模拟试题
（ 1）
附答案一、选择题 (共 30分 )
1,(本题 3分 )
质点作半径为 R的变速圆周运动时的加速度大小为（ v
表示任一时刻质点的速率）
（ A） （ B）
（ C） （ D）
dt
dv
R
v2
R
v
dt
dv 2?
2
1
2
4
2 )]()[(
R
v
dt
dv?
2,(本题 3分 ) 下列说法中正确的是：
（ A）作用力的功与反作用力的功必等值异号。
（ B）作用于一个物体的摩擦力只能作负功。
（ C）内力不改变系统的总机械能。
（ D）一对作用力与反作用力做功之和与参照系的选取无关。
3.（本题 3分）
一 水平放置的轻弹簧，弹性系数为 k，
其一段固定，另一端系一质量为的滑块，旁又有一质量相同的滑块，如图所示。设两滑块与桌面无摩擦。若用外力将一起推压使弹簧压缩距离为而静止，然后撤销外力，则离开时的速度为
（ A） —2kd （ B）
kd
m
(C)
2
kd
m
(D) 2k
d
m
4.（本题 3分）
两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦 （均视为刚性分子理想气体），开始时它们的压强和温度均相等。现将 6J的热量传给氦气，使之升高到一定温度，若使氢气也升高到同样的温度，则应向氢气传递热量,（ A） 6J （ B） 8J
（ C） 10J （ D） 12J
5.（本题 3分）
在静电场中，有关静电场的电场强度与电势之间的关系，下列说法中正确的是：
（ A） 场强大的地方电势一定高。
（ B） 场强相等的各点电势一定相等。
（ C） 场强为零的地方电势不一定为零。
（ D） 场强为零的点电势必定是零。
（ A）只吸热，不放热。
（ B）只放热，不吸热。
（ C）有的阶段吸热，有的阶段放热，净吸热为正直。
（ D）有的阶段吸热，有的阶段放热，净吸热为负直。
6,(本题 3分 )
如图所示，设某热力学系统经历一个由 b→c →a 的准静态过程,a,b两点在同一条绝热线上，该系统在
b→c →a 过程中：
c
b
a
P
V
7.（本题 3分）
如图两个半径为 R的相同的金属环在 a,b两点接触（ ab连线为环直径），并相互垂直放置。电流 I沿 ab连线方向由
a端流入,b端流出，则环中心 O点的磁感应强度的大小为
(A) 0
0
4
uI
R
(B)
02
4
uI
R
(C) (D)
0uI
R
(E)
02
8
uI
R
Ia
b
8,(本题 3分 )球形导体，带电量 q，置于一任意形状的空腔导体中，当用导线将两者连接后，则与未连接前相比系统静电场能将
（ A）增大
（ B）减小
（ C）不变
（ D）如何变化无法确定。
9,(本题 3分 )设某微观粒子的总能量是它静止能量的 K倍，
则其运动速度的大小为（以 c表示真空中的光速）
（ A） （ B）
（ C） （ D）
1?K
c
21 K
K
c?
12?K
K
c )2(
1
KK
K
c
q
10,(本题 3分 )
电荷面密度为 +?和 -?的两块“无限大”
均匀带电的平行平板放在与平面相垂直的 x轴上的 +a和 -a位置上，如图所示。设坐标原点 O处电势为零，则在 -a<x<+a区域的电势分布曲线为：
(A) (B)
(C) (D)
-a +ao
U
X
-a +ao
U
X
-? +?
