同学们好 ！
§ 20.3 循环过程 卡诺循环
热力学,紧密围绕 热机 的研究和应用 ——工作物质
重复进行某些过程，不断吸热做功
一、循环过程
1,定义,系统经历一系列变化后又回到初始状态的整
个过程叫循环过程。
准静态循环过程 ~ 相图中的闭合曲线
顺时针,正循环
逆时针,逆循环
O
p
V
正 逆
2,共同特征
0?? E
热力学第一定律,
净净 AQ ?
3,正循环及其效率
特征,
0?? 净净 AQ
从外界吸热 —对外做功
热机的循环,
O
p
V
正 a
b
c
d
V1 V2
正
功 负功
净功
A
T1
T2
实例,蒸汽机的循环
21 AAA ??净
21 QQQ ??净
效率,
1
2
1
21
1
Q
Q
Q
QQ
Q
A
??
?
?
?
吸
净
?
Q1
Q2
A1 A2
热机的能量转换,
从高温热源吸热
（可能不止一个）
1Q
向低温热源放热
2Q
（可能不止一个）
对外做功
21 QQQA ??? 净净
效果
代价
热机效率,
1
2
1
21 1
Q
Q
Q
QQ
Q
A
??
?
??
吸
净?
4,逆循环及致冷系数
特点,
0?? 净净 AQ
外界对系统做功 ——
系统向外界放热
致冷机的循环,
O
P
V
逆 a
b
c
V1 V2
净功
d
T1
T2
Q1
Q2
A=Q1-Q2
实例,电冰箱
能量转换,
从低温热源吸热 2Q （效果）
外界对系统做功 A （代价）
向高温热源放热
AQQ ?? 21
致冷系数,
A
Q
w 2?
注意,这里的 Q2 仅是循环过程中系统从冷库吸收的热
量 —— 衡量致冷的效力
Q1
2Q
A
介绍,? 空调机的循环 — 致冷机与热泵原理的结合
季节 作用 低温热源 高温热源 效果
夏天
冬天
冷泵（ A)
热泵（ A)
房间 )(
2Q
大气 )(
2Q
大气 )(
1Q
房间 )(
1Q
室内降温
（对房间致冷）
室内升温
(对大气致冷 )
A
Q2 Q
1
夏天
A Q2 Q1 冬天
压缩机作功,吸热传向高温热源
氟里昂对臭氧层的破坏
合物中的氢部分或全部取代碳氢化用 BrC l,F,
22 FClC:如生成的化合物。
引起公害
23 OC l OOCl ???
2OClOC l O ???
循环反应,分子破坏
3O游离氧原子
? 保护臭氧层
保护地球表面免受某些具有破坏性的紫外线
臭氧
3O
层, 位于地面上空 20-50km的同温层中
作用,
辐射，控制地球气温（散热片）
介绍,
晒斑，雪盲，视力损害，皮肤癌，白内障 …..,
植物生长率下降，海洋生物减少
后果,
? 紫外线辐射增强
? 温室效应 ）氟里昂 %30%70,( C O
2
气候异常，农业、畜牧业受损，国土干燥化
北极冰帽熔化，海平面上升，大陆被淹 …..,
1987.9 蒙特利尔 1990.6 伦敦
会议决定 2000年停止生产和消费氟里昂,
发展中国家延长 10年。
解决途径
寻找纯工质替代物（无 Cl)
磁致冷
半导体致冷
注意,避免使用发达国家提供的过时、有害环境的
技术来实现发展。
警惕以“援助、投资之名，行污染转移之实”
谨防“输出自然资源，留下环境破坏。”
? 确立新的自然观 ———
20世纪人类最重要的发现之一
介
绍,
人类自然观的三个阶段
原始社会,视自然为神灵，人是自然的奴隶
生产力提高，科技发展
农业社会
工业社会
认识到人对自然的能动作用
人是自然 的主人，改造自然，人定胜天
人口激增，资源枯竭，环境恶化
新自然观
新自然观,
人归根到底是自然的一部分，人的能力是自然力的一部分，
人类的未来最终要取决于自然的未来。人既不能满足于做自
然的奴隶，也不能希求作为自然的主宰，而要关心、保护生
态环境，与自然共生、共荣、和谐发展。
以生态环境良性循环为基础的发展，不牺牲后代人发展
条件的发展。
可持续发展战略,
二、卡诺循环
卡诺,具有科学家素质的工程师，着眼点高。
,为了最完整地研究 由热得到动力的道理,必须不依赖于
任何特定机构和任何特殊的工作物质，必须使所进行的讨论
不仅适合于蒸汽机，而且可以应用于一切可以想象的热机，
不管它们用的什么物质，也不管它们如何动作。”
1,研究循环过程的理想模型 —— 卡诺循环
思考,试设想最简单的循环模型
要无穷多个热源才能得以实现
外形简单，实际上复杂
是否最简单？
O O
p p
V V
卡诺循环,工质只与两个恒温热源交换能量的准静态循环
卡诺正循环 或 卡诺逆循环
1) 与两个恒温热源交换能量（两个等温过程）
2) 不与其它热源交换能量（两个绝热过程）
如何在 P-V 图中表示？
特点,
简单,只需要两
个热源
重要,可以组成
任何一种循环
高温 T1
低温 T2
高温 T1
低温 T2
Q1
Q2 A = Q1 -Q2 Q
2
A
Q1= A+ Q2
吸热从等温膨胀 1TBA ?
