同
学
们
好
热学发展历史的两大特征,
? 技术 —— 物理 —— 技术模式
? 两种研究方法 —— 两种理论
1),统计物理,
物质的微观结构
粒子的热运动
统计方法
平均效果
确定宏观量与微观量
的联系，描述热现象
的规律和本质
由基本假设 构造性理论
微观理论
2),热力学,
归纳 观测
实验
热现象基本定律，宏观过程进行
的方向和限度，不涉及微观本质
永动机是不可能成功的 自然遵循什么法则
由现象出发 原理性理论
宏观理论
验证
其理
论
解释
其理
论
3) 相互关系,互相补充，相辅相成
统计物理
热力学 宏观理论，基本结论来自实验事实，
普遍可靠，但不能解释其微观本质
微观理论，揭示热现象本质
第二十章 热力学第一定律和第二定律
结构框图
热力学系统
内能变化的
两种量度
功
热量
热力学
第一定律
热力学
第二定律
等值过程
绝热过程
循环过程
卡诺循环
应用
（理想气体）
（对热机效率
的研究）
学时,8
§ 20.1 热力学基本概念
一、热力学系统 外界
大量粒子组成的宏观、有限的体系。
其比邻环境称为 外界
与外界有 m,E 交换
与外界有 E 交换，无 m 交换
与外界无 E,m 交换
开放系统
孤立系统
封闭系统 系统
二、状态参量,热力学过程
1,描述系统宏观性质的物理量,p,T,V,E,.,
广延量
强度量
EVm,如有可加性，,?
无可加性，如 p,T
平衡态 状态参量有确定的值 ——
绝
热
例
开放系统 封闭系统 孤立系统
热力学,研究热力学系统的状态及状态变化
2、系统状态变化 —— 热力学过程
非静态过程,中间状态不是平衡态
准静态过程,
（平衡过程）
过程进行得足够缓慢
中间状态 ~ 平衡态
气体等温膨胀
s10 4??驰豫时间
例：气体自由膨胀
T
3,相平面 相图
以状态参量为坐标变量 —— 相平面、相空间
平衡态 —— 对应相图中的点
平衡过程 —— 对应相图中的线
例,等温、等压、等体过程的相图
V V V V V
1 V2 V1 V2 O O O
p p p
p p2
p1
p2
p1
三、系统内能
热力学主要研究系统能量转换规律
1.系统内能 E
广义,系统内所有粒子各种能量总和
平动、转动、振动能量、化学能、原子能、核能,.,
不包括系统整体机械能
狭义,所有分子热运动能量和分子间相互作用势能
例,实际气体 ),( VTEE ?
理想气体
)(
2
TERT
iM
E ??
?
2,内能 是状态函数
内能变化 只与初末状态有关，与所经过的过程
无关，可以在初、末态间任选最简便的过程进行计算。
E
△ E
四、功和热量
??
2
1
d
V
V
VpA 注意,非静态过程不适用
3,内能变化方式
做功
热传递
1,准静态过程的体积功
VplpSlFA dddd ???? ??
0??
p
F s
Vd
ld
示功图,p - V 图上过程曲线下的面积
??
2
1
d
V
V
VpA
Ad
思考,
02112 ??? AVV 的任何过程则由是否
0d0d ?? AV若
0d0d ?? AV
0d0d ?? AV Ad
V
p
o
1V 2V
注意,功是过程量
过程不同，曲线下面积不同
（可正、可负、可零）
p
Vo
2,热量 中学
TcMTTcMQ ???? )( 12
比热
热容,
TCQcMC ???
摩尔热容,
TC
M
QcC ???? ??
?
?
0d)d
d
( ?? VV
T
Q
C
等体摩尔热容,
0d)d
d
( ?? pp
T
Q
C
等压摩尔热容,
热量是过程量 注意
3,A 与 Q 比较
E改变
方式 特点 能量转换 量度
做功
热传递
与宏观位移相联系
通过非保守力做功
实现
机械
运动 热运动 A
与温差相联系,
通过分子碰撞实现 热运动 热运动 Q
在系统状态变化过程中,A,Q、△ E 间数量关系
包含热运动和机械运动范围的能量守恒定律
热力学第一定律
§ 20.2 热力学第一定律及其应用
准静态,dQ=dE+pdV
理想气体,
VpTR
iM
Q dd
2
d ??
