§ 15--5 波的干涉
一 波的叠加原理
1、波传播的独立性
? 几列波相遇之后,仍然保持它们各自原有的特
征（频 率,波长、振幅、振动方向等）不变，并按照
原来的方向继续前进，好象没有遇到过其他波一样,
实例
?红绿光束空间交叉相遇
(红是红、绿是绿,…)
?听乐队演奏
(仍可辨出不同乐器的音色、旋律 )
?空中无线电波很多 (仍能分别接收各个电台 )
细雨绵绵
独立传播
2、叠加原理
? 在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独
存在时在该点所引起的振动位移的矢量和,
二 波的干涉
频率相同、振动方向平行、相位相同或相位
差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加
强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，称为
波的干涉现象,
? 波源的相干条件
1） 频率相同；
2） 振动方向平行；
3） 相位相同或相位差恒定,
? 干涉情况分析
1s
2s
P
* 1r
2r
和 为相干波源，所
发出的波在 P点相遇
1s 2s
波源振动 )c o s ( 111 ?? ?? tAy
)c o s ( 222 ?? ?? tAy
)π2c o s ( 1111
?
??
r
tAy p ???
)π2c o s ( 2222
?
??
r
tAy p ???
两列波在点 P
引起的振动
)c o s (21 ?? ???? tAyyy ppp
)
π2
c o s ()
π2
c o s (
)
π2
s in ()
π2
s in (
ta n
1
22
1
11
2
22
1
11
?
?
?
?
?
?
?
?
?
r
A
r
A
r
A
r
A
???
???
?
????? c os2 212221 AAAAA
1s
2s
P
* 1r
2r
)π2c o s ( 1111
?
??
r
tAy p ???
)π2c o s ( 2222
?
??
r
tAy p ???
点 P 的两个分振动
?
??? 1212 π2
rr ?
????
常量
讨 论
1 ) 合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分
布随位置而变，但是稳定的,
?,2,1,0π2 ???? kk?
?,2,1,0π)12( ????? kk?
2121 AAAAA ?????? ?
其他
21 AAA ??
振动始终 加强
21 AAA ??
振动始终 减弱
2 )
????? c os2 212221 AAAAA
?
??? 1212 π2
rr ?
????
例 如图所示,A,B 两点为同一介质中两相干波
源,其振幅皆为 5cm，频率皆为 100Hz，但当点 A 为波
峰时，点 B 适为波谷,设波速为 10m/s，试写出由 A,B
发出的两列波传到点 P 时干涉的结果,
解
15m
20m A B
P m25m2015 22 ???BP
m10.0m
1 0 0
10 ???
?
? u
设 A 的相位较 B 超
前，则,
π?? BA ??
π201
1.0
1525
π2ππ2 ??
?
???
?
????
?
???
APBP
AB
点 P 合振幅 0
21 ??? AAA