu
ABu
BCu
A
C
B
lp UU
负载特点,负载的相电压 =电源的线电压各电流的计算
Bi
ABi
CAi
BCi
Ci
Ai
CAu
ABu
BCu
A
C
B
ZAB
ZBC
ZCA
CA
CA
CA
BC
BC
BC
AB
AB
AB
Z
U
I
Z
U
I
Z
U
I
每相负载电流
BCCAC
ABBCB
CAABA
III
III
III
线电流
（ 2）负载对称时（ ZAB=ZBC=ZCA=Z）,各相电流有效值相等，相位互差 120?。有效值为：
Z
U
IIII lPCABCAB
Bi
ABi
CAi
BCiCi
Ai
CAu
ABu
BCu
A
C
B
ZAB
ZBC ZCA
（ 1）负载不对称时，先算出各相电流，然后计算线电流。
CAABA III
303
ABA II
CAU?
ABU?
BCU?
BI?
CI?
ABI?
CAI?
BCI?
303
303
CAC
BCB
II
II
同理：
0
lAB UU?
设：负载为阻性的，阻抗角为 0?。
负载对称时，三角形接法线、相电流的相位关系
CAI
AI?
A
BC
ABI?
CAI?
AI?
负载对称时三角形接法的特点
Bi
ABi
CAi
BCi
Ci
Ai
CAu
ABu
BCu
A
C
B
lp UU
负载
303
pl II
负载对称三角形接法，负载两端的电压等于电源的线电压；线电流是相电流的 倍，
相位落后对应的相电流 30° 。
3
负载对称时：
c o s3 pp IUP?
§ 4.3 三相电路的功率
CBA PPPP
三相总有功功率：
由负载性质决定
3 plpl IIUU
星形接法时：
3 plpl IIUU
三角形接法时：
c o s3 ll IUP?
4.3.1 三相电路的功率的计算
UP,IP代表负载上的相电压和相电流
ll
ll
ll
IUS
IUQ
IUP
3
s in3
c o s3
有功功率：
无功功率：
视在功率：
在三相负载对称的条件下，三相电路的功率：
三相交流电路的小结（ 1） --三相电源三相四线制
A
Ae
Ce
Be
C
B
N
三相电源一般都是对称的，而且多用三相四线制接法。
三相交流电路的小结 (2)--三相负载星形负载 三角形负载
A
C
B
N
Z
Z Z
A
C
B
Z Z
Z
三相交流电路的小结 (3)--三相电路计算负载?形接法
lP
Pl
UU
II
303
对称负载时：
各相电压、电流单独计算。负载不对称时：
负载对称时,电压对称、电流对称，只需计算一相。
求电表读数时，可只算有效值，不算相位。
三相电路的计算要特别注意相位问题。
负载 Y形接法
303
Pl
Pl
UU
II
对称负载时：
三相交流电路的小结 (4)--三相功率计算
CBA PPPP
三相总功率,
负载对称时：
c o s3 pp IUP?
c o s3 ll IUP?
和接法无关例 1,设计一个三相电阻炉三相电源,线电压 。电阻丝每根 220V，
2kW。设计一个 12kW的电阻炉,如何接线?线电流多大?
V 3 8 0?lU
第 1方案,单相，并联
A
N
P=2kW?6=12kW
220V
第 2方案：三相,Y形
A
N
P=2kW?6=12kW
B C
缺点：造成电网负载不平衡 A 2.1822 2 02 VkWI l
例 2,三相负载,Y形接法,?接法的计算三相对称电源,
三角形接法的对称负载星形接法的对称负载求：各线电流,,
V )303 1 4s i n (23 8 0 tu AB
1c o s,10kWP
5.0c o s,5 YY kWP?
Ai
AliAY
i
Ai
AYi
AliA
B
C
（电感性负载）
例 2,解答
Ai
AYi
AliA
B
C
V )303 1 4s i n (23 8 0 tu AB
由
V 02 2 030302 2 0ANU?
V 30380ABU?
BNU?
ANU?
CNU?
ABU?
BCU?
CAU?
例 2,解答续
c o s3 ll IUP?
