第三章 离散系统时域响应 重点：单位序列响应 难点：LTI方法求单位序列响应 一、线性离散系统的描述及响应 1、离散时间信号（复习第一章） ①概念：离散变量k——连续取整变化的。  ②描述：解析表达式、序列、图形 ③运算：一般一做展缩变换 2、离散系统描述——差分方程 以后向差分方程为主。 3、时域分析 ①迭代法。此方法易得到方程数值解，但不易得出解析形式的解。 多用此方法求解系统的起始条件。 ②经典法：——响应的类型与微分方程相类似 齐次解：。表P86[记前两行] 差分方程特征方程 特征根y(n)的解析式 由起始状态定常数Ⅱ特解： 线性时不变系统输入与输出有相同的形式Ⅲ零输入响应：解的形式就是齐次解形式。求系数代入起始条件用迭代法求。 二、单位序列响应——输入δ(k)时系统零状态响应定义表示为h(k)。 ①一阶系统：可用迭代法直接求解。 ②高阶系统：设h1(k)（类似于连续系统间接求解法）迭代法求起始条件。 例：    特征方程：         三、卷积和： 重点：卷积和列表法 与δ函数的卷积和。 难点：时域分解、求和公式的应用 1、运算规律： ①交换律 ②分配律 ③结合律 2、重要性质： ①f(k)*δ(k-k0)=f(k-k0) ②f1(k-k1)*f2(k-k2)=f((k-k1-k) 3、卷和运算 ①图解法：（不建议使用） 离散卷积过程：序列倒置(移位(相乘(取和 ②列表法： 列表 横竖相乘 斜向相加 ③乘式法：（不要求） 列乘法算式 乘法运算不进位。 ④解析法： 四、离散信号的分析及系统的零状态响应 1、信号的时域分解：卷积 2、系统的零状态响应——卷积法