同学们好 ！
旧量子论 在经典理论框架中引入量子假设,是
在经验基础上提出的一个 半经典理论 （ semi-
classical theory), 只能解决各局部领域的问题，
还未构成完整的理论体系。
玻尔的量子论首次打开了人们认识原子结构
的大门，为量子物理的建立奠定了坚实的基础。
但仍然是经典物理加上量子条件的 混合物, 还是
存在严重的缺点 。
普朗克能量子论 1900年
爱因斯坦光量子论 1905年
玻尔氢原子理论 1913年
旧
量
子
论
旧
量
子
论
物理学发展面对这样的现实，需要有一个新的
思想体系的诞生。这就是 量子力学 （ 从基本属
性上研究微观粒子运动规律的一门科学）。
什么新思想？ 那就是对
电子不能再看作经典粒
子，必须赋予波动性。
路易,德布罗意
(L.V.de
Broglie,1892-1987),
法国物理学家
量
子
力
学
的
建
立
第十七章 量子力学基本原理
旧量子论,
在经典理论框架中引入量子假设,通过革新
基本观念，解决各局部领域的问题。
量子力学,
从基本属性上认识微观粒子的运动规律
本章要点,
物质波波函数及其统计解释
不确定关系
德布罗意公式
薛定谔方程及其在一维无限深势阱中的应用
窗口：扫描隧道显微镜、纳米技术
结构框图
学时,6
物质波假设 及
其实验验证
不确定
关系
波函数（概
率幅）
薛定谔方
程
薛定谔方程的
简单应用
*量子力学解释
理论的发展
§ 17.1 物质波假设及其实验验证
一,德布罗意物质波假设
1.自然界是对称统一的，光与实物粒子应该有
共同的本性。
光本性
的两个
不同侧面
波动性,表现在传播过程中 （干涉、衍射）
粒子性,表现在与物质相互作用中
（光电效应、康普顿效应、电子偶效应）
单纯用 波动
粒子 均不能完整地描述光的性质
无法用经典语言准确建立光的模型
光子的量子理论模型
?
?
?
?
c
h
c
E
m
h
mcp
mc
hc
hE
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???
2
2
“波粒二象性”
借用经典“波”和
“粒子”术语，但
既不是经典波，又
不是经典粒子
光：既不是经典波，又不是经典粒子,
用量子理论描述 —— 光子
整个世纪以来，在辐射理论上，比起波动的研究
方法来，是过于忽视了粒子的研究方法；在实物理论
上，是否发生了相反的错误呢？是不是我们关于粒子
图象想得太多，而过分地忽略了波的图象呢？
—— 德布罗意 （ L.V.de Broglie)
先进的科学观念：自然界的对称性；
对当时最有生命力的理论的把握,
普朗克能量子理论, 爱因斯坦光量子理论 ……
在 1924年的博士论文, 量子理论研究, 中，提出
物质波概念，并获得 1929年诺贝尔物理奖。
物质波
实物
粒子
)0( 0 ?m
光
)0( 0 ?m 物理光学 —— 波动说
几何光学 —— 粒子说
传统力学 —— 粒子性
波动力学 —— 波动性
对称性：实物粒子 与 光 类比
量子力学
“波粒二象性”
光子说
2,对物质波的描述
?
?
h
mvp
hmcE
??
?? 2德布罗意公式
简洁地把对粒子描述手段
和对波的描述手段
pE,
??,
联系到一起
1) 与光子比较 光子,
?hmcE ?? 2
?
h
mcp ??
?物质微粒的能量是指其总能量，而不是粒子的动能
?只有粒子低速运动情况下，可以用粒子动能近
似代替粒子总能量
2mcE
e ?
v
m v c 2
?
v
pc 2
?
?
hc
v
c
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光Ev
c
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设光子与电子的德布罗意波长均为 ?，
试比较其动量和能量大小是否相同。 练习
?
h
p ?光?
?
h
p e ?
epp ?光
光EE e ?
?
?
hc
hE ??光
又
注意, 电子物质波波速 u ? 电子运动速率 v
思考,
光Ec
uhc
c
uhu
hE e ????