?
微小过程,dQ=dE +dA
一, 热力学第一定律
1,数学形式,
AEEQ ??? )( 12
系统从外界吸热 = 内能增量 +系统对外界做功
A
Q
E1 E2
2,物理意义,
涉及热运动和机械运动的能量转换及守恒定律。
3.其它表述,
第一类永动机是不可能制成的
第一类永动机,系统不断经历状态变化后回到初态，
不消耗内能，不从外界吸热，只对外做功
0
0
0
?
?
??
A
Q
E
违反热力学第一定律
即,
A
E
二, 对理想气体的应用
等值过程
等体过程
等压过程
等温过程
0d ?V
0d ?p
0d ?T
绝热过程
0d ?Q
1) 过程方程
2
1
2
1
T
T
p
p
?
查理定律
1,等体过程 （ dV = 0 V = C )
V
V
p
1p
2p
),,(2 22 TVp
),,(1 11 TVp
O
2) 热力学第一定律的具体形式
3) 等体摩尔热容
单原子分子气体
双原子分子（刚性）
1-1- Km o lJ5.12
2
3 ???? RC
V
11- Km o lJ8.20
2
5 ????? RC
V
? ?? 0d VpA
TCMQ V ??
?
TRiME ???
2?
TCMQE V ????
?
吸热全部用于增加内能,
TCMTRiM V ???
?? 2
RiC V
2
?
由 得
适用于一切过程。
TCME V ???
?
注意,
2,等压过程 ( dp = 0 p = C)
1) 过程方程
2
1
2
1
T
T
V
V
?
盖,吕萨克定律
2) 热力学第一定律的具体形式
TR
M
VVpVpA
V
V
????? ?
?
)(d 12
2
1
TC
M
Q p ??
?
TC
M
E V ???
?
EVpQ ????
V
1V 2V
p
p
o
3) 等压摩尔热容
得：由 TR
M
TC
M
TC
M
Vp ????? ???
RCC Vp ??
迈耶公式
R
i
RR
i
C p
2
2
2
?
???
1
2
?
?
??
i
i
C
C
V
p? 泊松比
单原子分子气体
11- Km o lJ8.20
2
5 ????? RC
p
67.1??
双原子刚性分子
11- Km o lJ1.29
2
7 ????? RC
p 40.1??
讨论,
Vp CC ?为什么
相同。无论何种过程，
，设系统由
E
TTTT
?
?? )( 1221
EQAcV ???? 10若
1200 QAEQAVcp ????????若
Vp CC ??
p.648 理论值与实验值差异
显示经典理论缺陷，是导致近代物理革命原因之一。
注意,
3,等温过程 ( dT = 0 T = C )
1) 过程方程
2211 VpVp ?
玻意耳 — 马略特定律
2)热力学第一定律的具体形式
0?? E
1
2lndd
2
1
2
1
V
V
RT
M
V
V
RT
M
VpA
V
V
V
V ??
??? ??
2
1
22
1
2
11 lnln p
p
Vp
V
V
Vp ??
AQ ?
吸热全部用于对外做功
V
p
1V 2V
1p
2p
o
3) 摩尔热容
1
2ln:
V
V
RT
M
TC
M
AQ T
??
???由
???? TCT 0
4,绝热过程
特点,dQ = 0 绝热材料 快速进行 （如气体自由膨胀）
1） 过程方程
热力学第一定律
0ddd ??? AEQ
条件
准静态,
理想气体,
0dd ?? VpTCM V
?
RT
M
pV
?
?
TRMpVVp ddd
?
??
消去 dT
RCC Vp ??
V
p
C
C
??
恒量??pV 恒量??? ?? Tp 1 恒量?? TV 1?
2） 绝热线
绝热线,恒量??pV
1??
比等温线陡
压缩同样体积由（ ),AA Vp
微观解释,
n k Tp ?
等温
??? pnV?
绝热 ?
??? pnV
??? pTV
0d0d ?? ??? TQ Pp
等温线, pV=恒量
双曲线
过 p-V图中某点（ A)
A
0d ?Q
0d ?? TP
0d ?? Qp
3) 热力学第一定律的具体形式
TC
M
E
Q
V
???
?
?
0
)(
2 12
TTR
iM
TC
M
EA V ??????????
??
1
)(
2
2211
2211
?
