§ 16.3 氢原子光谱 玻尔理论
经典物理在解释 热辐射 上的困难 —
普朗克能量子论 1900年
经典物理在解释 光电效应 上的困难 —
爱因斯坦光量子论 1905年
经典物理在解释 氢光谱 上的困难 —
玻尔氢原子理论 1913年
旧
量
子
论
?半经典、半量子过渡性理论，已被量子力学所取代。
玻尔氢原子理论
?在物理学史上曾起重要作用。
原子结构模型的研究
原子的辐射是由一定的频率成份构成的特征
光谱，这些特征光谱是一条条离散的 线状谱,它
只决定于原子本身，所以称其为 原子特征光谱 。
原子光谱是研究原子结构的一种重要手段。
-
- - -
- - - -
（一）汤姆逊模型
原子中的正电荷和原子质量
均匀分布在半径为 的
球体范围内，电子浸于其中
m1010 ?
(plum-pudding model)
（二）卢瑟福模型
1911年卢瑟福提出 原子的有核模型,
（英国原子物理学家）
核）（粒子— HeHe24?
为检验汤姆孙的模型,1909年卢瑟福等人作了
α粒子散射实验
原子中心有一个带正电的原子核，它几乎
集中了原子的全部质量，电子围绕这个核旋
转，核的尺寸与整个原子相比是很小的。
原子核的发现意义深远，使人们对原子结构有了
正确认识，也开始了人类对原子核研究的历史。在
人类探索微观世界的道路上又树立了一块里程碑。
卢瑟福由于在放射性研究方面的贡献获得 1908
年诺贝尔 化学奖 。他被誉为 原子物理之父,也是
开创 原子核物理的奠基人 。
他不仅是位伟大的科学家，也是一位受学者尊
敬的导师。
原子有核模型也存在严重困难，
主要不能解释原子的 稳定性 和 同一
性 这样的不可否认的事实。
玻尔 （ Niels Bohr,1885-
1962) 丹麦理论物理学家，
现代物理学的创始人之一
1913年玻尔在卢瑟福核式模型的基础上，结
合普朗克、爱因斯坦能量量子化，提出氢原子
的玻尔理论。
? 自学要点,
? 氢光谱的实验规律
? 经典物理遇到的困难
? 玻尔氢原子理论及其对氢光谱实验规律的解释
? 对应原理
?夫兰克 —— 赫兹实验如何证实了原子能级的存在
玻尔的氢原子理论以三条假设为基础,
（ 1）定态假设,原子只能处在一系列不连续
的、稳定的能量状态。
? ??,3,2,1
8 2
1
222
0
4
???? n
n
E
nh
me
E n
?
eV6.13
8 220
4
1 ???? h
me
E
?
（ 2）频率跃迁假设,原子体系在两个定态之间
发生跃迁时，要发射或吸收光子，其频率由两定态
的能量差决定,
knnk EEh ???
? 主要概念,
（ 3）量子化条件,稳态时电子角动量应等于 ?
的整数倍。
?，，，,321??? nnhm v rL
?
? 1~ ?波数 )
11(
22 nmR H ??
?
?
?
????
?