三角形接法：
Ai
AYi
AliA
B
C
0 1c o s,10kWP
V 30380ABU?
已知：
c o s3 AAB IUP
A 2.15
13803
1010
c o s3
3
AB
A
U
P
I
电阻负载例 2,解答续三角形接法：
Ai
AYi
AliA
B
C
A 2.15AI
30ABAABAB IIUI 落后同相位，与
V 30380ABU?
A 02.15AI?
A 3 1 4s i n22.15 ti A
例 2,解答续
c o s3 ll IUP?
星形接法：
Ai
AYi
AliA
B
C
60,5.0co s,5 YYY kWP
V 30380ABU?
已知：
YAYABY IUP?c o s3?
A 2.15
5.03 8 03
105
c o s3
3
YAB
Y
AY
U
P
I
电感性负载例 2,解答续星形接法：
Ai
AYi
AliA
B
CA 2.15?AYI
60ANAY UI 落后
V 02 2 0ANU?
A 602.15AYI?
A )60314s i n (22.15 ti AY
60Y?
电感性负载例 2,解答续?Ai
AYi
AliA
B
C
A 602.15AYI?
A 02.15AI?
A )30314s i n (23.26
A303.26
602.1502.15
ti
III
Al
AYAAl
例 3 求三相电阻炉应装的刀闸和熔断丝的容量实验室买来一台 15kW的三相电阻炉，
三角形接法，用三相 380V的电源。问应装多少 A的三相刀闸和熔断器？三相刀闸和熔断器的容量取线路电流的 2倍。
§ 4.1 三相交流电源
4.1.1 三相电动势的产生
4.1.2 三相交流电源的连接
§ 4.2 三相负载及三相电路的计算
4.2.1 星形接法及计算
4.2.2 三角形接法及计算
§ 4.3 三相电路的功率本课作业
7
4-1
4-2
4-3
4-8
英 6题
§ 4.1 三相交流电源
4.1.1 三相电动势的产生
N
S
A X
e
在两磁极中间，放一个线圈。
根据右手定则可知，线圈中产生感应电动势，
其方向由 A?X。
让线圈以? 的速度顺时针旋转。
合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布，
线圈两端便可得到 单相 交流电动势。
tEe AX?s i n2?
一、三相交流电动势的产生
A
X
Y
C B
ZS
N
定子转子
定子中放三个线圈：
A? X
B? Y
C? Z
首端 末端三线圈空间位置各差 120o
转子装有磁极并以
的速度旋转。三个线圈中便产生三个单相电动势。
二、三相电动势的表示式三相电动势的特征：
大小相等，频率相同，相位互差 120o。
240s in
120s in
s in
tEe
tEe
tEe
mC
mB
mA
)120s i n ( tE m?
1,三角函数式
AE?
BE?
CE?
2,相量表示式及相互关系
0 CBA EEE
120
120
0
EE
EE
EE
C
B
A
Em
BeAe Ce
0° 120° 240° 360°
t
120°
120°
120°
4.1.2 三相交流电源的连接一、星形接法
Ae
Ce
Be
A
X
Y
C
B
Z N
1,连接方式
Ce
（中线）
（火线）
（火线）
（火线）
ce
Be
A
X
Y
C
B
Z N
Ae
三相四线制供电火线（相线）,
A
B
C
中线（零线）,N
2,三相电源 星形接法的两组电压
CCN
BBN
AAN
eu
eu
eu
相电压,火线对零线间的电压。
1 2 0
1 2 0
0
PCN
PBN
PAN
UU
UU
UU
Ce
ce
Be
A
C
B
N
Ae
120?
120?
120?
ANU?
BNU?
CNU?
ANu
BNu
CNu
三个相电压是对称的UP代表电源相电压的有效值线电压,火线间的电压。
ANCNCA
CNBNBC
BNANAB
UUU
UUU
UUU
ABu
BCu CAu
CA
BC
AB
u
u
u
C
A
B
N
注意规定的正方向
ANu
BNu
CNu
BNU ABU?
线电压和相电压的关系：
BNU?
ANU?
CNU?
30?