-a +a0 X
-a +ao
U
X
U
-a +ao X
2,(本题 4分 )
一摩尔单分子理想气体从 100K的熵变为 ———— 。
（ R=8.31J·mol-1 ·K-1）
二、填空题 (共 30分 )
1,(本题 5分 )
转动着的飞轮的转动惯量为 J，在 t=0时角速度为 ω0，此后飞轮经历制动过程，阻力矩 M的大小与角速度 ω的平方成正比，比例系数为 k（ k为大于 0的常数）。当时，飞轮的角速度 β=————,从开始制动到所经过的时间 t= ———— 。
0
1
3
0
1
3
3.（ 本题 5分）
一打桩机的主要部分如图所示。已知夯的质量为,桩的质量为,夯下落高度为 h 。规定桩上端所在处为重力势能的零点，若打击装的过程视为短暂的完全非弹性碰撞，则夯和桩系统在碰撞前的总能量 =-------；碰后系统的总能量 E=-----。
1m
2m
0E
4.（本题 3分）
一偶极矩为 的电偶极子放在场强为 的均匀电场中，
与 的夹角为 角，在此电偶极子 绕 垂直于 平面的轴沿 角增加的方向转过 的过程中，电场力做功
A=------。
p E
p E? (,)pE
180
5,(本题 5分 )
在相同的温度和压强下，各为单位体积的氢气（视为刚性双原子分子气体）与氦气的内能之比为 ——,各为单位质量的氢气与氦气的内能之比为 —— 。
6,(本题 5分 )
一空气平行板电容器，电容为 C，两极板间距离为 d。
充电后，两极板间 相互作用力为 F，则两极板间的电势差为 ——,极板上的电荷量大小为 —— 。
7,(本题 3分 )
是一种基本粒子，在相对于?子静止的坐标系中测得其寿命为 。如果?子相对于地球的速度为 v=0.988c（ c为真空中光速），则在地球坐标系中测出的?子的寿命?= ———— 。
s60 102
三、计算题 (共 35分 )
1,(本题 10分 )
某弹簧不遵守胡克定律，若施力 F，则相应伸长为 x，力与伸长的关系为 F＝ 52.8x＋ 38.4x2（ SI）
求：
（ 1）将弹簧从定长 x1＝ 0.50m拉伸到定长 x2＝ 1.00m时，
外力所需做的功。
（ 2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，令一端系一个质量为 2.17kg的物体，然后将弹簧拉伸到一定长 x2
＝ 1.00m,再将物体由静止释放，求当弹簧回到 x1＝ 0.50m时，
物体的速率。
（ 3）此弹簧的弹力是保守力吗？
2,(本题 10分 )
1mol单原子分子理想气体的循环过程如 T－ V图所示，其中 c点的温度为 T c＝ 600K。试求：
（ 1） a b,b c,c a各个过程系统吸收的热量；
（ 2）经一循环系统所做的净功；
（ 3）循环的效率。
（注：循环效率?＝ A/Q1，
A为循环过程系统对外作的净功,Q1为循环过程系统从外界吸收的热量，
ln2＝ 0.693）
o 1 2 V(10-3m3)
b
ac
T(k)
3,(本题 10分 )
一“无限长”圆柱面，其电荷密度由下式决定：
式中?角为半径 R与 X 轴之间所夹的角，试求圆柱轴线上一点的电场强度。
c os0?
Y
X
Z
O
R?
4,（本题 5分）
在 O参照系中，有一个静止的正方形，其面积为
100,观测者 以 0.8c的匀速度沿正方形的对角线运动。求 所测的的该图形的面积。
2cm 'O
'O
四、问答题,(共 5分）
1.两个惯性系 K与 坐标轴相互平行，系相对于 K系沿
X轴作匀速运动，在 系的 轴上，相距为 的,两点处各放一只已经彼此对准了的钟，试问在 K系中的观测者看这两只钟是否也是对准了？为什么？ |
'K 'K
'K 'X 'L 'A 'B
答案：
一、选择题
1,D 2,D 3,C 4,C 5,C 6,C 7,A 8.B 9.C 10.C
二、填空题
1.
0
9
k
J
0
2J
k?
2,8.64J/K
5,5
3
6,
10
3
2/dF C
7,1.29× 10 -5 S
2CdF
1m gh 2
1 1 2/ ( )m g h m m?
3.
4.
2 c o spE
三、计算题
1.解,(1)外力做的功
xdFW
2
1
)4.388.52( 2xx dxxx
J31?
(2)设弹力为 F’
2
1
'21 2 xx WxdFmv
1 34.5/2 smmWV
(3)此力为保守力。因为其功的值仅与弹簧的始末状态有关。
2,解：单原子分子的自由度 i=3从图中可知 ab是等压过程。
于是,可得
b
b
a
a
T
V
T
V?
