.,,,
,
起偏器 检偏器
自然光 线偏振光
§ 15.5 光的偏振
一、偏振现象
偏振,波振动对传播方向非对称分布
纵波,非偏振
横波,偏振
区分二者的标志
光矢量,电磁波中的电场 E分量称为光矢量
电磁波是横波，光矢量与光的传播方向始终垂直
光矢量对传播方向均匀对称分布 — 非偏振
二, 光的偏振态,
光矢量的某一确定的振动状态称为光的一种偏振态
偏振光
自然光 完全偏振光
部分偏振光
线 (平面 )偏振光
椭圆偏振光
圆偏振光
? ?
? ?
?
1.自然光
每个光波列, 横波 — 偏振
一束光, 由于光振动方向的随机性,统计结果,各种
取向的光矢量振幅相等
光
普通光源发光,
x
y
z
.,,,,,,,,,,,,,
正交分解,
一对互相垂直，互相独立，振幅相等的光振动
无固定相位差,非相干叠加
图示方法,用两个特殊方向表示自然光，每一方向光
矢量的强度为总能量的一半,
2,线偏振光
光振动只有一个确定方向 （只有一个振动面）
3,椭圆偏振光
4,圆偏振光
光矢量旋转,
其端点轨迹为截面是 的螺旋线
椭圆
圆
.,,,,,,
A?
A?
5.部分偏振光
自然光 +线偏振光
光振动在某方向上占优势
.,,,,,,,
三、起偏方法及规律
原理,
利用光在两种介质界面上的反射和折射
利用光在各向异性介质中的传播 偏振片
双折射
获得线偏振光
1,反射和折射起偏
? 一般情况下得部分偏振光
n1
n2
i；
?
i
自然光入射 反射光 ?? <? 折射光 ?? >?
垂直分量与平行分量比例随 i变,反射光与折射光的
偏振化程度与入射角有关
反射光与入射光都是部分偏振光
反射光：垂直入射面的光振动多于平行于入射
面的光振动
折射光：平行于入射面的光振动多于垂直入射
面的光振动
n1
n2
i0 i0
?
)( / / ??折射光仍为部分偏振光
?当入射角 i0满足
时
1
2
0 a r c t a n n
n
ii ??
反射光为线偏振光（ ⊥ ）
只折射不反射:// 又反射又折射:?
注意,
反射光是光振动垂直
于入射面的线偏振光
由
1
20
s in
s in
n
ni
?
?
?s inc o s 0 ?i
1
2
0ta n n
n
i ?
2
0
?
? ??i
反射线与折射线垂直
i0,布儒斯特角 (起偏振角 )
1
2
0ta n n
n
i ?
布儒斯特定律
n1
n2
i0 i0
?
? 光以 i = i0角入射，通过玻璃片堆折射
?, 自然光
入射
i0 ?
线偏振光
?
? ?
?
? ? ? ?
?
? ? ? ?
? ?
?
?
?
?
线偏振光
?
? ?
折射光,近似 线偏振光 ( ?? )
（垂直振动成分一次次被反射掉）
反射光,线偏振光 (?)
练习,P.500 15.5.4 1)
0ii ?
1
2
0 a rc t g n
ni ?
0i0i
光密 ?光疏
0ii ?
1
2
0s in n
n
i ?
无折射
线
1
2
0t a n n
n
i ?
折射线
与反射
线垂直
光密 光疏
0ii ?
全
反
射
条件 关系式 现 象
起
偏
振
i n1
n2
i0 n
1
n2
2) 试比较起偏角与全反射临界角
偏振化方向
?原理,晶体的二相色性：只让某一方向振动的光
通过，而吸收其它方向的光振动
偏振化方向
?效果,得到振动方向与偏振化方向相同的线偏振光
I0
02
1
I
2,偏振片起偏
部分偏振光入射：自然光与线偏振光叠加
0I
自然光入射 偏振片
02
1 II ?
偏振片
?20 c o sII ?0I
线偏振光入射
:? 光振动方向与偏振片偏振化方向的夹角
马吕斯定律 ? 强度变化规律,
?c o s1 AA ? ?
2
2
2
1
0
c o s??
A
A
I
I
I0 I
?
A1
A2
A
练习,
1) 一束光强为 I0的自然光通过两个偏振化方向成 60o的
偏振片后，光强为
?
02
1 I ?
04
1 I ?
08
1 I ?
016
1 I
0
2
0
2
0 8
160c o s
2
1c o s
2
1 III ??? ??
0I 0
2
1 I ?20 c o s
2
1 I
2)
的线偏振光组成，和强度
的自然光由强度一束部分偏振光可视为
2
1
I
I
，求出射光强。、让它连续通过偏振片 21 PP
? ?
1I
2I
?221 c o s
2
1 II ?
?? 2221 c o s)c o s
2
1( ?? II
3) 要让一束线偏振光的振动方向旋转 90?至少要几块偏
振片？如何放置？
)
2
(c o sc o s 220 ??? ??I ??
22
0 s i nc o s ?? I ?2s in
4
1 2
0I?
出射光强最大,
04
1 I,45 时当 ???
至少两块 偏振片，如图放置,
? ?? ?
