? 普通化学 = 化学原理 + 物质结构与性质的关系
物质世界
? 物质不同, 性质不同 ?根本原因?
物质内部结构不同
? 化学：
? 第一层次,原子结构
核 +电子 ?e数目、结构、得失难易等
? 第二层次,原子 ?分子 /单质 ?化学键 /金属键
(晶体结构 )
首先
Chapter 5 原子的结构与性质
Atom = N(~不动 ) + e
e 如何运动？性质？是否可以认识？
§ 5-1 微观世界的认识
SEM,扫描电子显微镜； TEM,透射电子显微镜
STM,扫描隧道显微镜； SPM (扫描探针 ),
AFM (Atomic Force Microscope)
? (一 ) 电子显微镜 直接观察
突出特点：
1、高分辨率。水平方向 0.1 nm,垂直方向 0.01 nm,即
可以分辨出单个原子
2、实时得到表面的三维图像
3、可在真空、大气、常温等环境下工作，样品甚至可
浸在水或其它溶液中，不需特别制样，对样品无损伤
? AFM (NT-MDT Inc.)：
P47E10 P7LS
? AFM工作原理：
成像
z 向控制
信号
差分
放大器
x,y 扫描信
号发生器压电陶瓷
扫描器
样品
悬臂
位敏光电
检测器
参考信号
探针信号
Don Eigler,1989
Ni+Xe-IBM
C的三维表面
向金属表面注入的单个离子
光栅表面条纹 原子中国
1993还用 Si写成
“中国”
“毛泽东 100”
DNA三维图
光盘表面
光盘表面
Fe on Cu(111)
Ni表面
硬盘表面
CO on Pt Fe on Cu Xe on Ni
Pt(111) 铜：
? (二 ) 光谱实验
? Fe粉 在电弧 或 Fe原子在高频振荡环境中受激发光：
电感耦合等离子体原子发
射光谱仪
(ICP-AES)
显影
光源 狭缝 光栅 照相 谱图
波长标尺
? 无论何时, 何地, 测得的谱线位臵和强度完全 吻合 ！
? 显然,存在电子能级
一定能级 ?导致固定不变的谱线
工作原理：
? (三 ) 微观粒子运动的一般规律
? 1,波, 粒二象性
? 如 电子, 是粒子
? ∵ 有动量 ; 光电效应击出有动量的 e,h??M ? e
? 同时也有波动性,1924年, de Broglie提出 假设,
? 1927年 (Davisson & Germer)证实,
? 因为人们知道, 只有波通过狭缝 (~?)才能发生衍射
? 但电子束：
mv
h??
? 相应, 波也具有粒子性
? 如 光 (电磁波 ),但：
晶体 a??e束
发生了衍射
微观粒子运动遵循什么规律？
? 说明有 动量, 且可测定 光压 ?具有粒子性
Enstein——光量子
? 正因为微粒运动具有波动性质，其运动状态可以用 波动方程
[Schr?dinger方程,p134 (5-6) H原子定态 ]描述 ——量子力学,
h?
真空 光压
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E
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04
1
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2
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2
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h
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? 因为,动能 T=mv2/2=m2v2/2m=p2/2m
? 量子力学 假定 微粒在某方向 x上的动量,
?P i h
xx ? ? 2 ?
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2
2
2
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4
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hP
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2
2
2 1
8
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xm
hT
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???对应
?? EH ??
求解方程 (计算机 )可以计算电子运动的各种性质，首先：
? 2,能量量子化
? 微观粒子能量变化是间断的
电子能级 ?不连续的光谱线
? 实验, 波尔理论 及量子力学得到 H原子 e能级 为：
? n—电子不同能级 (电子层 /主量子数 )
? n=1时 E=-13.6 eV
H基态电离能 (r=?)=13.6 eV
? 类 H离子 (He+,Li2+,Be3+…),
)J(110179.2)eV(16.13 2182
nn
E ??????
+Z
+(Z-1)
e
)J(10179.2)eV(6.13 2
2
18
2
2
n
Z
n
ZE ??????
? 应用?
? 计算电离能, 光谱线 (H,类 H)频率 ν,波长 λ：
? =h? =E2 – E1 =E(n2) – E(n1)
)Hz(11102 88 5.311101 79.2 2
2
2
1
15
2
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2
1
18
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EE?