BNAN
BNANAB
UU
UUU
303
ANAB UU
30 3
30 3
CNANCNCA
BNCNBNBC
UUUU
UUUU
同 理：
303
ANBNANAB UUUU
BNU?
ANU?
CNU?
ABU?
BCU?
CAU?
三个线电压也是对称的：大小相等，
为相电压的 倍，
相位领先对应的相电压 30°,互成
120° 相位差。
3
线电压与相电压的通用关系表达式：
30 3
pl UU
lU
pU?
---为电源的相电压
---为电源的线电压在日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为
V3 8 0 V2 2 0 lP UU,
V2 2 0?lUV1 2 7?pU
星形接法
A
C
B
N
Z
Z Z
§ 4.2 三相负载及三相电路的计算三角形接法
A
C
B
Z Z
Z
负载有两种接法,
A
C
B
N
Z
Z
Z
ANu
BNu
CNu
Ai
Ci
Bi
ANi
CNi
BNi
相电流 (负载上的电流 )：
CNBNAN III
,、
4.2.1 三相对称负载星形接法及计算线电流 (火线上的电流 )：
CBA III
,、
pl II
CNC
BNB
ANA
II
II
II
A
C
B
N
Z
Z
Z
Ni
Ai
Ci
Bi
ANi
CNi
BNi
一、星形接法特点相电流 =线电流*
CNBNANN IIII
NI?
,零线电流
*负载两端的电压等于电源的相电压
A
C
B
N
Z
Z
Z
ANU?
ABU?
CNU?
BNU?
CAU?
BCU?
AI?
CI?
BI?
ANI?
BNI?
CNI?
NI?
Z
U
II
Z
U
II
CN
CNC
BN
BNB
Z
U
II ANANA
二、负载星形接法时的一般计算方法
Z
U
II ppl
A
C
B
N
Z
Z
Z
ANU?
ABU?
CNU?
BNU?
CAU?
BCU?
AI?
CI?
BI?
ANI?
BNI?
CNI?
NI?
线电流、相电流计算通式：
V0 pAN UU?
1 2 0pBN UU?
1 2 0pCN UU?
ZZ
120
120
0
Z
U
II
Z
U
II
Z
U
Z
U
Z
U
II
p
CNC
p
BNB
p
PAN
ANA
结论：三相电源对称，负载对称且 Y形连接，
则三个线电流也是对称的。
中线电流为 0
0 CNBNANN IIII
例：三相电源，
三相对称负载,Y型接法，每相
V3 8 0?lU
43 jZ
求：每相负载中的电流及各线电流相量。
解：
V220
3
380
3
lp UU
设
02 2 0ANU?
120220BNU?
120220CNU?
1.53543 jZ
A1.5344
1.535
02 2 0
Z
U
II ANANA
A1.5344 ANA II
A1.173441201.5344 BNB II
A9.66441 2 01.5344 CNC II
1,负载不对称时，各相单独计算。如：
已知：
三相负载 R,L,C
以及 三相线电压：
1 2 0
1 2 0
0
lCA
lBC
lAB
UU
UU
UU
求：各相、各线及中线电流
CI?
C
R
A
B
N
L
C
AI?
NI?
BI?
ANI?
BNI?
CNI?
解,(1)
CI?
C
R
A
B
N
L C
AI?
NI?
BI?
ANI?
BNI?
CNI
1 2 0
1 2 0
0
lCA
lBC
lAB
UU
UU
UU
90
3
1
30
3
1
150
3
1
30
3
1
30
3
1
30
3
1
lCACN
lBCBN
lABAN
UUU
UUU
UUU
相电压线电压
30 3
pl UU
CI?
C
R
A
B
N
L C
AI?
NI?
BI?
ANI?
BNI?
CNI?
lp UU 3
1
令：
则相电压为：
9090
3
1
150150
3
1
3030
3
1
PlCN
PlBN
PlAN
UUU
UUU
UUU
(2) 相电流
CI?
C
R
A
B
N
L
C
AI?
NI?
BI?
ANI?
BNI?
CNI?
30
R
U
R
UI PAN
AN
18090
C
P
C
P
C
CN
CN X
U
jX
U
jX
UI
2 4 01 5 0
L
P
L
P
L
BN
BN X
U
jX
U
jX
UI
CAU?
