当几列波相遇时，相遇区域每一点的振动等于各
列波单独传播时在该点引起的振动的矢量和。
实质,
1,波的叠加原理
波的相干条件：频率相同，振动方向相同，相位差
恒定。
2,波的干涉
干涉现象：几列波叠加时合成强度在空间
有一稳定分布的现象。
式中
)](2c o s [2 1212212221 rrAAAAA ??????
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令
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)(2 12
12
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得
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2121 2 IIIII ???
相长
3,干涉相长和相消的条件
||)12( 21 AAAk ??? ?
2121 2 IIIII ???
相消
?,2,1,0 ???kNo.3 选择题 1 No.3 填空题 3,4
1、驻波的形成
驻波：两列振幅相同的相干波，在同一直线上
沿相反方向传播时形成驻波。
右行波,
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x
tAΨ 2c o s11
左行波,
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x
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合成波,
t
x
A ?
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2
c o s2 121 ???
随 x 变化
波节：振幅恒为零的各点。
波腹：振幅最大的各点。
相邻两波节之间各点振动相位相同，同一波节两
侧半波长范围内，相位相差 ?，即反相。
t
x
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2
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0min ?A 02c os ?
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4
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),2,1,0( ????k
1m a x 2 AA ?由 1|2c o s| ?
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2
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No.3 选择题 2
No.3 选择题 3
总之,
外形象波,具有空间、时间周期性；
波形、能量不向前传播、无滞后效应,驻”波
驻波的波形不前进，能量也不向前传播。只是动
能与势能交替地在波腹与波节附近不断地转换。
:
4
3
,
4
T
T
t ?,,0
,
kp EEE ??
变为零各质点达平衡位置，形
)( 速率最大集中于波腹附近
:
2
,0 Tt ?
最大）集中于波节附近（形变
各质点最大位移
p
k,0,0
EE
Ev
?
??
波在两种不同介质界面上的反射
半波损失
全波反射,自由端反射 波密 波疏界面反射
半波反射,固定端反射 波疏 波密界面反射
1.在波密媒质面上反射时，反射波的相位有 ?的突变，
称为半波损失，计算波程时要附加 ??/2。
反射波与入射波在反射点反相
波节,半波损失 相位突变
u
x
y
O
A
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Ayt t ＝
解,设向右传播的波的波动方程为
t时刻 x＝ 0处
欲形成驻波，向左传播的波应为
No.3 填空题 5
注意,
所以
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t时刻 x＝ 0处,
取
则
波形如上 右 图所示。
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x
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原点处为波节
列波单独传播时在该点引起的振动的矢量和。
实质,
1,波的叠加原理
波的相干条件：频率相同，振动方向相同，相位差
恒定。
2,波的干涉
干涉现象：几列波叠加时合成强度在空间
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1、驻波的形成
驻波：两列振幅相同的相干波，在同一直线上
沿相反方向传播时形成驻波。
右行波,
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总之,
外形象波,具有空间、时间周期性；
波形、能量不向前传播、无滞后效应,驻”波
驻波的波形不前进，能量也不向前传播。只是动
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全波反射,自由端反射 波密 波疏界面反射
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1.在波密媒质面上反射时，反射波的相位有 ?的突变，
称为半波损失，计算波程时要附加 ??/2。
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