??
?
cu ?？
是否与 c 是自然界的极限速率矛盾
运动状态传播的速度 ——相速度
与 c 是自然界的极限速率不矛盾
c
v
c
h
mc
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22
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2) 物质波数量级概念
地
球,
kg1098.5 24??m 1skm8.29 ???公转v
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( m )1072.31098.21098.5 1063.6 63424
34
?
?
????? ??
量子体系与经典体系的界限,
作用量：称与 mrv有相同量纲的物理量为系统作用量
由量子条件 nhvmr ??2
当微观粒子的作用量与 可相比拟时，微观粒子
有明显的波动现象。该系统称为 量子系统 ；反之，称
为 经典系统 。
h
电子,
222
0
2 pcEE ??
2
0
2
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2
0
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1
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子弹,kg01.0?m 1sm3 0 0 ???v
( m )1021.2 34???? mv h?
宏观物质 ?均太小，难以觉察其波动特性。
（ 2）
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A
1024.1 4
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???
射线、硬 ?X~V10 6?U
?A0124.0??例,
可以用晶体对电子的衍射来显示其波动性
检验德布罗意公式的正确性
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hc
p
h
)2( 20 ?
???
二,实验验证
1.戴维孙 —— 革末实验
1923年 用电子散射实验研究镍原子结构
1925年 偶然事件后实验曲线反常出现若干峰值，
当时未和衍射联系起来。
1926年 了解德布罗意物质波假设
1927年 有意识寻求电子波实验依据,2~3个月出成果
?
A67.1
54
25.1225.12 ???
U
?
用德布罗意理论
5 10 20 15 25 0
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U
54
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与德布罗意物质波假设相符
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?
A65.1??
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用 x光衍射理论 （ P.118 布喇格公式）
?
2,汤姆孙实验
用电子束直接穿过厚 10-8m的单 /多晶膜，得到电子
衍射照片
用电子波衍射测出的晶格常数与用 x光衍射测定的相同
戴维孙和汤姆孙共同获得 1937年诺贝尔物理奖
3,其它实验
*中性微观粒子，
具有波粒二象性
1936年 中子束衍射
1929年 斯特恩氢分子衍射
-20 -10 0 10 20 方位角
强度
1961年 电子单缝、双缝、多缝衍射
1986年 证实固体中电子的波动性
?微观粒子的波粒二象性是得到实验证实的科学结论
1.波由粒子组成，波动性是粒子相互作用的次级效应
实验否定,电子一个个通过单缝，长时间积累也出现
衍射效应
.,,,
.,,,
,
三,对实物粒子波粒二象性的理解
历史上有代表性的观点,
2,粒子由波组成，是不同频率的波叠加而成的“波包”
实验
否定
单个电子不能形成衍射花样
介质中频率不同的波 u 不同，波包应发
散，但未见电子“发胖”
不同介质界面波应反射，折射，但
未见电子“碎片”
波或粒子？ 在经典框架内无法统一,波和粒子”？
山重水复疑无路，柳暗花明又一村。
一种崭新的观念和优美的数学方法 悄然而生
3,玻恩“概率波”说（ 1954年诺贝尔奖）
NNhIhE ??? ??,
光 — 光子流
光的衍射
?
条纹明暗分布 —— 屏上光子数分布
强度分布曲线 —— 光子堆积曲线
设想,
是如何运动的？光子一个个通过，光子光强,?I
通过某缝到达屏上某点 通过哪个缝落到哪一点 不确定！？
NNhIhE ??? ??,
光 — 光子流
光的衍射,
?
