同学们好 ！
二, 势垒 隧道效应
势函数,
?)( xU
0 x < 0,x > a
0U
ax ??0
代入
0)(2
d
d
22
2
??? ?? UEm
x ?
得
02
d
d
22
2
?? ??
?
mE
x
( x < 0 x > a)
)0( ax ?? 0)(2
d
d
022
2
??? ?? UEm
x ?
模型,金属表面的势能墙不是无限高，而是有限值
o a
U0
x
U
令
2
2
1
2
?
mE
k ? )(
2
02
2
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0
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x
( x < 0,x > a)
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Eti
e ?
?
乘
第一项,向 x方向传播的波 [例 ])(1 1 tExkieA ??
第二项,向 -x方向传播的波 [例 ])(
1
1 t
Exki
eB ?
??
通解,
)0(11 111 ??? ? xeBeA xikxik?
)0(22 222 axeBeA xikxik ???? ??
)(11 333 axeBeA xikxik ??? ??
由波函数的
标准条件得
)(
d
d
)(
d
d
)()(
)0(
d
d
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d
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)0()0(
32
32
21
21
a
x
a
x
aa
xx
??
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?
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?
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可解得
21
32
,
,
BB
AA
令
11 ?A
（以入射波强度为标准）
03 ?B由
ax ?
处无反射波,
通解,xikxik eBeA 11 111 ????
xikxik eBeA 22
222
????
xikxik eBeA 11
333
????
o a
U0
x
U
o a
U0
x
入射波 +反射波
透射波
U
)0( 1 ?B
0UE ?
0UE ?
经典 量子
越过势垒，只透
射，不反射
既透射，也反射
不能越过势垒，
只反射，不透射
既透射，也反射
)0( 3 ?A
隧道效应, 总能量 E小于势垒高度 U0的粒子也
有可能贯穿势垒，到达另侧
贯穿系数,
?
)(2
2
2
01
2
3
0
||
|| EUma
x
ax eT
?
?
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T
U
a
0
o a
U0
x
入射波 +反射
波 透射波
U
应用举例
1,解释放射性 衰变 ?
2,扫描隧穿显微镜（ STM) (获 1986年诺贝尔物理奖）
样品表面
探针表面 由于隧道效应逸出的电子，“电子云”
加电压形成隧穿电流 —— 对表面间距异常敏感
通过探测物质表面的隧道电流来分辨其表面特征
CSTM—— 9000型扫描隧道显微镜
扫描隧道显微镜的
两种工作模式,
? 恒高度模式
? 恒电流模式
利用针尖扫描样品的表面，通过高度变化或
电流变化获取图像
分辨率
xy方向 0.2nm
z 方向 0.005nm 在原子尺度探测
? 具有原子级高分辨率
? 在大气压下或真空中均能工作,
? 无损探测,可获取物质表面的三维图像,
? 可进行表面结构研究,实现表面纳米 ( ) 级加工 m10 9?
U z
1959年,费曼演讲, 在底部还有很大的空间,
从石器时代开始，人类所有的技术革新都与把物
质制成有用的形态有关，从物理学的规律来看，
不能排除从单个分子甚至原子出发组装制造物品
的可能性 …… 如果有一天可以按人的意志安排一
个个原子，将会产生怎样的奇迹？
1982年：宾尼西、罗雷尔等发明扫描隧道显微镜，为操
作原子提供有力工具。
1990年：美国国际商用机器公司（ IBM）阿尔马登研究
中心科学家把 35个氙原子移动到位，组成 IBM三个字母，
加起来不到 3nm。
1990年 7月第一届国际纳米科学技术会议在美国巴尔的
摩召开，纳米科技作为一门学科正式诞生。
硅表面硅原子的排列
砷化镓表面砷原
子的排列
碘原子在铂晶体上的吸附
纳米科学技术应用实例
通过移走原子构成的图形
二, 势垒 隧道效应
势函数,
?)( xU
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代入
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模型,金属表面的势能墙不是无限高，而是有限值
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由波函数的
标准条件得
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（以入射波强度为标准）
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处无反射波,
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入射波 +反射波
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越过势垒，只透
射，不反射
既透射，也反射
不能越过势垒，
只反射，不透射
既透射，也反射
)0( 3 ?A
隧道效应, 总能量 E小于势垒高度 U0的粒子也
有可能贯穿势垒，到达另侧
贯穿系数,
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波 透射波
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应用举例
1,解释放射性 衰变 ?
2,扫描隧穿显微镜（ STM) (获 1986年诺贝尔物理奖）
样品表面
探针表面 由于隧道效应逸出的电子，“电子云”
加电压形成隧穿电流 —— 对表面间距异常敏感
通过探测物质表面的隧道电流来分辨其表面特征
CSTM—— 9000型扫描隧道显微镜
扫描隧道显微镜的
两种工作模式,
? 恒高度模式
? 恒电流模式
利用针尖扫描样品的表面，通过高度变化或
电流变化获取图像
分辨率
xy方向 0.2nm
z 方向 0.005nm 在原子尺度探测
? 具有原子级高分辨率
? 在大气压下或真空中均能工作,
? 无损探测,可获取物质表面的三维图像,
? 可进行表面结构研究,实现表面纳米 ( ) 级加工 m10 9?
U z
1959年,费曼演讲, 在底部还有很大的空间,
从石器时代开始，人类所有的技术革新都与把物
质制成有用的形态有关，从物理学的规律来看，
不能排除从单个分子甚至原子出发组装制造物品
的可能性 …… 如果有一天可以按人的意志安排一
个个原子，将会产生怎样的奇迹？
1982年：宾尼西、罗雷尔等发明扫描隧道显微镜，为操
作原子提供有力工具。
1990年：美国国际商用机器公司（ IBM）阿尔马登研究
中心科学家把 35个氙原子移动到位，组成 IBM三个字母，
加起来不到 3nm。
1990年 7月第一届国际纳米科学技术会议在美国巴尔的
摩召开，纳米科技作为一门学科正式诞生。
硅表面硅原子的排列
砷化镓表面砷原
子的排列
碘原子在铂晶体上的吸附
纳米科学技术应用实例
通过移走原子构成的图形