...,3,2,1
...,3,2,1
mmmn
m
里德伯常数 RH = 1.0967758× 107 m-1
?里德伯公式 —— 氢原子光谱的普遍公式
赖曼系 (紫外 )
?4,3,2?n1?m
巴尔末系（可见光）
?5,4,32 ?? nm
n ? ?,该谱线系的线系限（波长最短的谱线）
1914年,富兰克 和 赫兹 在研究电子碰撞原子的
实验中验证了 原子能级的存在 。要把原子激发到激
发态需要吸收一定能量，且这些能量是不连续的，
量子化的。他们同获 1925年诺贝尔物理学奖。
玻尔揭开了 30年来令人费解的氢光谱之谜，于
1922年 12月 10日诺贝尔诞生 100周年之际接受了
当年的物理学奖。
“物理学界的朝拜圣地 ————哥本哈根”
对应原理（ correspondence principle)
新理论应该包容那些在一定范围内已被证明是
正确的旧理论，并在极限条件下过渡到旧理论。
旧量子论 在经典理论框架中引入量子假设,是
在经验基础上提出的一个半经典理论（ semi-
classical theory), 只能解决各局部领域的问题，
还未构成完整的理论体系。
玻尔的量子论首次打开了人们认识原子结构
的大门，为量子物理的建立奠定了坚实的基础。
但仍然是经典物理加上量子条件的 混合物, 还是
存在严重的缺点 。
普朗克能量子论 1900年
爱因斯坦光量子论 1905年
玻尔氢原子理论 1913年
旧
量
子
论
本讲内容,激 光
四、激光的特点及应用
一、激光发展简史
二、基本原理 爱因斯坦辐射理论
三、激光器基本结构及各部分功能
人类对光的本性的认识,
早期 牛顿：微粒说 惠更斯：波动说（光是以太中的机械波）
经典光学 —— 麦克斯韦电磁说（光是电磁波）
近代光学 —— 爱因斯坦光子说（光是光量子流）
现代光学
信息光学 —— 来自经典光学（夫琅和费衍射）
强光光学 —— 来自近代光学（激光）
1900 Planck提出能量子假说
1905
1917 Einstein提出受激辐射理论
1953 Towns建立第一台微波激射器（ maser)
1958 Towns,Shawlow开始研制激光器
1960 Maiman制成第一台红宝石激光器
1961-65
激光光谱，用于大气污染分析；半导体激光器，
用于激光通讯；
2CO
激光器，用于激光熔炼,
激光切割、激光钻孔,.,
1968-69 月球上设置激光反射器；地面与卫星联系
1982 激光全息术
80-90年代 激光外科手术，通讯、光盘、激光武器,.,
汤斯 (Towns),美国哥伦比亚大学 肖洛 (Shawlow),美国贝尔实验室
梅曼 (Maiman),休斯实验室
Einstein提出光量子理论
（一）自发辐射
2E
1E
发光前
?h
发光后
自发辐射、受激吸收和受激辐射
1916年爱因斯坦在玻尔能及理论基础上提出 辐
射的量子理论,是产生激光的基本原理。
h
EE
12
?
??
普通光源 （白炽灯、日光灯、高压
水银灯）的发光过程为 自发辐射 。各原
子自发辐射发出的光彼此独立，频率、
振动方向、相位不一定相同 —— 为 非相
干光 。
光子的频率为
（二）受激辐射
2E
1E
发光前
?h
?h
发光后
?h
当外来光子的频率满足
时，使原子中处于高能级的电子在外来光子
的激发下向低能级跃迁而发光。
12 EEh ???
激
光
原
理
特点,受激辐射产生的光子与外来
光子具有相同的特征：它们的频率、相
位、振动方向均相同。
光放大
相干光
（激光）
激
光
原
理
（三）受激吸收
2E
1E
吸收前
?h
吸收后
（四）当光与原子相互作用时，
总是同时存在这三种过程
激
光
原
理
（一）粒子数的正常分布和反转分布
受激辐射：光子数 ↑
受激吸收：光子数 ↓
激
光
原
理
正常条件下（即常温、无激发等）工
作物质中的原子在各能级上分布时服从玻
尔兹曼能量分布定律，即在温度为 T 的平
衡态时，原子处于能级 的数目 为
iE iN
kTE
i
iCeN ??
原子能级—iE
的数目之比为和原子处于能级 21 EE
? ? kTEE
e
N
N
21
2
1 ???
—粒子数正常分布—时，当 2112 NNEE ??
2E
1E
粒子数正常分布,受激吸收占优势，发
生其他两种过程的几率很小。
激
光
原
理
—粒子数反转分布—时，当 1212 NNEE ??