KTT ca 6 0 0
KTVVT aabb 3 0 0)/(
(1) )( cbPab TTcQ
)(2 2 cb TTRi
J 5.6 2 3 2 (放热 )
)( bcVbc TTcQ
)(2 bc TTRi
J 5.3739? (吸热 )
(3)
b
acca
V
VRTQ ln?
J 3 4 5 6? (吸热 )
(2) abcabc QQQA )(
J 9 6 3?
%4.13
1
QA?
y
x
O
Ed? xEd?
yEd
d?
R
3,解：作一沿 Z轴的逆视 (俯视）图如下，
将柱面分成许多与轴线平行的长条，每条皆为“无限长”均匀带电直线，其电荷线密度为 Rd c o s0
它在 O点产生的场强为
d
RdE co s22 0
0
0
分量
ddEdE
x co s2co s
2
0
0
ddEdE y co ssin2sin
0
0
积分
0
022
0 0
0
2 co s2?
dE x
0)s i n(s i n220
0
0
dE
y
iiEE x
0
0
2?
4.解：令 O系中测得正方形边长为 a，以对角线为 X轴正方向（如图），则边长在坐标轴上投影的大小为面积可表示为：
在以速度 v 相对于 X 系沿正方向运动的 系中在 系中测得的图形面积为菱形，其面积可表示为
'O
1 2
2xaa?
1 2
2yaa?
2 yxS a a
'21 ( / )
xxa a v c
10.6 2
2 a
' 1 2
2yy
a a a
' ' ' 2 22 0,6 6 0yxS a a a c m
10.6 2
2 a
'O
a
XY
答：没对准。根据相对论同性，如题所述在 系中同时发生，但不同地点
（ 坐标不同）的两事件（即 处的钟和 处的钟有相同示数），在 系中观测并不同时；因此，在 系中某一时刻同时观测，这两个钟的示数必不相同。
'K
'A
'B
'A'x
K
K
四、问答题
（ 1）
附答案一、选择题 (共 30分 )
1,(本题 3分 )
质点作半径为 R的变速圆周运动时的加速度大小为（ v
表示任一时刻质点的速率）
（ A） （ B）
（ C） （ D）
dt
dv
R
v2
R
v
dt
dv 2?
2
1
2
4
2 )]()[(
R
v
dt
dv?
2,(本题 3分 ) 下列说法中正确的是：
（ A）作用力的功与反作用力的功必等值异号。
（ B）作用于一个物体的摩擦力只能作负功。
（ C）内力不改变系统的总机械能。
（ D）一对作用力与反作用力做功之和与参照系的选取无关。
3.（本题 3分）
一 水平放置的轻弹簧，弹性系数为 k，
其一段固定，另一端系一质量为的滑块，旁又有一质量相同的滑块，如图所示。设两滑块与桌面无摩擦。若用外力将一起推压使弹簧压缩距离为而静止，然后撤销外力，则离开时的速度为
（ A） —2kd （ B）
kd
m
(C)
2
kd
m
(D) 2k
d
m
4.（本题 3分）
两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦 （均视为刚性分子理想气体），开始时它们的压强和温度均相等。现将 6J的热量传给氦气，使之升高到一定温度，若使氢气也升高到同样的温度，则应向氢气传递热量,（ A） 6J （ B） 8J
（ C） 10J （ D） 12J
5.（本题 3分）
在静电场中，有关静电场的电场强度与电势之间的关系，下列说法中正确的是：
（ A） 场强大的地方电势一定高。
（ B） 场强相等的各点电势一定相等。
（ C） 场强为零的地方电势不一定为零。
（ D） 场强为零的点电势必定是零。
（ A）只吸热，不放热。
（ B）只放热，不吸热。
（ C）有的阶段吸热，有的阶段放热，净吸热为正直。
（ D）有的阶段吸热，有的阶段放热，净吸热为负直。
6,(本题 3分 )
如图所示，设某热力学系统经历一个由 b→c →a 的准静态过程,a,b两点在同一条绝热线上，该系统在
b→c →a 过程中：
c
b
a
P
V
7.（本题 3分）
如图两个半径为 R的相同的金属环在 a,b两点接触（ ab连线为环直径），并相互垂直放置。电流 I沿 ab连线方向由
a端流入,b端流出，则环中心 O点的磁感应强度的大小为
(A) 0
0
4
uI
R
(B)
02
4
uI
R
(C) (D)
0uI
R
(E)
02
8
uI
R
Ia
b
8,(本题 3分 )球形导体，带电量 q，置于一任意形状的空腔导体中，当用导线将两者连接后，则与未连接前相比系统静电场能将
（ A）增大
（ B）减小
（ C）不变
（ D）如何变化无法确定。
9,(本题 3分 )设某微观粒子的总能量是它静止能量的 K倍，
则其运动速度的大小为（以 c表示真空中的光速）
（ A） （ B）
（ C） （ D）
1?K
c
21 K
K
c?