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? 3,不确定性关系 (测不准关系 / Uncertainty)
? 位臵误差 ?x,动量误差 ?p,有：
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hpx ????
)J(10179.2)eV(6.13 221822 nZnZE ??????
? 4,电子运动状态的描述 ——波函数与四个量子数
? 求解 Schr?dinger方程,可得到描述 H中 e运动状态的波函
数 ?(n,l,m,ms,x,y,z) ——原子波函数 (p154)
? |?|2——电子在核外空间的几率分布 (几率密度 )
?(n,l,m,ms,x,y,z) 包含 四个量子数
量子
数 名 称 代表意义 取值范围 实 验 表 现
n 主量子数 电子层(能层 ) 1,2,3,… 一般 (精度不高 )原子光谱可以区分
l 角量子数 电子亚层 (能级 ) 0,1,2,3,…,n-1 高精度光谱仪 可以区分
m 磁量子数 同亚层角动量分量 0,?1,?2,?3,…,?l 外加磁场中，高精度谱仪可区分
ms 自旋量子数 e自旋状态 +1/2,-1/2 很高精度谱仪 +外磁场可区分
光谱线, n-n’ l – l’ m-m’ ms-ms’
? 如, 能级
能级
l=0
l=1
l=2
外磁场中
m=0
m=0,±
1
m=0,± 1,
± 2
强磁场中
ms=+1/2
ms=-1/2
……
……
能级
l=0
l=1
外磁场中
m=0
m=0,±
1
强磁场中
ms=+1/2
ms=-1/2
……
能层
n=3
n=2
E
? 习惯上 l=0,1,2,3,4,5,6,7…,
? 称 s,p,d,f,(g,h,i,j) … 电子亚层 (能级 )
? ∴ n=1,l只能 =0,m也只能 =0,对应 1条轨道,可用 表示
在每一条轨道上,ms可：
不存在 (不填 e) / 为 +1/2 (?) / -1/2 (?) / ?1/2 (??)
? n=2,l=0,1; m=0； 0,+1,-1,对应 1,3条轨道
? n=3,l=0,1,2,分别有 m=0; 0,+1,-1; 0,+1,-1,+2,-2,
分别对应 1,3,5条轨道
用, 表示
用,, 表示,等等
? 例, 下列各组量子数 ?(n,l,m,ms)是否正确? 对不正确者，
指出错误,给出正确取值并指出该 e所在轨道的名称
?(3,3,2,1/2) ?(3,2,3,1/2)
? 答,?(3,2,2,1/2) 3d ?(3,2,2,1/2) 0,?1,-2 3d
?(3,1,1,0) ?(4,-3,2,1/2)
? 答,?(3,1,1,1/2) -1/2 3p ?(4,3,2,1/2) 4f / 2 4d
?(5,0,0,1/2) ?(5,1,-1,-1/2)
? 答,正确 5s 正确 5p
? 对于 H原子 或者 类 H离子,
? 根据不同 n,l的具体函数 (p154)，可以分别描出
?=s,p,d,f 图形，以及电子云分布 |?|2图形 (p140)：
图 5-6 ?=s,p,d平面示意图 图 5-7 电子云 |?|2分布图
y
x+ ?(s)
y
x |?(s)|
2
y
x
|?(px)|2
y
x
|?(py)|2
z
x
|?(pz)|2
y
x
?(px)
+-
y
x
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+
-
z
x
?(pz)
+
-
y
x+
+-
- x
z
+
+
-
- y
z
+
+
-
-
y
x+ +
-
-
y
x
+
-
+
…… ……
习题,1,3,5
对于多电子原子，以上轨道是否 存在?
当原子结合，形成分子时，原子轨道 是否可以有变化？
5,原子轨道的 杂化
? 理论上 量子力学 态叠加原理, 微粒运动状态重新线性组
合的结果，仍然为微粒在相同条件下的运动状态
xps 22 ?? 和
xps 22
1221sp )1( ??? ??
xps 22
1221sp )2( ??? ??
1121,1,20,0,2 ?，，、和 ???