2E
1E
粒子数反转分布,
受激辐射占优势，光通过工作物质后
得到加强，获得光放大。
（二）产生激光的必要条件
? ?12 NN ?实现粒子数反转
（三）如何实现粒子数反转
（ 1）激励（泵浦）,从外界输入能量
（如光照、放电等）。
激
光
原
理
（ 2）选取能实现粒子数反转的工作物质,
一般情况：大量原子处于基态，而处激发态
的时间很短，约为,不稳定。 ? ?s810 ?
亚稳态,不如基态稳定，但比激发态
要稳定得多，如
232 COONdArNeHe,，，，
具有亚稳态的工作物质，就能实现粒
子数反转 。
激
光
原
理
例,红宝石, 在人工制造的刚玉
（ ）中，掺入少量的铬离子（ ）
而构成晶体。起发光作用的是铬离子。 32 OAl
?3Cr
红宝石中铬离子能级图
3E
1E
2E
激发态
亚稳态
基态
产生激光
激
光
原
理
1E ? ?sE
8
3 10
?
受激吸收
强光照射
3E
? ?sE 32 10 ?
无辐射跃迁
放出能量
（红宝石发热）
，形成粒子数反转直到 12 NN ?
激
光
原
理
（四）光学谐振腔 激光的形成
要获得具有一定寿命和强度的激光，
必须加光学谐振腔。
V
全
反
射
镜
部
分
透
光
反
射
镜
激
光
光
束
激
光
原
理
（ 1）强度集中,
光振荡,稳定光振荡 —— 光的放大与
损耗达到动态平衡时，输出激光。
（ 2）方向性好,
方向,不沿谐振腔轴线的光，将从腔
内逸出。
光
学
谐
振
腔
（ 3）单色性好
选频作用,以反射镜为节点形成驻波，
由驻波条件，加强光必须满足,
所以谐振腔起了选频作用，激光频宽越窄，
单色性越好。不满足上述条件，将被淘汰。
?，，,21
2
?? kkl
?
光
学
谐
振
腔
激光器的
基本结构
? 激励能源,
向工作物质提供能量，将工作物质的原
子、分子从基态激发到高能态，实现粒子
数反转分布 （外因）
激励能源
工作物质
光学谐振腔
激光束
激
光
器
基
本
结
构
及
各
部
分
功
能
红宝石,三能级系统
? 工作物质,光学透明性良好 有亚稳态能级 （内因）
激
光
器
基
本
结
构
及
各
部
分
功
能
ee NH ?
四能级系统 激光
器
基
本
结
构
及
各
部
分
功
能
? 谐振腔
对方向进行选择（ //轴线光放大 ） —— 方向性
对频率进行选择（在腔内形成驻波的光放大）
纵模 — 选模 — 单色性
来回反射多次放大 — 强光
（阈值条件，增益 ~损耗，稳定输出）
激
光
器
基
本
结
构
及
各
部
分
功
能
按工作物质分类
?
?
?
?
?
?
?
液体激光器
半导体激光器
固体激光器
气体激光器
按光输出方式分类
?
?
?
脉冲输出激光器
连续输出激光器
?
激
光
器
固体激光器,在基质（玻璃、晶体）中掺稀土元素
例,钕玻璃激光器 1060nm
钇铝石榴石激光器 （掺钕）
气体激光器,原子气体激光器 氦氖激光器
分子气体激光器
2co
2N
离子气体激光器 氩离子
液体激光器,染料激光器
半导体激光器,体积小、寿命长（ 10万小时）
激
光
器
1、特点
?方向性好
)s r (10~ 6 球面度发散角 ?