?
?
??
?
VpVp
VpVp
i
4) 摩尔热容 0??? TCMQ
??
0?绝热C
VV
Vp
C
R
C
CC
?
?
i
21 ???
p
V o
00d ?? np等压过程,0?n
5,多方过程 (一般情况 )
TRMpVVp ddd
?
??
AEQ ddd ??
VpTCMTCM Vn ddd ??
??
常量?npV
?
?
?
? ~0：为多方指数，取值范围其中
Vn
pn
CC
CC
n
??? nV 0d:等体过程
??n
10d ?? nT等温过程：
1?n
??? nQ 0绝热过程：
??n
小结,1,P.651 表 理想气体典型过程比较
2,求法QAE,,?
??E
TCM V ?
?
AQ ?
A,准静态过程 ??
2
1
d
V
V
VpA
EQA ???
非静态过程
Q,
等体
TCMQ V ??
?
TCMQ p ??
?
绝热 Q = 0
等温（准静态）
1
2ln
V
VpVAQ ??
等压 AEQ ???或
练习 1
P.653 20.2.6
理想气体的下列过程，哪些是不可能发生的？
(1) 等体加热，内能减少，压强升高
(2) 等温压缩，压强升高，同时吸热
(3) 等压压缩，内能增加，同时吸热
(4) 绝热压缩，压强升高，内能增加
答案,不可能发生的有, (1),(2),(3)
练习 2
何解对？为什么？
由绝热方程
?
??
2
)
2
(
0
0
p
p
pV
V
p
?
?
解一,
解二,
0
0
?
?
A
Q
自由膨胀
绝热过程 1200 TTTE ?????
2
0
22211
ppVpVp ???
×
?
* 绝热方程对 非静态过程 不适用
理想气体自由膨胀，去掉隔板实现平衡后压强 p =?
VV
0p
练习 3
绝热容器内被一隔板分成相等的两部分，左边充满
理想气体
,,,( 111 zTE 分子平均碰撞频率温度内能
),1v平均速率 右边为真空。把隔板抽出，气体将充满
整个容器，当气体达到平衡时,
气体的内能为,
分子平均速率,
分子平均碰撞频率为,
答案,
22
22
8
1122
11
z
v
n
dvndz
v
RT
vEE
???
???
??
??
学
们
好
热学发展历史的两大特征,
? 技术 —— 物理 —— 技术模式
? 两种研究方法 —— 两种理论
1),统计物理,
物质的微观结构
粒子的热运动
统计方法
平均效果
确定宏观量与微观量
的联系，描述热现象
的规律和本质
由基本假设 构造性理论
微观理论
2),热力学,
归纳 观测
实验
热现象基本定律，宏观过程进行
的方向和限度，不涉及微观本质
永动机是不可能成功的 自然遵循什么法则
由现象出发 原理性理论
宏观理论
验证
其理
论
解释
其理
论
3) 相互关系,互相补充，相辅相成
统计物理
热力学 宏观理论，基本结论来自实验事实，
普遍可靠，但不能解释其微观本质
微观理论，揭示热现象本质
第二十章 热力学第一定律和第二定律
结构框图
热力学系统
内能变化的
两种量度
功
热量
热力学
第一定律
热力学
第二定律
等值过程
绝热过程
循环过程
卡诺循环
应用
（理想气体）
（对热机效率
的研究）
学时,8
§ 20.1 热力学基本概念
一、热力学系统 外界
大量粒子组成的宏观、有限的体系。
其比邻环境称为 外界
与外界有 m,E 交换
与外界有 E 交换，无 m 交换
与外界无 E,m 交换
开放系统
孤立系统
封闭系统 系统
二、状态参量,热力学过程
1,描述系统宏观性质的物理量,p,T,V,E,.,
广延量
强度量
EVm,如有可加性，,?