放热向等温压缩 2TDC ?
对外作功，内能降低绝热膨胀CB ?
外界作功，内能升高绝热压缩AD ?
卡诺循环过程,
例如：
正循环
2,理想气体的卡诺循环
1) 正循环效率
等温过程,
1
2
111 ln21 V
V
RT
M
AQ
?
???
4
3
22 ln||43 V
V
RT
M
Q
?
??
绝热过程,
1
32
1
2132
?? ?? rr VTVT
1
42
1
1114
?? ?? rr VTVT
4
3
1
2
V
V
V
V
?
p
o V
p
21 TT ?
2T
1
2
1
21
1
2
1
4
3
2
1
2
1
1
21
1
ln
lnln
||
T
T
T
TT
V
V
RT
M
V
V
RT
M
V
V
RT
M
Q
QQ
??
?
?
?
?
?
?
?
??
?
1
21
T
T
???
决定仅由 21,TT?
1021 ???? ?TT
21,TT 降低途径，升高提高 ?
等温过程,
1
2
111 ln12 V
V
RT
M
AQ
?
???
4
3
22 ln34 V
V
RT
M
Q
?
??
绝热过程,
1
32
1
2123
?? ?? rr VTVT
1
42
1
1141
?? ?? rr VTVT
4
3
1
2
V
V
V
V
?
2) 逆循环致冷系数
p p
Vo
21 TT ?
2T
21
2
TT
T
w
?
?
就要消耗更多的功。
源中吸热要从温度越低的低温热:,2 ?? wT
4
3
2
1
2
1
4
3
2
21
22
lnln
ln
V
V
RT
M
V
V
RT
M
V
V
RT
M
QQ
Q
A
Q
w
??
?
?
?
?
??
注意,
A
Q
w
Q
Q
Q
A
2
1
2
1
?
???
吸
净
?
对一切循环适用
21
2
1
2
1
TT
T
w
T
T
?
?
???
只对卡诺循环适用
三, 实际技术中的典型循环
1,汽油机：奥托循环 P.655 例 1
两个绝热过程,两个等体过程
1
1
1
2 11)(11
?
? ????
?
?
?? rr
bc
ad
V
V
TT
TT
?
?
2
1
V
V
??
压缩比
绝热压缩ba ?
电点火cb ?
等体升压
绝热膨胀dc ?
等体放热ad ?1V
2V
V
p
o
a
b
c
d
2,柴油机,狄塞尔循环 P.655 例 2 -- 船舶、拖拉机
等使用的四冲程循环
两个绝热过程，一个等压过程，一个等体过程
)1()(
1)(
1
2
31
2
1
2
3
?
?
??
?
V
V
V
V
V
V
?
?
?
?
绝热压缩ba ?
喷油、燃烧cb ?
等压膨胀
绝热膨胀dc ?
等体放热ad ?
a
d
c
b
Vo
p
1V3V2V
3,斯特林循环 P.658 例 4 多用于致冷机
的推导过程和 w?
两个等温过程
两个等体过程
21
2
TT
T
w
?
?
1V2V
V
p
o
1T
2T
0d21 ?? p
)( 12 TTC
M
Q p ??
