§ 3-2 非电解质稀溶液的依数性
? 其 蒸气压, 熔点, 沸点, (渗透压 )与浓度的关系很简单
? (一 ) 溶液的蒸气压下降
? 1,纯固体, 纯液体的蒸气压
液体
水
挥发 因 热运动,部分 高能分子 克服 表面张力 逃逸出来
n=Zexp(-E/kT)
E E
n % T1
T2
水
蒸发 凝结 ? 在一定温度下平衡时,有一定蒸气压力
? 称纯液体的饱和蒸气压 p* (简称 蒸气压 )
? p*=nTRT/V (只与温度有关 ),表 3-1,附录三
F
? 固体热运动也产生蒸气压
? 如 冰 ……, P61 表 3-2
? 物质不同, 蒸气压不同：
p*/ kPa 乙醚
温度 T
乙醇
水
冰? 沸点, 液体的饱和蒸气压达到给定
外界压力时的温度 Tb
? 凝固点, s,l,g三相共存的温度 Tf
p*
溶液
温度 T
纯水
冰
p*/ kPa
101.325
T
0.611
Tf Tb
Now 给水中撒一把糖
? 2,溶液的蒸气压
溶液
p<p*
再如晾衣服
汗背心洗后易干 ?
? 蒸气压下降 ?p遵守 Raoult’s Law:
溶液 的 ?p与溶质的量分数 x成正比
p*
溶液
温度 T
纯水
冰
? 沸点：在原沸点 Tb时,p在 A点,<
101325 Pa,只有升温至 Tb’时，蒸
气压 p才达到外压 ?冒泡 /沸腾
? 凝固点：首先，析出的总是能量低
的纯冰,如 冰棍 ?对应 OD线 不变 。
但在原 Tf时,溶液的蒸气压在 C点，
** pxppp ?????
p*/ kPa
101.325
T
O
Tf Tb Tb’Tf’
B
D C
A
比冰的饱和蒸气压 (O)
低,不能三相 共存 ?只有在 CD与 OD相交的 Tf’才能共存
溶液的蒸气压下降，引起：
? (二 ) 溶液的沸点上升和
凝固点下降
**
B
B
p
N
np
n
n
溶剂
?? ?
? Raoult根据实验总结出：
mKTTT bbbb ???? '
? 由热力学还可得到：
)33,63p( 51.0)OH( 2 ?? 表bK
mKTTT ffff ???? ' )33,63p( 86.1)OH( 2 ?? 表fK
kmpmpNnpxpppTT fb ??????????? **** 18/10 00、事实上
? 注意：
? 1) 对于同一溶剂,?Tb,?Tf 只与 m大小有关,与溶质种
类无关 ?只与粒子数目有关 —— 依数性
? 2) 只严格适用于 不挥发、非电解质、稀溶液 。否则
? 易挥发 电解质 浓溶液 另行处理
? 3) 都是正值，且对于相同浓度的溶液有：
??
mf u s
f
f
mv ap
b
b H
MRT
K
H
MRTK
?
?
?
? A
2
A
2
,
性 质 蔗糖 HAc溶液 NaCl溶液
? 蒸气压 p
? 蒸气压下降 ?p
? 沸点 Tb
? 沸点上升 ?Tb
? 凝固点 Tf
? 凝固点下降 ?Tf
** p
N
nppp ????
9 99 978/90 /0.19 47 99 99 9 ??? M 150?M解得：
高 中 低
小 中 多
低 中 高
小 中 多
高 中 低
小 中 大
? 例 1,已知 20℃ 时,C6H6的饱和蒸气压为 9999 Pa,向 90 g
该溶剂中加入 1.0 g某种不挥发的有机溶质并溶解后,测得
溶液的蒸气压为 9479 Pa,计算溶质的相对分子质量
? 解,由 Raoult定律 代入已知数据得：
? 例 2,某浓度 的 蔗糖水溶液，其 tf =-0.2℃, 已知 25℃ 时
纯水的饱和蒸气压为 3169 Pa,求 25℃ 时溶液的蒸气压
? 解,因为 ?Tf = 0.2℃ =Kf·m
? 所以 m= ?Tf / Kf = 0.2/1.86 = 0.1075 (mol·kg-1)
? 又因为
? 例 3,有两溶液,1) 1.5 g尿素 CO(NH2)2溶解于 200 g水；
2) 42.75 g未知物溶解于 1000 g水中
它们在相同温度下结冰。求未知物的相对分子质量。
? 解,对于同一溶剂，由
** p
N
nppp ????