无可加性，如 p,T
平衡态 状态参量有确定的值 ——
绝
热
例
开放系统 封闭系统 孤立系统
热力学,研究热力学系统的状态及状态变化
2、系统状态变化 —— 热力学过程
非静态过程,中间状态不是平衡态
准静态过程,
（平衡过程）
过程进行得足够缓慢
中间状态 ~ 平衡态
气体等温膨胀
s10 4??驰豫时间
例：气体自由膨胀
T
3,相平面 相图
以状态参量为坐标变量 —— 相平面、相空间
平衡态 —— 对应相图中的点
平衡过程 —— 对应相图中的线
例,等温、等压、等体过程的相图
V V V V V
1 V2 V1 V2 O O O
p p p
p p2
p1
p2
p1
三、系统内能
热力学主要研究系统能量转换规律
1.系统内能 E
广义,系统内所有粒子各种能量总和
平动、转动、振动能量、化学能、原子能、核能,.,
不包括系统整体机械能
狭义,所有分子热运动能量和分子间相互作用势能
例,实际气体 ),( VTEE ?
理想气体
)(
2
TERT
iM
E ??
?
2,内能 是状态函数
内能变化 只与初末状态有关，与所经过的过程
无关，可以在初、末态间任选最简便的过程进行计算。
E
△ E
四、功和热量
??
2
1
d
V
V
VpA 注意,非静态过程不适用
3,内能变化方式
做功
热传递
1,准静态过程的体积功
VplpSlFA dddd ???? ??
0??
p
F s
Vd
ld
示功图,p - V 图上过程曲线下的面积
??
2
1
d
V
V
VpA
Ad
思考,
02112 ??? AVV 的任何过程则由是否
0d0d ?? AV若
0d0d ?? AV
0d0d ?? AV Ad
V
p
o
1V 2V
注意,功是过程量
过程不同，曲线下面积不同
（可正、可负、可零）
p
Vo
2,热量 中学
TcMTTcMQ ???? )( 12
比热
热容,
TCQcMC ???
摩尔热容,
TC
M
QcC ???? ??
?
?
0d)d
d
( ?? VV
T
Q
C
等体摩尔热容,
0d)d
d
( ?? pp
T
Q
C
等压摩尔热容,
热量是过程量 注意
3,A 与 Q 比较
E改变
方式 特点 能量转换 量度
做功
热传递
与宏观位移相联系
通过非保守力做功
实现
机械
运动 热运动 A
与温差相联系,
通过分子碰撞实现 热运动 热运动 Q
在系统状态变化过程中,A,Q、△ E 间数量关系
包含热运动和机械运动范围的能量守恒定律
热力学第一定律
§ 20.2 热力学第一定律及其应用
准静态,dQ=dE+pdV
理想气体,
VpTR
iM
Q dd
2
d ??
?
微小过程,dQ=dE +dA
一, 热力学第一定律
1,数学形式,
AEEQ ??? )( 12
系统从外界吸热 = 内能增量 +系统对外界做功
A
Q
E1 E2
2,物理意义,
涉及热运动和机械运动的能量转换及守恒定律。
3.其它表述,
第一类永动机是不可能制成的
第一类永动机,系统不断经历状态变化后回到初态，
不消耗内能，不从外界吸热，只对外做功
0
0
0
?
?
??
A
Q
E
违反热力学第一定律
即,
A
E
二, 对理想气体的应用
等值过程
等体过程
等压过程
等温过程
0d ?V
0d ?p
0d ?T
绝热过程
0d ?Q
1) 过程方程
2
1
2
1
T
T
p
p
?
查理定律
1,等体过程 （ dV = 0 V = C )
V
V
p
1p
2p
),,(2 22 TVp
),,(1 11 TVp
O
2) 热力学第一定律的具体形式
3) 等体摩尔热容
单原子分子气体
双原子分子（刚性）
1-1- Km o lJ5.12
2
3 ???? RC
V
11- Km o lJ8.20
2
5 ????? RC
V
? ?? 0d VpA
TCMQ V ??
?
TRiME ???
2?
TCMQE V ????
?
吸热全部用于增加内能,
TCMTRiM V ???
?? 2
RiC V
2
?
由 得
适用于一切过程。
TCME V ???
?
注意,
2,等压过程 ( dp = 0 p = C)
1) 过程方程
2
1
2
1
T
T
V
V
?
盖,吕萨克定律
2) 热力学第一定律的具体形式
TR
M
VVpVpA
V
V
????? ?
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)(d 12
2
1
TC
M
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?
TC
M
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EVpQ ????
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1V 2V
p
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3) 等压摩尔热容
得：由 TR
M
TC
M
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M
Vp ????? ???
RCC Vp ??
迈耶公式
R
i
RR
i
C p
2
2
2
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1
2
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i
i
C
C
V
p? 泊松比
单原子分子气体
11- Km o lJ8.20
2
5 ????? RC
p
67.1??