12?K
K
c )2(
1
KK
K
c
q
10,(本题 3分 )
电荷面密度为 +?和 -?的两块“无限大”
均匀带电的平行平板放在与平面相垂直的 x轴上的 +a和 -a位置上，如图所示。设坐标原点 O处电势为零，则在 -a<x<+a区域的电势分布曲线为：
(A) (B)
(C) (D)
-a +ao
U
X
-a +ao
U
X
-? +?
-a +a0 X
-a +ao
U
X
U
-a +ao X
2,(本题 4分 )
一摩尔单分子理想气体从 100K的熵变为 ———— 。
（ R=8.31J·mol-1 ·K-1）
二、填空题 (共 30分 )
1,(本题 5分 )
转动着的飞轮的转动惯量为 J，在 t=0时角速度为 ω0，此后飞轮经历制动过程，阻力矩 M的大小与角速度 ω的平方成正比，比例系数为 k（ k为大于 0的常数）。当时，飞轮的角速度 β=————,从开始制动到所经过的时间 t= ———— 。
0
1
3
0
1
3
3.（ 本题 5分）
一打桩机的主要部分如图所示。已知夯的质量为,桩的质量为,夯下落高度为 h 。规定桩上端所在处为重力势能的零点，若打击装的过程视为短暂的完全非弹性碰撞，则夯和桩系统在碰撞前的总能量 =-------；碰后系统的总能量 E=-----。
1m
2m
0E
4.（本题 3分）
一偶极矩为 的电偶极子放在场强为 的均匀电场中，
与 的夹角为 角，在此电偶极子 绕 垂直于 平面的轴沿 角增加的方向转过 的过程中，电场力做功
A=------。
p E
p E? (,)pE
180
5,(本题 5分 )
在相同的温度和压强下，各为单位体积的氢气（视为刚性双原子分子气体）与氦气的内能之比为 ——,各为单位质量的氢气与氦气的内能之比为 —— 。
6,(本题 5分 )
一空气平行板电容器，电容为 C，两极板间距离为 d。
充电后，两极板间 相互作用力为 F，则两极板间的电势差为 ——,极板上的电荷量大小为 —— 。
7,(本题 3分 )
是一种基本粒子，在相对于?子静止的坐标系中测得其寿命为 。如果?子相对于地球的速度为 v=0.988c（ c为真空中光速），则在地球坐标系中测出的?子的寿命?= ———— 。
s60 102
三、计算题 (共 35分 )
1,(本题 10分 )
某弹簧不遵守胡克定律，若施力 F，则相应伸长为 x，力与伸长的关系为 F＝ 52.8x＋ 38.4x2（ SI）
求：
（ 1）将弹簧从定长 x1＝ 0.50m拉伸到定长 x2＝ 1.00m时，
外力所需做的功。
（ 2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，令一端系一个质量为 2.17kg的物体，然后将弹簧拉伸到一定长 x2
＝ 1.00m,再将物体由静止释放，求当弹簧回到 x1＝ 0.50m时，
物体的速率。
（ 3）此弹簧的弹力是保守力吗？
2,(本题 10分 )
1mol单原子分子理想气体的循环过程如 T－ V图所示，其中 c点的温度为 T c＝ 600K。试求：
（ 1） a b,b c,c a各个过程系统吸收的热量；
（ 2）经一循环系统所做的净功；
（ 3）循环的效率。
（注：循环效率?＝ A/Q1，
A为循环过程系统对外作的净功,Q1为循环过程系统从外界吸收的热量，
ln2＝ 0.693）
o 1 2 V(10-3m3)
b
ac
T(k)
3,(本题 10分 )
一“无限长”圆柱面，其电荷密度由下式决定：
式中?角为半径 R与 X 轴之间所夹的角，试求圆柱轴线上一点的电场强度。
c os0?