1,1,232231sp )1(2 ??? ?? s
1,1,2211,1,261231sp )2(2 ???? ???? s
1,1,2211,1,261231sp )3(2 ???? ???? s
? 原子轨道 重新混合,形成新的原子轨道的过程
——原子轨道的杂化
? 直观示意：
1121,1,20120,0,2 ?，，，,、、和同理,????
1,1,2411,1,2410,1,241241)1(3 ????? ????? ssp
1,1,2411,1,2410,1,241241)2(3 ????? ????? ssp
1,1,2411,1,2410,1,241241)3(3 ????? ????? ssp
1,1,2411,1,2410,1,241241)4(3 ????? ????? ssp
杂化和 spxps ?22 ??
杂化220,0,2 2 spp ?? ??
杂化320,0,2 3 spp ?? ??
物质世界
? 物质不同, 性质不同 ?根本原因?
物质内部结构不同
? 化学：
? 第一层次,原子结构
核 +电子 ?e数目、结构、得失难易等
? 第二层次,原子 ?分子 /单质 ?化学键 /金属键
(晶体结构 )
首先
Chapter 5 原子的结构与性质
Atom = N(~不动 ) + e
e 如何运动？性质？是否可以认识？
§ 5-1 微观世界的认识
SEM,扫描电子显微镜； TEM,透射电子显微镜
STM,扫描隧道显微镜； SPM (扫描探针 ),
AFM (Atomic Force Microscope)
? (一 ) 电子显微镜 直接观察
突出特点：
1、高分辨率。水平方向 0.1 nm,垂直方向 0.01 nm,即
可以分辨出单个原子
2、实时得到表面的三维图像
3、可在真空、大气、常温等环境下工作，样品甚至可
浸在水或其它溶液中，不需特别制样，对样品无损伤
? AFM (NT-MDT Inc.)：
P47E10 P7LS
? AFM工作原理：
成像
z 向控制
信号
差分
放大器
x,y 扫描信
号发生器压电陶瓷
扫描器
样品
悬臂
位敏光电
检测器
参考信号
探针信号
Don Eigler,1989
Ni+Xe-IBM
C的三维表面
向金属表面注入的单个离子
光栅表面条纹 原子中国
1993还用 Si写成
“中国”
“毛泽东 100”
DNA三维图
光盘表面
光盘表面
Fe on Cu(111)
Ni表面
硬盘表面
CO on Pt Fe on Cu Xe on Ni
Pt(111) 铜：
? (二 ) 光谱实验
? Fe粉 在电弧 或 Fe原子在高频振荡环境中受激发光：
电感耦合等离子体原子发
射光谱仪
(ICP-AES)
显影
光源 狭缝 光栅 照相 谱图
波长标尺
? 无论何时, 何地, 测得的谱线位臵和强度完全 吻合 ！
? 显然,存在电子能级
一定能级 ?导致固定不变的谱线
工作原理：
? (三 ) 微观粒子运动的一般规律
? 1,波, 粒二象性
? 如 电子, 是粒子
? ∵ 有动量 ; 光电效应击出有动量的 e,h??M ? e
? 同时也有波动性,1924年, de Broglie提出 假设,
? 1927年 (Davisson & Germer)证实,
? 因为人们知道, 只有波通过狭缝 (~?)才能发生衍射
? 但电子束：
mv
h??
? 相应, 波也具有粒子性
? 如 光 (电磁波 ),但：
晶体 a??e束
发生了衍射
微观粒子运动遵循什么规律？
? 说明有 动量, 且可测定 光压 ?具有粒子性
Enstein——光量子
? 正因为微粒运动具有波动性质，其运动状态可以用 波动方程
[Schr?dinger方程,p134 (5-6) H原子定态 ]描述 ——量子力学,
h?
真空 光压
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? 因为,动能 T=mv2/2=m2v2/2m=p2/2m
? 量子力学 假定 微粒在某方向 x上的动量,
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求解方程 (计算机 )可以计算电子运动的各种性质，首先：
? 2,能量量子化
? 微观粒子能量变化是间断的
电子能级 ?不连续的光谱线
? 实验, 波尔理论 及量子力学得到 H原子 e能级 为：
? n—电子不同能级 (电子层 /主量子数 )
? n=1时 E=-13.6 eV
H基态电离能 (r=?)=13.6 eV
? 类 H离子 (He+,Li2+,Be3+…),
)J(110179.2)eV(16.13 2182
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+Z
+(Z-1)
e
)J(10179.2)eV(6.13 2
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? 应用?