双原子刚性分子
11- Km o lJ1.29
2
7 ????? RC
p 40.1??
讨论,
Vp CC ?为什么
相同。无论何种过程，
，设系统由
E
TTTT
?
?? )( 1221
EQAcV ???? 10若
1200 QAEQAVcp ????????若
Vp CC ??
p.648 理论值与实验值差异
显示经典理论缺陷，是导致近代物理革命原因之一。
注意,
3,等温过程 ( dT = 0 T = C )
1) 过程方程
2211 VpVp ?
玻意耳 — 马略特定律
2)热力学第一定律的具体形式
0?? E
1
2lndd
2
1
2
1
V
V
RT
M
V
V
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V
V
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1
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11 lnln p
p
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V
V
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AQ ?
吸热全部用于对外做功
V
p
1V 2V
1p
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o
3) 摩尔热容
1
2ln:
V
V
RT
M
TC
M
AQ T
??
???由
???? TCT 0
4,绝热过程
特点,dQ = 0 绝热材料 快速进行 （如气体自由膨胀）
1） 过程方程
热力学第一定律
0ddd ??? AEQ
条件
准静态,
理想气体,
0dd ?? VpTCM V
?
RT
M
pV
?
?
TRMpVVp ddd
?
??
消去 dT
RCC Vp ??
V
p
C
C
??
恒量??pV 恒量??? ?? Tp 1 恒量?? TV 1?
2） 绝热线
绝热线,恒量??pV
1??
比等温线陡
压缩同样体积由（ ),AA Vp
微观解释,
n k Tp ?
等温
??? pnV?
绝热 ?
??? pnV
??? pTV
0d0d ?? ??? TQ Pp
等温线, pV=恒量
双曲线
过 p-V图中某点（ A)
A
0d ?Q
0d ?? TP
0d ?? Qp
3) 热力学第一定律的具体形式
TC
M
E
Q
V
???
?
?
0
)(
2 12
TTR
iM
TC
M
EA V ??????????
??
1
)(
2
2211
2211
?
?
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?
VpVp
VpVp
i
4) 摩尔热容 0??? TCMQ
??
0?绝热C
VV
Vp
C
R
C
CC
?
?
i
21 ???
p
V o
00d ?? np等压过程,0?n
5,多方过程 (一般情况 )
TRMpVVp ddd
?
??
AEQ ddd ??
VpTCMTCM Vn ddd ??
??
常量?npV
?
?
?
? ~0：为多方指数，取值范围其中
Vn
pn
CC
CC
n
??? nV 0d:等体过程
??n
10d ?? nT等温过程：
1?n
??? nQ 0绝热过程：
??n
小结,1,P.651 表 理想气体典型过程比较
2,求法QAE,,?
??E
TCM V ?
?
AQ ?
A,准静态过程 ??
2
1
d
V
V
VpA
EQA ???
非静态过程
Q,
等体
TCMQ V ??
?
TCMQ p ??
?
绝热 Q = 0
等温（准静态）
1
2ln
V
VpVAQ ??
等压 AEQ ???或
练习 1
P.653 20.2.6
理想气体的下列过程，哪些是不可能发生的？
(1) 等体加热，内能减少，压强升高
(2) 等温压缩，压强升高，同时吸热
(3) 等压压缩，内能增加，同时吸热
(4) 绝热压缩，压强升高，内能增加
答案,不可能发生的有, (1),(2),(3)
练习 2
何解对？为什么？
由绝热方程
?
??
2
)
2
(
0
0
p
p
pV
V
p
?
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解一,
解二,
0
0
?
?
A
Q
自由膨胀
绝热过程 1200 TTTE ?????
2
0
22211
ppVpVp ???
×
?
* 绝热方程对 非静态过程 不适用
理想气体自由膨胀，去掉隔板实现平衡后压强 p =?
VV
0p
练习 3
绝热容器内被一隔板分成相等的两部分，左边充满
理想气体
,,,( 111 zTE 分子平均碰撞频率温度内能
),1v平均速率 右边为真空。把隔板抽出，气体将充满
整个容器，当气体达到平衡时,
气体的内能为,
分子平均速率,
分子平均碰撞频率为,
答案,
22
22
8
1122
11
z
v
n
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