?吸
0d32 ?? Q
1
13
1
22
???? ? ???? pTpT
0d43 ?? p )(
34 TTC
M
Q p ??
?放
0d14 ?? Q 121114 ???? ? ???? pTpT
吸
放
Q
Q
?? 1?
12
431
TT
TT
?
?
??
?
??
??
1
1
2 )(1
p
p
4,燃气涡轮机的循环
练习 1,P.670 (3)
一卡诺机进行如图两个循环,下列表述正确的是,
（ 1）
2121 AA ?? ??
（ 2）
2121 AA ?? ??
（ 3）
2121 AA ?? ??
（ 4）
2121 AA ?? ??
答案,（ 4）正确
c?
c?
将一台家用电冰箱视为理想卡诺致冷机，放在
室内，K300?T
热量，设取热J1009.2 5?
求做一盘冰所需的功、所需的时间和所要求的电功率
各为多少？
的冰需要从冷冻室取出制一盘 C13 o?
,sJ1009.2 -12 ??速率
练习 2
解：致冷系数 5.6
2 6 03 0 0
2 6 0
21
2 ?
?
?
?
?
TT
T
w
J1009.2 52 ??Q )J(1022.3
5.6
1009.2 452 ?????
w
QA
分）(7.16)s(10
1009.2
1009.2 3
2
5
2 ??
?
???
q
Qt
)W(2.32
10
1022.3
3
4
????
t
Ap
练习 3 P672 20-16
已知, 环双原子分子气体如图循m o l1
为直线2145 ?? o?
1312 82
13,32
VVTT ??
?? 为等温线为绝热线
求, ? QEA,,?各过程
?
?
o
p
2p
1p
2V1V 3V
V
?
解,1-2,
111
121
2
5
)2(
2
5
)(
RTTTR
TTC
M
E
V
???
???
?
112
11221
2
1
)(
2
1
)(
2
1
RTTTR
VpVpA
???
??
11 3 RTEAQ ????
2-3,0
2 ?Q
绝热膨胀
111232 2
5)2(
2
5)( RTTTRTTCE
V ???????
122 2
5 RTEA ????
p
2p
1p
2V1V 3V
V
?
o
%7.30
3
08.2
1
||
1
1
3 ?????
Q
Q
?
11
3
1
13
08.2
8
1
ln
ln
RTRT
V
V
RTA
???
?
133 08.2 RTAQ ???
03 ?? E
等温压缩 3-1,p
2p
1p
2V1V 3V
V
?
o
§ 20.3 循环过程 卡诺循环
热力学,紧密围绕 热机 的研究和应用 ——工作物质
重复进行某些过程，不断吸热做功
一、循环过程
1,定义,系统经历一系列变化后又回到初始状态的整
个过程叫循环过程。
准静态循环过程 ~ 相图中的闭合曲线
顺时针,正循环
逆时针,逆循环
O
p
V
正 逆
2,共同特征
0?? E
热力学第一定律,
净净 AQ ?
3,正循环及其效率
特征,
0?? 净净 AQ
从外界吸热 —对外做功
热机的循环,
O
p
V
正 a
b
c
d
V1 V2
正
功 负功
净功
A
T1
T2
实例,蒸汽机的循环
21 AAA ??净
21 QQQ ??净
效率,
1
2
1
21
1
Q
Q
Q
Q
A
??
?
?
?
吸
净
?
Q1
Q2
A1 A2
热机的能量转换,
从高温热源吸热
（可能不止一个）
1Q
向低温热源放热
2Q
（可能不止一个）
对外做功
21 QQQA ??? 净净
效果
代价
热机效率,
1
2
1
21 1
Q
Q
Q
Q
A
??
?
??
吸
净?
4,逆循环及致冷系数
特点,
0?? 净净 AQ
外界对系统做功 ——
系统向外界放热
致冷机的循环,
O
P
V
逆 a
b
c
V1 V2
净功
d
T1
T2
Q1
Q2
A=Q1-Q2
实例,电冰箱
能量转换,
从低温热源吸热 2Q （效果）
外界对系统做功 A （代价）
向高温热源放热
AQQ ?? 21
致冷系数,
A
Q
w 2?