ABU?
BCU?
(3) 中线电流
CBAN IIII
NI?
CNU?
ANU?
BNU?
BNI?
CNI?
ANI?
(4) 相量图
180
240
30
C
P
CN
L
P
BN
P
AN
X
U
I
X
U
I
R
U
I
AI?
BI?
CI?
2,负载对称时，只需计算一相。
ZZZZ CBA
如：
A
AN
AN IZ
U
I?
则：
120
120
ANCCN
ANBBN
III
III
据此可直接得出另两相电流：
0 CBAO IIII
（中线电流为 0）
CNU?
ANU?
BNU?
3,负载对称，只要求电流、电压大小时，仅算一相有效值即可。
0 CBAN IIII
)( ZZZZ CBA
负载对称时问题及讨论零线是否可以取消？
答,Y形连接，三相完全对称时，零线可以取消。称为三相三线制。
ce
A
C
B
Z
Z Z
Ce
Be
Ae
三相三线制供电时，若各相负载不相等，将如何？ A
N'N
AI?
BI?
CI?
AE?
BE?
CE?
C B
求：各相负载电流。
已知,
240220
120220
0220
C
B
A
E
E
E
每盏灯的额定值为,
220V,100W
用节点电位法
A
N'N
AI?
BI?
CI?
AE?
BE?
CE?
C B
AE?
BE?
CE?
R
R
R
R
N N'
A
B
C
AI?
BI?
CI?
RRR
RRR
U
N
211
2
1202201202200220
'
每盏灯为
220V,100W
4 8 4
2
P
UR
AE?
BE?
CE?
R
R
R
R
N N'
A
B
C
AI?
BI?
CI?
、V 1 2 055NU?
AI? BI? CI?
、
代入 R
值得：
应用实例 ----照明电路
A
C
B
...一组二组三组
N
正确接法,
每组灯相互并联,然后分别接至各相电压上。
设电源电压为：
V2 2 03 8 0?
P
l
U
U
每组灯的数量可以不等，但每盏灯上都可得到额定的工作电压 220V。
能否取消中线？
关于零线的结论负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大小不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的达不到额定电压，都不能正常工作。比如,照明电路中各相负载不能保证完全对称，所以绝对不能采用三相三相制供电，而且必须保证零线可靠。
中线的作用在于，使星形连接的不对称负载得到相等的相电压。为了确保零线在运行中不断开，其上不允许接保险丝也不允许接刀闸。
4.2.2 三角形接法及计算
ABi
CAi
BCi
Ci
Bi
Ai
CAu
ABu
BCu
A
C
B
lp UU
负载特点,负载的相电压 =电源的线电压各电流的计算
Bi
ABi
CAi
BCi
Ci
Ai
CAu
ABu
BCu
A
C
B
ZAB
ZBC
ZCA
CA
CA
CA
BC
BC
BC
AB
AB
AB
Z
U
I
Z
U
I
Z
U
I
每相负载电流
BCCAC
ABBCB
CAABA
III
III
III
线电流
（ 2）负载对称时（ ZAB=ZBC=ZCA=Z）,各相电流有效值相等，相位互差 120?。有效值为：
Z
U
IIII lPCABCAB
Bi
ABi
CAi
BCiCi
Ai
CAu
ABu
BCu
A
C
B
ZAB
ZBC ZCA
（ 1）负载不对称时，先算出各相电流，然后计算线电流。
CAABA III
303
ABA II
CAU?
ABU?
BCU?
BI?
CI?
ABI?
CAI?
BCI?
303
303
CAC
BCB
II
II
同理：
0
lAB UU?
设：负载为阻性的，阻抗角为 0?。
负载对称时，三角形接法线、相电流的相位关系
CAI
AI?
A
BC
ABI?
CAI?
AI?
负载对称时三角形接法的特点
Bi
ABi
CAi
BCi
Ci
Ai
CAu
ABu
BCu
A
C
B
lp UU
负载
303
pl II
负载对称三角形接法，负载两端的电压等于电源的线电压；线电流是相电流的 倍，
相位落后对应的相电流 30° 。
3
负载对称时：
c o s3 pp IUP?