?单色性好 —— 相干性好
时间相干性,相干长度 几十千米
空间相干性,波面上任意两点可作相干光源
?亮度高,功率为普通光源的百万至几十亿倍
重要技术,调 Q，锁模
激
光
的
特
点
及
应
用
精密计量,测距、测速、准直、表面检测
信息处理,光盘、光通信、光计算机,
图象处理、显示
激光加工,分离同位素、核聚变（惯性约束）
激光医学,激光刀
激光生物应用, 育种
激光武器
…..,
2、应用
激光,既是一门新兴学科，又是一项划时代
的新技术
激
光
的
特
点
及
应
用
经典物理在解释 热辐射 上的困难 —
普朗克能量子论 1900年
经典物理在解释 光电效应 上的困难 —
爱因斯坦光量子论 1905年
经典物理在解释 氢光谱 上的困难 —
玻尔氢原子理论 1913年
旧
量
子
论
?半经典、半量子过渡性理论，已被量子力学所取代。
玻尔氢原子理论
?在物理学史上曾起重要作用。
原子结构模型的研究
原子的辐射是由一定的频率成份构成的特征
光谱，这些特征光谱是一条条离散的 线状谱,它
只决定于原子本身，所以称其为 原子特征光谱 。
原子光谱是研究原子结构的一种重要手段。
-
- - -
- - - -
（一）汤姆逊模型
原子中的正电荷和原子质量
均匀分布在半径为 的
球体范围内，电子浸于其中
m1010 ?
(plum-pudding model)
（二）卢瑟福模型
1911年卢瑟福提出 原子的有核模型,
（英国原子物理学家）
核）（粒子— HeHe24?
为检验汤姆孙的模型,1909年卢瑟福等人作了
α粒子散射实验
原子中心有一个带正电的原子核，它几乎
集中了原子的全部质量，电子围绕这个核旋
转，核的尺寸与整个原子相比是很小的。
原子核的发现意义深远，使人们对原子结构有了
正确认识，也开始了人类对原子核研究的历史。在
人类探索微观世界的道路上又树立了一块里程碑。
卢瑟福由于在放射性研究方面的贡献获得 1908
年诺贝尔 化学奖 。他被誉为 原子物理之父,也是
开创 原子核物理的奠基人 。
他不仅是位伟大的科学家，也是一位受学者尊
敬的导师。
原子有核模型也存在严重困难，
主要不能解释原子的 稳定性 和 同一
性 这样的不可否认的事实。
玻尔 （ Niels Bohr,1885-
1962) 丹麦理论物理学家，
现代物理学的创始人之一
1913年玻尔在卢瑟福核式模型的基础上，结
合普朗克、爱因斯坦能量量子化，提出氢原子
的玻尔理论。
? 自学要点,
? 氢光谱的实验规律
? 经典物理遇到的困难
? 玻尔氢原子理论及其对氢光谱实验规律的解释
? 对应原理
?夫兰克 —— 赫兹实验如何证实了原子能级的存在
玻尔的氢原子理论以三条假设为基础,
（ 1）定态假设,原子只能处在一系列不连续
的、稳定的能量状态。
? ??,3,2,1
8 2
1
222
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E
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eV6.13
8 220
4
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E
?
（ 2）频率跃迁假设,原子体系在两个定态之间
发生跃迁时，要发射或吸收光子，其频率由两定态
的能量差决定,
knnk EEh ???
? 主要概念,
（ 3）量子化条件,稳态时电子角动量应等于 ?
的整数倍。
?，，，,321??? nnhm v rL
?
? 1~ ?波数 )
11(
22 nmR H ??
?
?
?
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?