注意,这里的 Q2 仅是循环过程中系统从冷库吸收的热
量 —— 衡量致冷的效力
Q1
2Q
A
介绍,? 空调机的循环 — 致冷机与热泵原理的结合
季节 作用 低温热源 高温热源 效果
夏天
冬天
冷泵（ A)
热泵（ A)
房间 )(
2Q
大气 )(
2Q
大气 )(
1Q
房间 )(
1Q
室内降温
（对房间致冷）
室内升温
(对大气致冷 )
A
Q2 Q
1
夏天
A Q2 Q1 冬天
压缩机作功,吸热传向高温热源
氟里昂对臭氧层的破坏
合物中的氢部分或全部取代碳氢化用 BrC l,F,
22 FClC:如生成的化合物。
引起公害
23 OC l OOCl ???
2OClOC l O ???
循环反应,分子破坏
3O游离氧原子
? 保护臭氧层
保护地球表面免受某些具有破坏性的紫外线
臭氧
3O
层, 位于地面上空 20-50km的同温层中
作用,
辐射，控制地球气温（散热片）
介绍,
晒斑，雪盲，视力损害，皮肤癌，白内障 …..,
植物生长率下降，海洋生物减少
后果,
? 紫外线辐射增强
? 温室效应 ）氟里昂 %30%70,( C O
2
气候异常，农业、畜牧业受损，国土干燥化
北极冰帽熔化，海平面上升，大陆被淹 …..,
1987.9 蒙特利尔 1990.6 伦敦
会议决定 2000年停止生产和消费氟里昂,
发展中国家延长 10年。
解决途径
寻找纯工质替代物（无 Cl)
磁致冷
半导体致冷
注意,避免使用发达国家提供的过时、有害环境的
技术来实现发展。
警惕以“援助、投资之名，行污染转移之实”
谨防“输出自然资源，留下环境破坏。”
? 确立新的自然观 ———
20世纪人类最重要的发现之一
介
绍,
人类自然观的三个阶段
原始社会,视自然为神灵，人是自然的奴隶
生产力提高，科技发展
农业社会
工业社会
认识到人对自然的能动作用
人是自然 的主人，改造自然，人定胜天
人口激增，资源枯竭，环境恶化
新自然观
新自然观,
人归根到底是自然的一部分，人的能力是自然力的一部分，
人类的未来最终要取决于自然的未来。人既不能满足于做自
然的奴隶，也不能希求作为自然的主宰，而要关心、保护生
态环境，与自然共生、共荣、和谐发展。
以生态环境良性循环为基础的发展，不牺牲后代人发展
条件的发展。
可持续发展战略,
二、卡诺循环
卡诺,具有科学家素质的工程师，着眼点高。
,为了最完整地研究 由热得到动力的道理,必须不依赖于
任何特定机构和任何特殊的工作物质，必须使所进行的讨论
不仅适合于蒸汽机，而且可以应用于一切可以想象的热机，
不管它们用的什么物质，也不管它们如何动作。”
1,研究循环过程的理想模型 —— 卡诺循环
思考,试设想最简单的循环模型
要无穷多个热源才能得以实现
外形简单，实际上复杂
是否最简单？
O O
p p
V V
卡诺循环,工质只与两个恒温热源交换能量的准静态循环
卡诺正循环 或 卡诺逆循环
1) 与两个恒温热源交换能量（两个等温过程）
2) 不与其它热源交换能量（两个绝热过程）
如何在 P-V 图中表示？
特点,
简单,只需要两
个热源
重要,可以组成
任何一种循环
高温 T1
低温 T2
高温 T1
低温 T2
Q1
Q2 A = Q1 -Q2 Q
2
A
Q1= A+ Q2
吸热从等温膨胀 1TBA ?
放热向等温压缩 2TDC ?
对外作功，内能降低绝热膨胀CB ?
外界作功，内能升高绝热压缩AD ?
卡诺循环过程,
例如：
正循环
2,理想气体的卡诺循环
1) 正循环效率
等温过程,
1
2
111 ln21 V
V
RT
M
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?
???
4
3
22 ln||43 V
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绝热过程,
1
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1
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1
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1
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4
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V
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1
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决定仅由 21,TT?
1021 ???? ?TT
21,TT 降低途径，升高提高 ?
等温过程,
1
2
111 ln12 V
V
RT
M
AQ
?
???
4
3
22 ln34 V
V
RT
M
Q
?
??