光强分布 —— 光子落点概率分布,
,光子波” —— 概率波
亮纹,光子到达概率大
次亮纹,光子到达概率小
暗纹,光子到达概率为零
起点，终点，轨道
均不确定
只能作概率性判断
类比,与实物粒子相联系的物质波 ——概率波
物质波的强度分布反映实物粒子出现在空间各处的概率
.,,,,,
.,,
强度大,电子到达概率大
强度小,电子到达概率小
零强度,电子到达概率为零
4,微观粒子不同于经典粒子，也不同于经典波
? 微观粒子的运动具有不确定性，只能用物质波
的强度作概率性描述，不遵从经典力学方程。借
用经典物理量来描述微观客体时，必须对经典物
理量的相互关系和结合方式加以限制。其定量表
达 ——海森伯不确定关系。
人们还在继续探索物质波的本质，但无论其物
理实质是什么,物质波的强度代表着微观粒子在
空间的概率分布 已经是没有疑问的了。
§ 17.2 不确定关系
实物粒子 ~物质波
波粒二象性：遵从由物质波强度描述的概率性统计规律
不确定关系：定量地描述微观粒子运动中的不确定性
一、位置与动量的不确定关系
以电子束单缝衍射为例,
,
.,,
.,,,
,a
x
y I ?
p?
?? ?s i na ?2度只计中央明纹区，角宽
?
hpx x ????
位置不确定量,ax ??
a
h
a
h
pp x ?????
?
?
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电子如何进入中央明纹区的？
0?xp正中
?s i npp x ?边沿
不确定量动量 xp
?
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xp
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考虑次级明纹 hpx
x ????
更一般的推导
2/
4
??????
?
h
px x
)sJ1005.1
2
( 34 ???? ?
?
h?
????? xpx
????? ypy
????? zpz
????? pq
位置与动量间的不确定关系,推广得
a
x
y I ?
p?
0;,
??
????
x
px x 位置完全确定
??? xp 动量分量完全不确定
粒子如何运动？
“轨道”概
念失去意
义
位置完全不确定
0;,
??
????
x
x
p
xp 动量完全确定
??x?
粒子在何处？
物理意义,
1) 微观粒子运动过程中，其坐标的不确定量与该方
向上动量分量的不确定量相互制约。
????? xpx
与经典描述比较（以一维运动为例）
经
典
描
述
量
子
描
述
状态 参量 轨迹 相 空 间 状态 变化 图形
xp
x
完全
确定 确定 点 线
????? xpx
失去
意义
相格
)( xpx ???
带
x O
(x,px)
px
x O
px
?px ?x
物理意义,
2） 微观粒子永远不可能静止 —— 存在 零点能,
否则,x 和
xp
均有完全确定的值，违反不确定关系。
（热运动不可能完全停止,0 K 不能实现）
二, 时间和能量的不确定关系
????? tE
粒子能量不确定量与其寿命的不确定量互相制约。
稳定基态 0E
确定0,0,EEt ?????
激发态 E不稳定
不确定E
t
Et,,0
?
????
?
E?能级宽度
跃迁，辐射谱线宽度0EE ?
h
E
E
E
h
E
E
E 00 )
2
()
2
( ?
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?
?
?
?
?
?? ?
????? tE
解释原子谱线宽度,
E
E0
?E
?? ?
三、不确定关系的物理实质
1.说明用经典方式来描述微观客体是不可能完全准确
的，经典模型不适用于微观粒子。
借用经典手段来描述微观客体时，必须对经典概念的
相互关系和结合方式加以限制。
不确定关系就是这种限制的定量关系。
注意,不确定关系不是实验误差，不是由于理
论不完善或仪器不准确引起的。
不确定关系是微观粒子波粒二象性的直接结果,
是微观粒子的内禀属性。
该问题可用经典力学处理，否则要用量子力学处理。
由
tE
px x
??
??
和
和
可同时取零
tE
px x
和
和 可同时确定
则即可认为
是可忽略的小量，若在所研究的问题中
,0
,
??
?