)Pa( 3 1 6 33 1 6 918/1 0 0 01 0 7 5.011 * ???
?
??
?
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?
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?
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N
np所以：
2211 mKTmKT ffff ?????
21 mm ?表明：
M
75.425
60
5.1 ??所以有,3 4 2?M解得：
取含 1 kg溶剂的溶液
习题,1,4,5,6,7,8
? 其 蒸气压, 熔点, 沸点, (渗透压 )与浓度的关系很简单
? (一 ) 溶液的蒸气压下降
? 1,纯固体, 纯液体的蒸气压
液体
水
挥发 因 热运动,部分 高能分子 克服 表面张力 逃逸出来
n=Zexp(-E/kT)
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T2
水
蒸发 凝结 ? 在一定温度下平衡时,有一定蒸气压力
? 称纯液体的饱和蒸气压 p* (简称 蒸气压 )
? p*=nTRT/V (只与温度有关 ),表 3-1,附录三
F
? 固体热运动也产生蒸气压
? 如 冰 ……, P61 表 3-2
? 物质不同, 蒸气压不同：
p*/ kPa 乙醚
温度 T
乙醇
水
冰? 沸点, 液体的饱和蒸气压达到给定
外界压力时的温度 Tb
? 凝固点, s,l,g三相共存的温度 Tf
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溶液
温度 T
纯水
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Now 给水中撒一把糖
? 2,溶液的蒸气压
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再如晾衣服
汗背心洗后易干 ?
? 蒸气压下降 ?p遵守 Raoult’s Law:
溶液 的 ?p与溶质的量分数 x成正比
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? 沸点：在原沸点 Tb时,p在 A点,<
101325 Pa,只有升温至 Tb’时，蒸
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? 凝固点：首先，析出的总是能量低
的纯冰,如 冰棍 ?对应 OD线 不变 。
但在原 Tf时,溶液的蒸气压在 C点，
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比冰的饱和蒸气压 (O)
低,不能三相 共存 ?只有在 CD与 OD相交的 Tf’才能共存
溶液的蒸气压下降，引起：
? (二 ) 溶液的沸点上升和
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? 由热力学还可得到：
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? 1) 对于同一溶剂,?Tb,?Tf 只与 m大小有关,与溶质种
类无关 ?只与粒子数目有关 —— 依数性
? 2) 只严格适用于 不挥发、非电解质、稀溶液 。否则
? 易挥发 电解质 浓溶液 另行处理
? 3) 都是正值，且对于相同浓度的溶液有：
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? 蒸气压 p
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高 中 低
小 中 多
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? 例 1,已知 20℃ 时,C6H6的饱和蒸气压为 9999 Pa,向 90 g
该溶剂中加入 1.0 g某种不挥发的有机溶质并溶解后,测得
溶液的蒸气压为 9479 Pa,计算溶质的相对分子质量
? 解,由 Raoult定律 代入已知数据得：
? 例 2,某浓度 的 蔗糖水溶液，其 tf =-0.2℃, 已知 25℃ 时
纯水的饱和蒸气压为 3169 Pa,求 25℃ 时溶液的蒸气压
? 解,因为 ?Tf = 0.2℃ =Kf·m
? 所以 m= ?Tf / Kf = 0.2/1.86 = 0.1075 (mol·kg-1)
? 又因为
? 例 3,有两溶液,1) 1.5 g尿素 CO(NH2)2溶解于 200 g水；
2) 42.75 g未知物溶解于 1000 g水中
它们在相同温度下结冰。求未知物的相对分子质量。
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