第六章 离散时间系统的Z域分析 主要内容：离散时间信号的Z域分析 离散时间系统的Z域分析 离散时间系统函数与系统特性 离散时间系统的模拟 §6.1 Z变换 一、双边Z变换定义 双边Z变换 C为F(z) 的ROC中的一闭合曲线。 物理意义：将离散信号分解为不同频率复指数esTk的线性组合 二、单边Z变换定义 单边Z变换 Z反变换： 其中，C为F(z) 的ROC中的一闭合曲线。使级数收敛的所有z值范围称作F(z)的收敛域，用符号ROC (region of convergence)表示。 三、收敛域（ROC) 1.有限长序列 2. 右边序列 四、常用序列的Z变换 §6.2 Z变换的主要性质 1.线性特性 2．位移特性 例：F(z)=1/(z?a) |z| ??a 求f [k]。 解： 由因果序列的位移特性 3.指数加权特性 ︱Z︱> 解： 6. 初值与终值定理 应用终值定理时，只有序列终值存在，终值定理才适用。 §6.3 逆Z变换 一、定义 计算方法： 幂级数展开和长除法 部分分式展开 留数计算法 二、部分分式法进行Z反变换 2. 有理真分式，分母多项式在z=u处有l阶重极点 4. 复根时部分分式展开, 可以直接利用 例 求f[k]。 A=4/3, B=?2/3, C= ?1/3; §6.4 离散系统的Z域分析 一、差分方程的z域求解 零输入响应为 零状态响应为 yf[k]=[3.2k(2)k?1+2.56(2)k+1.44(?3)k]u[k] 零状态响应为 二、系统函数 ①由系统的冲激响应求解：H(z)=Z{h[k]}