2
?20 cosI
0I
未加偏振片时
拍摄的橱窗
加偏振片时
拍摄的橱窗
方解石晶体
3.双折射起偏
?双折射现象,光进入各向异性介质时，介质中
出现两条折射光线。
e光
象 折射现
方解石晶体
双
纸面
折射现
o光
寻常光 o,
遵守折射定律，在入射面内
恒量?? 0
s i n
s i n ni
?
非常光 e:不遵守折射定律，一般不在入射面内
恒量??
? e
ni
?s i n
s i n
o,e光均为线偏振光,
e
i
? ?? ?? e o
o
原因：晶体各向异性
相同在各方向传播速率 0u 恒量??
0
0 u
c
n
不相同在不同方向上 eu
恒量??
e
e u
c
n?几个重要概念
(1)晶体的光轴,
晶体内的特
殊方向
该方向上
euu ?0
垂直于该方向
差别最大与 euu 0
晶体内沿光轴方向传播的光不发生双折射
单轴晶体
双轴晶体
正晶体
负晶体 分类,
非光轴方向, ee nnuu ?? 00,
ee nnuu ?? 00,
正晶体
负晶体
正晶体 uo> ue 负晶体 uo< ue
光轴 光轴
uo
ue * * uo u
e
o光波面：球面
e光波面：椭球面
光轴方向相切
)( eo uu ?
(2)晶体的主截面,
光轴与晶面法线组成的平面
入射线在主截面内时，两条折射线均在主截面内
(3)光线的主平面,
折射光与光轴构成的平面
它的主平面光振动 ?o
它的主平面光振动 //e
一般，二者主平面不重合
o,e光振动不垂直
特例,当入射光在主截面内时
入射面
主截面
o,e光主平面
重合
光轴
入射线
o光
e光
在同一平面
? 用惠更斯原理解释双折射
主截面光
主截面光
//e
o ? 二者互相垂直
(1)自然光垂直入射晶面
o,e光不重合
(a)
o,e光重合无双折射
(b)
o,e光同方向,但有光程差，有双折射。
(c)
(2)自然光斜入射晶面
e,o光不重合
(d) (e)
小结,
1) 光在晶体内沿光轴传播，无双折射。
相同。光有相位差，传播方向
、并垂直于光轴入射,eoi,0)2 ?
3) 其余情况均得两束分开的线偏振光。
? 利用双折射起偏
(a) 尼科耳棱镜
自然光
方解石 ?22
加拿大树胶,n=1.53
48.165.1 ?? eo nn
将端面与一邻边的夹角由 710磨制为
680,用加拿大树胶粘合两个剖面
在加拿大树胶与方解石的分界面上,o光从光密到
光疏，入射角为 770，超过发生全反射的临界角，发
生全反射而被涂黑的底边吸收,e光不会发生类似情
况。由此达到起偏目的。
自然光 方解石 ?22
加拿大树胶,n=1.53
48.165.1 ?? eo nn
（ b) 格兰 —— 汤姆逊棱镜
o
方解石 4864.1;6584.1 ??
eo nn
（ c） 渥拉斯顿棱镜
例,使自然光通过主截面互成 60度的两个尼科耳棱镜，
如果每个尼科耳棱镜吸收 10 %可通过的光线,求最后
通过的光强与入射光强的比。
解,只有振动方向在尼科耳主截面内的光线才能通
过尼科耳。所以，通过第一个尼科耳后，光强为,
? ? 01
2
1
%101 II ???
只有 在第二个尼科耳主截面内的分量才能通过
第二个尼科耳 1I
? ? ? ?
0
20
2202
12
8
81.0
60c o s81.0
2
c o s%101
2
c o s%101
I
I
I
II
????
????
?
??
8 0 0
81
0
2 ??
I
I
四, 检偏方法及规律
检测线偏振光
起偏器（偏振片、尼科耳等）同时可作为检偏器
方法,旋转检偏器，观测出射光强的变化情况
每旋转检偏器一周，出射光
光强不变 —— 入射光为自然光 （或圆偏振光）
两次最强、两次消光 —— 线偏振光
两次最强、两次最弱，无消光 —— 部分偏振光
（或椭圆偏振光）
??,0? 0II ?
2
3,
2
??? ? 0?I
解, 1,
0NM I，设入射光强为偏振化方向平行为初态、以
出射光强,
)2c o s1(
4
1c o s
2
1
0
2
0 ?? ??? III
I
02
1I
2
?
2
3?
?
o ?
例,图中,M为起偏器,N为检偏器，自然光垂直入射
?3 6 0NM.1 转不动，
2.M,N固定，偏振化方向
互相垂直。在 MN间放入
偏振片 C,C转动 360?。
曲线分别画出 ??I
M N
I0
02
1I ?2
0 c o s2
1 I
2,以 M,C 偏振化方向平行为初态
)4c o s1(
16
2s i n
8
1)
2
(c o sc o s
2
02
0
220 ????? ????? IIII
M N C
I0
02
1I
?20 co s21 I
)2(c o sc o s21 220 ??? ?I
I
08
1I
2
?
2
3?
?
o ?
?2