? 计算电离能, 光谱线 (H,类 H)频率 ν,波长 λ：
? =h? =E2 – E1 =E(n2) – E(n1)
)Hz(11102 88 5.311101 79.2 2
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? 3,不确定性关系 (测不准关系 / Uncertainty)
? 位臵误差 ?x,动量误差 ?p,有：
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)J(10179.2)eV(6.13 221822 nZnZE ??????
? 4,电子运动状态的描述 ——波函数与四个量子数
? 求解 Schr?dinger方程,可得到描述 H中 e运动状态的波函
数 ?(n,l,m,ms,x,y,z) ——原子波函数 (p154)
? |?|2——电子在核外空间的几率分布 (几率密度 )
?(n,l,m,ms,x,y,z) 包含 四个量子数
量子
数 名 称 代表意义 取值范围 实 验 表 现
n 主量子数 电子层(能层 ) 1,2,3,… 一般 (精度不高 )原子光谱可以区分
l 角量子数 电子亚层 (能级 ) 0,1,2,3,…,n-1 高精度光谱仪 可以区分
m 磁量子数 同亚层角动量分量 0,?1,?2,?3,…,?l 外加磁场中，高精度谱仪可区分
ms 自旋量子数 e自旋状态 +1/2,-1/2 很高精度谱仪 +外磁场可区分
光谱线, n-n’ l – l’ m-m’ ms-ms’
? 如, 能级
能级
l=0
l=1
l=2
外磁场中
m=0
m=0,±
1
m=0,± 1,
± 2
强磁场中
ms=+1/2
ms=-1/2
……
……
能级
l=0
l=1
外磁场中
m=0
m=0,±
1
强磁场中
ms=+1/2
ms=-1/2
……
能层
n=3
n=2
E
? 习惯上 l=0,1,2,3,4,5,6,7…,
? 称 s,p,d,f,(g,h,i,j) … 电子亚层 (能级 )
? ∴ n=1,l只能 =0,m也只能 =0,对应 1条轨道,可用 表示
在每一条轨道上,ms可：
不存在 (不填 e) / 为 +1/2 (?) / -1/2 (?) / ?1/2 (??)
? n=2,l=0,1; m=0； 0,+1,-1,对应 1,3条轨道
? n=3,l=0,1,2,分别有 m=0; 0,+1,-1; 0,+1,-1,+2,-2,
分别对应 1,3,5条轨道
用, 表示
用,, 表示,等等
? 例, 下列各组量子数 ?(n,l,m,ms)是否正确? 对不正确者，
指出错误,给出正确取值并指出该 e所在轨道的名称
?(3,3,2,1/2) ?(3,2,3,1/2)
? 答,?(3,2,2,1/2) 3d ?(3,2,2,1/2) 0,?1,-2 3d
?(3,1,1,0) ?(4,-3,2,1/2)
? 答,?(3,1,1,1/2) -1/2 3p ?(4,3,2,1/2) 4f / 2 4d
?(5,0,0,1/2) ?(5,1,-1,-1/2)
? 答,正确 5s 正确 5p
? 对于 H原子 或者 类 H离子,
? 根据不同 n,l的具体函数 (p154)，可以分别描出
?=s,p,d,f 图形，以及电子云分布 |?|2图形 (p140)：
图 5-6 ?=s,p,d平面示意图 图 5-7 电子云 |?|2分布图
y
x+ ?(s)
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2
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y
x+ +
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y
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…… ……
习题,1,3,5
对于多电子原子，以上轨道是否 存在?
当原子结合，形成分子时，原子轨道 是否可以有变化？
5,原子轨道的 杂化
? 理论上 量子力学 态叠加原理, 微粒运动状态重新线性组
合的结果，仍然为微粒在相同条件下的运动状态
xps 22 ?? 和
xps 22
1221sp )1( ??? ??
xps 22
1221sp )2( ??? ??
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? 原子轨道 重新混合,形成新的原子轨道的过程
——原子轨道的杂化
? 直观示意：
1121,1,20120,0,2 ?，，，,、、和同理,????
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杂化320,0,2 3 spp ?? ??