2,给出了宏观与微观物理世界的界限，经典粒子模
型可应用的限度
?? ???????? tEpx x,
不确定关系的本质含义是：任何一对广义动量
与广义坐标在理论上不可能同时具有确定值
量子力学中任何一对广义动量与广义坐标之乘
积都满足不确定关系
????? pq
不确定关系只有在量子系统中才明显表现出来
说明,不能单纯以物理对象是否十分“微小”来判
定该系统属于经典系统或量子系统，而必须依据其
作用量是否与 相当来判定。 h
3.互补原理 ——哥本哈根精神
为什么宏观世界与微观世界有如此巨大的差别？
,观测行为在被测事件下所引起的那部分原则上不可
控制的干扰是讨论原子现象时起决定作用的一个特征”
——海森伯
宏观世界,可不计及“测量”对被测对象状态的影响。
1)认为自然过程是连续的，原则上可把测量干扰连续减
小，限制在所需的测量精度内。
2)认为客体与仪器的相互作用服从因果决定论，可以估
算和控制干扰，修正测量值。
测量 ——反映着客体、仪器和观察者的相互作用
微观世界,不能不计及测量行为产生的干扰。
1)以“量子化”取代连续性，作用量子 h 的存
在规定了干扰的下限，无法超越。
2)以概率性描述取代“决定论”，使对测量的
干扰不可控制，不可预测，不能校正。
量子现象不只属于被观测的客体，而是属于客体和
仪器整体，反映的不仅仅是客体的存在和性质，而
且是客体和仪器的“关系”。
类比,相对论中，长度、寿命、质量的测量结果
反映了客体与作为参考的惯性系间的关系。
仅在“课堂”条件下观察，不可能了解某
同学在运动方面的特长。
不同的实验装置决定了不同的可测量，显示出客体
某些方面的特性而抑制其它方面的特性
显示粒子性
抑制波动性
显示波动性
抑制粒子性
? 我们得出的各种结论不是互相排斥、对立的，
而是互相补充协调的，共同揭示客体的属性。
微观客体的本来面目究竟如何？已超出经验范
围，用经典概念和语言来描述只能是互补性的，
不确定关系就是对互补原理的数学表述。
“物理学不告诉我们世界是什么，而是告诉
我们关于世界我们能谈论些什么”
——玻尔
4,爱因斯坦的不同观点
自学 P.569 § 17.5
练习,P.574 17.13 17.14
练习,1,17-13
解,设光子沿 x 方向运动
由
?
h
p x ?
2|| ?
??
??
h
p x
又 ?????
xpx
?
??
?
?
?
? ?
?
?
??
?
??
22
22
h
h
p
x
x
?
m048.010
2
103
2
6
7
??
?
??
??
??
?
?? ?
610,A3 0 0 0 ????
?
?? o光子
求,光子位置的不确定量
已知,
17-14
已知, 电子处于某能级
,eV39.3,s10 08 ???? ? EEt
求,
E?定量该能级能量的最小不确
?? ?及辐射光子由该能级跃迁到基态，
练习,
解,
)J(10055.1
10
10055.1 26
8
34
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????
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t
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19
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EE
hc
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)m(1013.7
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15
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旧量子论 在经典理论框架中引入量子假设,是
在经验基础上提出的一个 半经典理论 （ semi-
classical theory), 只能解决各局部领域的问题，
还未构成完整的理论体系。
玻尔的量子论首次打开了人们认识原子结构
的大门，为量子物理的建立奠定了坚实的基础。
但仍然是经典物理加上量子条件的 混合物, 还是
存在严重的缺点 。
普朗克能量子论 1900年
爱因斯坦光量子论 1905年
玻尔氢原子理论 1913年
旧
量
子
论
旧
量
子
论
物理学发展面对这样的现实，需要有一个新的
思想体系的诞生。这就是 量子力学 （ 从基本属
性上研究微观粒子运动规律的一门科学）。
什么新思想？ 那就是对
电子不能再看作经典粒
子，必须赋予波动性。
路易,德布罗意
(L.V.de
Broglie,1892-1987),
法国物理学家
量
子
力
学
的
建
立
第十七章 量子力学基本原理
旧量子论,
在经典理论框架中引入量子假设,通过革新
基本观念，解决各局部领域的问题。
量子力学,
从基本属性上认识微观粒子的运动规律
本章要点,
物质波波函数及其统计解释
不确定关系
德布罗意公式
薛定谔方程及其在一维无限深势阱中的应用
窗口：扫描隧道显微镜、纳米技术
结构框图
学时,6
物质波假设 及
其实验验证
不确定
关系
波函数（概
率幅）
薛定谔方
程
薛定谔方程的
简单应用
*量子力学解释
理论的发展
§ 17.1 物质波假设及其实验验证
一,德布罗意物质波假设
1.自然界是对称统一的，光与实物粒子应该有
共同的本性。
光本性
的两个
不同侧面
波动性,表现在传播过程中 （干涉、衍射）
粒子性,表现在与物质相互作用中
（光电效应、康普顿效应、电子偶效应）
单纯用 波动
粒子 均不能完整地描述光的性质
无法用经典语言准确建立光的模型
光子的量子理论模型