绝热过程,
1
32
1
2123
?? ?? rr VTVT
1
42
1
1141
?? ?? rr VTVT
4
3
1
2
V
V
V
V
?
2) 逆循环致冷系数
p p
Vo
21 TT ?
2T
21
2
TT
T
w
?
?
就要消耗更多的功。
源中吸热要从温度越低的低温热:,2 ?? wT
4
3
2
1
2
1
4
3
2
21
22
lnln
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V
V
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M
V
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M
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M
Q
A
Q
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??
?
?
?
?
??
注意,
A
Q
w
Q
Q
Q
A
2
1
2
1
?
???
吸
净
?
对一切循环适用
21
2
1
2
1
TT
T
w
T
T
?
?
???
只对卡诺循环适用
三, 实际技术中的典型循环
1,汽油机：奥托循环 P.655 例 1
两个绝热过程,两个等体过程
1
1
1
2 11)(11
?
? ????
?
?
?? rr
bc
ad
V
V
TT
TT
?
?
2
1
V
V
??
压缩比
绝热压缩ba ?
电点火cb ?
等体升压
绝热膨胀dc ?
等体放热ad ?1V
2V
V
p
o
a
b
c
d
2,柴油机,狄塞尔循环 P.655 例 2 -- 船舶、拖拉机
等使用的四冲程循环
两个绝热过程，一个等压过程，一个等体过程
)1()(
1)(
1
2
31
2
1
2
3
?
?
??
?
V
V
V
V
V
V
?
?
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绝热压缩ba ?
喷油、燃烧cb ?
等压膨胀
绝热膨胀dc ?
等体放热ad ?
a
d
c
b
Vo
p
1V3V2V
3,斯特林循环 P.658 例 4 多用于致冷机
的推导过程和 w?
两个等温过程
两个等体过程
21
2
TT
T
w
?
?
1V2V
V
p
o
1T
2T
0d21 ?? p
)( 12 TTC
M
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?吸
0d32 ?? Q
1
13
1
22
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0d43 ?? p )(
34 TTC
M
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?放
0d14 ?? Q 121114 ???? ? ???? pTpT
吸
放
Q
Q
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12
431
TT
TT
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??
1
1
2 )(1
p
p
4,燃气涡轮机的循环
练习 1,P.670 (3)
一卡诺机进行如图两个循环,下列表述正确的是,
（ 1）
2121 AA ?? ??
（ 2）
2121 AA ?? ??
（ 3）
2121 AA ?? ??
（ 4）
2121 AA ?? ??
答案,（ 4）正确
c?
c?
将一台家用电冰箱视为理想卡诺致冷机，放在
室内，K300?T
热量，设取热J1009.2 5?
求做一盘冰所需的功、所需的时间和所要求的电功率
各为多少？
的冰需要从冷冻室取出制一盘 C13 o?
,sJ1009.2 -12 ??速率
练习 2
解：致冷系数 5.6
2 6 03 0 0
2 6 0
21
2 ?
?
?
?
?
TT
T
w
J1009.2 52 ??Q )J(1022.3
5.6
1009.2 452 ?????
w
QA
分）(7.16)s(10
1009.2
1009.2 3
2
5
2 ??
?
???
q
Qt
)W(2.32
10
1022.3
3
4
????
t
Ap
练习 3 P672 20-16
已知, 环双原子分子气体如图循m o l1
为直线2145 ?? o?
1312 82
13,32
VVTT ??
?? 为等温线为绝热线
求, ? QEA,,?各过程
?
?
o
p
2p
1p
2V1V 3V
V
?
解,1-2,
111
121
2
5
)2(
2
5
)(
RTTTR
TTC
M
E
V
???
???
?
112
11221
2
1
)(
2
1
)(
2
1
RTTTR
VpVpA
???
??
11 3 RTEAQ ????
2-3,0
2 ?Q
绝热膨胀
111232 2
5)2(
2
5)( RTTTRTTCE
V ???????
122 2
5 RTEA ????
p
2p
1p
2V1V 3V
V
?
o
%7.30
3
08.2
1
||
1
1
3 ?????
Q
Q
?
11
3
1
13
08.2
8
1
ln
ln
RTRT
V
V
RTA
???
?
133 08.2 RTAQ ???
03 ?? E
等温压缩 3-1,p
2p
1p
2V1V 3V
V
?
o