...,3,2,1
...,3,2,1
mmmn
m
里德伯常数 RH = 1.0967758× 107 m-1
?里德伯公式 —— 氢原子光谱的普遍公式
赖曼系 (紫外 )
?4,3,2?n1?m
巴尔末系（可见光）
?5,4,32 ?? nm
n ? ?,该谱线系的线系限（波长最短的谱线）
1914年,富兰克 和 赫兹 在研究电子碰撞原子的
实验中验证了 原子能级的存在 。要把原子激发到激
发态需要吸收一定能量，且这些能量是不连续的，
量子化的。他们同获 1925年诺贝尔物理学奖。
玻尔揭开了 30年来令人费解的氢光谱之谜，于
1922年 12月 10日诺贝尔诞生 100周年之际接受了
当年的物理学奖。
“物理学界的朝拜圣地 ————哥本哈根”
对应原理（ correspondence principle)
新理论应该包容那些在一定范围内已被证明是
正确的旧理论，并在极限条件下过渡到旧理论。
旧量子论 在经典理论框架中引入量子假设,是
在经验基础上提出的一个半经典理论（ semi-
classical theory), 只能解决各局部领域的问题，
还未构成完整的理论体系。
玻尔的量子论首次打开了人们认识原子结构
的大门，为量子物理的建立奠定了坚实的基础。
但仍然是经典物理加上量子条件的 混合物, 还是
存在严重的缺点 。
普朗克能量子论 1900年
爱因斯坦光量子论 1905年
玻尔氢原子理论 1913年
旧
量
子
论
本讲内容,激 光
四、激光的特点及应用
一、激光发展简史
二、基本原理 爱因斯坦辐射理论
三、激光器基本结构及各部分功能
人类对光的本性的认识,
早期 牛顿：微粒说 惠更斯：波动说（光是以太中的机械波）
经典光学 —— 麦克斯韦电磁说（光是电磁波）
近代光学 —— 爱因斯坦光子说（光是光量子流）
现代光学
信息光学 —— 来自经典光学（夫琅和费衍射）
强光光学 —— 来自近代光学（激光）
1900 Planck提出能量子假说
1905
1917 Einstein提出受激辐射理论
1953 Towns建立第一台微波激射器（ maser)
1958 Towns,Shawlow开始研制激光器
1960 Maiman制成第一台红宝石激光器
1961-65
激光光谱，用于大气污染分析；半导体激光器，
用于激光通讯；
2CO
激光器，用于激光熔炼,
激光切割、激光钻孔,.,
1968-69 月球上设置激光反射器；地面与卫星联系
1982 激光全息术
80-90年代 激光外科手术，通讯、光盘、激光武器,.,
汤斯 (Towns),美国哥伦比亚大学 肖洛 (Shawlow),美国贝尔实验室
梅曼 (Maiman),休斯实验室
Einstein提出光量子理论
（一）自发辐射
2E
1E
发光前
?h
发光后
自发辐射、受激吸收和受激辐射
1916年爱因斯坦在玻尔能及理论基础上提出 辐
射的量子理论,是产生激光的基本原理。
h
EE
12
?
??
普通光源 （白炽灯、日光灯、高压
水银灯）的发光过程为 自发辐射 。各原
子自发辐射发出的光彼此独立，频率、
振动方向、相位不一定相同 —— 为 非相
干光 。
光子的频率为
（二）受激辐射
2E
1E
发光前
?h
?h
发光后
?h
当外来光子的频率满足
时，使原子中处于高能级的电子在外来光子
的激发下向低能级跃迁而发光。
12 EEh ???
激
光
原
理
特点,受激辐射产生的光子与外来
光子具有相同的特征：它们的频率、相
位、振动方向均相同。
光放大
相干光
（激光）
激
光
原
理
（三）受激吸收
2E
1E
吸收前
?h
吸收后
（四）当光与原子相互作用时，
总是同时存在这三种过程
激
光
原
理
（一）粒子数的正常分布和反转分布
受激辐射：光子数 ↑
受激吸收：光子数 ↓
激
光
原
理
正常条件下（即常温、无激发等）工
作物质中的原子在各能级上分布时服从玻
尔兹曼能量分布定律，即在温度为 T 的平
衡态时，原子处于能级 的数目 为
iE iN
kTE
i
iCeN ??
原子能级—iE
的数目之比为和原子处于能级 21 EE
? ? kTEE
e
N
N
21
2
1 ???
—粒子数正常分布—时，当 2112 NNEE ??
2E
1E
粒子数正常分布,受激吸收占优势，发
生其他两种过程的几率很小。
激
光
原
理
—粒子数反转分布—时，当 1212 NNEE ??