Y
X
Z
O
R?
4,（本题 5分）
在 O参照系中，有一个静止的正方形，其面积为
100,观测者 以 0.8c的匀速度沿正方形的对角线运动。求 所测的的该图形的面积。
2cm 'O
'O
四、问答题,(共 5分）
1.两个惯性系 K与 坐标轴相互平行，系相对于 K系沿
X轴作匀速运动，在 系的 轴上，相距为 的,两点处各放一只已经彼此对准了的钟，试问在 K系中的观测者看这两只钟是否也是对准了？为什么？ |
'K 'K
'K 'X 'L 'A 'B
答案：
一、选择题
1,D 2,D 3,C 4,C 5,C 6,C 7,A 8.B 9.C 10.C
二、填空题
1.
0
9
k
J
0
2J
k?
2,8.64J/K
5,5
3
6,
10
3
2/dF C
7,1.29× 10 -5 S
2CdF
1m gh 2
1 1 2/ ( )m g h m m?
3.
4.
2 c o spE
三、计算题
1.解,(1)外力做的功
xdFW
2
1
)4.388.52( 2xx dxxx
J31?
(2)设弹力为 F’
2
1
'21 2 xx WxdFmv
1 34.5/2 smmWV
(3)此力为保守力。因为其功的值仅与弹簧的始末状态有关。
2,解：单原子分子的自由度 i=3从图中可知 ab是等压过程。
于是,可得
b
b
a
a
T
V
T
V?
KTT ca 6 0 0
KTVVT aabb 3 0 0)/(
(1) )( cbPab TTcQ
)(2 2 cb TTRi
J 5.6 2 3 2 (放热 )
)( bcVbc TTcQ
)(2 bc TTRi
J 5.3739? (吸热 )
(3)
b
acca
V
VRTQ ln?
J 3 4 5 6? (吸热 )
(2) abcabc QQQA )(
J 9 6 3?
%4.13
1
QA?
y
x
O
Ed? xEd?
yEd
d?
R
3,解：作一沿 Z轴的逆视 (俯视）图如下，
将柱面分成许多与轴线平行的长条，每条皆为“无限长”均匀带电直线，其电荷线密度为 Rd c o s0
它在 O点产生的场强为
d
RdE co s22 0
0
0
分量
ddEdE
x co s2co s
2
0
0
ddEdE y co ssin2sin
0
0
积分
0
022
0 0
0
2 co s2?
dE x
0)s i n(s i n220
0
0
dE
y
iiEE x
0
0
2?
4.解：令 O系中测得正方形边长为 a，以对角线为 X轴正方向（如图），则边长在坐标轴上投影的大小为面积可表示为：
在以速度 v 相对于 X 系沿正方向运动的 系中在 系中测得的图形面积为菱形，其面积可表示为
'O
1 2
2xaa?
1 2
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xxa a v c
10.6 2
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' 1 2
2yy
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' ' ' 2 22 0,6 6 0yxS a a a c m
10.6 2
2 a
'O
a
XY
答：没对准。根据相对论同性，如题所述在 系中同时发生，但不同地点
（ 坐标不同）的两事件（即 处的钟和 处的钟有相同示数），在 系中观测并不同时；因此，在 系中某一时刻同时观测，这两个钟的示数必不相同。
'K
'A
'B
'A'x
K
K
四、问答题
