习题一
画出下列各信号的波形（式中r(t)=tε（t）为斜升函数）。
(1) (t)=(2-3e-t)ε（t）
(2) (t)=sin(πt)·ε（t）
(3) (t)=r(sint)
(4) (k)=(-2)-kε(k)
(5)
二、画出下列各信号的波形（式中r(t)=te(t)为斜升函数）。
(1)（t）=r(t)-2r(t-1)+r(t-2)
(2)(t)=r(t) ε(2-t)
(3) (t)=sin(πt)[ ε(t)- ε(t-1)]
(4) (k)=k[ε(k)- ε(k-5)]
(5) (k)=2-(k-2) ε(k-2)
(6) (k)=2k[ε(3-k)- ε(-k)]
三、计算下列各题。
（1）
（2）
（3）
四、一质点沿水平方向作直线运动，其在某一秒内走过的距离等于前一秒所行距离的1/2。若令y(k)是质点在第k秒末所在的位置，写出y(k)的差分方程。
五、设系统的初始状态为x(0),激励为(·)，各系统的全响应y(·)与激励和初始状态的关系如下，试分析各系统是否是线性。
（1）
（2）
六、设激励为(·)，下列是各系统的零状态响yf(·)。判断各系统是否线性，时不变的，因果的，隐定的？
(1)
(2)
七、某LTI连续系统，已知当激励(t)= ε(t)时，其零状态响应。求
（1）当输入为冲激函数（t）时的零状态响应；
（2）当输入为斜升函数tε(t)时的零状态响应。
八、某LTI连续系统，其初始状态一定，已知当激励为f(t)时，其全响应
若初始状态不变，激励为2 f(t)时，其全响应
求初始状态不变，而激励为3 f(t)时系统的全响应。
九、某二阶LTI连续系统的初始状态为x1(0)和x2(0),已知当x1(0)=1，x2(0)=0时，其零输入响应为
当x1（0）=0，x2(0)=1时，其零输入响应为
当x1（0）=1，x2(0)=2时，而输入为f(t)时，其全响应
求当x1(0)=3，x2(0)=2，输入为2 f(t)时的全响应。
