习题三 一、求下列差分方程所描述的LTI离散系统的零输入响应。 （1） 二、求下列差分方程所描述的离散系统的零输入响应、零状态响应和全响应。 （1） （2） 三、下列差分方程所描述的系统，若激励，求各系统的稳态响应。 （1） （2） 四、求下列差分方程所描述的离散系统的单位序列响应。 （1） （2） 五、已知系统的激励f(k)和单位序列响应h(k)如下：求系统的零状态响应yf(k). （1） （2） 六、若LTI离散系统的阶跃响应求其单位序列响应。 七、某人向银行贷款M=10万元，月息β=1%，他定期于每月初还款N万元k月初还款数为f(k)尚未还清的钱款为y(k),列出 y(k)的差分方程（参见式1.5-7）。如果他从贷款后第一个月（可设为k=0）还款，则有万元和y(-1)=M=10万元。（1）如每月还款N=0.5万元，求y(k)；（2）他还清货款需要几个月？（3）如他想在10个月内还清贷款，求每月应还钱款数N？