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不是经典粒子
光：既不是经典波，又不是经典粒子,
用量子理论描述 —— 光子
整个世纪以来，在辐射理论上，比起波动的研究
方法来，是过于忽视了粒子的研究方法；在实物理论
上，是否发生了相反的错误呢？是不是我们关于粒子
图象想得太多，而过分地忽略了波的图象呢？
—— 德布罗意 （ L.V.de Broglie)
先进的科学观念：自然界的对称性；
对当时最有生命力的理论的把握,
普朗克能量子理论, 爱因斯坦光量子理论 ……
在 1924年的博士论文, 量子理论研究, 中，提出
物质波概念，并获得 1929年诺贝尔物理奖。
物质波
实物
粒子
)0( 0 ?m
光
)0( 0 ?m 物理光学 —— 波动说
几何光学 —— 粒子说
传统力学 —— 粒子性
波动力学 —— 波动性
对称性：实物粒子 与 光 类比
量子力学
“波粒二象性”
光子说
2,对物质波的描述
?
?
h
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简洁地把对粒子描述手段
和对波的描述手段
pE,
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联系到一起
1) 与光子比较 光子,
?hmcE ?? 2
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又
注意, 电子物质波波速 u ? 电子运动速率 v
思考,
光Ec
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运动状态传播的速度 ——相速度
与 c 是自然界的极限速率不矛盾
c
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2) 物质波数量级概念
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作用量：称与 mrv有相同量纲的物理量为系统作用量
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当微观粒子的作用量与 可相比拟时，微观粒子
有明显的波动现象。该系统称为 量子系统 ；反之，称
为 经典系统 。
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子弹,kg01.0?m 1sm3 0 0 ???v
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宏观物质 ?均太小，难以觉察其波动特性。
（ 2）
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射线、硬 ?X~V10 6?U
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可以用晶体对电子的衍射来显示其波动性
检验德布罗意公式的正确性
eUeUcm
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)2( 20 ?
???
二,实验验证
1.戴维孙 —— 革末实验
1923年 用电子散射实验研究镍原子结构
1925年 偶然事件后实验曲线反常出现若干峰值，
当时未和衍射联系起来。
1926年 了解德布罗意物质波假设
1927年 有意识寻求电子波实验依据,2~3个月出成果
?
A67.1
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25.1225.12 ???
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用德布罗意理论
5 10 20 15 25 0
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与德布罗意物质波假设相符
?kd ??? ?65s i n2
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A65.1??
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用 x光衍射理论 （ P.118 布喇格公式）
?
2,汤姆孙实验
用电子束直接穿过厚 10-8m的单 /多晶膜，得到电子
衍射照片
用电子波衍射测出的晶格常数与用 x光衍射测定的相同
戴维孙和汤姆孙共同获得 1937年诺贝尔物理奖
3,其它实验
*中性微观粒子，
具有波粒二象性
1936年 中子束衍射
1929年 斯特恩氢分子衍射
-20 -10 0 10 20 方位角
强度
1961年 电子单缝、双缝、多缝衍射
1986年 证实固体中电子的波动性
?微观粒子的波粒二象性是得到实验证实的科学结论
1.波由粒子组成，波动性是粒子相互作用的次级效应
实验否定,电子一个个通过单缝，长时间积累也出现
衍射效应
.,,,
.,,,
,
三,对实物粒子波粒二象性的理解
历史上有代表性的观点,
2,粒子由波组成，是不同频率的波叠加而成的“波包”
实验
否定
单个电子不能形成衍射花样
介质中频率不同的波 u 不同，波包应发
散，但未见电子“发胖”
不同介质界面波应反射，折射，但
未见电子“碎片”
波或粒子？ 在经典框架内无法统一,波和粒子”？
山重水复疑无路，柳暗花明又一村。
一种崭新的观念和优美的数学方法 悄然而生
3,玻恩“概率波”说（ 1954年诺贝尔奖）
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光 — 光子流
光的衍射
?