2E
1E
粒子数反转分布,
受激辐射占优势，光通过工作物质后
得到加强，获得光放大。
（二）产生激光的必要条件
? ?12 NN ?实现粒子数反转
（三）如何实现粒子数反转
（ 1）激励（泵浦）,从外界输入能量
（如光照、放电等）。
激
光
原
理
（ 2）选取能实现粒子数反转的工作物质,
一般情况：大量原子处于基态，而处激发态
的时间很短，约为,不稳定。 ? ?s810 ?
亚稳态,不如基态稳定，但比激发态
要稳定得多，如
232 COONdArNeHe,，，，
具有亚稳态的工作物质，就能实现粒
子数反转 。
激
光
原
理
例,红宝石, 在人工制造的刚玉
（ ）中，掺入少量的铬离子（ ）
而构成晶体。起发光作用的是铬离子。 32 OAl
?3Cr
红宝石中铬离子能级图
3E
1E
2E
激发态
亚稳态
基态
产生激光
激
光
原
理
1E ? ?sE
8
3 10
?
受激吸收
强光照射
3E
? ?sE 32 10 ?
无辐射跃迁
放出能量
（红宝石发热）
，形成粒子数反转直到 12 NN ?
激
光
原
理
（四）光学谐振腔 激光的形成
要获得具有一定寿命和强度的激光，
必须加光学谐振腔。
V
全
反
射
镜
部
分
透
光
反
射
镜
激
光
光
束
激
光
原
理
（ 1）强度集中,
光振荡,稳定光振荡 —— 光的放大与
损耗达到动态平衡时，输出激光。
（ 2）方向性好,
方向,不沿谐振腔轴线的光，将从腔
内逸出。
光
学
谐
振
腔
（ 3）单色性好
选频作用,以反射镜为节点形成驻波，
由驻波条件，加强光必须满足,
所以谐振腔起了选频作用，激光频宽越窄，
单色性越好。不满足上述条件，将被淘汰。
?，，,21
2
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?
光
学
谐
振
腔
激光器的
基本结构
? 激励能源,
向工作物质提供能量，将工作物质的原
子、分子从基态激发到高能态，实现粒子
数反转分布 （外因）
激励能源
工作物质
光学谐振腔
激光束
激
光
器
基
本
结
构
及
各
部
分
功
能
红宝石,三能级系统
? 工作物质,光学透明性良好 有亚稳态能级 （内因）
激
光
器
基
本
结
构
及
各
部
分
功
能
ee NH ?
四能级系统 激光
器
基
本
结
构
及
各
部
分
功
能
? 谐振腔
对方向进行选择（ //轴线光放大 ） —— 方向性
对频率进行选择（在腔内形成驻波的光放大）
纵模 — 选模 — 单色性
来回反射多次放大 — 强光
（阈值条件，增益 ~损耗，稳定输出）
激
光
器
基
本
结
构
及
各
部
分
功
能
按工作物质分类
?
?
?
?
?
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液体激光器
半导体激光器
固体激光器
气体激光器
按光输出方式分类
?
?
?
脉冲输出激光器
连续输出激光器
?
激
光
器
固体激光器,在基质（玻璃、晶体）中掺稀土元素
例,钕玻璃激光器 1060nm
钇铝石榴石激光器 （掺钕）
气体激光器,原子气体激光器 氦氖激光器
分子气体激光器
2co
2N
离子气体激光器 氩离子
液体激光器,染料激光器
半导体激光器,体积小、寿命长（ 10万小时）
激
光
器
1、特点
?方向性好
)s r (10~ 6 球面度发散角 ?
?单色性好 —— 相干性好
时间相干性,相干长度 几十千米
空间相干性,波面上任意两点可作相干光源
?亮度高,功率为普通光源的百万至几十亿倍
重要技术,调 Q，锁模
激
光
的
特
点
及
应
用
精密计量,测距、测速、准直、表面检测
信息处理,光盘、光通信、光计算机,
图象处理、显示
激光加工,分离同位素、核聚变（惯性约束）
激光医学,激光刀
激光生物应用, 育种
激光武器
…..,
2、应用
激光,既是一门新兴学科，又是一项划时代
的新技术
激
光
的
特
点
及
应
用