§ 4.3 三相电路的功率
CBA PPPP
三相总有功功率：
由负载性质决定
3 plpl IIUU
星形接法时：
3 plpl IIUU
三角形接法时：
c o s3 ll IUP?
4.3.1 三相电路的功率的计算
UP,IP代表负载上的相电压和相电流
ll
ll
ll
IUS
IUQ
IUP
3
s in3
c o s3
有功功率：
无功功率：
视在功率：
在三相负载对称的条件下，三相电路的功率：
三相交流电路的小结（ 1） --三相电源三相四线制
A
Ae
Ce
Be
C
B
N
三相电源一般都是对称的，而且多用三相四线制接法。
三相交流电路的小结 (2)--三相负载星形负载 三角形负载
A
C
B
N
Z
Z Z
A
C
B
Z Z
Z
三相交流电路的小结 (3)--三相电路计算负载?形接法
lP
Pl
UU
II
303
对称负载时：
各相电压、电流单独计算。负载不对称时：
负载对称时,电压对称、电流对称，只需计算一相。
求电表读数时，可只算有效值，不算相位。
三相电路的计算要特别注意相位问题。
负载 Y形接法
303
Pl
Pl
UU
II
对称负载时：
三相交流电路的小结 (4)--三相功率计算
CBA PPPP
三相总功率,
负载对称时：
c o s3 pp IUP?
c o s3 ll IUP?
和接法无关例 1,设计一个三相电阻炉三相电源,线电压 。电阻丝每根 220V，
2kW。设计一个 12kW的电阻炉,如何接线?线电流多大?
V 3 8 0?lU
第 1方案,单相，并联
A
N
P=2kW?6=12kW
220V
第 2方案：三相,Y形
A
N
P=2kW?6=12kW
B C
缺点：造成电网负载不平衡 A 2.1822 2 02 VkWI l
例 2,三相负载,Y形接法,?接法的计算三相对称电源,
三角形接法的对称负载星形接法的对称负载求：各线电流,,
V )303 1 4s i n (23 8 0 tu AB
1c o s,10kWP
5.0c o s,5 YY kWP?
Ai
AliAY
i
Ai
AYi
AliA
B
C
（电感性负载）
例 2,解答
Ai
AYi
AliA
B
C
V )303 1 4s i n (23 8 0 tu AB
由
V 02 2 030302 2 0ANU?
V 30380ABU?
BNU?
ANU?
CNU?
ABU?
BCU?
CAU?
例 2,解答续
c o s3 ll IUP?
三角形接法：
Ai
AYi
AliA
B
C
0 1c o s,10kWP
V 30380ABU?
已知：
c o s3 AAB IUP
A 2.15
13803
1010
c o s3
3
AB
A
U
P
I
电阻负载例 2,解答续三角形接法：
Ai
AYi
AliA
B
C
A 2.15AI
30ABAABAB IIUI 落后同相位，与
V 30380ABU?
A 02.15AI?
A 3 1 4s i n22.15 ti A
例 2,解答续
c o s3 ll IUP?
星形接法：
Ai
AYi
AliA
B
C
60,5.0co s,5 YYY kWP
V 30380ABU?
已知：
YAYABY IUP?c o s3?
A 2.15
5.03 8 03
105
c o s3
3
YAB
Y
AY
U
P
I
电感性负载例 2,解答续星形接法：
Ai
AYi
AliA
B
CA 2.15?AYI
60ANAY UI 落后
V 02 2 0ANU?
A 602.15AYI?
A )60314s i n (22.15 ti AY
60Y?
电感性负载例 2,解答续?Ai
AYi
AliA
B
C
A 602.15AYI?
A 02.15AI?
A )30314s i n (23.26
A303.26
602.1502.15
ti
III
Al
AYAAl
例 3 求三相电阻炉应装的刀闸和熔断丝的容量实验室买来一台 15kW的三相电阻炉，
三角形接法，用三相 380V的电源。问应装多少 A的三相刀闸和熔断器？三相刀闸和熔断器的容量取线路电流的 2倍。