条纹明暗分布 —— 屏上光子数分布
强度分布曲线 —— 光子堆积曲线
设想,
是如何运动的？光子一个个通过，光子光强,?I
通过某缝到达屏上某点 通过哪个缝落到哪一点 不确定！？
NNhIhE ??? ??,
光 — 光子流
光的衍射,
?
光强分布 —— 光子落点概率分布,
,光子波” —— 概率波
亮纹,光子到达概率大
次亮纹,光子到达概率小
暗纹,光子到达概率为零
起点，终点，轨道
均不确定
只能作概率性判断
类比,与实物粒子相联系的物质波 ——概率波
物质波的强度分布反映实物粒子出现在空间各处的概率
.,,,,,
.,,
强度大,电子到达概率大
强度小,电子到达概率小
零强度,电子到达概率为零
4,微观粒子不同于经典粒子，也不同于经典波
? 微观粒子的运动具有不确定性，只能用物质波
的强度作概率性描述，不遵从经典力学方程。借
用经典物理量来描述微观客体时，必须对经典物
理量的相互关系和结合方式加以限制。其定量表
达 ——海森伯不确定关系。
人们还在继续探索物质波的本质，但无论其物
理实质是什么,物质波的强度代表着微观粒子在
空间的概率分布 已经是没有疑问的了。
§ 17.2 不确定关系
实物粒子 ~物质波
波粒二象性：遵从由物质波强度描述的概率性统计规律
不确定关系：定量地描述微观粒子运动中的不确定性
一、位置与动量的不确定关系
以电子束单缝衍射为例,
,
.,,
.,,,
,a
x
y I ?
p?
?? ?s i na ?2度只计中央明纹区，角宽
?
hpx x ????
位置不确定量,ax ??
a
h
a
h
pp x ?????
?
?
?s i n
电子如何进入中央明纹区的？
0?xp正中
?s i npp x ?边沿
不确定量动量 xp
?
p?
yp
?
xp
?
a
x
y I ?
p?
考虑次级明纹 hpx
x ????
更一般的推导
2/
4
??????
?
h
px x
)sJ1005.1
2
( 34 ???? ?
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h?
????? xpx
????? ypy
????? zpz
????? pq
位置与动量间的不确定关系,推广得
a
x
y I ?
p?
0;,
??
????
x
px x 位置完全确定
??? xp 动量分量完全不确定
粒子如何运动？
“轨道”概
念失去意
义
位置完全不确定
0;,
??
????
x
x
p
xp 动量完全确定
??x?
粒子在何处？
物理意义,
1) 微观粒子运动过程中，其坐标的不确定量与该方
向上动量分量的不确定量相互制约。
????? xpx
与经典描述比较（以一维运动为例）
经
典
描
述
量
子
描
述
状态 参量 轨迹 相 空 间 状态 变化 图形
xp
x
完全
确定 确定 点 线
????? xpx
失去
意义
相格
)( xpx ???
带
x O
(x,px)
px
x O
px
?px ?x
物理意义,
2） 微观粒子永远不可能静止 —— 存在 零点能,
否则,x 和
xp
均有完全确定的值，违反不确定关系。
（热运动不可能完全停止,0 K 不能实现）
二, 时间和能量的不确定关系
????? tE
粒子能量不确定量与其寿命的不确定量互相制约。
稳定基态 0E
确定0,0,EEt ?????
激发态 E不稳定
不确定E
t
Et,,0
?
????
?
