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配平的原理,t =0 时刻微分方程左右两端的 δ(t)及各阶
导数应该平衡 (其他项也应该平衡，我们讨论初始条件，
可以不管其他项）
? ? ? ? ? ?ttrtrt ? ??? 33dd ? ? ? ??? 0,0 rr 求已知例,
冲激函数匹配法确定初始条件
? ?
相对单位跳变函数到表示 ??
?
00
:tu
该过程可借助 数学描述
? ? ? ? ? ?ttrtr
d t
d
??? ?33
? ? ? ?tt ?? 33 ?? ? ?t??3
? ?t?9? ? ?t?9
? ?tu?? 9
3?
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在 中 时刻有??tr 0?t ? ?tu?? 9
分析
? ?t? ?3方程右端含 ? ? ? ?t
t
tr ? ?3
d
d 中必含 ? ? ? ?ttr ?3中包含
? ?t?方程右端不含 ? ? ? ? ? ? ? ?ttrtt tr ?? 939dd 中的以平衡必含 ?
? ? ? ? 900 ??? ?? rr
? ? ? ? 900 ?? ?? rr即
中的? ?tr
td
d ? ?t?9?
表示 到 的相对跳变函数，所以，? ?tu? ?0 ?0
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? ? ? ? ? ?可知由方程 ttrtrt ? ??? 33d d
? ?项，方程右端含 t? ? ? ?trtdd它一定属于
数学描述
? ? ? ? ? ?tubtatr ??? ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?ttubtatuctbta ???? ????????? 333
? ? ? ? 900 ???? ?? brr
? ? ? ? ? ? ? ?tuctbtatrt ????? ??dd设
则
代入方程
得出
所以得 ? ? ? ? 900 ??? rr即
?
?
?
?
?
??
??
?
03
03
3
bc
ab
a
?
?
?
?
?
?
??
?
9
9
3
c
b
a
即