E?能级宽度
跃迁，辐射谱线宽度0EE ?
h
E
E
E
h
E
E
E 00 )
2
()
2
( ?
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?? ?
????? tE
解释原子谱线宽度,
E
E0
?E
?? ?
三、不确定关系的物理实质
1.说明用经典方式来描述微观客体是不可能完全准确
的，经典模型不适用于微观粒子。
借用经典手段来描述微观客体时，必须对经典概念的
相互关系和结合方式加以限制。
不确定关系就是这种限制的定量关系。
注意,不确定关系不是实验误差，不是由于理
论不完善或仪器不准确引起的。
不确定关系是微观粒子波粒二象性的直接结果,
是微观粒子的内禀属性。
该问题可用经典力学处理，否则要用量子力学处理。
由
tE
px x
??
??
和
和
可同时取零
tE
px x
和
和 可同时确定
则即可认为
是可忽略的小量，若在所研究的问题中
,0
,
??
?
2,给出了宏观与微观物理世界的界限，经典粒子模
型可应用的限度
?? ???????? tEpx x,
不确定关系的本质含义是：任何一对广义动量
与广义坐标在理论上不可能同时具有确定值
量子力学中任何一对广义动量与广义坐标之乘
积都满足不确定关系
????? pq
不确定关系只有在量子系统中才明显表现出来
说明,不能单纯以物理对象是否十分“微小”来判
定该系统属于经典系统或量子系统，而必须依据其
作用量是否与 相当来判定。 h
3.互补原理 ——哥本哈根精神
为什么宏观世界与微观世界有如此巨大的差别？
,观测行为在被测事件下所引起的那部分原则上不可
控制的干扰是讨论原子现象时起决定作用的一个特征”
——海森伯
宏观世界,可不计及“测量”对被测对象状态的影响。
1)认为自然过程是连续的，原则上可把测量干扰连续减
小，限制在所需的测量精度内。
2)认为客体与仪器的相互作用服从因果决定论，可以估
算和控制干扰，修正测量值。
测量 ——反映着客体、仪器和观察者的相互作用
微观世界,不能不计及测量行为产生的干扰。
1)以“量子化”取代连续性，作用量子 h 的存
在规定了干扰的下限，无法超越。
2)以概率性描述取代“决定论”，使对测量的
干扰不可控制，不可预测，不能校正。
量子现象不只属于被观测的客体，而是属于客体和
仪器整体，反映的不仅仅是客体的存在和性质，而
且是客体和仪器的“关系”。
类比,相对论中，长度、寿命、质量的测量结果
反映了客体与作为参考的惯性系间的关系。
仅在“课堂”条件下观察，不可能了解某
同学在运动方面的特长。
不同的实验装置决定了不同的可测量，显示出客体
某些方面的特性而抑制其它方面的特性
显示粒子性
抑制波动性
显示波动性
抑制粒子性
? 我们得出的各种结论不是互相排斥、对立的，
而是互相补充协调的，共同揭示客体的属性。
微观客体的本来面目究竟如何？已超出经验范
围，用经典概念和语言来描述只能是互补性的，
不确定关系就是对互补原理的数学表述。
“物理学不告诉我们世界是什么，而是告诉
我们关于世界我们能谈论些什么”
——玻尔
4,爱因斯坦的不同观点
自学 P.569 § 17.5
练习,P.574 17.13 17.14
练习,1,17-13
解,设光子沿 x 方向运动
由
?
h
p x ?
2|| ?
??
??
h
p x
又 ?????
xpx
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??
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22
22
h
h
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x
x
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m048.010
2
103
2
6
7
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610,A3 0 0 0 ????
?
?? o光子
求,光子位置的不确定量
已知,
17-14
已知, 电子处于某能级
,eV39.3,s10 08 ???? ? EEt
求,
E?定量该能级能量的最小不确
?? ?及辐射光子由该能级跃迁到基态，
练习,
解,
)J(10055.1
10
10055.1 26
8
34
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E ?
????? tE
)eV(1059.6 6???
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hc
hEE ??? 0
)m(1067.3
106.139.3
1031063.6 7
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